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5 B! ^* F- G9 Q 合成孔径雷达(SAR)能够全天候、全天时工作，对地表具有一定的穿透力，相比于光学图像具有较大的优势与应用前景，但SAR特有的成像几何结构对其处理具有一定的难度。SAR数据处理的好坏直接关系到SAR的应用，而校正是SAR应用的前提。
* \) c# L }+ K( v" J 目前SAR图像校正主要分为3种：椭球表面校正地理编码(GET)、地形校正地理编码(GTC)及地形辐射校正。GET是没有进行地形校正的，GTC是采用DEM进行了地形校正的。由于SAR图像会存在透视收缩、叠掩、阴影等几何与辐射畸变，在运用SAR进行分类及定量参数反演前(如土壤湿度、森林生物量)需进行地形辐射校正，以消除由于地形起伏造成的畸变问题。
- Z- A' u5 X! _( y: J1 L) `: C 1989年Freeman
5 l6 t, {$ l; m. T% ? A提出了基于当地入射角的地形辐射校正方法，随后国内外大量学者进行了地形辐射校正方法研究。但是对于叠掩较为严重的区域，这些方法还一直处于改进与发展中。本文在分析总结以往地形辐射校正、SAR图像模拟的基础上，采用一种基于规则化因子、入射角等相结合的方法，对ALOS2 T; \, o% F! G6 U
PALSAR数据进行地形辐射校正，对运用SAR图像进行定量参数反演等具有一定的现实意义。 1 SAR系统参数及几何定位模型
& P \0 W! Y* x! P* b 1.1 ALOS6 f3 j; C$ | W1 F
PALSAR系统参数介绍
4 h$ i3 o( j7 x; h
& W! n1 q( ]3 t& x# @7 f ALOS卫星是日本的对地观测卫星，轨道高度为691.65 km，周期为98.7 min，重复周期46
' k" C; e! |' K& I9 r d，带有3个传感器，其中PALSAR有3种观测模式：精细、扫描、极化。精细又分为精细波束单极化模式(FBS)、精细波束双极化模式(FBD)。数据选取2010年9月11日的ALOS$ Q; P, r7 R ~3 a* f3 S
PALSAR数据(见表1)，地理坐标为：103°35′47″E-104°22′40″E，31°23′48″N-32°00′13N，位于四川安县与茂县的接合部位；区内地形复杂多样，主要为平坝、丘陵(台地)、中低山3种类型。即以大光包斜冲断层和北川冲断层为界，西北部属四川西部地槽区的前龙门山褶断带，系龙门山脉，地势较高，高川乡境内的大光包海拔3047 V3 W8 m7 m; z
m，为区内最高点，东南部地势相对较低，最低点位于界牌镇石安村与绵阳市交界的安昌河，海拔为490 m。 ( |5 ?" K0 Y5 J5 a2 t0 e. o2 p
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1.2; r3 f" Y0 {5 U# P( r; ?/ o, l
SAR图像几何定位模型
) U6 H" n q' |) ^8 Q" [9 H4 F SAR作为一种主动遥感成像方式，提供了传感器到目标的距离和多普勒历史信息。运用这些信息可以精确地将卫星和地面坐标相联系，从而构建SAR定位模型，通过解算定位模型就可以得到每个像元的地理坐标。R-D模型是由Brown首先提出，Curlander等发展了该模型，并给出了作为分析问题出发点的3个基本方程。R-D定位原理是利用等距离线、等多普勒线在地球等高面上的交点确定像元位置，如图1所示。 + z4 ~8 h+ {6 j6 Z
! C: H) F0 I9 ~" d) P3 j$ u 
- Z" K. m9 T3 z% ?5 J5 y
图1中，S表示卫星的位置，A为地球表面上某地物点，地物A在椭球表面的投影点为A′，AA′为地面点的高程为h，RSO与VSO分别为卫星的位置与速度矢量，RAO与VAO为A点的位置矢量与速度矢量。地物点A的地心惯性坐标系(GEI)坐标矢量RAO=[X
! Y) `) {! K, v. J% z7 f Y Z]T；对于WGS-84椭球，Ra=6 378 137 m, Rb=6 356 752.34 R( g' Q" K/ V% D: b9 V+ b
m；R为卫星到目标的距离；fD为A点对应的多普勒中心频率；λ为雷达波长。RD定位模型就是从SAR成像的几何角度来建立像点(i, j)到地物(X, Y,
6 [ q2 ?5 w) |/ x- Y/ n Z)之间的关系，由此得方程：式(1) 为(X Y Z)需满足的椭球方程；式(2) 为卫星位置矢量与目标矢量满足的距离方程；式(3)9 `' f8 H& T) e; p0 B- S
为多普勒移频方程。通过解算可以得到每个像元的地理位置，解算RD定位模型的参数可以从PALSAR头文件中提取。 & z' R" U' T8 K0 E7 W
2 r+ K$ A% @* E  (1)
5 y& _$ N1 r) n  (2)
9 `* d1 j& D7 `4 g  (3)
4 g) h L# E0 A8 y- z" ?8 Z 2
; o5 t3 F8 I5 z/ L, v' p SAR图像模拟 在对SAR图像进行辐射校正前需先进行几何校正，模型参数迭代优化过程需要利用控制点。对于山区，人工寻找控制点需要消耗大量的人力物力，有时很难实现。采用模拟影像与真实SAR影像可以实现快速、自动的高精度配准。目前模拟SAR图像主要分3类：相干系统模拟、非相干的图像模拟和基于图像的模拟。在此采用DEM建立地面坐标系与斜距坐标系的映射关系，进行SAR模拟。首先根据PALSAR成像参数,) q' e5 W J! f& L. ~
采用RD定位模型, 计算DEM每个像元的SAR影像坐标(i, j),
