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考虑有一个足够大的水槽,中间有一个挡板,挡板两侧水面有高度差,如图一所示。 如果把挡板抽走会发生什么? 当没有地转效应的时候,水面最终会和y=0的平均液面高度重合。 当有地转效应的时候,挡板右侧的高水位的水向左侧流动的同时,会受科氏力的影响而转向。随着水的流动,两侧液面的梯度力会减小,而科氏力会增加(因为速度变快),最终达到如图2所示的平衡状态。此时,只有中间区域的水面高度和抽走挡板前的初始状态相比发生改变,而远处的水面高度没有变化,换句话说,只有在一定范围内才有水面的“变形”,这种变形发生的范围,被称作罗斯贝变形半径。 所以罗斯贝变形半径是用来描述地转效应影响范围的一个物理量,其公式为: , where,即约化重力,D是水深,f是科氏力参数。& Y; J: t: g' {- x, h% s# b" u
可见,地转效应越弱,罗斯贝半径越大,所以第一种情况中当没有地转效应的时候就相当于f=0,所以罗斯贝半径无限大,整个水槽的水都会“变形”。这也可以解释为什么赤道地区的海洋涡流尺度要大于高纬度地区。 ps:绘制图2的R语言代码: t=seq(-20,20,0.1): `, N) V3 n( d9 W& q, s
y=atan(.5*t)( ], R* a+ h* b" f5 s4 s( D
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plot(t,y,type="l", xlab="",ylab="", xlim=c(-10,10), ylim=c(-3,3))# {+ M Q! Y6 Z
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