《大学物理(一)》期末考试试题]-海洋仪器网资料库

《大学物理（一）》综合复习资料
9 j0 e" a& G; R/ ^' o; c& A& x一．选择题
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
; Q1 ?& y( y6 |4 L( w( _* Z（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
8 e: p% s5 p; J$ ^- d  D: x[ ]
& `! G8 R0 N1 o" t% j3 m/ p! w2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r

9 F: w$ _* M1 z2 |8 D) N& {+ `1 x2
2
0 Z$ L6 Z3 l2 u: [+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
& J% G: ^5 i9 ~（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
; ~/ Y" {3 h5 H( c  k; Q$ {9 C- r( c，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
1 B) a, i% S* I* l（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
/ H6 \0 y$ p8 M  H" O% z[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
/ \- [% M" C6 y) j) n[ ]
: Q" O  E" D6 @( I5 A0 X6 Q, W7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
[ ]
3 r" S" }( [! T( R- O& y  O6 n! o. b8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
                               （A ）)cos(0?ω+++
& D8 c/ y" T( X2 C  t& y  ?( I4 h+ l5 ^=u x b t A y .（B ）???
' r' l* z. W0 Z% j/ l# p! P  j???++-=0)(cos ?ωu x b t A y . （C ）?????
& b" f/ q# d6 f?
  H7 R; `" S2 ~9 f7 z+-+
=0)(cos ?ωu b x t A y .（D ）??
?
???+-+=0)(cos ?ωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ?内速度由0增加到v ，在时间2t ?内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ?内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ?内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
) V, q4 t( k  R& _* ~( E& _（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
[ ]
4 |2 @6 i+ z' T3 `1 y10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．

, H3 ~' ~3 e. L* F5 u                               
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; \- s# }) x$ D$ [+ Q+ y! c
1 d; a3 s" U0 {8 j9 ?5 N. S3 f[ ]
$ a, q+ r* a) _3 P* p# W, g4 H二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
- e! u/ {! k+ V+ s- z' O; b2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
7 L. O; g" ^+ N7 z% f$ c＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
  `) G1 U% ~8 \' p, |' z5 @= ．
& d; b! p" z( V/ J4 `- W! l) W# B. @                              

, c$ `, Q# {/ ?. {                               
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+ u7 E2 d* Q3 O( E2 v- }9 D8 k3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
! z5 R8 z# U1 t0 G4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
1 D) F) i8 `% ]1 X* r9 B5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
5 g; W" m5 u, I: N6 Z/ G( k4t +=π
( H$ H: T+ L( M* Q( O0 Yθ （SI ）
6 \5 J  B: F- l' C，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
7 Z$ W! I2 G% }. a6 P. h% m% j

                               
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7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．

                               
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1 a! _! _) v. Q- j( g
# _2 P& \4 f# v2 Q2 ]% u8 V) {8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
6 l9 A# N/ Q3 K                               由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：

                               
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- E8 S5 \; s9 x& X3 i                               
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（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．

  d9 X8 r+ u& t" N                               
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' e/ {. J; L+ M& t; @2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
* `5 k+ C4 M7 U0 u$ E; [" b- n8 G（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
6 ]6 T+ _! j+ u( u, m2 k（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
% C1 q$ D6 A! {2 U9 p8 ~' Y) l3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．

4 }2 C7 X. _2 C1 T

                               
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+ a9 e* m; L" v9 z9 `9 d                               答案
一．选择题
; p" Q( w  g( s* z0 ]1 E. b1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
2． k mbg
2分 k mbgt
' u: q2 @7 G+ b4 f" R9 j" w2分
3． )11(
$ W( A5 j! d# i1 P* G8 T# v21b
6 e1 I% F4 q/ d, G- A1 V5 Oa m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
1
6 s4 B" e) N. H
4 m0 _0 [) b/ x: |% S/ }7 `∑∑?
-= 2分
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
4 V. f. b+ Z! `! gm/s
6． μ
% ]! H: ]- R0 R4 ]+g m M mv 22
% l$ C6 Z  P/ })(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
* m* p) L5 r6 c9 U' R（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
- f" h1 {9 V* n0 eN ／m; 1.6Hz.
10． 2
22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
/ {0 I, F  M' A  T+ F                               N l Mv Mg T 1.17/2
! ~/ d% Y2 F$ u( l  B! K  m! f=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
5 ]+ ?/ W1 C4 [( P9 G-=? 3分 s N ?-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
5 v+ J' y  @' H6 M- a+ v/ Z方向相反． 2分
$ b1 p9 i9 e( w6 h/ b) ^2．解：（l ）外力做的功 ??=r d F W ?+=2
1)4.388.52(2
x x
dx x x J 31= 4分
5 q2 d" b5 Z# z. G1 f* D% F0 r0 D/ J（2）设弹力为F ', =2
+ s; k  @7 g$ ~2 T1 _  a2 W2
; E1 B6 O# |# T$ G1mv W x d F x x -=?'?21 3
% c1 O5 G# T5 c8 B4 L2 v$ ym W v /2-= 1分
+ }+ v+ d( w1 f+ i# U& w' A" |- b( n/ vs m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
+ W+ `6 x) g+ j. I; Z* Z$ w3．解：（1）)3/2
6 D0 |7 |# v8 u3 ]8 ]8 v1
' b' `, W0 I" |+ M% K8 k/ hcos(10220π+π?=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π?=
-x t y （SI ） 3分
- z, q1 }* Y, T; \  H; u6 Z（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
1
cos[1022π-π?=
/ C0 d+ W' B& ^& L! A& ]-x y （SI ） 2分
% z3 c) q% y) d. Y7 d; J! X/ A0 f故有如图的曲线． 4分

                               
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