大学物理1期末考试复习原题3 n) _, v" Y6 r8 y' \/ A+ Y1 |7 c
力学( \8 n* z. x4 q# Z, n( m0 ~, M
8.3 ~, J4 @6 Y! M9 R
B m) A' ^1 c* w& i9 I0 Y
A C θ# v( ]0 C* K: E3 P9 j& K0 ?
质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．; l$ T/ l: h5 L# L1 c3 J
9.$ T2 f ^) z7 [
θ
5 t6 n' \/ X& @l
# q$ v' [3 v0 e% Q8 s1 J$ Dm
$ H$ g. P! L$ a一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则" P; {! R0 Q8 _$ ?8 @
(1) 摆线的张力T＝_____________________；6 F: `% d0 |+ }# d' |: B; g% o; w) n. ]
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
/ `+ }7 m/ \, w' j% P6 ~' t12.
, A/ z9 E. w7 qω8 _) V3 }; M1 F( |8 I
P C
8 a, I9 h9 ~) I+ LO% I- |1 }& x& D: A
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
& l5 `/ |" r- L4 h4 } G! H; C, i (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］2 j' C9 F7 G; N9 n) I
13.7 Q( k G! k: a" y( |' ^
m4 S C: N C/ w
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将( ?$ P, m' F* s! ~ N, {
(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．2 ]- O7 w( e" p# X
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
$ H. L# v+ W+ M1 J: N15.3 e I3 q6 j/ C. N. V' g0 ^
O
& B' J; Q4 L+ s4 {! e; L' BM; F0 h! f; R* b
m m
" I& \- n$ S) }一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
. \) s+ a+ @7 g4 @( C7 `: y8 C T; y(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
3 g3 u3 ]7 O1 N1 Z0 [" l; } 16. A
5 ^' b2 q+ C7 _M6 W" k% X+ g. U
B0 U0 q' o% w+ a! j" J% i
F6 a* y1 X4 Z0 E: @% ]
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
) ], q: ~. X% u9 F/ I7 o) M(A) A ＝B． (B) A＞B．
* M) `8 F* ^* c/ E1 }# b* k5 ^(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．
# Z# H- h! q- V; X* m6 U) L8 l! b18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
: E; `. t+ A; f9 [+ ](A) J A＞J B (B) J A＜J B．' a; o' O2 W ]$ Y% N" M6 G7 U
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大． W: {6 i: X" t# a0 D
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
7 D9 p5 P/ y0 b. V q/ c__________________________．. d# Z4 h) R: P! v0 _
28.! w3 H# v+ }1 C& x/ @
7 i v/ q7 o( U1 m& H; W
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
) x$ @1 Z0 V: L+ p定轴转动，对轴的转动惯量J＝
8 V" d: D* n% D25 ?. ^, o, X) f9 G. z8 [& J
2. _, J, h: J; u7 V: [5 @
1
% N" y* _* i0 ^( h" f7 Bmr
+ W+ W+ _' J5 P7 K: B& g7 G(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，# o. W; m& ` x( u
绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
, I5 t! I3 g% Z5 D 静电学
- S7 D8 x- l9 W$ S1 z1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
: Y/ `& b. ~' z1 gO$ V' ~* a, s4 ^7 { ?. z2 q* s
R 1
z' Q5 t; V5 ~1 \7 r" }R 2
. J: h7 E5 U6 `' n- R' y; EP
7 C) s4 a2 l2 M( U! ar
, x8 n- k) |4 h$ Z7 m* E( B# OQ4 z5 Y) u/ T" ` L" K" N
(A) E ＝
4 t6 d3 E* v8 Q1 f2# c8 }! d1 z0 M; f
04r Q επ，U ＝r Q
; ^- Z. q7 W; B04επ．
2 w8 S5 b4 b$ v! \! n- Q$ k(B) E ＝
2 ~2 K3 I+ U/ Z( w! H: {" O/ G! R2# a8 u7 e6 c8 `
