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, u2 d* x" ]4 x! W& @5 \ Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
4 x: o, d D0 [" V1 p4 M3 C5 { 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。 2 e# R5 v) ]3 \( f& w
1.什么是插值：
' w' [- @3 c' ?* ~ 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲：
& b: Z2 Z; R( U5 p 插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。 - E9 G) o+ o8 v/ A& g* i
插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。
: _$ k8 Q2 {- R( z 2.Matlab的interp2命令： % n j! P H) W8 E* W
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。 * _" \0 Q, j# b. ]
Interp2官方文档介绍（截取）：
2 U8 o9 G" Z8 Q4 T r Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译：
/ {8 g0 S& T$ \% l& ~ vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。
: X% b" t# i, _3 F4 C; ? Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。 6 |4 F% H2 z/ |. j' N. c" j
3.实例演示：
" R9 S% u! D; }6 _* _6 i 以一个模拟平板表面温度模型实例为例：
7 \, c" @, T* d! p 程序：
# I3 x1 @ h7 E: B2 N % ~' j+ Q) `! G" A( V; V8 R
（截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择）
( U8 M7 f* e1 ?. q 效果图： . [* M) Y. A# Z5 l
原始数据图片（温度值用随机函数生成）
p( s6 g/ P% H0 _: d/ ?2 D
; ^& L7 ]: q, y% q3 b# e5 a W9 I 样条插值： $ j' B& j3 X& C' z
) O m/ X- ~: n% f$ U 双线性插值： 1 p- n* T0 }% y# W( X' [
: K, C+ U7 H5 p" I 最近邻插值： ) s" j) H4 F: a g% j
( b9 }: K: S* [# d, ^0 Q （由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
5 \; W; a i" Y. I K 4.延伸：
( a, \% w' q6 i u4 L 有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！ / R: k# n2 K: } p
也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
$ }# B$ G* S+ b$ O 以下我随手画了两张（） + Y: F$ p8 O0 i3 P
% q2 R4 s# x: v& z9 j1 |4 N& ?
8 J8 {) l E' I8 [$ J4 \ 以上就是全部内容。
1 C: l4 B C7 X* k 每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！
1 Y* {! Q! G0 d7 F$ N$ w 2019.10.10 十文字冰糖
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