大学物理1期末考试复习原题
: S# g1 o0 C+ F: {8 ~7 G. `力学9 \, Q2 o3 R- k& J) [
8.
8 K/ G; ?" c4 K" _ tB m
9 ?; n) q# w# o) G9 d5 x; zA C θ
5 g, g H. i8 \$ [, L质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．, ~. Y" k. P# f# C, {
9.! A3 D' m% x- V* ?
θ' N0 f8 m# u" D G" r% Y$ H% Z
l7 W# A5 [/ d y( `! j& R. H$ x
m. m) e: w5 ]3 E) ?$ m \7 X
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
& ]: _7 _! w; Q, F& d1 s' W& d(1) 摆线的张力T＝_____________________；9 m9 H# M2 `9 V( V5 u
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．- O: D, i) n- r4 G0 V+ D
12.$ V0 C* S) V* T" U/ ?) I( a
ω
# e! T7 L3 [8 a- H% {P C' c1 O; w! R3 Q8 [1 t( t
O2 H% s' e" L4 O5 Y/ ?7 _' _
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为7 }8 k- O$ i$ s
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］4 ^1 o8 X0 [" K3 F
13.9 {% h7 G$ y4 D$ O; m7 L8 y& ?. p
m
" i. i8 E. F5 Y( y) ]+ D7 q( L! M质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将6 ]" Q1 A* `- P8 B8 a0 t
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
$ S$ c1 j) M' U(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
, v O) N, ~, r7 X7 J8 [4 [15.: d- N* f5 p- w- T) d5 y$ Q* n5 V
O/ Y8 T6 D( B# U0 o
M i |# s @. Y( ?1 a( ?
m m
0 x& O# h+ k$ P* {一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度. R7 K2 q" F& R
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
; S( g$ \. Q P, c4 Y% A: h 16. A! K$ [( t7 J" Z5 q
M( Z5 C& w- j* U- I
B$ P% _" B9 M x& l4 i$ `( T
F
& m5 q0 g8 |) v) E如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
+ u/ d% b/ b4 U N* w, V" F(A) A ＝B． (B) A＞B．. Q4 l6 i, s8 v: M+ G- ]5 q
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
' H) G6 H. F) Y; h' @18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
. x& G! G: ]& J, o* J2 c& n z0 h(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
- B0 N. V3 L4 g5 X( L5 A' s(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
( H g, v( q* e4 Z& L22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝3 r+ f8 |! H3 D& X
__________________________．
6 Z. Z7 h6 _# Q/ |" Y/ w2 G 28.. X* l I; {1 E
$ e! R- h6 ]4 ^" `8 B) Z
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
# `. V, I; y; C/ e9 {定轴转动，对轴的转动惯量J＝$ J% W7 k* L, }
2
4 o& J% i/ @# B8 S2
! A; ~% E1 O5 y, h a! C7 z+ v7 a+ {11 V, k, B8 ]" D+ I; n
mr
; I' G7 w* B6 K9 u(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，! i z( Y8 j& y7 u
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．7 o7 R1 v6 u; p$ G% S& J( C
静电学8 t. U& _# q3 i- ~; B. j' t+ p; \
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
' I7 N7 `* _! I# A. \& B% tO
0 ~+ o. j: H0 b+ H. J; e' b8 yR 1
5 \* x( |* Z7 o( }- K4 A/ XR 2
" X: w. \4 d5 c. WP: W9 @) e2 R$ g" \
r9 \7 s4 g; k0 Y! i6 D6 F$ {! ~6 w
Q
: P$ F- j: a R( `6 _; F. u: o(A) E ＝
2 s1 A2 P! `8 c/ l9 O! e: Z2
1 Q* A% `2 @9 y O04r Q επ，U ＝r Q
% j0 u# K' t' g8 N5 m* N; f. J, r04επ．; t; R1 p6 m/ J# q- t& k3 [" C6 L
(B) E ＝
' G9 s# A( O) V2# I% A; j2 n7 k1 C' V- C
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q. I2 a7 P9 a: i$ K( R8 n5 S
11410ε． (C) E ＝
$ E. y6 v, a3 X' H4 A& N, S& a21 f; ~. g% @' d" r8 |
04r Q! r' s3 C1 h I( L7 O) b
επ，U ＝
; F& h- \( ]' N3 ~+ u; k8 ^% x0 k. b?
