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Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
, J4 ~: \; q* ]; h/ u& n 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
9 L. ?! l# @+ n/ T w 1.什么是插值： % z5 r6 |; a( Q6 A
学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： ; u' H7 z! k4 d! n: b
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。 : j& |9 I, P2 m# l
插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。
0 D9 g6 k1 r( W: A: X, v; u$ d0 c 2.Matlab的interp2命令： 7 |( x& u. d- e3 L& {
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。
K" D$ ^& e# w! ^ Interp2官方文档介绍（截取）：
! R; X9 }1 [! |* e0 G" r% x) ~ Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译：
0 s. d1 d" Q' c {# k: E8 j vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 3 ^5 x7 S- n2 n# c! H/ z4 `
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。 ) Y+ P+ ^# P% O& ?0 B1 c! O
3.实例演示： ! S8 ~+ n8 i, Z( j
以一个模拟平板表面温度模型实例为例：
, u+ }2 C9 L: N 程序：
' s$ A6 e! g7 F! s! a7 M1 Q3 N 2 E; v. T. w6 ^# a; B$ ]
（截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择） # \ d5 U* K$ M# M, W
效果图：
/ P8 a: w1 r$ J( B1 o 原始数据图片（温度值用随机函数生成） 9 E- @% H# b5 P; v2 e7 \6 e
/ b6 Z3 |0 I0 ^1 Q$ @. P3 V 样条插值： 3 |- f3 E1 g) n, ~- T
! z8 P3 @9 s' D& z
双线性插值：
7 _( F) z4 B1 l- P5 `" I. [
: L# ]' `, W% o" S$ Q6 Q# i 最近邻插值： 4 v% A( Z2 c! b9 o
1 d; B/ O/ c' X/ O
（由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。） ( y- J: M; [4 I1 Q j; x
4.延伸： 6 Q, y- G9 z$ P- E! O3 ^
有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！
; z; T% C+ J4 |7 f4 c 也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
) m# i) u6 O) l 以下我随手画了两张（）
9 G9 G% n: o5 y, m0 Y5 o6 o & ?+ E. m; _2 J% r) j$ j# A: `- y. c
& p7 h7 C+ y0 ]% ~+ b- L 以上就是全部内容。 ' V( Y+ L9 q: I3 g/ ]. h
每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！ , w2 [. X/ r- Z; o5 k2 r
2019.10.10 十文字冰糖
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