9 g' k3 O3 Z) m9 m 前言
T+ t* E4 W& M 声波在介质中传播时能量是逐渐衰减的，否则想象一下，你对领导说的悄悄话就全被无心人听见了：
, ?' u; w/ `5 W1 p: X 不能说的秘密声衰减概述5 O* x) k" P. i4 j1 ]) O$ T
造成声波衰减的原因有三个：扩散衰减、吸收衰减和散射/反射衰减。 4 `; X( `& [. g* \7 i
1. 扩散衰减$ e" N. h5 j4 |% C# v! b
振动的物体扰动其周围的介质，形成声波的传播过程，物体本身成为声源。声波向四周传播时，其能量将逐渐扩散开来。根据能量守恒定律，能量的扩散使得单位面积上所存在的能量减小，处于声波“辐射范围”的我们所听到的声音相比声源附近处就变得微弱。 7 f9 h5 S0 G1 ^' k
3 k/ i" g' ^; J1 a0 |1 {' o 点声源或球面波的扩散衰减存在这样一个规律：单位面积上的声波能量与声源距离的平方成反比，可用式子表达如下： ; [4 l& E% S, K- C
E0=E1∗4∗π=Er∗4∗π∗r2E_0=E_1*4*\pi=E_r*4*\pi*r^2 1 R" k8 p6 h3 u5 e3 Y% O, w& C. z
E0E_0 表示点声源的强度； E1E_1 表示与声源距离为 1 m 的单位面积上的能量； ErE_r 表示与声源距离为 r 的单位面积上的能量。不过这个 E0E_0 不实用，因为我们通常是用与声源距离1m处的声强级或声压级来表示声源的强度，即声源级。
5 ?7 j( A# U1 h% G" s$ q4 D ~ 上式是信号处理中球面扩散补偿的依据。 + h# r% |7 c. O- S3 c- i
因此，在已知声源级和观测距离的情况下，我们可以估算由于球面扩散作用造成的声能损失，暂且称之为 L1L_1 吧： - {5 Q! ], o/ G4 [& q5 V B1 r7 S5 O
L1=20∗log(r)L_1=20*log(r)
# a& R) a) S+ m2 |! f0 z W 其中距离 r 的单位是m。
/ g0 V3 P4 r7 i- n3 X 当声源的声压级已知时，比如说206 dB（ref 1μPa @ 1m），则声波传播10 m，球面扩散造成声压级衰减 20 dB；传播100 m，衰减40 dB；传播1000 m，衰减60 dB；… * R, X* F( f' A: T3 h6 _
2. 吸收衰减5 `9 n$ S3 z' i; r# o2 `
声波在介质中传播时，由于介质的粘滞性而造成质点之间的内摩擦，从而使一部分声能转变为热能（粘滞吸收）；同时，由于介质的热传导，介质的稠密和稀疏部分之间进行热交换，从而导致声能的损耗（热传导吸收）。后者的衰减作用远小于前者。这就是介质的吸收现象。介质造成的这种声衰减称为吸收衰减。
q6 G6 D$ f. d" C& y0 u 在纯净水中，吸收衰减导致的声能损失与频率成线性关系；在海水中，吸收衰减“一言难尽”，因为海水是一种极为复杂的“溶液”，主要是“溶液”中的硫酸镁、硼酸-硼酸盐等“溶质”造就了海水的吸收衰减特性。…… % W6 _0 q4 }6 c9 G- D6 r. M
4 m0 U# ]" o( j$ n7 B+ y+ W7 ?) ] 举个可能有用的式子，在“标准”海水中，有些人认为吸收衰减系数（α）可表示为频率（f）的函数[1]：
( `6 J* K$ X8 ?6 A: ]" | 海水α海水=0.05∗f1.4\alpha_{海水}=0.05*f^{1.4} 4 L9 H2 U& k' N) h* _
式中，α的单位是dB/km，f 的单位是kHz，适用范围为0.5-100 kHz。
, [: r* b0 [' u; h! c7 T4 O9 d 海水中的声衰减系数表由上表可见，介质（海水）中的吸收衰减系数大小与声波频率有着密切的联系：声波频率越高，吸收衰减系数就越大；反之，吸收衰减系数就越小。 N% l. n& R, {3 x! x' u