: {9 \& o9 A, K% ]7 m??? ??-π20' U5 i* P6 H6 j$ z, N0 s1 p, B
114R r Q ε．
& Y7 I& w4 x; m: K6 R(D) E ＝0，U ＝204R Q* v Z. D$ g1 F% }
επ． ［ ］
" m+ z8 {* @! _0 a& h6 g/ p10.
& G, `% `2 f {6 |0 t P5 f0 kO E1 P4 h {8 |6 v; T- v" G
r+ j, f8 o/ g2 L; j! h
E /1∝ r4 A6 ?# r" a2 s% z$ F
R
8 t7 D( M% h* e* K9 m2 t. e2 P0 q! w7 U图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
. [% z0 Y. R; l14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
/ t0 `$ ~* }3 z( z2 c．若规定无穷远处% L% c! E, E8 F9 U" Z! O+ k. c
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
. t4 ~- \: ]0 J' D- C9 R % s1 j4 U0 w j+ i
17.
% I9 D) ]; Z; L2 v& g! F5 I
e# c# C& L+ O- ^L' f9 \6 e5 Q' @
q% ^6 b8 ^. W9 ^$ D) N* B; Q
4 q9 K$ H" s* v N
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．: h+ f2 z) k% x
+ p: h S( i% m8 }% J7 [; b! C28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的" `4 O, o/ ]; p( S) @3 G
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?8 e {0 @: r% J
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
7 m& Y8 [% P$ m8 ]2 E) L; s(C) 高斯面的D ?. \& o6 E' @! s0 D8 Z% ~
通量仅与面内自由电荷有关．1 T% N+ v4 X6 G8 s
(D) 以上说法都不正确． ( )7 o9 O5 D! D4 O4 @: w+ F6 G/ s
32.2 T# m2 `' e$ \6 ^; ^3 z% F
q
* J0 i* K* j6 \9 W6 u2 z* vq2 W/ x6 p5 Y1 P8 b# V) Y+ U
R 1R 22 b. }7 k8 [& `( |
' I% S4 U7 O4 c) h( v一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
9 U" w7 I& k; c0 |1 W. C(A) 104R q
% c/ b/ k# [' Q3 P* X8 w, C: Uεπ ． (B) 204R q. e; z& ~0 Q3 x+ X
επ ．
7 {* L* [% u9 H( H; F: g" G) \(C) 102R q" p3 x; p4 r% z$ f9 }: H4 Q
επ . (D) 20R q
1 A t% n" q+ h' Y* ?9 m. cε2π ． ［ ］% q5 v0 ~! Q4 O* K2 b8 l
35.
2 d. K- o, M! V$ s: b% U+ y/ E如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)! h) J6 z4 N- }) M9 Z/ B: |6 F
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷* {$ _: V! b$ ^* j0 l3 z
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
8 \# |5 Y6 C+ e7 }3 U
1 ^( W% y) J1 |! @38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×1056 p$ t% n; @1 r* ~
" N2 H6 |7 A$ p9 ]m 的导体球，则地球表面的电荷
& L4 V3 ~7 @# C) P 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
( L8 `4 O2 I; E. a41. 12, D+ w O( J0 a6 Q$ Q
& A7 k2 I" ~- o* t
d, {, D* Y& n* F. S, J- k7 q6 U
a b! m8 S! @, T1 o. ]% }" p4 m
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
: e' W1 x1 L+ g z* A$ \$ f 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
' I( X9 Z: ?% @' @+ ?7 x( f7 C球的电势．(
1 A0 _6 w) r. k# n2$ J: R1 }# c* y, p! U) z: X3 S
2/C w6 z8 v0 y1 D1 _& h
m
5 C, V8 e' D6 Z( `: h7 S( oN
# o/ Q/ @6 Q9 \0 S0 i" X& s10
+ }- C* U' I6 b) e4 m( k7 J' A+ d9
9 ^& q) S$ c9 k1 o4
+ p4 a+ D9 T7 U1
! Q9 @4 }2 P8 u1 F9
8 \8 b' Y' q3 o- f% j / D8 r% ?" [! I+ }
?
