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有趣的物理海洋实验(一)——西边界流模拟 - 海洋科学实践

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一、《后天》真的要来了吗?

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二、位于西边界的暖流——黑潮和墨西哥湾流

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三、风生大洋环流

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四、海流的西向强化

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五、西边界流模拟实验(对原理不感兴趣的小伙伴建议跳到这部分)

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一、《后天》真的要来了吗?

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看过电影《后天》的朋友应该会记得,影片的开头,科学家讲述了“冰河世纪”到来的原因:全球气候变暖,格陵兰岛冰川大量融化,淡水从陆地源源不断地注入海洋,原本高盐度的北大西洋暖流被不断稀释,因为无法下沉导致大西洋径向翻转流(AMOC)被迫中断,从而导致全球洋流发生紊乱,赤道热量无法输送到中纬度地区,地球进入间冰期。

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《后天》中霍尔教授对全球变暖效应的解释

最近,德国波茨坦气候影响研究所的Niklas Boers发表在《Nature》[1]的研究表明,AMOC有可能处于1600年以来最弱的状态,并有可能失去稳定性,面临“崩溃”。爱尔兰梅努斯大学的Levke Caesar和伦敦大学学院的David Thonalley也认为:墨西哥湾流在20世纪的放缓是前所未有的,很可能与人类引起的气候变化有关[2]

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不过,目前对于AMOC是否会崩盘的说法众说纷纭,地球的未来仍然充满不确定性,《后天》中的场景似乎还很遥远,但我们仍需保持关注。本文将从地球流体实验的角度,简单解释AMOC的重要组成之一——墨西哥湾流,以及和它同类型的另一支洋流黑潮(Kuroshio)的形成原因。

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二、位于西边界的暖流——黑潮和墨西哥湾流

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黑潮和墨西哥湾流是整个海洋最著名的两支暖流,对全球的气候变化有着举足轻重的作用。正是由于墨西哥湾流的延伸体——北大西洋暖流的作用,才使得西北欧地区常年温暖湿润。墨西哥湾流每秒钟能输送约1.13亿立方米的水;黑潮每天可以穿行25-75英里,流量相当于6000条大河[3]

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NASA做了一个Perpetual Ocean的视频,可以详细地看到海水的流动状况,非常震撼。下面是视频的截图。

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墨西哥湾流
黑潮

面对这地球的脉搏,你可能充满好奇:是什么驱动着它们生生不息?为什么位于西边界的黑潮(湾流)与位于东边界的加利福尼亚寒流(加那利寒流)相比,流速更快,流幅更窄呢?

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三、风生大洋环流

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首先回答第一个问题。

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在世界大洋1000m以浅的上层,环流是由风应力驱动的。亚热带海盆中巨大的反气旋式流涡是风生环流最显著的特征之一。这些流涡对应着相应纬度的大气环流圈,早在1735年,英国气象学家Hadley就指出,来自于太阳辐射的热量分布不均匀,是大气环流得以形成及维持的最终原动力。因此可以认为,海洋环流能量的最终来源是太阳能。

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气流从赤道上升向北输送,北半球在30°N附近下沉,由于地转科氏力的作用(向右偏),一部分气流在地表向北输送形成盛行西风带,另一部分返回赤道,形成东北信风带。由于赤道东风和西风带的作用,低纬度海水向西流动,高纬度向东流动,形成亚热带反气旋式流涡。

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全球海洋流涡
大气环流圈,图片来源:earthobservatory.nasa.gov

四、海流的西向强化

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海盆中大型环流并不对称,西部边界的海流较窄,流速较快,广阔的内部区域的水流较缓。这种现象称为海流的西向强化。

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西向强化,以北大西洋纬向剖面为例。图片来源:ksuweb.kennesaw.edu

要详细解释海流发生西向强化而不是东向强化原因比较复杂,从数学的角度解释,涉及到Navier-Stokes方程的一系列简化和详细的数学推导,最基础的也要从大洋环流理论的三驾马车Sverdrup、Stommel和Munk的三篇划时代论文开始。为了便于理解,本文将基于物理的角度定性解释。

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几个概念名词:

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涡度:矢量,流体的绕着某个轴的旋转快慢的量度,满足“右手”定则。

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行星涡度:矢量,也称科氏参数,平行于地球旋转轴。由于地球的自转效应,地球上的任何物体都在随之旋转,逆时针为正,因此北半球为正,其大小为

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f=2\Omega sin(\varphi)(rad/s) \\

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其中, \Omega=2\pi/day=2\pi/86160\mathrm{s}=7.293\times10^{-5}\mathrm{sec}^{-1} , \varphi 是纬度。

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相对涡度:流体(大气和海洋)相对于地球表面产生的涡度。 uv 分别是流体速度的向东和向北分量。

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\zeta=\mathrm{curl}_z \mathbf{V}=\frac{\partial{v}}{\partial{x}}-\frac{\partial{u}}{\partial{y}} \\

