数学方法篇（十五）【模型图表作图】 - 大连黄渤海海洋测绘数据信息有限公司 数学模型

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一.模型化法

模型化法就是把待解决的问题通过某种方法抽象化为熟悉的数学模型，通过对数学模型的研究得出其解，再反演到问题原型，从而使原问题获解。这种解题方法体现了转化的数学思想。

数学模型是数学抽象化的产物，是对现实原型的概括或反映，其原型可是具体对象及其关系,如正、负数模型，方程模型、不等式模型、函数模型以及课本提供的实际问题模型等。要将待解决的问题抽象化为数学问题，关键是要把实际问题数学化，把实际问题提炼、转化为数学模型.

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二.图表法

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图表法就是利用表格或图形来分析研究问题。图表法在生产、生活实践中是一种应用很广泛的方法，如图表分析法、图表记忆法、定位图表法等解图表型题目应在读图表、识图表和用图表上找窍点，通过观察找到其中的关键点，有效地实现图表语言到文字语言的转化，从而达到解题的目的.初中阶段数学中图表法应用很广泛，尤其在与方程、函数和概率有关的实际问题中，在具体运用图表法解题时就是根据图表，找出对解题有用的数据或图形信息，排除无关数据和信息的干扰，抓住问题的实质，达到解决问题的目的。

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三.作图法

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数和形是数学研究的基本对象，是数学产生和发展的两块基石在数学发展的过程中,数和形常常是方法上互相渗透，内容上互相联系其中作图法就是根据代数或三角问题的特征，构造出一些图形或图象，把问题中的条件和结论直观表示出来,把所求问题转化为几何或三角问题，借助图形或图象的性质来解决问题的一种数学方法.

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作图法常见的方式有:利用等量构造直角(等边)三角形、正方形，利用二次根式构造直角三角形、矩形，利用余强定理构造复合三角形，利用变量构造函数图象等.

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