5 g4 n: C! m1 Y$ e?
; h# U$ x1 Q" Y- W8 ]8 V5 i- `=
( Y, Y7 C' K0 I9 ^ @πε)- [5 F; w# a- O/ k# Y/ Q1 n7 ^
$ U2 d5 Y/ g# r0 ?) s
43.4 j0 {5 I/ u, i
7 {8 z. D; e; G2 g- ^$ O7 d
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
! N* G! t, @( W! s
) |# k' G, Y! i# z& \# ]稳恒磁场习题
: X5 q9 Z# h! W- o. I9 H$ d1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
$ g7 o5 T$ \9 L0 g$ u(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
/ J( w& J- p: ]; s( v z2 S. h, J0 J l) i" e* Y1 l
2.
7 C0 C" U# ~# |: h# b% h
/ w9 `% a1 d4 s$ N! r0 y5 N7 G边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
& \8 B$ c Q2 F. x1 n" K0 {; J4 Xl' h) h% M% U( u: d6 D1 h/ Y
I π220μ．
" I8 D7 i" r; ~- i$ w V(C)6 d# F6 ?4 u0 N. x; }" a4 ?
l
) }' N0 \6 t% AI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
) v) @3 _4 G/ k, z% |
4 g1 o* M4 {+ V% R$ c) d7 j9 A4 |% T" |
$ ^; d1 v: P1 C$ ]$ P$ A+ W' X
3.
T/ Q+ O0 F1 D' x# E! L
/ b( z' s( |1 ^9 b2 Y通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．5 t' e# [4 |& R
& m' G3 N. ^# k" F' X: o0 Ca
( l# \' R/ U9 [# g! ?O B! L5 T6 `7 a! x
b
" [( [+ ~% g5 A' z# Xr! X/ p; d: e$ `* x9 @
(A) O5 Z( j$ f1 S! i/ @; g/ F
B
! I: G" S' J" j& m# Mb
% U; u! F4 C% Nr4 Y! v1 |$ }( @7 A9 d
(C) a I& W9 D- K1 f. w7 U& _
O B: v6 O5 R9 I- ?
b
* o+ o/ Y6 Q; B9 nr
) u3 p! d) I ?! h(B) a: K/ U, H, h1 @
O" \2 \8 J: ]& v( t J$ U/ D' g
B' W& X1 {2 M( x; G5 e) _1 P7 W
b* W" e' Z, H. J+ o2 I1 {
r3 N3 K; u9 _6 J; }" U2 u9 j/ Y
(D) a
5 c& Z7 ]+ p/ J- }7 [ & @0 n' Z" U5 }1 `" V- k1 u+ ?1 A
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
0 {# L; {& @( I0 B. [均匀分布，则空间各处的B
! M, M2 A' w- n! `1 O的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定: U' t; L! S" ~: u0 E
性地如图所示．正确的图是 ［ ］) _1 g" k1 f/ K; s7 `1 S0 x) L
11. 一质点带有电荷q =×10-100 _; u5 y: V# [; v0 `
C ，以速度v =×105
. x( ]/ l n; C# p- \, Nm ·s -11 Q7 V! I1 Z6 ^& m
在半径为R =×10-3
, u/ W) V+ g' e3 C) G5 ]" h% z( q. G6 xm 的圆周上，作匀速圆周运动．
2 a+ e4 _6 Q- B2 `6 k6 h该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(
( J+ v( z: ]9 s& `) W! R
$ r- Z% }1 q, D W=4×10-7 H ·m -1/ Q2 h* H. _* f6 M! G1 A
)! g/ I7 a: z7 [9 L( l2 e0 }
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
2 ?; c7 x, z! y% U关，当圆线圈半径增大时，8 C4 b3 B0 F7 ^ _4 B
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
/ c7 w3 K+ e9 Q8 m圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．! `! c1 {( c1 x$ q$ @4 S9 q
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
7 S, z4 F! `6 o; R强度B 为______________________．# ~- ~- D7 R0 Q3 i2 P
的电流为__________________________．
) ~4 [( L3 E& P* A* B& Z
6 Q+ B9 u# L+ S) ]; L, ]. W7 W两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
5 l4 n1 V; k- sB( E: v- c+ m9 i
??