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
. M2 ^, D- S& c- F& t/ m r6 m, n11410ε． (C) E ＝
" g. ^; p* D8 n! [0 W/ u, T2 {/ h4 J9 P- F
04r Q% s+ G8 j5 D+ j0 Q, {6 e' u) X
επ，U ＝
5 X3 c4 y, k) N7 Q6 M! H7 l?5 _( @% w p3 r) g8 P$ {
??? ??-π20
, S; n# r$ e" N8 o' C2 B114R r Q ε．, u% d# }: k' D) Z4 V. G
(D) E ＝0，U ＝204R Q
/ u1 [! `% {7 \2 Tεπ． ［ ］3 C: S. U$ l6 D" @) h& b
10. H) U' k4 M9 f
O E4 o5 w" ~* N; p
r
* P! I$ g- ]5 n; V+ G' s; f! kE /1∝ r% S+ S( ]+ c1 v/ c) r
R
- b+ r! T# l7 ]& r图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．
' c! g4 ^/ S* g2 K6 F0 g14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为2 J/ C7 S" a H* ]! p
．若规定无穷远处
) p. u2 w2 j! h为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．4 n5 L! W5 k4 C' L
0 e0 s2 x/ I/ b17.- [( U3 r7 z! X+ R5 u, m& e8 X6 n
) M |! F* v6 e: m& n+ [
L/ i( J1 W$ G2 K- |$ X) N3 j# F
q
/ f+ y+ N: t$ R3 `6 g1 R
+ C/ U. j9 @6 R: Y% q如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．2 l" x: I$ M5 @- k t
& P3 v7 d/ R- I- S. u3 g3 C+ \
28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的( a' c! S2 n# o$ b
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?
" C+ g& F/ }& G, C6 C# x# g( B为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．9 J6 w; x0 P( W5 F# e+ j1 a
(C) 高斯面的D ? w( R) Z! F1 H( e9 \) ^9 n* O& }
通量仅与面内自由电荷有关．
( Z: S. M* @- h(D) 以上说法都不正确． ( )
8 i3 w, U1 F ~" e' e 32.9 O s9 M# a: y
q7 n1 J `; d$ M6 u3 J
q Y" L: E4 E1 U+ I6 k, Z4 `
R 1R 2% y$ g- a2 C, x* ^$ t* a" q; g- k* T
( r) }# V t5 y4 j' K
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为6 h; @" V: R. X6 @' \% p' Y8 B
(A) 104R q
8 X( [1 s" n/ D$ x; l7 l Rεπ ． (B) 204R q
$ W9 U# e$ t% d+ e6 \επ ．
! t" W5 R8 N z& ^(C) 102R q
4 a9 V5 }! A3 j0 l4 w1 l% Z9 iεπ . (D) 20R q6 {$ [9 J5 |) |7 U
ε2π ． ［ ］) W- s5 X: D6 x4 h
35.
9 v' i% A( a ~0 N" Z7 A如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)5 }2 k0 G7 @' E. ^5 M. W
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷5 B5 ~+ F- m" k" ?1 b
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．& s9 \# Q) B9 \9 I/ {7 c
( J$ z- p; t! n1 x& _: ?5 V2 s
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
7 _0 D+ s/ ~3 ~+ \( k2 J) `1 ~ 6 [7 j4 t* s5 C+ q2 @
m 的导体球，则地球表面的电荷
9 W! g% }6 n$ z2 h 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )! z2 y6 L5 L) v- ]1 }; m
41. 12
- c! ?0 n' _& Z' X& d* k! _5 c' o ! E; @7 `$ {" o( K
d) k; E, T0 F% o/ N
a b
5 U1 E9 M; S& ^1 y' L6 E厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
% t7 Q m7 F2 a 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
. U/ x3 g* b- b4 q& x+ g" N0 Y/ ?& e球的电势．(/ E5 h0 z/ H d
2
) Q6 O1 ]( |+ k4 m4 d, W& m2/C( V& V c7 s" H8 R- l1 ?& F# m
m. v2 {' p9 k8 }( w* T2 ]
N
" |9 r; z8 c$ F; V10
, R' O$ T! k; u$ t) w! _% h6 i2 P93 G7 h! d+ R+ [; s( y* l j; ~
4% Q# z! W# x8 @. D2 U
14 b' e3 _( i/ V; S( m/ M! `1 a
9: g- g- X2 s0 x' v5 }/ J: N6 f2 v
, } X* X; o- n?
