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Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
. w9 J# X. I1 q# j, j% } 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
8 ~& Q( K/ @6 W' D 1.什么是插值：
+ V- f$ c7 `6 v1 T w! [6 ] 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： 2 R# ?6 C3 U1 X1 p6 h: ^) N7 J
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
9 R% [5 `' c' \/ h! |& O9 m0 a 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。 8 r' ?2 b# }2 z! \: h1 ]* G% L$ a
2.Matlab的interp2命令： $ `+ H- }& I& a1 G y* @
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。 . G. U$ Q" c& v2 w
Interp2官方文档介绍（截取）：
7 F, c$ ^% B# o Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译： 5 z/ J B% ~7 X" j" b) a; |; ~
vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 , _2 N2 u+ n+ l8 U: j
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。
* M! |; m6 m9 W$ f W! t 3.实例演示： : w1 I7 X( _5 d6 J5 C
以一个模拟平板表面温度模型实例为例： @8 a, Z6 D* d+ s8 a
程序： : N, q3 h3 `. E7 e7 c1 O$ }
# |/ C9 X: e# d4 E- J/ E7 h （截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择）
& ~2 ]3 k+ ?) ]. ] 效果图： 2 o9 t! L5 D6 g7 r9 V$ Y# \
原始数据图片（温度值用随机函数生成）
* ~3 K6 z% p+ Y1 Q G% h$ \1 l . S) T' o9 p! I
样条插值：
r6 f; Q [, i* d: [# ?
+ G6 z0 u0 a6 m5 S 双线性插值：
0 P7 O* b$ p- V# I 3 ^/ m" R4 i1 T
最近邻插值： 4 X. y: f1 @+ e
9 R( L4 x' ^7 ]: Z; M
（由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
3 y1 S9 W8 s" Z# | 4.延伸：
\' e2 A8 t t4 } 有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！ " l: \" h- J9 x* J
也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
/ ?% J% e, a, O; o 以下我随手画了两张（） 9 j0 v( f" ]# e1 O8 I$ Z. D
- k4 D0 p& A7 d, R) }
# u' T- Z( I$ u+ l7 j
以上就是全部内容。
4 Z& q. D3 K1 U3 V! `/ l, D 每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！
T0 U* p% c5 x0 y4 J0 K 2019.10.10 十文字冰糖 ) D0 s. U8 U. F F o
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1 R3 h! k5 k5 F, f# ?
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