《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
5 ~% r" Q$ j% d5 e一．选择题
4 Y. a& ~8 N( J) _# c+ c1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
$ R7 m/ `6 X2 C* a9 O2 k（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
[ ]
: h" X% {$ R* U  b' F$ W& {$ \2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
" L1 M. L- I; W% @2 t5 M. ^
2
) @1 W3 S6 G+ y  [2 J* L0 Y4 P) q2
5 t! [  O# }" z$ j3 T+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
; B# |) R2 l( w0 Z" X3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
- W' ?$ V  b3 l2 {* a+ k# E相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
4 J' R3 B2 k( X; ^/ L: r8 c（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
4 T* f2 Q- K, t) O8 m1 r  [[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
5 T* s! U+ w: T& w1 {5 f（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
: z! x! a3 C5 Y0 ^$ D7 y4 k7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
/ ?. a) \" x, {$ p7 x[ ]
! M; B! o7 k$ I; S: D5 e8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
2 A5 `) c5 E9 l  f                               （A ）)cos(0?ω+++
7 p! w/ S# H/ |- b=u x b t A y .（B ）???
???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
( L$ R# U# s" ~3 I' ^?
+-+
* J3 ^3 z# F- }+ _5 w=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
2 d: X( V3 n* H) v' A% g7 j  F?
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
$ h. t# T* _4 |# i9 ~[ ]
2 ~' ?( B' g# X* O10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
7 D7 P7 L( Q: {. U/ O

7 u; f* {& V+ ~, l9 u* T                               
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! n- E  |$ b8 c  `: `: ]' m1 C
[ ]
# j( X+ B+ M) Z% j2 m二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
) o8 _1 _3 K' I2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
+ `# b* r$ K. x4 u6 M* @, g＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
5 `' p; j* t1 m0 Y5 A= ．
                              

+ t1 E* q6 s& k, s, P9 v& H0 D$ y                               
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. _9 ?) A# N5 i) A0 `7 ?
1 S/ J+ ?, p" i: W- @* j9 r3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
) O8 e5 |2 F0 q. X- s2 H' G1
1 s0 J! V  W8 w6 p- U* Q4t +=π
- b, n4 `% ]: p( }0 \θ （SI ）
* i" A( A  z+ \% c! Z1 @! C，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
; F5 G2 k% s* m8 q" B与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．

# K( K4 F) _1 T: f7 r1 ]' ~, R( x( u1 z                               
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7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

; q" z1 v0 J6 \% ^                               
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" \: J  c$ c4 S+ A2 g8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
+ K- s  O+ b6 Y- g% |% k9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
" _1 j+ j' X: o$ L% e$ M10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
( l. ]. w5 ?# J& G* |7 Z; u                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
# x/ z  l( M. k- H  t三．计算题
* i6 m5 Z" T' E4 t" J6 C0 x3 u5 A6 S1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：

                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．

                               
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2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
  ~2 w6 P7 t: a6 O3 R" O（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
7 @1 H# r4 T' S- Z' u1 Y
5 z5 [5 }5 a- V2 i8 W) H, |. R

' z6 p  F, p; y9 V0 n                               
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                               答案
) b& l, A2 e; x, @/ ?, {% U一．选择题
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
7 Y7 Z5 v. G* z! I4 Q1． 8m 2分 10m 2分
' o0 I( v  c2 W) i2． k mbg
8 \, I6 D3 I5 T% g. ]2分 k mbgt
2分
/ H: @  ?% L- l0 w* c  e9 t  J% @3． )11(
21b
5 Y/ {) ]* L8 ca m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
+ [$ J) J7 Y# a( u! o& z9 J2 J/ I* J1
$ \! N% D3 \4 A/ X5 P
* ?/ p7 U7 ]9 H4 G' b6 \∑∑?
- \* \! }4 G8 r+ {! K  |-= 2分
$ [7 d% \2 m+ L" K" |! u& X系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
6 |9 g* ?0 N5 L8 T0 ^! W# }! P& nm/s
6． μ
) C9 P1 l* P9 q! j9 ^: B3 Z+g m M mv 22
)(2)(
4 I5 j, J7 X6 m7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
! q3 J& z4 @/ D7 \; X$ UN ／m; 1.6Hz.
7 Y+ A' G2 Q0 c10． 2
22/2T mA π.
3 g! ~- l8 k8 N4 c2 e& C7 L7 G三．计算题
+ Y* L; u+ A) a$ z2 @1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
, d. q+ l" m  Y=-= 1分
                               N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
1 v0 g/ V0 c' W-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
  K/ {  @- }  K; A" `  _6 @9 V方向相反． 2分
# G9 a( n, t+ Y1 w$ K9 P. S2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1)4.388.52(2
x x
; }% j2 R; W+ T& [! d" K. Mdx x x J 31= 4分
（2）设弹力为F ', =2
2
1mv W x d F x x -=?'?21 3
m W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
7 e8 t+ z; t: F' E2 X1
( G: [* [  H1 O- D! j# g5 j# U4 kcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
/ l# C! I! U5 Y8 S7 T2 e2 Z; M-x t y （SI ） 3分
  Y4 ]! V0 C1 Z" u2 n; S（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
, G6 H5 ^  }1 `4 Y2 P, L1 j. X6 `1
& z- I1 r# ~2 k( C: Scos[1022π-π?=
1 \' c* X/ J, ^* c7 H3 q-x y （SI ） 2分
故有如图的曲线． 4分

                               
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