大学物理总复习提纲
, S# I" l0 G* @! W; f% M* O一、 填空题3 r! k* T# h, ?7 |2 {1 F0 Q" G
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
; F" }9 w) z6 B K1 ]3 U2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A5 l3 s& F. g& \' |) l0 p
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式, X7 E8 k" Y+ w( d2 ]
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
! @& E9 m) v( g' r: o% \' ]" y5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =
! U$ _9 h* Z0 `% `; W# ]5 m- Q" @0 I2 Z。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=9 h( g9 e7 Y, H4 J0 L
6 r- u8 ?; z! j; V) s* q' a
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r) W8 B2 R0 D$ k) Z
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。+ k. R. j& j" P5 V6 ?0 C
10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
' ]) C- a& [5 Y ]* G11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
! c+ K" S- B$ u& W二、 判断题（每题2分，共8分）
0 N) e: p3 V( J1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）+ z6 o: ?& b7 h" g, |+ ~
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）
2 Z& ?. G$ l, u- b6 s3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）( s9 N/ \& q( \) O) t9 a
4.如果d 0L B L ?=?r r/ D; T) ]- ^6 r0 y5 f( x1 Y) a
?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）2 g7 R; c3 |8 Y$ e
6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）3 j% b8 a9 K" f( ?
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
# B! p0 V) n0 p* @8 A三、 选择题（每题3分，共30分）' |1 M% E. ]" O3 Y- O
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )) l; Q& E: n2 H+ H/ N! Y
)r
6 k) [! v9 k+ b3 }5 s3 DR (q R)(r q )R r (q r q# p% Y5 k1 f* S# `* E& U7 i
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R' e! M* r0 S! g0 R2 }& U
3.下列说法正确的是：( )* ^: [) i, D5 q. I+ n+ @- u4 Y9 L; L
A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。9 m B, W8 J( u6 f2 J
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
0 r t2 C. ?, T4 W Z5 d) tC.场强方向可由q8 S2 m& J1 |3 B: y9 q c$ T
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
7 \# F+ ]! y& ]6 b# b2 }
, M; z4 K" C, g4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
' v! R* B5 ~. g c$ K0 M' A8 t) W9 r2
5 b# X+ }9 F( A& I1 S( \0 m0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
& k6 @) H9 B, N2 o7 c5 Z$ w; ta q
1 X. m0 a9 C1 A0 M" W0 Qo --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )1 C7 x5 N2 N3 I* c7 z: O
A. C- Y& V8 f( ]# o7 C! ^" \' J( ]
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C% o& r# y5 _/ {% R
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
9 y% r1 N- g7 ^4 i. K- o ; m0 c% {5 U' m( J5 U; G! O
A. 电容器的电容
/ h' ^8 H+ t1 m3 M _: _( ?( H. X- [B. 两极板间的场强$ [, S- u' L, q6 S
C. 电容器储存的能量
; r) W0 j- M; J" o$ B+ H i" nD. 两极板间的电势差
3 c6 U( `$ Q$ p' I3 P" I+ d7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )$ Q8 _/ |& j p0 X# R
A. 电容器的电容: m' S( i6 X. L: c# i; [! y! e; Z
B. 两极板间的场强0 o% [9 q, x7 C! ]- m8 i
C. 电容器储存的能量
) Q5 s! h* H# N7 Y' `D. 两极板间的电势差3 W2 k: r+ E; Q8 R. j
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )8 Z# s: h& a/ N3 N6 B. X0 L4 I
A. ε0 E
# ^& _/ J' K/ X2 rB. ε0εr E- o; N+ U$ d$ z- J+ }4 C
C. εr E: g: v$ r6 r" t
D. ε0(εr-1) E
2 {, {% H& c' }( Z, H9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹7 I4 E' f5 m' E
是：( )
1 [$ {( j! H# H3 q* s4 L: h ?A. B. C . oc D.