' Z5 e- ^7 p. @# Md
~# Y# R9 n$ ~- o等# J R3 r5 u3 y
于：
4 |7 l+ Q6 c# }0 S2 T____________________________________(对环路a/ c) D& a+ c/ q8 W1 ]- ]
$ {! t% g4 U. ^9 f( x, [$ y
)．
# i4 z* q7 h* ]% t* C! {. t___________________________________(对环路b)．9 x- ]3 P7 t1 A, Q9 l" K! r( |
____________________________________(对环路c)．' @* O3 g* K1 v6 c
16.
/ g- y* q- K/ q+ e6 J. ~设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
7 ~9 |# `. b7 H) y% `; M
$ y( Q, e& e# |19.5 V! w# u- k2 I0 E G
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．4 P, ] j7 w3 n# n
电磁感应电磁场习题5 B) x0 _6 V% B6 ]
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将
6 W! s2 s* T; O9 E5 K# @8 X (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
* k$ b3 T) z* d# X% U3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?) w4 i$ j* X* N5 O5 P
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
( n) K* \& x& g2 g1 e* @的夹角$ z' C$ {: z9 {: u
=60°
: k- ?) T% ]- z; z3 b3 |时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)
1 r P' T9 e+ t6 z f7 q与
4 N5 T& c' {- O% U9 F) `线
( G# G9 k7 ~/ Q& W$ c# e9 }' G圈; t& [9 ^& r( D
面7 Z0 c* c5 T8 E: |9 {( V, q9 p0 E8 m/ h
积1 _2 J. C- d0 [) X9 @
成) Z( ~1 V) M: U1 B! Q. X
反8 L- w) s& F3 D, A
比
: S7 ^1 ^; T8 C$ _/ F n，& a7 _/ n& ]# U8 O+ d' D, q Z
与
: e: c! N3 `: f' Z时
6 ]7 J, f* n! [) k1 T间
?- O! b0 B5 z无& @* V9 W* s2 U, y% q& r
关． ［ ］8 B6 e Q* G0 r) N( g9 m
' A$ e) i* k' c0 k6 f
B ?
1 c/ y7 A" N+ E. L6 C9 C3 ?2 Q. Z6 `
' p; {2 M; k9 w( w3 ~2 h9 G) o一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
+ z0 ~9 A, i% n; u/ ] ~中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环. l- Y' I0 L3 {, H
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
+ L' }0 U; Z. o( J. ~) P3 f. o+ I: X6.
& w+ R+ g% H5 c7 ~H 磁极' u/ V Q- B/ Z- z c% v K. C
磁极
, S+ r$ r( b: L ?( N条形磁铁) _9 C+ A5 s: ^
N N S A B E F G, T1 t5 s2 M- B" D+ B+ B9 q
5 K: e% m4 m$ ~! u& l) [3 |" ~
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时/ j8 n0 \& Y1 e" [
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
, e+ Y) S" w. f, K. P. X12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
( X3 w! K& a0 a7 R# j* V是______，用H
: g2 H! e1 ~# T3 U6 ?( J6 x0 V) G' LB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．; {' b, W0 j% Z6 ~
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
* R$ _( p3 G3 h' @16.7 W" t/ p5 w$ t/ j7 ?5 N9 c) p
I
; C) b; t. Y5 e& j. v0 T' V1 m
8 Q4 Z% P2 W' W( g7 [% W6 w1 m
) ~5 w! i: d+ xA B
' @ Q' G0 f' T- v0 d2 `; }. cv1 M, B9 t; s+ K. a& T
?
