大学物理1期末考试复习原题" G0 E7 N) O6 U9 s }5 G/ R
力学/ _6 B, H* o8 y. h. t
8.) C" N# l) y! p9 ]- }, d7 u
B m
/ g" g& O1 v% h) y1 U1 W5 l5 aA C θ
3 s/ O0 S, S) X3 M) r( y- _7 H质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
# M$ W7 y' u9 d, Z9.
) e j% Q: m1 D/ h5 Iθ
- p* ?4 a0 j/ Z6 I9 }% {1 hl% E# D9 V# A7 H, N
m
3 d1 H+ w# @; V" l7 q一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
1 U5 I8 F b2 Q4 d4 ^(1) 摆线的张力T＝_____________________；
- @, b- c5 D/ X# F4 }(2) 摆锤的速率v＝_____________________．9 l$ F! ~. V, @
12.
8 U. c# _6 s) ^- H- jω2 K. y1 i( S6 Z* p
P C6 O5 z5 s/ M L
O0 k" L* T) ^$ W1 U, }9 m0 _ q" _1 d
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为+ W) N$ p" C7 _( g; J4 g
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
I3 u! R" a7 E0 W ^' W13.2 o) @* r; j* {! @4 \0 w
m( c6 |% o \ [) P7 E
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
- |9 e' Z( A, N% c% s(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．
+ t9 j" C: F- {4 o1 _(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
8 {/ v% Z) N! z& L; k15.
6 Q% j( `: c. @& d+ SO
- y( u5 y6 h* Q: o% JM" M: P) h M N8 R/ w" I! W) T6 Q
m m
" k# f+ R/ B+ C; Q' Y7 L0 I一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
- Q& U8 c3 ^- }. I( n$ I(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
5 g; q; Y8 X' o" c# y: p6 W 16. A- `# I9 Z: Q; M$ i, K+ @8 i8 P
M
2 t5 o @" V( sB
- e& u5 y X d9 O0 Y1 f; y* ~& H& oF
2 n. g. G, I2 l5 D$ T如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
' Q4 M q& P2 A" V: s$ h, F(A) A ＝B． (B) A＞B．( A( F5 o/ D& Z5 e8 V
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．8 K2 N" C1 P- E/ u6 n
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
. e/ [/ g! R K7 Z(A) J A＞J B (B) J A＜J B．8 u k6 M- A1 a$ u0 y) A. U, d
(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．9 o+ S6 m) u" r7 f* o8 K$ S
22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
4 c4 [8 g6 l F9 J% N& e__________________________．
! s1 f( m3 W- ?; A7 M 28.
$ C3 m& h* {! G9 H8 N, ?( A) P0 j+ Q9 j1 Y7 p9 u* K3 _# A
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
2 z" I; j ? W定轴转动，对轴的转动惯量J＝
* [/ X8 `3 V# T" D" A0 g. Z2
8 ~7 i& S0 }- l4 f2/ o9 y3 E( ~0 H+ O' x) Z0 W$ r6 K' P
1
; K: `6 r2 P5 Emr% n; J* i' A* C$ V# N. i
(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
, A% U7 N Z: L" c3 U) [绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．
) X ^; \( K* p 静电学* w5 ]/ e; {. c3 K6 ]- x4 B( y- B. q5 g
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
5 o/ s Y* ]2 C# u4 m6 |/ y$ hO. g& D3 H1 M$ s$ |7 d! @% L
R 1: Y( U% c/ f# ]/ M8 G7 Y. C; P
R 2
0 T6 F7 u" b3 m3 KP1 b8 j" V% [( b+ i& J
r
/ S/ t' M" L0 C6 r: O) l( ?Q
9 p+ m/ p: r# X8 l: V(A) E ＝
. D& }; u' [9 x) Q- n0 I2
) T. q( }6 c+ s3 Q, r5 C$ B7 Z04r Q επ，U ＝r Q
% d/ M" J. ]2 J7 l: l04επ．; G" K% O( B$ I9 k% q8 a
(B) E ＝
4 O( M7 `) O1 j: |2 u+ v2( a8 z& }2 t6 L6 m# T' P1 U
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
# X+ o6 S5 p! c# J1 X4 V11410ε． (C) E ＝
" e: V7 Z5 z8 n1 Y4 g8 f2: s5 F2 |" E4 L! u, Q6 X+ v( D
04r Q9 {: Z2 C- E; N% K& Z$ }
επ，U ＝
B" O& l9 E8 Q$ C, o?