5 R- D2 e8 z/ s. d8 p& ]$ z8 P?
9 G7 ^ i: }1 L=
% g" H1 P5 o8 d" a5 Lπε)% L: D0 f# q( x3 ^- z
, l* I' ^7 j7 ^9 v7 e" o' @9 n3 O; s7 I
43.$ b/ U! Y; H+ W5 N- V' C5 i
. T; V) I8 H7 m% X6 v6 T5 F半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
1 }# |9 N, F3 B9 \
- \3 C" t' q9 C# r- v2 B7 T% j2 u稳恒磁场习题
5 f6 ?% L* a2 ?4 l; M; _* |1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
- `+ h4 Z# V/ d+ Z- B T9 d4 h(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］% B L& T% b+ M9 a8 e0 B
7 m6 k- ]9 h Q5 `" R; a! Q2.7 s2 Z( j2 T; `0 n7 E7 P9 W
6 |) B: h, Z( H' v# S
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
* K$ a S+ [$ c% v Zl$ O9 X$ I" R* F, _
I π220μ．; y% G, @; b, y+ X5 [' j% i
(C), Q3 v: @6 X; a( u' h: D3 o' A
l8 G# H1 a$ X, S& s7 X! |
I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
" F+ d2 Z0 q& [. `
1 k& a9 r& K5 C/ S1 c8 @5 Y, H$ A% A* u( L# x% |
" V% O1 Z3 V6 M# o8 b7 m6 U. E
3.1 k, _- k0 D/ U" G u
4 ~+ E& E: \. E" h$ r通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．3 a1 t1 p( h% E, \, ~ o
9 y* A' f/ H; s1 ba$ R+ H5 S" G( {' Q. V
O B% t$ C* M/ S* S+ Q2 u
b- f W9 E0 R$ J0 F$ j$ W
r
4 P7 @" O) U0 G4 U(A) O" r, W+ d6 k; T8 ~8 E0 m- _9 H8 ]* c( X
B
4 V; ~+ j* I ^# U3 g( h8 Sb
0 Z7 J0 g+ p2 M$ ?2 K+ sr
; ^' U( Z$ h h" M$ l/ p(C) a
+ z& G0 _8 K `O B9 e9 a3 |1 C& G
b5 [+ a, M5 }. m( z: F0 U. v9 d& G
r3 I3 W b6 L, R7 `
(B) a
1 q4 v- |- e5 wO
( U& B8 C. H& K. [$ U7 n) D% o+ WB6 G2 [& a' m( c, }3 I" n/ Z
b
3 H! h8 }2 a' i! W6 ~/ wr) U' L" x7 E0 D$ r1 D2 N
(D) a
2 i! Y" z# F1 v 6 ]- U) w' B, v
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上8 t) t: }: r; g9 ^7 `9 o
均匀分布，则空间各处的B: M& u; X8 Q$ M* |* q, f+ x
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定, N2 R! t; s7 N( U
性地如图所示．正确的图是 ［ ］, A- ]- s( x2 k- u/ G
11. 一质点带有电荷q =×10-103 c. H3 w2 P; o6 H. [% |( R9 @
C ，以速度v =×105
7 z+ h6 M9 D$ ^6 Wm ·s -11 H0 c( G* I5 q6 t2 E) j" s
在半径为R =×10-3$ B2 _" |( B$ l1 r3 I
m 的圆周上，作匀速圆周运动．( U1 l4 G0 `9 D6 m+ c
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(, P* x3 D% b; Q) t
3 ?: O+ Y, O! o Y" F8 a" r=4×10-7 H ·m -1* ^. @9 y @1 l1 e8 B* E
)3 \1 M9 ^& d9 ], \* M' f2 Y. n; }5 Z9 T
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
+ O4 [! I( i- Z H) H关，当圆线圈半径增大时，
* ]# a3 c8 ~3 ](1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）# R/ A1 i9 m& j( T0 ?9 w7 l) x
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．: X* o6 o2 @+ @ K' x6 d
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感+ S4 h. ?" j( e
强度B 为______________________．
# {# X0 x; n+ S1 t9 T 的电流为__________________________．. e( g8 ]1 o# V C+ D3 c
2 N, V M7 D' c7 x两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
2 F' d+ E' ?+ p" }B
% |& ]" B( ?! Q7 D7 y) O??" F0 {2 \" Q, i9 d" F3 s2 t
d
8 x2 r5 q# @0 q: f# g. D$ b3 Q等
G7 M9 Z& j& \于：( `, B% ~0 u$ H2 F
____________________________________(对环路a' J* R F, x' C6 q# A+ {3 W
. f7 x7 B0 t: ]# S8 U
)．
, |. G% w4 h9 Q9 b" b n2 \( z___________________________________(对环路b)．: d" M% {0 z* j9 Q' r, ]
____________________________________(对环路c)．
q o8 r0 l5 @ q' n/ a16.8 |, S- E; A: m* M' }8 c3 Q
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．0 C5 ^) |) p* a) @ X7 }
! g. Y* z: \* R% r% y19.