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绝对涡度:相对涡度 f 与行星涡度 \zeta 的总和。

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位涡守恒:位势涡度要考虑水体的高度和涡度,定义为

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Q=\frac{f+\zeta}{H} \\

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由于质量和角动量守恒,在同一纬度,如果水体高度缩短并变平,则旋转速度更慢;如果水体高度增加并变细,则其旋转速度加快。类似于旋转的花样滑冰者,将手臂伸展时会更慢,而收缩手臂直立起来则更快[4]

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位涡守恒,图片来源:You Tube

因此,根据位涡守恒,我们对西向强化进行定性解释:

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均匀水深的海洋中,在西边界,当一团原本并未转动的海水向北移动时,因行星涡度f增大,海水必须形成负相对涡度\zeta去抵消,因此海水逐渐呈现顺时针旋转。考虑一支向北运动的洋流,其右侧部份海水因旋转所产生的流速与其整体运动方向相同,故愈往北移其左侧流速将愈快,从而形成西向强化。

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在东边界,海水向南移动时,因行星涡度f减小,海水须形成正相对涡度\zeta去补偿,因此海水逐渐呈逆时针旋转。考虑一支向南的洋流,其左侧部分海水因旋转产生的流速与其整体运动相反,从而会减弱这支东边界流,因此东向强化不会发生。西边界流向北,流速快,流幅窄,根据流量守恒,大洋内区和东边界水体输运向南,流速慢,流幅宽。

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Stommel的西向强化模式,图片来源:ksuweb.kennesaw.edu

一言蔽之,大洋环流的西向强化是行星涡度 f 随纬度变化产生的结果。

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五、西边界流模拟实验

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实验装置

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①Gopro相机 ②电机 ③旋转圆盘 ④斜坡地形 实验原理

从第四节我们已经简单知道,要在旋转水槽里模拟实际海洋的情况,需要提供行星涡度、相对涡度。相对涡度即风应力旋度,可以通过在水面上放置一个顺时针旋转的圆盘,通过电机②驱动;行星涡度可以由整个水槽逆时针旋转提供。问题是,该如何模拟行星涡度的变化呢?

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这时候,我们需要用到“等效法”,观察位涡守恒的公式Q=(f+\zeta)/H。当纬度增加时,f的增大可以等效于H的减小。因此,我们在旋转水槽中放置一块斜坡地形,越往北水深越浅。

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实验室旋转水槽实验视频
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一些名词解释:

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刚化过程:在水槽中加入淡盐水后,需要保证流体与水槽之间没有相对移动,因此需要等待一段时间。

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Ekman螺旋:由于科氏力的作用,海表面流向与风向之间呈一定角度,忽略涡动粘性系数随深度变化的情况下,该角度为45°。(实验视频中的羽流可能并非Ekman螺旋)

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Ekman螺旋示意图,图片来源:talleylab.ucsd.edu 后记: 关于西向强化理论的发现,Stommel在他的传记里面,有一段生动的描述。他说:“我当时的想法都出自大名鼎鼎的气象学家罗斯贝(Rossby)的讲课,他那种大胆的物理简化和直截了当的处理手法,配合上精心准备的演绎性讲座,给我后来走自己的路提供了宝贵的勇气和谨慎。在引入均匀的旋转海洋没有得到不对称环流的情况下,我想碰碰运气,也许科里奥利(Coriolis)参数随纬度的变化会起到作用。这也是刚刚从罗斯贝关于同样简单的模式中行星波的讲课中听来的[5]。”

更多资源:

7 U/ e7 T) x; W

[1] 英国气象局:什么是大西洋径向翻转流(AMOC)?

8 r* q, q& S3 a, f1 [3 _

[2] MIT 海洋环流实验:介绍

6 f* e% ]' e- T% [, i/ B

[3] YouTube:西向强化 第二部分:Stommel的模式

; L. i: X# ^" k0 }

[4]百度云:Stommel论文和中翻+推导 ,提取码:pe43

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参考资料:

9 F/ d0 U: I- e+ T) I% z

封面:CNN: The amount of Greenland ice that melted on Tuesday could cover Florida in 2 inches of water

: d! I" V% G8 `+ E4 R

[1] Observation-based early-warning signals for a collapse of the Atlantic Meridional Overturning Circulation

: [0 P; S- z$ U, M' f% X* y" g

[2] UCL news: Earth’s Gulf Stream System at its weakest in over a millennium

) R% J. Z+ V3 a- ~# F$ L3 u

[3] NOAA: MAKING WAVES: OCEAN CURRENTS

1 L* S) i. F4 i' @! r: p

[4] 《Descriptive Physical Oceanography An Introduction (Sixth Edition)物理海洋学(第六版)》

. Z8 ], A, s7 T$ l

[5] 《探索者的海洋——斯托梅尔自传》

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