' s9 A) d! ]& m, ^金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
* N5 G: q- b; U3 f' G6 Z7 ti4 o; j* x' Z _' i% r# U
=____________，电势较高端为______．(ln2 =7 H5 V u3 s8 u
( I( f g3 k0 A" J/ s/ J9 C# l3 K& E19. B
$ A; y% m7 N4 X A1 T" H? b9 D/ a: ?; s( X0 d5 F( V5 _, A& X+ t
c! ?5 q, U- t, ^! z! I
d: {/ p( t% x& B# c( D* D8 H/ o" l8 F G
O, E$ T* ~: {* K: m9 |
O '
/ Z& P+ Q7 M9 `3 W+ W1 q/ Eω* l X' E+ v/ Y2 ]
2 o4 X7 f, ]# o# e一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
/ P* N2 a' }# }& B% O的方向垂直图面向里． ∠
+ _) {! N) o9 Rbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
% c2 `! J2 F; a3 q; n ) m+ O7 `8 p+ d( l
参考答案
$ n% T/ @& [) U一、力学答案
6 t/ e8 Z5 p5 e X6 M* ?$ X8. 已知：求：解： l/cos 2) a0 |) e4 \1 O
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分5 D1 ?0 @8 h5 S. N+ D9 H9 D9 ?
θ
: L0 ?7 [, V7 ]6 u, J2 {, h+ yθ
; ?) U6 e: w$ B# a7 ucos sin gl 2分 l9 I5 c: F$ A1 \4 k
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
" V# J+ V7 |- L) ^) O4 c22. 8 rad ·s 1
( s: H/ ^7 a/ ~' ~( c/ j3分2 @' A3 C, Z5 `7 }
28.
7 `/ {9 }2 X9 F1 ^* [$ D1 p
1 ~; y% C6 s& I9 zm 1 m , r
% U9 ]" a: Z4 X3 Gβ! f0 S; p% m! k) X7 j
0v P T a! r. C* M; c3 \; Y7 e, N" d
9 H( D, \1 e2 y. v解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分; ^5 E" b2 ?, v% d4 m( I
Tr ＝2 {! Q& ~& Q! P' p+ H
J2 D5 G% X5 t) P- n ^+ D
1分( k& d( U1 O9 J: p
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )% g8 t+ j. ~0 } P6 C
代入J ＝221mr , a =6 \- r- \$ A+ p2 Y4 }1 }
m" S! \5 [- e: S, v- \8 n3 X
m g
9 @& a1 m5 G) p* ?# ]m 2111+= ms 2* D1 R% X% q5 D) k
2分
4 k* F1 u0 m2 Q( B5 e∵ v 0－at ＝0* |- ]- g2 V! S6 g
2分
) ~. l$ V% X5 |6 x' a8 ?: q∴ t ＝v 0 / a ＝ s7 Z8 {) ^# O2 Z# ]
1分
2 }1 G$ p' _" V/ [
& `6 K, _+ B- M+ [" ^' i$ ?3 k二、静电场答案 1. (C)
9 ^) W0 ` V) B* G$ |/ j10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
$ E. R6 r* e: f: G& G/
! P. w! s7 P1 e+ Z! x& J0 h 0 m* O5 s0 I6 B+ e: J9 H" n
3分
8 _- C+ ^/ N" i3 g) d7 `17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
& @4 R* ]3 E* { N6 ~=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：4 E: g% j$ i0 d5 X4 v. C7 s
: h: U# q6 p% W0 p()204d d x d L q E -+π=6 L! G/ v0 v X
ε()3 a3 |$ F% m$ Q! e5 E7 p
2
9 I1 R4 Z/ e! _( e1 W" s# T2 Q04d x d L L x
; O0 ~# C4 e$ @q -+π=ε 2分
9 Z9 h& ]" {* c总场强为 ?+π=L
) s: L% r+ D. I* m1 }1 ux d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
" b! M& `; z! L3 c6 V04ε- y6 u, P4 a) _( X1 Y
' j I# W- R _6 \: t. A5 Y3分
$ q; i- f6 F( V1 ~' x/ E方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
) {$ A% `7 E; e) S9 @' J7 e28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
- U! f8 Z; x) k( u7 i8 Z5 L2 D36.: W! o3 q1 R& x D% {6 N
)4/(2: k' V# t L4 k. Y+ |' x- v
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