6 \1 ]* D! e Q6 e, a0 w. m- I8 o一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
6 F2 j7 D* c! L! Q( F5 p电磁感应电磁场习题
, z9 W2 n6 Y- B1 ^% K7 ~3 v7 Z2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将5 W) ]1 M+ B5 S
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
2 _) [, ?' w# N- [+ [" P0 g3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
! `" X$ [4 k3 U( i b; j9 U U的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?" e; E0 A( n8 N3 P6 B, K# B. x
的夹角
7 i2 ~& c1 [5 y7 |, z9 N/ x=60°
" e2 w2 y, P8 s时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)7 U$ Z4 l: e/ u' K$ g/ |; K) X
与' F8 r2 |9 g1 L. d* j, }- D% b9 @
线4 p4 b1 P: J! }7 n4 \
圈1 N8 } `$ \/ v2 [% f
面
, i- g9 s" V. v积' r5 U9 @# r4 H& E2 v+ n
成
9 A, C1 H- u/ \$ Y反
& l; w2 [7 p2 Q比; m) c$ L9 ~7 z1 R$ }7 G6 t
，* G1 l: w5 _) J5 T
与
2 o, L) |3 b) g% f时0 I/ I, z, b+ B
间
) s$ D' l; F. J4 y无
f! K; C* P6 j) ?% a3 d- g关． ［ ］
' s* v) F( |! m/ B # m2 ]1 X0 t& v" k
B ?% P) i' u0 ?' u; R0 ]
" M' ?5 V2 Z; }" J- ?* U% ]% U' Z一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
" p% a" }' m8 s5 y) ]" q @( r2 @中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环# C* _! J2 `1 D9 m
中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
, f1 d/ q. S8 M6.
2 W- ^2 S& W( k4 T) s9 LH 磁极
1 S2 n' Z8 q0 ]9 l磁极# { b2 o/ _# l P9 z% B8 \: n
条形磁铁% k: X; Y6 L) F( H1 D8 K- e
N N S A B E F G( ~( Y0 ^) m& W- _+ ]) g3 T, n
! ]2 x6 K( }4 Z5 f) u3 R: m
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
4 s. {8 O0 b' m" t (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］, P G0 }* Z2 a8 U
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位/ [- k# Q6 @8 X% M3 }
是______，用H
0 I. J x e2 z5 dB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．% R' j7 r0 W W( z" S
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．1 B1 U. d# ?4 f2 m
16.