5 ]% Q m* ?& ?oa ob od
5 p6 i$ Y5 D# T' q5 n; ^10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距3 b$ D2 \+ [ V1 u# z
离为r 处磁感强度是：( )。
. R* I" w2 a% h; W# xA. 0
+ r: B$ {2 s1 n3 u: v2
$ k2 R6 F1 l) E) Z% Xr5 Q2 O& g8 D' K
I
3 x" }# G, w4 W/ Q8 jB4 c% o( K' Q; M+ b- [, ?
r
( e$ ~2 m" O- P: cμμ
. e- J; }- C+ U=3 z. w4 ]& E8 M4 R
π4 k5 i4 M, ^+ \# z. Y8 U
；；B.
0 C8 v. T9 s/ A! K5 q
. n. t7 Y% }" m6 o1 m- z+ I' u) G2
( A( r% H& f! f; ^" S& f% Tr+ f$ o& n( Z' X! L
I1 O; h: r6 r Q; s5 Q4 n
B' x0 d W9 q$ Y
r
4 x5 i; o3 R8 l+ d# G z8 aμμ
$ y8 u( x/ w, V1 l; u=
" t8 T; F+ _" I) H0 G9 Zπ* P) r! Q! s c. b# X; S2 K
；C.
, N8 B, Y1 Q( h% K7 N1 V2
0 w% r& N% h$ M7 Z/ A. Ar5 ?2 S4 C$ [3 n+ F, A1 M; ?
I# \& M7 P7 O# s2 h
B
2 a' k p9 l" S8 ?0 ar& k% S8 h/ m2 G
μ
$ p/ _/ B+ R, r=1 {6 ]& ?- H( P0 e1 P
π
. a' m" z; S6 {# H+ M0 V；D.
3 p' n. ]( G, L' E
1 y" B" z. z% k$ Q- ^( Z7 w' w: @1. o; B- E5 M" a: M
2 A# @0 K2 s0 i/ h2 `$ \; V
r+ s0 A7 I+ K9 Q# P. w
B; z; Q' L. u; Y/ K' ]6 g. }
rI
E9 Q; C2 y- v# F0 `4 n, o3 ~μ/ I9 q/ p. A0 J: j I, [
μ- @5 p1 Q+ O6 c# l- u$ R+ }
=
- x. k! o$ R; @2 qπ+ l) J4 i+ c h' R
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
. j/ W# \1 a& IA. =2B
) y/ p4 `0 n" X& i/ LB. =B C .2=B D. =4B- k Q% p2 P3 k* \, Q# o F
R r R r R r R r4 T7 k, }( D0 S5 f3 v6 r
B B B B n, ?# H/ B4 _) \
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )5 `/ a9 ^. X5 w c5 u
A. 感应电动势相同，感应电流不同
7 i. J' N. @/ r/ E7 @7 YB. 感应电动势相同，感应电流相同。
B2 y. ^( e( G: nC. 感应电动势不同，感应电流相同 S+ U5 O9 a) t+ k# v9 i0 c
D. 感应电动势不同，感应电流无法比较' q( x" S& F+ p/ R b
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r. J1 ^7 U0 V9 \( [) o; F) v) ^
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
8 g1 E: e# D. Y) b! f/ _* Z' ~处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线- B8 a- R& r" P
C. 感生电场是保守场
. e; |6 c8 V- C! RD. 感生电场中不能引入电势的概念。2 F2 F7 B2 y4 m& ?6 V5 s; J" Q
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
4 Y! i' V# O2 e; V$ PA.3个+ D9 q" }' L' W
B.4个- B g/ o m% S2 ~
C. 5个
# T6 G" Q8 h7 H0 E& S6 T+ yD. 6个6 B1 f) h+ g7 F. p. m
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
1 Y& [( l2 B S- ?: R7 V3 o) }% f1 x: f# ~7 T& [
若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
) M' m7 o, ^- t5 rA. 1.5λ
1 ? o( m8 |/ X3 L% VB. 1.5n λ! x! q5 k- R, L* l6 D; V# Y! H
C. 3λ4 f8 i' n7 ]# B T& U3 D
D. 1.5/n λ% F( ~, m; H# y" y6 @$ |9 d
16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
9 t' s! }. Y" t3 U- M. b. FA. 5.0nm6 ?! @! n2 d2 C# ]% _0 x" F$ l
B. 30.0nm
* i( o. A$ C7 u7 B) z" E0 ~9 H J. gC. 90.6nm
g" _1 Q# a# S* N5 ^+ JD. 250.0nm
$ y7 c( k$ R% P9 a5 W17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
1 w2 O8 e& C, jA. 0! a1 t( p9 p9 P8 f# o- l
B. 3I 0 / 8* ^ z: M; I/ T) }# R. P
C. 3I 0 / 16
) B& d6 X9 Q' b, f' iD. 3I 0 / 32
- a1 l8 a; o |18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。 n) t5 ?' C3 o) `- j- E