+ r8 R5 x8 z0 t! J7 \??? ??-π205 }; h4 G& f, J& F3 A2 @
114R r Q ε．' y: V: g. ?3 d1 k
(D) E ＝0，U ＝204R Q: r/ E: R! w5 [, u/ E
επ． ［ ］
5 e A& |4 L. K8 ^0 f10.: f2 Q o( a5 T5 H/ w1 x8 Q
O E
% q+ P# ?1 G, Dr
* h% O6 h2 C) \7 m. i$ o+ yE /1∝ r
* g" p F& N. g, o; ~R
; _4 r$ [+ a, u* L, G) c图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．. v% H- u E/ A0 w5 W4 w' ~' }
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为2 r! W" h9 Q) z+ `* B
．若规定无穷远处
6 U8 |' {" j$ _, A u为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
6 {5 q' J d- r 5 ~5 J0 d; p# A' ]
17.! y6 c T& ~" Q
3 l7 r" l2 G/ d+ {4 _0 I; |& oL5 V; L6 c6 _. b
q
- d2 Z) ~9 _1 \3 N8 A7 A8 C T& ~+ g/ e" B0 X: r0 T" \; O- ^2 r" f
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．0 V4 W) J0 Z+ g
. [' w* C) o" z* n28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
- V5 r7 V# ^4 w" Y(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?$ y+ I; d* S" e5 l5 e. t8 G
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．. O5 Y9 U5 y9 h' n/ z- d
(C) 高斯面的D ?
; ?' }9 Z* J s+ Y- S3 R- Z# u通量仅与面内自由电荷有关．
" Y$ Y4 h2 P( f! z, C(D) 以上说法都不正确． ( )
6 A4 |1 z8 |. | 32.+ q# E6 b. j% X7 \% |8 S
q5 z- R5 E- x9 c% |. p; R7 A" U
q7 O; i" P, j! O+ s
R 1R 2
* C% W% @8 I7 ^' ]" I; ~ ' ]& Z1 U% ?* P# v! H% H; q4 u* ]
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
" a) J( K! i* W# ?+ W, Q0 U(A) 104R q% Y+ a) Q* W6 x6 J
επ ． (B) 204R q
$ E; @8 J/ Y, G$ J v! Tεπ ．
" _' Z$ c6 A* J. p, L) G(C) 102R q; W4 V+ p! G1 R0 h
επ . (D) 20R q
* P! T7 S: u& ?: l/ n" J1 Q6 P% y7 Xε2π ． ［ ］( h" `2 d4 p& ?1 W' n$ L$ O* H
35.