7 M3 g+ \0 q* `: J% @0 K8 pI
' w8 h: A/ G: d( N6 u1 m
1 Z; U0 z" o/ {2 q1 m, z6 i+ O# s% @' U
A B
`5 T8 ^1 I. zv2 r" ]" n$ S7 y: D V
?5 k5 s9 i8 u) x! ]
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势4 { L4 H$ y$ y$ K4 ]8 G& {' f
i# {$ e# G( U/ O: H) p& r4 }$ C
=____________，电势较高端为______．(ln2 =: y* R. F( X# A/ |$ d
8 g0 c, I4 B- s T' [, ~2 a( x! W+ Z19. B+ h' b' T8 e, H: D2 u$ e3 @
? b5 x3 I( ]+ Q( J9 N; C# n/ ~" p
c
0 {# o% h) j& ^8 N& P6 c- W# md* V, G% j7 o" O/ M4 t7 s% F
O% a6 ?5 l2 z" O6 J* i. s
O '
+ M4 H2 i5 U" }8 S5 c' cω
6 w% ^6 P* K$ D7 H7 A8 H, S3 N" D 5 k4 ?# i0 O9 \
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
" a! N3 q7 l& {: |* y: ]1 H6 k的方向垂直图面向里． ∠
2 B# i9 o6 t1 V+ { [: J8 hbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计) d- `) j! p3 }; E7 j5 f# M1 O
& X9 @. }. J1 L- q
参考答案
4 F( P# Y" P# N* h8 q1 b一、力学答案
q( f% X+ C& r0 W8. 已知：求：解： l/cos 22 C" n7 D4 [8 Z
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分" \3 h, H) H5 Q2 {: p3 |
θ
: T6 f6 n. e0 G+ ~. Pθ
( ?8 C7 i0 d" H& a. O$ vcos sin gl 2分
2 D/ P4 s. r5 {$ x12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)$ V, C' G* M, D0 h7 [! X" L
22. 8 rad ·s 1
8 \* S; I0 W$ {' d4 g* z$ J2 a3分
* O4 L! D; Z* Y" X1 E1 W, b7 h28. A/ u$ n) ~; K7 A+ x/ f" A G: z
2 s, t" y3 y' @1 Y5 c# k
m 1 m , r
* h, S( e7 U8 [, hβ3 B _5 |5 } w
0v P T a7 I# a, k. V, h- e$ j+ [- [. ?7 M8 Y
9 Y& u0 C/ H$ T; q1 o& q! I
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
6 h7 |7 H* n' {3 ~$ p5 S" ^Tr ＝& v1 k0 I, d# u/ P; _9 T
J
' p2 _! c: I2 H% \6 b& n) s' m1分. ]( r9 ^7 Z* o: b2 X
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )$ X, n9 Z% d9 Q0 i
代入J ＝221mr , a =
- B1 s: f' m7 \! Em' f& c4 i n# D/ E+ V3 \3 ]
m g: N0 T5 W/ r( ]5 _: {, L2 x; U6 |
m 2111+= ms 2
# g0 B' _1 t* p \* Y4 m5 H h V2分
3 U- v8 o# P! Z8 j3 V∵ v 0－at ＝08 U3 l. l- r. Z! ]* \+ y, X
2分
2 c" Y" b, x I6 b∴ t ＝v 0 / a ＝ s
8 K4 v. [5 w- L( W! [ C9 G, Q1分) x, Q6 |9 p" T# Z/ r& `. `5 w2 ?
. ?$ k2 S2 g' @3 i& N# x二、静电场答案 1. (C)
" Z) A) x! W, @10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
6 [3 L- [- V* u/
) V! x8 x4 k$ q- Y8 v! B. R
$ J4 T" j# \' N- n6 R/ w+ H9 T q! z3分
0 F& n3 B' d, o' D17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
# I/ O2 k' l- E=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：+ e. a. R: D, l* \8 j6 J
?( o& s5 x6 u& n()204d d x d L q E -+π=
- J* F. R7 ^+ u. _ε()+ n% ~* j. x* K9 I) d3 Z/ P
2, J* {" G* U$ F
04d x d L L x
, F$ h* ?# q% a+ Nq -+π=ε 2分
$ S4 I) I4 T# m7 j# |+ {2 O3 y$ ^ _总场强为 ?+π=L, B& ], y7 e0 |( Z8 o0 S
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=0 q$ A% g5 y# P0 o
04ε; E! g; d: N5 O2 K
' z6 Y; f1 S% p2 N6 u9 w1 j
3分
/ q! c4 m" m5 P& v) [& ^) Y; F方向沿x 轴，即杆的延长线方向．# L2 ]8 i% v% V1 k
28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
* t3 L. U8 u8 }7 A% m* y36.0 b; r/ w6 _: n4 t$ E5 q8 {
)4/(2
% [( D! q U" ]4 O) n) Y) O* h1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
9 G ^! F% ~% j' A
' d i8 g; i; @6 @4 }1
5 j8 j& x4 l- ~ : D/ n% B ~) D+ u* R f
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分/ t, [: x4 _0 ?/ R) I
1、2两点间电势差4 f8 W" @3 n6 U! b3 z! f9 G
?=-2& p* B7 E$ [, Y# T" }
11 ^, o G# Q; j& e
21d x" {6 {( u8 U7 A$ D
E U U x
: }+ _- A- D! d0 E6 r" l: C) |8 j J9 H1 `- m% f8 y. K5 M0 w8 N
x
$ {2 v( o* F: n' O. M( ax d b d d d a d 2d 22
) l/ ?$ @/ [3 A, G/2
7 d" E8 s) w# c; I/02$ r7 Y) O5 n- ~( x6 p
/)2/(0??+-+-+-=εσ1 s+ S* M0 N1 Z( e
εσ8 ]) D) Y4 a' @$ U: d$ j0 T
)(20/ F8 O8 A3 y# R: @3 _/ w
a b -=
8 h n9 f! W8 }7 y* i: H. hεσ
3 B% N0 f. L. a" I# r. [& j3分7 \* ~# M& n3 b0 S5 L
43.5 X h8 `# Z! P- M' J
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则8 g( v* D) e9 j+ Q2 F
导体球电势：
. P$ ?" F( [' j1 z! jr- h# _' J5 O/ f$ i- x) X
q U 004επ=9 Q# r# `+ c6 R- ]" y8 }) k
- C9 V3 L) i! G; P- M7 g' \
2分
! L, V3 _0 l2 S% i9 [内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
+ `- c+ l* }7 @, g2! O* S8 y% z: R" e0 e$ q! E4 v4 G5 Q
028 ?' w# s' D, ^! m% {# @1 F; H
4R Q επ+
0 W5 l( @; W0 p8 t& A2分 二者等电势，即
p" H& B2 m Q8 z1 y, Yr q H/ h% F3 R W) j# V; `- I6 ^7 h
04επ1014R q Q επ-=2
/ X; M8 C* Q F% G: z$ t024R Q επ+
; o2 U2 d, U8 a* L- D1 K; h6 l2分
' @4 N- v# j% E* F解得
* g* f- }+ i) V)()$ _# t% K4 S/ a: P3 Y9 a2 F) c! ^8 b
(122112r R R Q R Q R r q ++=# B- x* _0 \% b3 P5 c' ?# ~9 j
2
9 m+ R& R$ `+ @" s) \$ N# o分
) M$ L# {0 h' q' T , v H' f3 z h: R5 \* ?7 ?4 ~
三、稳恒磁场答案
4 M6 p: Q2 a# S2 b 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
% y1 C8 x% L* w1 Y3 h$ {- B2分
7 m9 b6 y x! w2 U: [- Z ]
& r, d H" {4 T( I3 h. ~. v/ }/ O; U12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
" X9 t4 v4 l" {& O' k0 @分
t( |1 _) Q3 E14. 4×10-62 H- d& b' U; s' J, e
T 2分 5 A 2分
" b6 o% a2 Q" `) z15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
! k6 l5 e. l+ @4 {7 Z4 r
$ H0 V) l3 A8 I2 Q( Q0 l16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
1 `9 D* t) x: \ |9 W. {即∶ 0 m/ V) t; A, q
2
, T. V- G% O( K Y3 G2
' e* R2 O( e( D- K5 r8 b |
) X0 W: X" u r. Y- X; C2041a m a e v =πε，由此得 0
6 C$ v0 f- E. \( S02a m e επ=
4 Y& e6 l$ q3 X' _v 2分5 {5 W9 q1 h; L
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
. W: w% ]! h. x & W3 u$ B& o# Q) E% q8 X: S
005 a& N! N7 g# B
0142a m a e1 a( M6 u' P' J$ U1 u7 ^
a ενππ=0 C$ ]% E/ Q4 u" o) y
π=
0 p3 k) q5 f7 Hv 2分0 r; o2 s1 ~: \" q1 Q) X% n7 c
由于电子的运动所形成的圆电流
. f, A! e$ V9 r+ B5 u/ J & M0 A. A% E$ P+ @, J+ u
00
5 _! d& R4 \' m) a3 U) v2
; d1 d# z8 Y" }0 a% v% P# v14a m a e e i ενππ=6 y& z, \" P& w7 E' j, F
=6 }( X) k2 f" | ~5 W, w2 Y
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反, A: m( d& b: _. f
2分5 J( A+ {/ Y, n2 U/ v2 }2 q6 x
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
( s/ B. a9 Q5 U' ~2 S02a i8 ~6 t8 N' F( H _
B μ=0 s t* P7 h+ F) t
. t0 K7 f1 N8 N: Z- b02
8 }# D3 K0 V' ]3 ]3 c
! I% |9 U, X- f24 W6 N/ Z$ l, `, j( s' g, Z$ P4 P
018a m a e εμππ=5 z6 r* [9 Q3 h1 N. ?
其方向垂直纸面向外 2
- u5 k2 e9 ?1 _ ?0 f% x8 _分2 U7 |7 k. l- y: y' |: N& M! f
; v' b- h6 y; t6 ~) K???++5 G& p* C7 c' i% z
==R/ D k: V, L% g, X& P$ J; ~( t
x R4 N4 o; Q Q$ \ T
R x- l; M; x3 g6 \
r
8 B- a v& o9 vl B r l B S B d d d 21Φ， 2分
; B" U* p, G1 n+ H0 ~2 ?2 Yd S = l d r+ m; k" t5 N6 J5 D5 z' D" d' H
( x3 z7 b. x) [) o
2: [, b) Y& T+ U
012R Ir1 u4 M3 A& K; K! W8 ]+ t
B π=7 v" f- a5 k& @1 N
μ (导线内)
- |: K, W b9 i6 S1 @5 M R4 P& z2分
. w. E t$ {% A3 Q3 {' [1 N ?
3 K; {4 t/ M6 i0 B4 M0 lr% r9 l; V5 a4 _( |
I
3 R% r) ]' Q) r" z3 iB π=7 C9 o+ |, D, f0 G1 G& u4 \; d3 P/ D
202μ (导线外)
) ~( |$ `7 U7 r' [) S2分) }4 M+ `6 V& `& U' a) }
: G F# B( b; E( [2 O
)(42227 S/ o d5 b, N# U* ]
0x R R Il& ^: M3 `2 l8 w7 t0 G
-π=
2 P) z' R: W# C4 FμΦR R1 l4 Y4 l/ l, Q0 ~% _" ]
x Il
8 [2 s5 U* s- j: m1 L4 W6 B+π
9 U4 b! f O, m5 @9 u2 o4 o1 v+# _1 h# {4 |" \% s- H% i
ln# X5 B. q, b( T; e
20μ 2分
5 b1 ^8 Y/ Z. X; I% l( m令 d / d x = 0， 得 最大时5 O7 p A7 T, N9 C
R x )15(21: O9 ?4 V3 b* D# A* b# K* y" s
-=# {' C) F+ M+ O# T6 y7 z. d
' v; V* }; E' M# Y: L x ?
2分0 h. u0 Q2 p# B1 l' a) E7 B
四、电磁感应 电磁场答案8 E+ J6 _7 B3 m8 P2 N3 C
2. (B)
& R- s, k- \6 P7 { A& t3. (C)9 e6 Y9 k0 n8 H4 j
4. (C) 6. (C)/ o9 n7 N1 o- [7 x
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
7 n, D1 S. i+ A: C+ P& u; o; e2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5# e. Y7 f/ T+ P8 ]
V 3分
! O) _0 d5 R: f0 AA 端 2分
6 {5 w7 E# g2 ~- S+ M
' U9 T% N" c( m! w2 }& b19. 解： 4
: ?& g1 V4 c: L, {0 \4 a( [/32/32122a a S ==# T/ q9 m( |6 z# f* k0 z
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
6 g# k3 j" H2 w/ ]' Y! q
7 D- u9 a/ o3 [0 _
6 w! _4 O3 k8 A( p0 F4 k) H
