大学物理总复习提纲-海洋仪器网资料库

大学物理总复习提纲
: A6 q6 `3 f* m( E- Y8 t一、 填空题
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式
! s5 P9 f7 z. N4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
  S7 u* P/ k' S1 I4 Q: `5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=
7 a! Z3 m! j$ [( n  w6 J
" O+ u; C6 ?5 ~+ j7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
: Q, {) T6 H2 v0 }10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
% O  _% {) t- J& Q11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
二、 判断题（每题2分，共8分）
. O' R+ j. X8 T6 A4 _9 e1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）
% q  K  a' N2 ~2 [* t3 A! H3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）
                               4.如果d 0L B L ?=?r r
5 G/ G7 \' g4 t( p, F?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
9 I7 W- d7 H7 p. x% B: s6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
* Y4 p* Z8 C5 B0 A7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
: [3 {3 k" f+ Z/ [三、 选择题（每题3分，共30分）
$ R. i- S  x/ H+ o% K1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
)r
R (q R)(r q )R r (q r q
3 ?) A& I- W* K4 f- S11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R
" Z0 H" V% w2 K6 U; R3.下列说法正确的是：( )
A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
C.场强方向可由q
F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
' F+ Q) t! l" t( S! z7 G0 h/ |
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
2
0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
a q
o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
) m: [6 ^4 Z# L1 ~( u0 jA. C
% B3 H0 \0 }2 p* x* IB. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
/ h* `) Z# L5 [% c# l                              

                               
登录/注册后可看大图

A. 电容器的电容
B. 两极板间的场强
1 f6 h  z, X8 h2 [$ @+ z. F9 WC. 电容器储存的能量
& a1 a8 k8 C& [D. 两极板间的电势差
' ?7 q! M% \+ g7 l) `" {9 }7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
2 p0 E* k; e. h0 f+ g) E* J, X1 qA. 电容器的电容
B. 两极板间的场强
C. 电容器储存的能量
! Q1 m$ ^& m' f* X4 b+ ]D. 两极板间的电势差
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )
A. ε0 E
1 S. E/ G' _+ _1 h+ V0 J* XB. ε0εr E
C. εr E
D. ε0(εr-1) E
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
是：( )
A. B. C . oc D.
oa ob od
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
2 Q' \; p' l: c; B. i8 U! c6 l离为r 处磁感强度是：( )。
' a. z- y3 M5 d( i0 `* n/ TA. 0
2
1 m0 O( ]4 E$ y9 |r
I
+ i" b( u' h  d" r2 vB
r
μμ
=
π
0 [+ V$ R% U3 K3 B* \；；B.
* k7 F' `9 t$ s2 W$ g1 i
2
6 N) [9 t$ I2 }0 cr
I
B
r
μμ
3 e# `( J8 {& c7 n# v=
π
" k. V& e% _7 z# ]) G；C.
2
r
. F/ g6 C: l$ k1 x1 L" A, `I
6 O( z2 n1 z2 ]9 t" ^5 C2 y$ AB
r
μ
=
π
；D.

1
2
) J6 y' z5 w) R+ \, j9 Vr
B
. c$ k/ }# A$ @! ~% G8 U8 BrI
; @/ R- f( u+ j4 a/ hμ
μ
! D* s' q6 N% d$ g1 J* U=
- P+ _7 w  k1 w* Y$ O1 v- {6 aπ
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
A. =2B
, a- D8 d. f, J/ tB. =B C .2=B D. =4B
R r R r R r R r
B B B B
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
                               A. 感应电动势相同，感应电流不同
B. 感应电动势相同，感应电流相同。
' m' |+ p4 q  K9 wC. 感应电动势不同，感应电流相同
) v9 A, [4 p. K& [0 Y" c6 b# h; oD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
9 a! \3 M3 q; o  x, B7 V/ c  @1 B13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
9 B% m' G  M) W9 R7 ?C. 感生电场是保守场
( b1 n% q" U( N2 JD. 感生电场中不能引入电势的概念。
14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
A.3个
B.4个
6 W: `) t( c, W7 }( j) S1 CC. 5个
7 g. U' R) r: N: CD. 6个
15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
5 D, b$ |. f/ g

! G/ R) e' s) l                               
登录/注册后可看大图

5 f. B2 P$ b5 w, I% t若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
A. 1.5λ
B. 1.5n λ
C. 3λ
& r! V  Q- e- D. q3 b( @  w2 i5 a: N7 SD. 1.5/n λ
6 \/ ~# e( ~+ E$ f16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
A. 5.0nm
' [1 `  g8 {8 F! R3 h( }B. 30.0nm
C. 90.6nm
' q5 [  `6 c! s: z. u: L! cD. 250.0nm
- X  U4 E: f" N9 F17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )
' T5 b1 t4 I) q$ lA. 0
B. 3I 0 / 8
3 h$ L& W% H$ z  TC. 3I 0 / 16
D. 3I 0 / 32
8 |1 {3 D! G& h, y# E( h# N18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
6 ^6 A) H: n% s! u+ F+ j6 @A.3个
3 h6 t" _, c# q: g2 }. G1 gB.4个
C. 5个
D. 6个
19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
6 e7 V4 h% T* A$ ?! r                               A. 亮斑
B. 暗斑
) S! ]& z" j' Z5 V7 _C. 可能是亮斑，也可能是暗斑
8 f9 T$ r1 D6 E) y* {% JD. 无法确定
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )
! y! I3 L6 h; K1 g9 v; NA. E / 2
B.
2 / 3E C. E / 4 D. 3E
0 A1 P- a3 p. v: ]四、计算题
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。

                               
登录/注册后可看大图

' `1 h& K) m. }8 G: t                               
登录/注册后可看大图

3 E6 u" O9 p1 n) a                               
登录/注册后可看大图

! h: W6 a% u: |' G3 E
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。

; N! L" D8 J3 D1 t. k. I3 }3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
8 @& j7 B; H! @- C% j7 y1 N
3 h3 H- {2 I8 G( O6 K4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
' e, G" k9 H8 U- `! H20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
8 m! R# x5 J  B: S7 I4 H2 A& S$ _                               数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
! v* X: k, q0 V) N$ `% v1 Z解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
# a, v2 L4 O3 T3 ]- h3 i* sB e πμμ==

5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
2 B' v' K3 {8 A, t( E
$ }  b% b# n. x: @9 c6 H( O, d6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。
/ p" T2 B$ ^, Y- T
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。
4 }) Q9 b2 I0 D* n

                               
登录/注册后可看大图

: K3 K7 ]) K- _" h& J9 A- v1 r1 H
' q! w9 b- I  N" Y解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。
+ u3 T2 N1 [  ^6 V2
020)(424x r q x q
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空
! d' P& Z: ~- O2 \6 L                               气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
解：劈尖干涉明纹间的距离为
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数

7 Z( {- q. c# Q, U1 m* l2 O1 a10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
* ^- e8 H4 F* O6 |  e1 P解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示

9 e5 Q4 K/ y# h; V                               
登录/注册后可看大图

' Q0 V5 Y9 J6 a) {) ]3 Q3 KL B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ=