《大学物理（一）》综合复习资料
: r |8 y% h8 N% M" H% E% @一．选择题
# Y: Y# j. Q& j W/ H) g1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
, S6 x# ?: b) x( G0 z* ~- T& K; L（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
! A% ^/ j- r# e[ ]
- b, Q7 o! M5 k$ g# [1 }; E2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r1 @% O7 B6 }1 c2 @& h3 ]
: r! z* K [6 t) X2 b% \. @$ L# p22 X' @+ p3 i% U8 M3 t
2
2 _4 C$ _. H1 G z6 b+=（其中a 、b 为常量）则该质点作0 R. E1 S C/ W6 q$ p
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．, P9 B, v; M$ s6 m' e+ z
[ ]+ N2 ?/ [% N& s) J, [1 x
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P6 G% \- A; h' { w* s0 ?' V
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
" L" g4 H1 Q8 J0 u' M( e相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
4 O9 s( S0 D; Y! m" z（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
; }" A6 q6 I" p（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3." K' o" C H m- b4 |
[ ]$ M- r' U5 c7 U
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
* q, {* `- K. O6 c, v. ^（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
2 P* Q2 d$ ]" T2 Q' s5 f, V; u[ ]( j1 p! e; y/ \$ ]0 K! s7 N
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．' y; t" w- b" y {
[ ]
& j; g5 H" a5 l: y3 N+ W0 o2 g8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
# ]" ^6 Y9 {$ m6 v4 ? （A ）)cos(0?ω+++/ t k* Q; m4 c% a# H' \( Y: Y
=u x b t A y .（B ）???
; ?9 p! k4 |* z' d1 H???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????$ K, J/ {5 Z/ q& M4 \- D
?
: ?7 k; s4 K" s! W: R7 z0 I0 [+-+: t+ S# _. g0 Y8 p j* t! k
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
7 p* d% Y* s, M! S% v3 K$ e?5 @/ m7 H# c, p. x8 ^0 D+ e
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
; M- R" n$ ]) H* d. M2 M, w9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
0 }/ o8 ^& i. q& |# j6 A（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 ." x. q! U# Y7 ?- a, ]9 A; b# Z# L
[ ]
1 t. f% V, h! f* T% E10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体 `$ ~3 r N1 V) J
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
- H2 z. {: o, o T3 m
, _. |5 u' e6 P5 X6 ]
" d b( f& z1 V8 V[ ]
3 \: Y" ]6 N7 q8 E6 ^: @二．填空题- J. F9 Z8 ]7 ~$ L- T- d N
1．一个质点的运动方程为2
5 f4 g" ]* R- G6 ?1 h# G; G6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．1 c b6 ?- }, v4 R
2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
. r" F h) b5 y9 \ ]止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M5 n. {8 Y$ ?8 l) E5 h
＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
4 \4 w; l5 M A) S. h$ V= ．
0 o4 t! D1 L. T: C/ C2 W0 a* k3 N
1 E3 d" d% L( N' a# ~/ z& B 3 t7 s1 o* p7 _, F4 W" p* x
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
/ s: n% C4 {" ~; e v" v4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
) m# Z% g7 e5 _7 M5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
, W H( O/ z) ?* i2 L1: X$ W! D( Q D' v y$ h3 x
4t +=π
3 y/ B7 Y! p" u' |, q" zθ （SI ）
! |# p& j. |4 l( \，则其切向加速度为t a ＝ ．- z3 T8 M% N; g# E" B
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v5 N' B6 v( T1 i+ e. }
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
; Y5 U* Y# v8 c& @+ q
$ M K3 r3 }1 ?5 o6 u1 v2 s( | 6 u$ z( R" `% K F# g2 l- x
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
: {, |+ Q- B2 E* J0 n
) B! M* w3 W6 h. v
% I9 d9 ?5 U6 X1 e: D6 B8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
; i/ T0 Z' b- ?* B% ^9 [9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．) R! W4 M7 a7 y4 o
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
% E& N8 S- O; m$ i 由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．# U( G0 V# t# [/ M
三．计算题) b0 M& h, _6 x
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：9 R! M& M# E' C5 i7 q
3 ^' G# I" }9 ~3 v
9 X( L6 U7 H2 i5 B3 y
（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
3 ^4 G( `& I% g' N7 ^) d0 I0 T 9 S" ~7 [- |5 k" l. j
* h0 u2 ~; s2 h
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：! _ T, d! }6 g2 B/ b9 F
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
) M( n: T( y$ Q8 W（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？0 b( r) J2 L' j/ o# K% [
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
- x5 j `8 z3 S3 Q（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；" N/ g k+ M; H9 q! E
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．$ L/ V( e& [1 |3 u
% T9 E# [8 W4 \ W4 t. @. ~- d# B& f
; ^5 i. p0 n: O& p5 s 答案7 F+ ?$ U3 W) H @$ K. n0 n- s0 H
一．选择题; R9 F) c+ t7 }- J" [4 X
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题2 g. e: F. M. D2 q* t
1． 8m 2分 10m 2分
$ f; H# e5 j, i" j n1 I2． k mbg N1 T- |' {# G i8 q5 @, a' t
2分 k mbgt9 V. u2 p t1 E+ y: s2 Z: z7 k, `0 w
2分
( q( y; e* ?% V$ b, L$ P+ E+ @3． )11(" e# }/ ~9 X/ E+ F; X! P- _
21b5 P0 T+ U* q! \" r+ |% v
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分5 j& u- I8 w$ N5 e, z) f8 H
i i i i t t v m v m dt F 212
% r% n5 d) }$ x, A. R3 l1
& L0 e8 o. Q. b+ `. S : L+ V& @% c& r0 x
∑∑?
3 X4 ], y' E- ^, a) }* C7 ^" }2 z-= 2分( D+ e0 t. A' v. U8 S+ X
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
6 ~+ O9 t9 _, ~! b# T2 Q6 |m/s
8 `/ H8 {; {; y7 u* _( Q5 s* _" n6． μ# \: N5 @2 p9 }2 a1 x
+g m M mv 22
$ y; i0 M, [9 w6 A! Q)(2)(0 i2 T! ?! \1 w) `: m7 f9 |" u
7． )2/cos(04.0ππ-t
1 }+ I8 R8 ?: s* e3 Z. c ~2 m（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×1027 ?+ l, x' Y( a1 V: N2 L
N ／m; 1.6Hz.5 y/ o2 E% \" y) N2 l
10． 2
. L3 R" u5 p2 y; a+ z& }! s n! l+ N22/2T mA π.1 E, z( F& a$ H9 x4 F
三．计算题
% r( _' f& d5 e' ~$ A1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分- \7 Z: G1 z" D5 u* n
s m M v v m v /3/4/)(0,5 M6 i( u4 M& n2 j" m3 r+ L
=-= 1分+ E% Q7 Y* z1 |+ C- k
N l Mv Mg T 1.17/2
$ F3 `5 d2 f' s=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
5 T3 @6 I( G2 G* v5 I-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v# n9 k- _) [" ~; E1 M/ \. |* L- n
方向相反． 2分
- v4 Z9 p' ?. K" X2 }; A2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2& T& f* X' g6 v: `9 g* b
1)4.388.52(2
- Y8 j6 d, r7 s( H: g/ Qx x5 P' X$ q4 |' g) P1 ~1 n- Z/ e
dx x x J 31= 4分
7 x( s. C P/ N3 u# Q# i2 S（2）设弹力为F ', =2
! A3 r( Q! O& B; W1 ^/ X1 w9 N23 v5 a1 r, I6 U* @" ^5 y
1mv W x d F x x -=?'?21 3
8 S5 X4 Q; L- w( y# m+ k$ j! m! K' pm W v /2-= 1分
" L. [6 q O- t# m' Z) N* `s m v /34.5= l 分
- h$ C m; A: [( L: n. M# T2 \（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分. n% @4 y( z2 E* x; I
3．解：（1）)3/2
* E' d$ x6 w( o, R* R1
0 W1 z. Z0 `0 t" L& |& ]( C$ C1 W; Fcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
! x! }: K& |% u0 k" d6 `" G（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=3 F0 o, E: y- F) I# w
-x t y （SI ） 3分
5 p1 j* T: s2 W（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52# e3 d. @* D& w
17 r9 q# h8 O2 t8 ^
cos[1022π-π?=5 B4 A2 p$ L, C) H
-x y （SI ） 2分
2 `3 r4 {/ Z; O7 a+ Y: M故有如图的曲线． 4分
# o3 s* N# c# f% C t |
: n" K, Q, u8 P, o9 o
) D: R5 \8 `3 t: ]
+ {1 r, O+ t, N
$ \: V1 Q' i. j* A! Y( b
" f7 j$ n+ @$ m( _
1 [5 p. t' Z& L3 u" G2 V