$ T2 }8 r: S% `如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
) o2 V$ \; c5 b. B36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
: i1 `0 Z: D p; `" G4 J为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
8 j: ?5 D+ x/ ]* g5 i$ e- X
7 e: Q) h5 w9 M, B8 Q% F38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105: V- b3 J- c; q( s6 \# j& k
* N& s3 U: u9 z Im 的导体球，则地球表面的电荷$ V% J0 \2 n! f' z: \! k5 n2 v( ^+ ]
40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) ) a; p8 A# P2 Z; k; A$ ^' b& C
41. 127 j) M# z2 V0 `7 c: I; K
3 M; f) Z# d( F r& H% A7 r1 Dd
- G" m% x" u+ M) E, |% \a b, I& j) z5 i( ^3 p, V
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
5 q% S- y" |3 H h6 }& e0 E( d 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每
6 J$ Q/ ~2 |- y% \6 O: C2 i2 q% O球的电势．(
4 Q8 k {' ~! p3 d* j, F& }# K2& V$ i5 w3 `( z I; z0 T
2/C
; R% G0 S6 S# V% L# b: A! xm
, v' X' \! ?% g6 X, T" \% _N
( F( Y" d" I7 Q10
/ a* _* |3 ]0 h0 t: E. M6 E9
: d( I4 m7 t* f7 Q9 P V+ J/ v4
0 i2 H; c$ W0 \1
3 D% d% U4 x0 Z3 j7 P4 {9 N2 B9
/ e" k9 J: y! M0 V2 j2 l
% e7 ^1 C' S" _; j8 U. A7 g?/ g; ]: U* I7 x; P
?/ A% ^. N: s: t3 n
=
5 t0 p/ i. H2 {7 Q% z5 C7 {πε)! X6 @$ D: ]2 ]8 N% k
2 `7 P( U; b4 l. g) {
43.% ^6 r# {; g9 X7 Z9 g; L, e. O
; Z& v& J. m2 k0 }" V2 f
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．3 F1 \4 [3 U9 C/ x
! V( G e5 P; p- {, E稳恒磁场习题; ^# u& T9 @7 s$ r0 X2 S( p
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为- v( [: j8 v; a+ Z, @/ t9 ~
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］+ q$ h/ `" w1 B9 l: ~) ]6 X4 A- r6 B/ ~
$ [0 U2 \6 d, o& P
2.2 g3 E- y1 w6 |5 c; u
" ^* ^/ c! S" |0 P) ~: B
边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)" ~4 d4 _' ~2 y T5 {8 o+ n
l: X$ v \+ J0 v+ B( A
I π220μ．; J7 N2 F+ T: S* L/ Z. V
(C)
8 D/ ]2 s) s6 T; c; \1 D6 x4 U( g- N4 [& dl
/ m% F- [7 c: D' Z: f8 yI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
2 Q2 m3 y4 \. n/ ?& k$ e: B+ A: G. c- P l$ y
) C& w1 @+ d$ u" ^* G7 r* z# v7 z7 o7 _
3.
5 z! d! i6 x% X( e! ]' Y; n2 P 3 [8 b" t$ G/ K9 X; U
通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．' M* X: q" w" @! y
8 Z7 g' \; f5 q9 U# X. q# ma
& d! @1 I S- E2 N/ `% q3 RO B
# x$ F0 t# ?2 sb
- f6 d6 w& t$ s" Q4 E' T2 S Kr" P$ d g l" s
(A) O. E$ p, q! T0 k1 h
B
8 W9 R% @+ `: g) ?/ qb: [. k Q" E9 V3 g1 R3 {' ^
r
) y/ O3 i# e2 |1 X7 }! _(C) a
& l* o d' |# R; @O B. e7 G; `% d% N
b
: p+ \# U- k" \$ k8 _9 j+ n8 ur& |* K+ K8 x) o
(B) a! I9 N& e4 W8 s
O6 h# |! C q# p, _0 }- c( ~; M1 h
B
m3 S; S ^- _b
3 Q6 m/ \( v0 D" }0 C9 ur
' ~: W4 |+ G0 R- C(D) a
+ o0 P, \! u( e J
+ t/ N! x0 T* N2 n, g$ a8 \1 F' {6 ?4 `4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
} P0 V T; ]均匀分布，则空间各处的B
+ s3 s* u" o# E5 Z6 x% m的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定4 \1 `: L( ?" p1 Z) d0 j
性地如图所示．正确的图是 ［ ］
. d% _% b" B' G7 d$ M9 q1 ~5 |, S11. 一质点带有电荷q =×10-10
1 j& d, e; f6 g' A& c) I+ GC ，以速度v =×105; }2 X' @1 w+ x; o
m ·s -1
9 B3 h' V# c& m7 \ V5 P在半径为R =×10-3( F( @9 V/ z4 t* F2 f. x4 l
m 的圆周上，作匀速圆周运动．8 u5 w) N. Y5 C v- u. j# c( i
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(0 p% U8 ]6 W9 x3 o
5 Q& O* [; \" g8 X
=4×10-7 H ·m -14 A- ]; w; g) D- u: s! w+ P+ W
)7 \0 u2 p. e1 g' I* T5 v
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
4 n! [- n5 B6 p0 K关，当圆线圈半径增大时，3 e( Q. @: A/ Z' O( X
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）$ M+ \+ R$ h0 |
圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．+ i6 p- j5 K) ?
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
9 F/ k1 {2 I% b: }9 I( m强度B 为______________________．( h8 d$ g2 a9 G- }
的电流为__________________________．3 j' d6 t2 w a3 O
( S, I, b, u' |( N( j" u. }( U两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l
4 O/ y" q' X: ]2 S) hB. p+ |- Y$ o) a; H4 g# u
??/ F+ ], W4 q+ @8 O# \7 A
d
- N2 e; B, M9 u/ S等% f2 ]0 {- O5 e5 H) n# L
于： D9 K }2 N2 }
____________________________________(对环路a
6 u- L' s# c& C4 n: c0 @4 y4 I9 X( a
)．
2 a* P4 i- O% S0 Z7 N, u: W___________________________________(对环路b)．
$ h3 E) x& B; G6 f____________________________________(对环路c)．
, M M' g# ?/ b+ J, T* F- ]16.- r% O4 Y5 `: c9 g4 Q
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．$ A# ?9 r* ? v' k( X$ T) e
1 e6 n1 o2 G4 J3 n0 U19.! P1 L6 r7 N. r6 U" J
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．% o" j# a" X( y0 q
电磁感应电磁场习题
# ?+ D- D9 M; C J9 v& B2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将. X; `( t! }6 y
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
& X; D n7 g& Y8 V! r/ s! [3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
. R( p6 d2 U) J- Y d/ a8 g的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?3 y9 ^0 l9 n6 m/ |1 M3 Q: Y4 v
的夹角9 p7 }" M! l* h4 s
=60°
8 r8 Y" K2 [* n! c- K: {" V( d( y时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) q3 c) \2 V" n, u# X- x
与3 s- R4 W5 F6 e* X
线 p% M3 s1 t4 c. E2 w4 A1 o
圈
" v4 e, p2 H( `1 U" Z, Y7 S( y面
0 I: f& {5 X3 O( Z) B, y3 p积5 ~! y, N h3 n5 c! O0 }
成/ L9 d5 d& R$ n8 f f
反
1 O* R" R4 y* R, n* b0 y8 d比 B- R6 v$ H, H" m. M" F
，
# z% O" K9 J; i& M6 Q8 J2 z与
% v) b/ {* Z, K5 \" R时
: O) @; e K# ] s" H6 O间" N n" z, {4 g( R$ e
无
8 k9 `9 K$ W/ m2 C4 j6 U2 O关． ［ ］
& N4 \7 f( l- ^! l# r% t 0 B% c& x7 m6 h
B ?' a, Q' x& Y, l7 z7 T+ r
6 y" O2 U7 l3 z+ D2 H* ^+ q
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
) A$ Y, A" n- D, m i7 Z3 i中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
" _" r- g2 N2 F; M中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
7 n/ f1 G1 P/ t' N3 l6." a3 x' T' _1 s2 G5 E7 w
H 磁极" G9 `6 o: f2 F
磁极# X E+ e2 U2 [1 c. o* P
条形磁铁
% _. A) X6 K8 U: Y" S+ gN N S A B E F G
8 S# j6 y2 f5 K3 J
! Q% [9 f5 n. y0 i8 G8 m在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
: K' @" D, a* g: t: { (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
# r' ?# l- N& q: }1 `5 q12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
. K9 }8 }0 d0 w N+ _# b是______，用H
" \- ^& J9 O* i6 y4 d& C, ZB ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．
0 v% }# M# H; b! e14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
- n4 X) {5 j9 e1 Y16.; y- R4 M r9 O1 I/ @2 w
I$ T$ l" d! q! n, ~1 n5 }
1 m
/ {* t& L9 i' x0 ^3 a' {1 m9 Q/ |9 j7 ^% k( ?+ h
A B
' F& @: w1 L; g. J( _9 hv
( z$ ]0 l; R/ S! l; {( \% P( U? H/ Z. z9 L$ v' z$ E7 p0 U
金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势1 D" D4 O6 U; m! e. A0 [
i0 c1 s4 p! X& C# }3 j9 H4 z1 J
=____________，电势较高端为______．(ln2 =, d; f: W6 i7 Q1 M6 F5 S
) d, ^! {) z, a3 p- O& g
19. B
9 R) R/ e/ u8 m? b# W: c+ V% I2 V
c' \7 U, t+ U% u& V! }, O
d8 m0 A7 \. e$ \3 U3 ?6 I
O( ~4 g4 S, \8 o6 Q* b n) T
O '
6 g5 [, `$ k: A& {0 M) ] t1 gω
4 p9 N! ]2 a3 ]$ B* ? : |$ {- [; n; z; ~: I) U( D
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?/ M: L- h4 m9 h# G; P
的方向垂直图面向里． ∠
! i& o, x! @+ g1 abcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
6 G- G" ^. c# b \8 } j " L$ R; `7 r, b, j6 V8 Q! I9 Q
参考答案1 d6 B6 m, x2 `
一、力学答案5 c0 {& c. Y/ |/ X
8. 已知：求：解： l/cos 2
5 E! L/ O3 F% |* J2 ]θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分, Z/ B% r9 f% V5 Y7 x
θ
6 W5 U* t% m. j! b7 gθ
9 W- Y& {3 k. H) i0 `4 dcos sin gl 2分
( Y' S( Q1 ? E12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)) h. j0 f: p5 M$ U4 A2 l& A
22. 8 rad ·s 17 T6 N( C* N1 d5 G- ]- P
3分
4 M% q: p9 ~5 |# s28.
. J4 ?" i: z& l ( z! { u5 Z8 J: r/ N. d# b$ O5 N2 o5 {
m 1 m , r- E5 o. q* A# H3 y1 ~
β
( ]0 H# ^, M: {: o9 S0 E1 p0v P T a
- f6 Z: R1 a( ]4 O; ? z - G1 |! e+ @9 f% u0 G
解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分, q7 c4 j& N0 S% T+ g+ z
Tr ＝
) e: @) V6 ~ }0 yJ: w3 Q4 n- r- x
1分
2 U* L. y0 e9 X, Q a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
" }! C2 b: G; t$ P6 o: V- e5 Z代入J ＝221mr , a =
' v5 s3 F* t, G5 ?) V! ~. n- Um; r/ c! u- x: P9 s6 q5 z ~
m g
1 y `8 b; @2 H2 N: _m 2111+= ms 2% H) M4 q$ C# R0 ]+ Z
2分
1 n' S( k& O0 i# ?∵ v 0－at ＝0" b) r3 D7 Z6 A9 O! z6 X4 ]
2分& B5 V6 r. n/ I
∴ t ＝v 0 / a ＝ s
9 k& _) y# E8 e& I1分
9 d( w0 p% _. ~; X8 E' R+ A' Q/ B' { ' Z& C8 ~9 O% |' v
二、静电场答案 1. (C)
4 t& e4 c# S( T! @10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
' ^9 O# }8 n! k/ I2 W X5 f: s/
- {. W5 t& Y. `: K
8 g) U ]! n, x. N% \. e. b" a$ c: T3分
. i* |1 a: @) ^- S8 O0 ?. F17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为4 x4 P9 R8 ]" A6 w& c
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：+ j* c) U; n+ V. {& w q4 R5 ~+ [' X2 b
' j" P; v, E( A* R0 W()204d d x d L q E -+π=
" N: o4 N& m+ m7 q$ d4 ^ε()
1 e3 I; r* `2 |22 X; e$ ]5 X. ~
04d x d L L x' Y# i: u$ O% A- H6 D4 s! }, w
q -+π=ε 2分4 o5 f8 B" } R
总场强为 ?+π=L
8 g2 I. z1 U4 ~3 A6 a3 Mx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
) v8 s, M/ E( f$ J/ t04ε+ A% g' \' y5 ?0 X' X
) o: o+ J# _; A2 G6 d( h3分2 W9 W. z* H5 E/ H4 t
方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
( {( o9 ?) }, Z& X28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分* Y. S& S& ^% }: R! t
36.
/ c, ?* s& J0 { d& B3 D+ F _)4/(2
' O1 g3 w1 k1 Y9 e5 b: w1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
' Y! T) z5 D2 a
: ^7 r4 e; p2 F$ q# m5 j# z12 l) I- q$ ^4 m3 m0 M( X
S" q. }& e% ?" M* N D& IE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分+ { ^7 ~ f" d- ?& @6 @
1、2两点间电势差6 h/ t: P9 @) _0 ~
?=-2
4 `2 V, j3 c5 p* }5 s4 p0 \1) L+ ^3 Z9 h6 w j: w
21d x
. t& Q' D0 C3 NE U U x- K) o1 A4 K _
0 f9 Z( S; _* F7 w, lx6 I3 {3 ]" H7 }
x d b d d d a d 2d 22. \# \9 A7 j) V I& J, }
/2& L* k" B/ B- D) g
/02
7 \$ ^. t' U3 M- j8 |; p/)2/(0??+-+-+-=εσ
1 f1 u; L% [. R% Pεσ# l/ {5 [9 L! b0 y* }. r$ ^. A: [7 }
)(20
u, u4 L# o' P$ Oa b -=* a: {) V2 E* q2 x5 q0 @0 R
εσ
+ |% @, m' U) k2 p3分
F! C! U; b* K43.
; t+ F0 c! c' Y. H& J# T: o4 p解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则: E! s' ~' ?* v& Q6 g1 u5 P
导体球电势：9 B- y; ?+ H& Y) Q2 K+ n
r
2 n8 L, B8 G$ T! |1 Qq U 004επ=- k$ E. n& u+ g0 D/ l. B
3 k& ^% f% `! @$ w+ E$ l+ u* N
2分. ~$ i1 z% P. s
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
, Q9 ?; f+ w! N, S* m d: @% H% _3 O2
9 G9 b9 n$ w, k4 M02
) h9 W! K- V! K0 ^4 P, ?+ Z4R Q επ+
+ f6 k$ L* k j' c- y9 y2分 二者等电势，即- C5 F6 ~# G& F& M
r q2 t) N. S: @% l1 R
04επ1014R q Q επ-=2' k6 }) N: J" U k1 Z
024R Q επ+1 p( |; K+ y* _2 K
2分. ^' Q0 g6 _& b$ P" X& h/ i
解得
2 V' c6 C- F4 b9 K( _ ?" V)()
6 T ? t! v1 [% _- E7 P. }(122112r R R Q R Q R r q ++=5 l( q7 `% I3 U& ^& P( Q
2
. x7 G: H E8 `分
/ Z& J6 N7 I7 {/ `$ G# n! Q7 c
6 n% V! S- l+ C) O三、稳恒磁场答案
# M$ n, b# k; S9 } 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
% B+ ]$ F- k9 c6 i1 T$ B2分& ~ m1 P% x% u$ ~$ X, f U
2 r$ n" w9 y& p2 n/ W; I
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
% Z/ B, }; w/ }分
, G, W5 w$ ?8 {14. 4×10-6
* b9 i6 _( n- W2 B. G9 B' aT 2分 5 A 2分
) L5 H! E7 V3 b6 n5 g15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分) U* g/ v! R9 q
1 ]/ e P u+ b8 L, r# L5 i
16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
0 i% _! w8 x4 d' K/ h即∶ 0
( u. z) Z# o Z9 t1 \2 Q2* x9 y. ^0 e* ]/ U
2" r6 M0 G! \7 W4 N
& j! V$ W: t% R: ^& Y! c2041a m a e v =πε，由此得 0
' w- y# s$ w& a: \" V02a m e επ=
& U, k8 |7 C5 V4 c I' Jv 2分8 m9 D L/ B6 ~3 Q
②电子单位时间绕原子核的周数即频率; J j* s% W T+ D" L
2 B# H9 D7 e( D* c) [
00$ C: z( ^) A1 E
0142a m a e
7 k( x. z! K4 M: _! e! S9 L) m$ l7 `a ενππ=; G. e$ f: u* v4 J
π=
8 c6 ]8 s& f {+ x' [v 2分' {2 s* x& Z1 C% G- P& P0 |
由于电子的运动所形成的圆电流
F$ |3 v- Z+ y5 C( x$ Q! E
8 G# Y" ~0 }% k( u00
, [8 T$ K+ u% g2* L) ~/ Y$ r. p
14a m a e e i ενππ=
" z! ^8 s0 \$ D=
5 u( P& } T0 \; d) V因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
2 u+ G4 y l" L7 ?9 {2 m, T7 y2分$ z; I3 x& s9 e/ K: t
③i 在圆心处产生的磁感强度 0 U6 k" j- e7 `7 K
02a i
8 V" @8 W- c' h" i8 l fB μ=
. e! U; x7 J$ r% _4 J 1 } K1 L1 W5 _: Z! }
026 p/ ~2 R/ F8 ]4 b& L9 ]3 O! M
9 Q" }$ D% t* c7 y# l, J- d8 M7 N' B2. k) ^4 |8 e2 t2 { C
018a m a e εμππ=/ v) @% U; c4 T
其方向垂直纸面向外 2
8 F# K G" s& d2 T分
?& Y8 H2 J& h1 x6 Y- ] % Q5 C n( s( \: B) v# B: L
???++& g( ], a: Z0 R$ ]$ o2 x% R7 G( F
==R
9 X5 d* m' b: J" ex R) Q6 |# f4 O6 n4 G' j& d
R x
, y3 z g7 k: H6 J. nr# ], q8 G. P: L% O9 P: y
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分9 y1 G, d( U- b3 c- x
d S = l d r
$ W# C& T& M7 s: u0 `; z8 w
5 B* r- {2 G7 H/ t3 u% B) v0 t- Y# i2
4 e @' z0 m' P" W012R Ir) [2 ?6 |+ L$ G2 A
B π=; W N1 \: D7 ^. i7 D
μ (导线内): M% C3 L8 J! K, k& H9 p% H+ j; r$ K
2分
- ~! Y0 F* b Q! d3 A( R . c# m/ |: M, y% R0 K
r
' t3 ]2 C8 i1 ~I
, L }9 D1 b7 X5 r% Y8 c1 i7 BB π=3 H, c& l6 u. k6 H k* R% R
202μ (导线外)
$ d7 B+ C5 x, M/ ]! l8 F# g2分
. k* f% P* {6 v3 r3 U: a- s8 { + r- e7 ^2 o! [( g: p) C
)(42221 K8 g: q8 X+ J4 C! [+ \' R' O# O
0x R R Il
6 n% U1 h8 A/ a- h' \1 Y-π=
7 M8 |; c, ?3 i9 UμΦR R
* Q# a3 p J7 F2 z5 t1 o* rx Il
9 D, |( d* H4 r9 E$ D4 T1 m+π, @: k- V/ R* A. \
+
$ [, n; `/ g$ ^# z, h0 |1 P) |ln% ]8 P( x* p8 n# F3 y2 e: [
20μ 2分
2 s& @. z3 D3 g. Q+ s$ L令 d / d x = 0， 得 最大时
2 s ^ v6 K( RR x )15(21: t$ y9 q# n( _8 U7 Z( [, U
-=
( ^7 v7 p" e1 L4 E, i1 w# B+ y " `: v0 `# a2 G+ ?5 w- ]
2分1 l; T1 F6 P, `1 c5 \4 N
四、电磁感应 电磁场答案
; ^9 R8 k5 U6 E% z! j2. (B)& e/ B2 w2 c* `6 p& [
3. (C)8 Y5 g: }8 N$ J1 f6 M
4. (C) 6. (C). m5 ~% d' q0 f r: @9 o
12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
) a- R! k3 U$ a2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
5 m2 d) Y: n% T3 Q7 uV 3分
! F; r( r; D1 nA 端 2分
_# I6 r' j1 S% H( v
0 p0 `2 V. O ~! v+ i9 D6 d19. 解： 4
; p+ G6 c5 k# F8 B! A: O/32/32122a a S ==! y9 Y, A& r" n0 _
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
# f# m9 b- a% R" K) |: y4 M
) