海量数据处理的方法总结

bit：位byte：字节1 byte= 8 bit int 类型为 4 byte，共32位bit，unsigned int也是2^32 byte = 4G 1G= 2^30 =10.7亿

海量数据处理概述：

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所谓海量数据处理，就是指数据量太大，无法在较短时间内迅速解决，或者无法一次性装入内存。而解决方案就是：针对时间，可以采用巧妙的算法搭配合适的数据结构，如 Bloom filter/Hashmap/bit-map/堆/数据库/倒排索引/trie树；针对空间，大而化小，分而治之（hash映射），把规模大化为规模小的，各个击破。所以，海量数据处理的基本方法总结起来分为以下几种：

分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序；Trie树/Bloom filter/Bitmap数据库/倒排索引；双层桶划分；外排序；分布式处理之Hadoop/Mapreduce。

一、分而治之/hash映射 + hashmap统计 + 快速/归并/堆排序

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这种方法是典型的“分而治之”的策略，是解决空间限制最常用的方法，即海量数据不能一次性读入内存，而我们需要对海量数据进行的计数、排序等操作。基本思路如下图所示：先借助哈希算法，计算每一条数据的 hash 值，按照 hash 值将海量数据分布存储到多个桶中。根据 hash 函数的唯一性，相同的数据一定在同一个桶中。如此，我们再依次处理这些小文件，最后做合并运算即可。

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问题1：海量日志数据，统计出某日访问百度次数最多的那个IP

解决方式：IP地址最多有 2^32 = 4G 种取值情况，所以不能完全加载到内存中进行处理，采用 hash分解+ 分而治之 + 归并 方式：

（1）按照 IP 地址的 Hash(IP)%1024 值，把海量IP日志分别存储到1024个小文件中。这样，每个小文件最多包含4MB个IP地址；

（2）对于每一个小文件，构建一个IP为key，出现次数为value的Hash map，同时记录当前出现次数最多的那个IP地址

（3）然后再在这1024组最大的IP中，找出那个频率最大的IP

问题2：有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

解决思想： hash分解+ 分而治之 + 归并

（1）顺序读文件中，对于每个词x，按照 hash(x)/(1024*4) 存到4096个小文件中。这样每个文件大概是250k左右。如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照hash继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。

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（2）对每个小文件，可以采用 trie树/hashmap 统计每个文件中出现的词以及相应的频率，并使用 100个节点的小顶堆取出出现频率最大的100个词，并把100个词及相应的频率存入文件。这样又得到了4096个文件。

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（3）下一步就是把这4096个文件进行归并的过程了

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问题3：有a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？

解决方案1：如果内存中想要存入所有的 url，共需要 50亿 * 64= 320G大小空间，所以采用 hash 分解+ 分而治之 + 归并 的方式：

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（1）遍历文件a，对每个 url 根据某种hash规则，求取hash(url)/1024，然后根据所取得的值将 url 分别存储到1024个小文件（a0~a1023）中。这样每个小文件的大约为300M。如果hash结果很集中使得某个文件ai过大，可以在对ai进行二级hash(ai0~ai1024)，这样 url 就被hash到 1024 个不同级别的文件中。

（2）分别比较文件，a0 VS b0，…… ，a1023 VS b1023，求每对小文件中相同的url时：把其中一个小文件的 url 存储到 hashmap 中，然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的 hashmap 中，如果是，那么就是共同的url，存到文件中。

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（3）把1024个文件中的相同 url 合并起来

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解决方案2：Bloom filter

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如果允许有一定的错误率，可以使用 Bloom filter，4G内存大概可以表示 340 亿bit，n = 50亿，如果按照出错率0.01算需要的大概是650亿个bit，现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些，将其中一个文件中的 url 使用 Bloom filter 映射为这340亿bit，然后挨个读取另外一个文件的url，检查是否与Bloom filter，如果是，那么该url应该是共同的url（注意会有一定的错误率）

问题4：有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的 query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。

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解决方案1：hash分解+ 分而治之 +归并

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（1）顺序读取10个文件 a0~a9，按照 hash(query)%10 的结果将 query 写入到另外10个文件（记为 b0~b9）中，这样新生成的文件每个的大小大约也1G

（2）找一台内存2G左右的机器，依次使用 hashmap(query, query_count) 来统计每个 query 出现的次数。利用 快速/堆/归并排序 按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件c0~c9。

（3）对这10个文件 c0~c9 进行归并排序（内排序与外排序相结合）。每次取 c0~c9 文件的 m 个数据放到内存中，进行 10m 个数据的归并，即使把归并好的数据存到 d结果文件中。如果 ci 对应的m个数据全归并完了，再从 ci 余下的数据中取m个数据重新加载到内存中。直到所有ci文件的所有数据全部归并完成。

解决方案2：Trie树

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如果query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。在这种情况下，可以采用 trie树/hashmap 等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。

问题5：海量数据分布在100台电脑中，请高效统计出这批数据的TOP10

解决思想： 分而治之 + 归并

（1）在每台电脑上求出TOP10，采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）

（2）求出每台电脑上的TOP10后，把这100台电脑上的 TOP10 合并之后，共1000个数据，在采用堆排序或者快排方式 求出 top10

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（注意：该题的 TOP10 是取最大值或最小值，如果取频率TOP10，就应该先hash分解，将相同的数据移动到同一台电脑中，再使用hashmap分别统计出现的频率）

问题6：在 2.5 亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5亿个整数

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解决方案1：hash 分解+ 分而治之 + 归并

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（1）2.5亿个 int 类型 hash 到1024个小文件中 a0~a1023，如果某个小文件大小还大于内存，进行多级hash

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（2）将每个小文件读进内存，找出只出现一次的数据，输出到b0~b1023

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（3）最后数据合并即可

解决方案2 ： 2-Bitmap

如果内存够1GB的话，采用 2-Bitmap 进行统计，共需内存 2^32 * 2bit = 1GB内存。2-bitmap 中，每个数分配 2bit（00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义），然后扫描这 2.5 亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00，则将其置为01；如果是01，将其置为10；如果是10，则保持不变。所描完成后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。（如果是找出重复的数据，可以用1-bitmap。第一次bit位由0变1，第二次查询到相应bit位为1说明是重复数据，输出即可）

二、Trie树+红黑树+hashmap

Trie树、红黑树 和 hashmap 可以认为是第一部分中分而治之算法的具体实现方法之一。

其中，Trie树适合处理海量字符串数据，尤其是大量的字符串数据中存在前缀时。Trie树在字典的存储，字符串的查找，求取海量字符串的公共前缀，以及字符串统计等方面发挥着重要的作用。

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用于存储时，Trie树因为不重复存储公共前缀，节省了大量的存储空间；

用于以字符串的查找时，Trie树依靠其特殊的性质，实现了在任意数据量的字符串集合中都能以O(len)的时间复杂度完成查找（len为要检索的字符串长度）；

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在字符串统计中，Trie树能够快速记录每个字符串出现的次数

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问题1：上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据。

解决方案： hashmap/红黑树 + 堆排序

（1）如果是上千万或上亿的 int 数据，现在的机器4G内存能存下。所以考虑采用 hashmap/搜索二叉树/红黑树 等来进行统计重复次数

（2）然后使用包含 N 个元素的小顶堆找出频率最大的N个数据

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问题2：一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，并给出时间复杂度

解决思路： trie树 + 堆排序

用 trie树 统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(n*len)（len表示单词的平均长度）。

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然后使用小顶堆找出出现最频繁的前10个词，时间复杂度是O(n*lg10)。

7 J+ \, N7 n$ Q

总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的那一个。

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问题3：有一千万个字符串记录（这些字符串的重复率比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个），每个查询串的长度为1-255字节。请你统计最热门的10个查询串（重复度越高，说明越热门），要求使用的内存不能超过1G。

解决方案：

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内存不能超过 1G，每条记录是 255byte，1000W 条记录需要要占据2.375G内存，这个条件就不满足要求了，但是去重后只有 300W 条记录，最多占用0.75G内存，因此可以将它们都存进内存中去。使用 trie树（或者使用hashmap），关键字域存该查询串出现的次数。最后用10个元素的最小堆来对出现频率进行排序。总的时间复杂度，是O(n*le)与O(n*lg10)中较大的那一个。

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问题4：1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。

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解决方案：trie树

三、BitMap 与 Bloom Filter：

1、BitMap 就是通过 bit 位为 1 或 0 来标识某个状态存不存在。可用于数据的快速查找，判重，删除，一般来说适合的处理数据范围小于 8bit *2^32。否则内存超过4G，内存资源消耗有点多。