因此，在已知声源级、声波频率和观测距离的情况下，我们可以估算由于海水介质吸收衰减造成的声能损失，暂且称之为L2吧：
+ v4 `$ Z, L- ~4 r Y L2=α∗r∗10−3L_2=\alpha*r*10^{-3} , A% Z5 Z& |) y
当声源的声压级和频率已知时，比如说206 dB（ref 1μPa @ 1m）和1 kHz，则声波传播10 km，吸收作用造成声压级衰减 0.6 dB；意味着声波频率较低和/或传播距离较短时，吸收衰减可忽略不计。 再举个可能有用的式子，在“海底沉积物”中，有些人认为吸收衰减系数（α）也可以表示为频率（f）的函数 [2]： 0 B$ K0 k$ g3 P* c2 y
沉积物α沉积物=K∗fn\alpha_{沉积物}=K*f^n
3 H( e$ s* N8 M6 x5 |' S- v 式中，α 的单位是dB/m，f 的单位是 kHz，k 是常数，n 是频率 f 的指数。 3 A5 u% {5 p% h- n; Q
机智的你可能也发现了， 沉积物α沉积物\alpha_{沉积物} 和 海水α海水\alpha_{海水} 有“异曲同工”之妙。然而，海底沉积物的声衰减系数要比海水复杂得多，数十年来在相关领域内（主要是地声学和地球物理学）也是争议不断。以笔者比较关注的频段为例，在80-1000 Hz范围内，有些人将砂质海底的声衰减系数表达为[3]：
% O N& B* C) M 砂质沉积物）α砂质沉积物=(0.33±0.02）∗f1.86±0.4\alpha_{砂质沉积物}=(0.33\pm0.02）*f^{1.86\pm0.4}
8 F) b/ o q. v1 z6 J# a 式中，α 的单位是dB/m，f 的单位是 kHz。 0 K* d! h8 A) q% @! M4 W) ~
& g l( N; X; ?) N1 f* s* S5 Y1 h 3. 散射和反射衰减
$ P7 G6 I% w6 B6 s3 u$ _ 当介质中存在“杂质”（如海水中的悬浮颗粒、气泡、鱼群等）时，必然会导致行进过程中的声波能量发生重新分配，这种现象被称为声散射或体积混响。当声波在传播过程中遇到声阻抗界面时，还会发生反射和透射现象，这个过程也必然会导致声波能量的重新分配。当声阻抗界面崎岖不平时，即界面有一定粗糙度，也会导致声波能量的重新分配，这种现象称为界面的散射效应（回忆一下光的镜面反射和漫反射）。 0 Q* K+ k' ^ m+ B# w. A" Y
假如用一个频率较高的声波对结构松散、密度差的介质进行探测时，由于该介质中存在着散射、反射、折射、绕射以及多次反射和散射等现象，致使高频声波“散播”，能量衰减快，无法进行有效探测。如果能降低探测声波的频率，使波长加大，则声波便可穿透较大距离，其代价是牺牲分辨率。
3 @; F- N! h( c4 C6 @' ] 这部分衰减暂且称之为 L3?L_{3?} 吧，下标中的“?”代表这部分衰减的不确定性程度较大，不仅具有显著的区域特征，还可能存在时间变化特征。 ( ]5 F6 q1 s/ o: q: ~
从声学探测（主动声呐）的角度，散射和反射可转换为目标体对发射声波的响应。鱼探仪就是利用鱼群对声波的散射效应来获知鱼群的活动区域；侧扫声呐就是利用海底表面粗糙度对声波的散射效应来获取海底地貌特征；浅地层剖面仪就是利用海底地层对声波的反射效应来获取海底地质结构特征；…… 4 V! T% R8 m+ Y, @; B
小结- ^* B6 }7 ~2 p+ k8 C
简而言之，声衰减是从“收听者”的角度出发来定义的一个特征参数。 6 m$ u: k% S% e0 d
总衰减量 = L1+L2+L3L_1+L_2+L_3
0 K8 x( I4 i& e0 X) e# [' ~, c 衰减现象的存在是由于收听的位置与声源的位置有一定的距离。扩散衰减与距声源的距离有关，与介质本身的性质无关，可借助一些先验知识进行补偿；吸收衰减与散射衰减大小则主要取决于声波的频率和介质本身的性质，也可以借助先验知识进行补偿，亦可用于探索未知的奥秘。
0 t# b* y, v* j2 r9 L, J$ b! x" U 关于声吸收和声散射，文献[5]里有比较详细的国内外研究现状，感兴趣的看官可以自行前往阅读：
" h+ |8 M8 e4 r7 c 对于水介质、电解质溶液、海水声吸收的测量可追溯到十九世纪。对于体积混响的研究，最早始于二十世纪四十年代，多数以海上的实验测量为主，极少见实验室研究。 刘永伟. 混浊海水声吸收与声散射特性研究. 哈尔滨工程大学, 2011. DOI: 10.7666/d.y2054107Q值3 m& S7 V" r8 U7 n* M
在地震勘探学中，通常用品质因子（Quality Factor，简称Q值）来表征地层对声波的衰减特性。Q值与能量损耗的基本关系为： & ]& b. c0 _0 a6 M3 K4 p
Q=EnergyEnergy.Lossper.wave.cycleQ = \frac{Energy}{Energy.Loss} per.wave.cycle
) f3 T! T4 Z8 }7 c, g Q值越大，地层对声波的衰减越小；反之，Q值越小，地层对声波的衰减越大。与地震波速度一样，地层的Q值也是岩石特性的一个重要参数。
( b: C `+ S# f1 \# f 文献[6]在某深水海域开展了“海上微测井实验”，利用气枪激发地震波（声波），在不同深度（（300-1000m，间隔100m）布设了接收节点。通过对直达波进行频谱分析，发现海水对声波信号的频谱特征产生了明显的影响，表明常规地震勘探采用的声波频率范围（10-200 Hz？），海水Q值也是随频率呈现显著变化的，直观表现就是直达波振幅谱形态的变化：↓ + u" n$ `3 p. S( ?
图截取自文献[6]需要注意的是，这里获得的是垂直方向的海水Q值。从所周知，海水的声学属性具有显著的分层特征，声波在这两个方向上的传播特征必然有所不同，可惜这方面小弟也只能点到这里为止。
. H# L0 v7 z G; N 至于地下地层的Q值，再让我多长一张嘴我也说不清……
$ n7 o3 s1 r9 o0 y( q: T PS：希望有朝一日也能带上我们的设备，再次登上大船，开展类似的实验。
$ n2 K$ }) I% | s! R1 l 后记; N p- c5 G- ^- T
写这篇推文的初衷是科普一下“声衰减”的基本概念，因为在我的印象中，它和“声速”是形影不离的好基友。
; ~8 [3 T f; c- f ' ^' |) l2 b0 u$ f2 `
另一方面，自从“转行”开始推广和应用我们团队自主研制的地震震源（↓）以来，就经常被追问到一个问题：
( ^: s# l4 Z% O4 x 你们的震源能穿透多少米？！ , [# Z1 g+ D; _6 O: A/ c9 R7 Q
Its a GOOD question! 7 g0 l- s3 @; W8 y- e
However，这个问题小弟还真无法给出一个准确的答案。虽然行业内“定义”震源的穿透深度一般都选用泥质沉积物（有点“专挑软柿子捏”的感觉），可是抛出上面那个问题的同行多数是在传统的浅地层剖面仪穿透不了砂质海底时才来咨询了我。
5 h e2 H, [2 \ 考虑到大家都是潜在的上帝，这问题可不能不好好回答！
" ^) R- n/ v2 x9 L7 U. m1 e 于是乎，最近我就一直在思考，如何给出一个靠谱的答案？是不是知道砂质沉积物的声衰减系数，就可以根据声源级、水听器灵敏度和海洋环境背景噪声等级来预估设备的探测深度？理论上好像就是这样子！ - \8 @7 @: j ^! S
震源有了：↓ " c( D" x/ Y- j! G% n
DEBYE e-PPS 1kJ-pro电源箱DEBYE e-Boomer 300S发射头实测子波也有了：↓ ( [7 d$ F3 v. R w4 Z. W; }
实测震源子波时域波形@1000J峰值声压级（↑）和震源子波的声压级谱也能计算了：↓
% Y( F. v2 |5 y+ v 2 u) [/ \! I H( P7 R) d
结合前面提到的沉积物声衰减，是不是再知道实际作业环境中的海洋背景噪声谱级就可以预估设备的探测深度了？ ' U2 {3 {; W6 V* S0 v
近海某地方实测海洋环境噪声频带声压级（非拖曳状态下测量结果）：↓
* `" l. G. B0 ^1 p 感谢两位队友提供的资料↑需要注意的是，接收缆在拖曳状态下所面临的背景噪声应该比上面的结果更加严重！ 4 |( m% b" M9 L4 W
既然震源子波的主频正好是1 kHz，如果主频信号淹没在背景噪声中，也就是信噪比小于1，不考虑处理增益的情况下，我们可以认为震源的探测极限到此为止。
! d5 }* | w) [$ t( [" f6 k 假设水深为50m，海底直接为砂质沉积物，反射系数为0.5，砂层直接覆盖在基岩上，反射系数也为0.5，则声波两次经过砂层上界面共损耗了12 dB，经过砂层下界面反射损耗6 dB。
8 j5 Q0 {9 ^+ r6 \; ~6 b7 t
- A. l5 ~; E5 j' F 如果声波能量需要高于背景噪声一定程度才能被定义为有效信号，在这里我们假设为80 dB，那么声源发出的声波还有这么多可用于传播过程中的衰减：
+ F$ h2 O5 o' c4 K (190-12-6-80)/2 = 20*log(50+r) + 0.35*r
* T5 z! Q2 S/ c4 s2 H4 h* l 其中，r 就是砂层的极限厚度。解上面方程，可得：r ≈ 24 m。
4 v" h# T) F0 N, N 信不信由你，反正我是不太信~
. p. ]0 B! S# r) @. @' |0 _( L 毕竟海底比我们想象的要复杂得多！而且上面的计算过程并未考虑沉积层中的散射和多次反射等过程。 6 l$ ?. J( b) Z* p: v4 r. n8 k
但是呢，如果是想探测砂层的底界面，单纯地提高震源激发能量并不是一个明智的选择，降低主频或许是更好的选择，比如选用电火花震源（Sparker），代价是牺牲一定的分辨率。 ' ^, p: A: Q- z. {
最后放一张电火花放电的旧照吧，希望它不仅能照明海底地层的结构特征，还能照明大家前进的道路：↓ * [; r# f2 X9 A; g% u
. ?1 W+ K" E* w \) X4 V
END.
, K) x7 N+ L s* P9 T3 q 看官，喜欢就点个“赞”再走吧~ 6 B% Y) o7 X6 j9 _" @9 a- B
本文首发于微信公众号“声声是道”，由于平台差异，略有变动，原文链接： / ^2 p0 E5 ?+ d1 V- a$ M. H
参考资料： # k; n @0 S: H5 G8 p: w) S- c
[1] Waite, Ashley D. Sonar for Practising Engineers[M].Published by John Wiley & Sons Ltd. 2002.
, Y- g4 ?( k* q5 i1 Q! U; C# ? [2] Hamilton,Edwin L . Compressional-Wave Attenuation in Marine Sediments[J]. Geophysics, 1972, 37(4): 620-646. 9 v) a4 W) U9 v1 m+ [& M% m
[3] Wan L , Zhou J X , Rogers P H. Low-frequency sound speed and attenuation in sandy seabottom from long-range broadband acoustic measurements[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2010, 128(2): 578-589.
- H0 ~; U7 _5 ]; Y; |0 Z [5] 刘永伟. 混浊海水声吸收与声散射特性研究. 哈尔滨工程大学, 2011.
e; _: D v+ X) k/ C [6] 毛贺江, 张小明, 陈浩林, 等. 海水Q值估算[C]// 中国石油学会2017年物探技术研讨会. 8 Q8 e8 }4 u9 v1 A# d
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