A.3个
9 ]+ i$ t7 {4 L8 G& lB.4个9 D+ c3 k2 z8 p% b# Q. u1 w
C. 5个6 c' H h" H* ]
D. 6个
) H* o& W( O. p19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )$ Y) V8 G4 h) X( d2 Y' @
A. 亮斑2 o: d7 Y8 Z( m1 R! o
B. 暗斑
8 \( V+ \* c0 M) J- W) B' t) EC. 可能是亮斑，也可能是暗斑- x, p: k. Z* [8 k) n
D. 无法确定& ?$ Z4 l9 K, c
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
: p: c3 A- O# C( W5 U9 X1 CA. E / 2
& S7 P" Y& I' h& r0 l2 f EB.' @, v* q! n0 y+ f
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
. F' T, P" L/ A- I) p( l四、计算题2 g, [7 g0 C" F, }! u
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
; e+ U! K* P Y. @- |& g7 w! Y; w& [: O
5 Z/ O; x, q" t6 O/ Q, e3 ^# q
5 }& J; o5 n6 R2 j4 E & Z. W2 \' V5 @6 a
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
7 ]8 T( l$ F$ `的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
' G: R0 X1 `0 r* C" X' ]解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。( `) L4 N. P8 V, w, j
6 z u2 k; U/ r; A ?4 o4 `3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
) _! o& o+ N! H6 S9 W
; M% \# |; Q7 o- z4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π1 \, ?" t6 s8 p: P: J
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
: U n* k8 X) P5 A5 B9 E% Q 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
9 R5 `. \0 a3 J t解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
. }/ l+ L5 Q1 Ta m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i; h% E1 S# V; v; @) `+ e
B e πμμ==% J/ t) {, A* x5 x7 _
2 C9 ^: v6 k. h7 t" z) h' V5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
6 D3 _! e$ R! B' G5 l姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。( Q8 [" F' ?$ g* ~, o% ~
/ R* c: b6 U' y3 l4 N0 T# m. G2 O% H9 X
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。3 y7 h6 X' K9 s5 U/ ~+ y Z% S2 {' @
; A- f" t _. g' L3 }1 T7 y# U
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
& g5 [2 j! i6 H7 H2 V. |! J+ z* l' A2 u) _' i! u8 b
& m/ M+ i$ ^- J# o3 U7 C( w
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。8 ~/ U5 L0 O) _/ M
2
3 U- x6 E; t0 |$ Z6 ?" H1 V020)(424x r q x q: M7 S$ [; }) s0 W
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空$ a5 X! h: D) L# R
气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。! j h* @! @: d6 h4 O) T2 P+ T
解：劈尖干涉明纹间的距离为
( N# g" X7 a4 r# p5 Bθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn' l" a+ U3 R* @! Y% n
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数
/ _! x: t1 @+ b: x% G2 v; e 2 h, j/ X8 k$ P" s! o1 X8 O
10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
( n/ Q! M* s# R' u: G, i3 s解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示: m8 y7 n2 q( i+ G
3 T$ |6 j0 B0 K7 W; q( W7 @0 X* Q
$ f. H8 T4 x7 E0 o. M
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
, ^/ g; s) |- @% U
9 G: ~6 R% N( }! x5 I4 C8 T; e
% O! _6 g& X. E1 d- k' g r# r
) S7 Y+ o( `/ m; B2 F
0 K. r# J+ V* n2 L( R1 K N
