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! r! R& t5 `# P% Q Matlab是一门功能强大的语言，不过一直地位尴尬，不冷不热。尽管很多学生都跟它打过交道，但大多浅尝辄止，用完完事。
6 h) o. i1 e6 t$ U- R$ \- j 写这篇文章缘于我昨天接了一张matlab的三维模型的外包，出图的时候用了插值算法。在与同学朋友交流的过程中，我发现身边的很多大佬都不了解matlab里的这个很实用的插值命令。关于这方面，网络上也没有讲的很详细的文章，这才斗胆来置喙。
$ a4 Y9 M1 n2 ]- c2 s' v9 v6 K, [ 1.什么是插值：
" Q. S; T6 V: h9 ^ 学过离散数学的人应该都知道插值的定义。这里简单地介绍一下插值的概念： 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。（百 度百科定义）· 用一个简单的方式讲： 5 j1 n4 [3 E1 L# _& `
插值方法可以将给定的一些孤立数据点拟合成一个完整的函数。
8 g8 s8 y2 r7 y5 l/ x4 x 插值实现的方法很多，例如多项式（牛顿插值），埃尔米特，样条插值，高斯三角插值，分段插值等。如果对插值有兴趣又不想太深入了解，可以仅搜索一下牛顿插值的推理。 * f" Z: Y* n" W4 E7 s- T( B
2.Matlab的interp2命令： $ L, M8 R+ s# M& g
interp是matlab自带的插值函数，我们将用这个函数来画我们的三维模型。使用时候可以自己定义想要以实现插值的方式。interp1是对一维数据的插值，本文只讲述针对二维数据的插值命令interp2。 , E8 [1 M) p" D6 a+ M$ Q: Z
Interp2官方文档介绍（截取）：
# K1 i8 K1 M$ R Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) interpolates to find Vq, the values of theunderlying 2-D function V at the query points in matrices Xq and Yq. Matrices X and Y specify the points at which the data V is given.Xq can be a row vector, in which case it specifies a matrix with constant columns. Similarly, Yq can be a column vector and it specifies a matrix with constant rows. 百度翻译： # y* Z$ E. ^5 k" `8 f
vq=interp2（x，y，v，xq，yq）插值以查找vq，即矩阵xq和yq中查询点处底层二维函数v的值。 矩阵x和y指定给数据v的点。xq可以是行向量，在这种情况下，它指定一个具有常量列的矩阵。类似地，yq可以是列向量，它指定一个具有常量行的矩阵。 简单地加以解释一下，interp2函数中的五个参数，前两个参数分别存储已知插值点的两个坐标，第三个参数是插值点的数据。后两个参数是预测点，返回的是预测点在拟合插值函数上的数据。 - T8 t+ `4 g# h
Interp2被重载过多次，调用方法也很多，有兴趣者可自行搜索官方文档。上述仅为较常用一例，下文实例演示时也是使用的这个范式。 + d+ T) d( u6 ]6 Y
3.实例演示：
8 K$ [; Q: m) e 以一个模拟平板表面温度模型实例为例： " | I" x0 P; ^" g
程序： 2 w2 z3 q8 z# ]
% t. F2 c$ u, ]: u3 N! Y* k
（截图中interp2函数的第六个参数是对插值方法的选择，interp2提供了最近邻插值（nearest），双线性插值（linear）,样条曲线插值（spline）,双三次插值（cubic）五种插值方法以供选择） 4 G' C4 \: k% r" j; @+ i
效果图： ! o- I! q) d$ A. u3 X0 E+ X3 J
原始数据图片（温度值用随机函数生成） ! Q) }9 \: i" v
* j1 }+ H0 N* c! P& E6 v
样条插值：
# j) v6 B' P' X2 W9 O/ D$ N $ F. J+ f8 o1 l2 j. M, ^; r
双线性插值： ; Y- ~8 `3 G# J5 q5 |
$ G- a$ S7 H( T( D6 ?5 B% p 最近邻插值：
1 k9 W8 ~3 i: y& L4 N# H5 J* ]4 Z K$ d8 q( Q+ h [ m+ E. `
（由于每次程序运行都会随机生成一次新的温度初始值，所以插值图案起伏规律有所不同。）
$ ^; M9 X9 o0 b6 n 4.延伸： + V, V) F, s7 d( Y3 s7 g
有了这个插值的方法，我们就可以使用同一个程序模板。只需要改变插值点的数值就能在matlab中简单地画出三维模型！
1 q* W" @* ]1 q g7 ^5 ]/ [ 也许有时候插值点太少精度会不够，或是插值点过多，图像变得粗糙不平。但如果你需要根据某图绘制出一个相似的形状时，这仍然不失为一个好用的画三维模型图的方法！
7 Y* j4 x! Z) |! x" p 以下我随手画了两张（）
5 v1 R! H5 T7 _) y' p5 B+ e9 P : O! ^0 k5 a L" t8 V7 S
4 s J. |, ^! R# g4 a
以上就是全部内容。 3 n+ u" |0 Q) M5 h8 y
每次都是在社区中看大佬的文章（），第一次写文章回馈社区，多有疏漏欢迎指正！
* o9 e4 v/ O& L* m" A. C, i$ m 2019.10.10 十文字冰糖
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