% Z5 _/ h/ Q, Z% F. O, m! B

2、Bloom Filter 主要是用于判定目标数据是否存在于一个海量数据集 以及 集合求交集。以存在性判定为例，Bloom Filter 通过对目标数据的映射，能够以 O(k) 的时间复杂度判定目标数据的存在性，其中k为使用的hash函数个数。这样就能大大缩减遍历查找所需的时间。

问题1：已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

解决思路：

8位最多99 999 999，需要 100M个bit 位，不到12M的内存空间。我们把 0-99 999 999的每个数字映射到一个Bit位上，这样，就用了小小的12M左右的内存表示了所有的8位数的电话

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问题2：2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

解决方案：使用 2-bitmap，详情见上文

问题3：给40亿个不重复的 unsigned int 的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中

解决方案：使用 Bitmap，申请 512M 的内存，一个bit位代表一个 unsigned int 值。读入40亿个数，设置相应的bit位，读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在。

问题4：现有两个各有20亿行的文件，每一行都只有一个数字，求这两个文件的交集。

( S9 O- h6 H, g6 j

解决方案：采用 bitmap 进行问题解决，因为 int 的最大数是 2^32 = 4G，用一个二进制的下标来表示一个 int 值，大概需要4G个bit位，即约4G/8 = 512M的内存，就可以解决问题了。

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① 首先遍历文件，将每个文件按照数字的正数，负数标记到2个 bitmap 上，为：正数 bitmapA_positive，负数 bitmapA_negative

3 W3 Z6 p3 j$ J

② 遍历另为一个文件，生成正数：bitmapB_positive，bitmapB_negative

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③ 取 bitmapA_positive and bitmapB_positive 得到2个文件的正数的交集，同理得到负数的交集。

6 M! c; t4 k, s- c9 P z X5 s

④ 合并，问题解决

这里一次只能解决全正数，或全负数，所以要分两次

问题5：与上面的问题4类似，只不过现在不是A和B两个大文件，而是A, B, C, D….多个大文件，求集合的交集

解决方案：

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（1）依次遍历每个大文件中的每条数据，遍历每条数据时，都将它插入 Bloom Filter；

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（2）如果已经存在，则在另外的集合（记为S）中记录下来；

（3）如果不存在，则插入Bloom Filter；

（4）最后，得到的S即为所有这些大文件中元素的交集

$ z+ D$ v, T! M# W( `% s3 z

四、多层划分：

多层划分本质上还是分而治之的思想，重在“分”的技巧上！因为元素范围很大，需要通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。适用用于：第k大，中位数，不重复或重复的数字

问题1：求取海量整数的中位数

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解决方案：

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依次遍历整数，按照其大小将他们分拣到n个桶中。如果有的桶数据量很小，有的则数据量很大，大到内存放不下了；对于那些太大的桶，再分割成更小的桶；

之后根据桶数量的统计结果就可以判断中位数落到哪个桶中，如果该桶中还有子桶，就判断在其哪个子桶中，直到最后找出目标。

问题2：一共有N个机器，每个机器上有N个数，每个机器最多存 N 个数，如何找到 N^2 个数中的中数？

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解决方案1： hash分解 + 排序

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按照升序顺序把这些数字，hash划分为N个范围段。假设数据范围是2^32 的unsigned int 类型。理论上第一台机器应该存的范围为0~(2^32)/N，第i台机器存的范围是(2^32)*(i-1)/N~(2^32)*i/N。hash过程可以扫描每个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，…，属于第N个区段的数放到第N个机器上。注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N)的。

+ X2 X8 j8 I P1 R/ ^3 d q) y: S

然后我们依次统计每个机器上数的个数，依次累加，直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于（N^2）/2，而在第k-1个机器上的累加数小于（N^2）/2，并把这个数记为x。那么我们要找的中位数在第k个机器中，排在第（N^2）/2-x位。然后我们对第k个机器的数排序，并找出第（N^2）/2-x个数，即为所求的中位数的复杂度是O（N^2）的。

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解决方案2： 分而治之 + 归并

先对每台机器上的数进行排序。排好序后，我们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序。找到第（N^2）/2个便是所求。复杂度是O（N^2 * lgN^2）的

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