4 D8 I' N/ j: k
# s1 i) ] g8 f, z& \1 Q10 }' o0 y. u8 C! @- v
! U7 P6 K% I" s$ o# c3 t+ m6 _( o
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分 u4 j: x4 ?( ~# G. Q. T
1、2两点间电势差8 b% x/ h3 t, I& H
?=-23 A& f( k! p W( N. G! n7 c" `
1% K! A4 k! d- W* L: V7 ~- ~
21d x- F+ g& j. E7 d
E U U x- ~; B! f% \* m) W5 s6 {$ z9 Z2 ]
9 _% K6 v0 u/ I* \ ux
/ M* x' N& E( f: `) K0 Gx d b d d d a d 2d 22) e! i% E5 g3 G) E# s6 ]0 v7 x5 e
/2; Q% N* l7 a o3 G% ]" J
/02
7 H' x, G7 X9 E2 R; q/)2/(0??+-+-+-=εσ
/ Q7 f; ]2 I6 z# V Qεσ
, m: v `$ }' z, e! U1 E)(20
. h/ T9 B. ?( d- l; w0 ca b -=
6 y% ^% q& F& c) [: \6 eεσ( X+ u2 N5 v5 j0 @) b; X
3分
( J' r+ u* K* @+ {43.. J* i$ R9 d* X, @6 Z7 [* Q
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则, K( y6 I" \5 N- R
导体球电势：
5 F1 z0 a9 r8 ~& i8 S* _r$ [4 b8 v. N; K5 {; t% [6 p& U- D
q U 004επ=1 e+ C, M( C' y. H1 n$ C M: }
* ]2 [: U) b1 }2分
( {3 A* v9 V# m5 _0 l7 z7 i4 g内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
% B, k3 B/ h( g$ ]& A1 b' [; ]! g2; a) g; Q9 A! ~1 P3 O# O% M* p
02" L1 C; F7 C/ X9 E
4R Q επ+$ ^/ K/ ]# V5 @3 [. a% T0 x
2分 二者等电势，即4 z( N4 [: i ^% Y
r q
& N/ y: |1 |1 A- e, |04επ1014R q Q επ-=2
5 u' W4 p W) J& y! l; c7 g2 h# m024R Q επ+( _. i4 h- ~5 b
2分
& ]. B1 [, i6 f) N解得2 x0 k" G6 C: ^7 e* P. k. c7 }
)()
; |7 M0 S7 V5 n! {# L6 E1 a(122112r R R Q R Q R r q ++=
+ A6 a- x r( d4 s, w2) ^% r, p b/ ]- Y$ L
分- c/ }/ O. M1 f6 ?
5 }: h( s" ]0 @; d
三、稳恒磁场答案9 R( d8 M) ?0 Z4 D1 l/ z9 `$ @
11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2# V2 D$ B& \8 Y! D! j
2分
% T7 r& l' l. F! p8 W1 W' t " L8 A( N; s8 f
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
# C7 s5 ?9 p) P分
6 T: Y; T% o) d) l5 ]) y14. 4×10-61 y1 D" p; S1 D. |
T 2分 5 A 2分
s7 y$ H# l2 T- R15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分: k8 B. ? t* k( ]
. B9 v+ f5 Z7 P8 y1 V4 g16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
a8 k+ y1 d2 G$ g" @# J+ \即∶ 0
9 _- i/ L% ~% P1 U: z2" `$ {" S) \4 j# k1 [- p4 _
2
4 g# v9 K% a& n/ Y, Y# W" d! P: ?
/ j1 r, h2 V, i% }2041a m a e v =πε，由此得 0
/ I0 D; y; v5 v& A s. L02a m e επ=( S. T1 }; g5 J9 }
v 2分
) ~$ n3 {9 `# A3 O, t- g: C8 J②电子单位时间绕原子核的周数即频率
+ M5 \; V9 k F, v2 j" u
' z1 W$ @: R5 f00 l. u! M! E# f; [
0142a m a e) \& s+ F4 C, e1 }. f
a ενππ=
$ l( [, c z0 b: K% ?2 {7 E* dπ=3 H! A% e* c+ M
v 2分8 k8 X7 ?9 f6 \% ^3 b) [
由于电子的运动所形成的圆电流
6 Y' D8 O9 v% S: [ e# {
$ u$ d8 R1 ?) X- q2 u004 ^2 z0 n7 ]# N6 e
2
& X: t0 Z( z: l6 g6 n' \4 b. p14a m a e e i ενππ=* ~- a3 s. @* _& A; }# U
=+ b: |7 w& S8 G6 I" M
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反* C( v/ R& m: ^5 P. U3 j+ e
2分
4 C8 E" A3 i) i5 z# p9 A3 S③i 在圆心处产生的磁感强度 0
: j8 n$ |6 m& ~" V: Y' O7 i02a i$ u" a: m9 N. c; y: a$ r8 ?