0 }$ h6 J* z2 H0 e' F0 R 并将结果保存到查询列表(LUTA)；根据模拟出的SAR影像，计算每个DEM像元的当地入射角(如图2所示)和投影角；根据纹理及几何特征对模拟SAR影像和待校正SAR进行自动配准，建立多项式方程，计算模拟SAR影像对应的真实SAR影像坐标，并更新、精化查询列表(LUTA),
: C. T3 @9 s* J, M% w 求算每个DEM像元对应的真实SAR影像坐标(i, j), 将其像元值重采样到DEM坐标空间,. e. }; q% o! z% U- z
得到与DEM大小相同的模拟SAR影像(如图3所示)。模拟的图像纹理特征与实际的SAR图像非常逼近，反映了成像所独有的透视收缩、叠掩、阴影等基本特征。由于模拟影像的后向散射强度是通过计算像元和局部入射角的经验函数相乘得到的，在模拟时没考虑地表后向散射的独立性，对于平原区大部分为常数值，而研究区大部分为山区，并不影响整个图像的自动配准。利用模拟影像与真实影像的匹配可以弥补轨道数据的不准确，从而实现精确的几何校正。此时校正只是根据地形和定位模型将SLC影像的像元值经重采样正射到其地面实际位置, |* j% N, w, ]" V
与原始图像相比发生了明显的变化，尤其是叠掩区域，明显拉伸，并没有对像元值进行地形辐射校正。
3 y; M j* y/ I |+ W& \ 
1 J$ S1 ^9 w7 ^( A& W
3 地形辐射校正在地形复杂区，雷达成像的辐射特性受地形的影响较大，几何校正后还需对SAR图像进行地形辐射校正，校正的好坏直接影响定量化反演的精度。图1中n为地面单元的法线，m为成像面的法线，θ为当地入射角(n与入射向量的夹角)，ϕ为投影角(向量n与m之间的夹角)，δ为参考入射角，则 $ ?# i( e5 @5 {) A
8 J w6 F: B9 F
(4) " v* U5 o8 k3 z! J5 I; @5 r
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3 U8 i- Y7 O8 ~) l6 B/ X0 o! i
投影角ϕ又可表示为 . J0 z0 N* H" ?, |2 o3 c
, W1 w' w+ T! I3 C
(6) , i- a3 w8 N( _$ S! { m2 U
% R& e( i* C7 M
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% Q3 a9 }+ I* C7 U1 o6 N9 s% M3 m 式中, RAO和n可以通过已知的DEM求算, 但要求算对应目标矢量RAO的SAR影像坐标(i, j)及卫星位置矢量RSA,
- R j1 K: V" a1 G" L) x* i 需要通过SAR卫星成像参数及建立R-D定位模型来确定。设地距图像中距离向与方位向间隔为：ρg、ρa则在雷达视线投影向上的面积A为 7 J$ D4 {$ Q. n2 L5 v* g8 I
+ `% Q1 o% t$ A) |0 F  (9)
6 |+ h" e" y1 T P: z( X2 _8 g- Q, G 式中，a为最大坡度角；a1为距离向坡度角；a2为方位向坡度角。推导后其关系为：tan2a=tan2a1+tan2a2。为了消除面积效应，对灰度图像乘以规则化散射因子，其因子为
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; [- [# w5 r+ j% Y  (10)
& J7 Z$ ~ }. Y2 e! {3 H! \! N9 f 结合规则化因子及入射角，建立校正模型
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; P; \* c; @/ M. u 式中，β0为成像面散射单元对应的后向散射系数。 2 o8 J' O! I" S* [" R
为了评价校正的效果一般常采用影像校正前后方差减少的百分比来衡量，即
# Z7 Y; k8 `' T
$ Z& }, O! [' f1 `( t3 T/ D  (12)
% V! f5 j5 y7 t4 d- W 校正前影像方差为0.15, 校正后为0.12, 减少了20%，校正效果较明显。从图8 o0 g0 p+ X) A8 e, ~% e
4分析，校正后朝向雷达入射方向与背向入射方向的明暗差异明显减少、纹理特征更加均匀，地形引起的后向散射单位面积变化对散射系数的影响得到了明显改善。另外经统计分析，校正前散射系数与当地入射角具有明显的线性相关性，校正后相关系数显著下降，由此验证了本文运用的方法是可行的。
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4 结语由于雷达特有的成像方式受地形影响较大，对SAR图像进行地形辐射校正具有重要的意义，尤其对定量反演研究。文中以ALOS& Q3 ~' v) Q1 I* a6 Y, J
PALSAR数据为例，在对SAR成像几何结构分析的基础上，重点研究了基于DEM的SAR图像模拟的地形辐射校正。模拟后的SAR图像在山区纹理特征与实际的SAR图像非常逼近，有利于运用自动控制点进行配准。通过模拟的SAR图像可以精化查询列表，结合RD定位模型对原始SAR图像作了GTC校正，将SLC影像的像元值经重采样正射到其地面实际位置。结合当地入射角及投影角，在计算规则化散射因子的基础上进行了地形辐射校正，经过校正，朝向雷达入射方向与背向入射方向的明暗差异明显减少、纹理特征更加均匀，散射系数与当地入射角的线性相关性显著降低。
9 r2 H' b! y) U 文章来源:测绘通报 & B, q2 r8 H* _% ^: R9 N- M
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