B μ=1 f" L6 Q& `( b
1 D3 }- \& b9 F+ b9 x0 L, j02
( C S) p" f( b
" ]3 a/ D- C5 t$ x2# v' E0 c c- m% F+ H s5 m! Z
018a m a e εμππ=
@9 S9 `( n) T其方向垂直纸面向外 2
9 p* R$ \; E6 p4 B3 Y分
7 t/ o3 H# m8 a! _$ B4 s ; ]' o- N. Z: f" j
???++, ~; g, X# U" y2 \- D
==R
. C0 ~- X) q0 x7 r0 a; O3 [x R
* s5 P: Q$ x# K" ]- L* I* gR x
0 C) A6 L6 ]8 g. Cr# N( t9 ~4 \% |9 b8 b1 p
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
7 N$ r2 D4 t8 K- X2 X/ g* xd S = l d r8 I& }* m7 J- W7 [: |
# f0 m1 ~3 S- ?/ H8 c) `2
, m, J0 D0 b9 d012R Ir
% G% ]0 h- r9 l6 R5 DB π=
" R" a! x, n7 E, yμ (导线内)
. o: b6 G& ^: Q$ S2分: ]% W' g6 r2 E- e5 l- R% I W, @
- O+ b1 t+ c8 z
r- S. ^2 I+ ~5 Z7 I. {
I
0 a/ r8 R, M) }1 y9 t6 |/ rB π=( B) D# J- w. k# h8 Q- s
202μ (导线外)+ h& ]& ?6 O* }6 j% Z' L& U
2分. x9 a# H8 E& R2 S
$ r% O4 x2 M- ?3 D)(4222
7 L; \* Z: r' y) g$ {8 q0x R R Il, x: L2 u7 {; B% e
-π=
1 N# v1 |; }" t; }5 @μΦR R
5 I! \# y2 O3 v5 X& F$ Hx Il7 u( l0 M7 ?/ e0 R
+π
1 a7 }. J' \! l+/ R: q; d& L* k( Q, H: x
ln' u7 j* l6 L% P& u1 l$ V. P
20μ 2分# F! A z, a% ?2 F- ?
令 d / d x = 0， 得 最大时
' s3 V$ q0 l: b) `R x )15(219 O6 ?5 B- V( A
-=8 w7 t) c/ n5 @ m; m y
1 a5 ~; l. y* l# b
2分# Z9 f. k. R5 \- `+ n0 o' v
四、电磁感应 电磁场答案% O/ v8 K& u0 |& I
2. (B)
; t' i; W1 u/ Q3. (C)$ [ H/ o4 } D8 c
4. (C) 6. (C); z, `! c0 I% B" F
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3. ?+ ?5 K( ~& l- L7 P/ t) v8 v
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
7 X% e3 a; G4 H1 iV 3分2 U7 f4 S8 ]- N7 i6 X) J3 A
A 端 2分
* x( V/ J9 r9 ?0 x% \0 D/ X& g
# [1 S/ \7 n' w5 _2 k19. 解： 4
9 X& @" n# e5 n4 L3 A/32/32122a a S ==
4 A' c1 | ]' u" r8 b( H& Rt BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
t. }6 b9 E7 ?% }
5 I7 U! H$ v% p `: ]* }
5 T4 Y" A$ q' p7 R5 [5 T/ r
' f; c4 [# C' ]! N
+ J( T. B# Q4 ?) r# x2 ^9 l' q* ~) [
+ r' ^" Q" W2 `; ~/ J: b7 q5 f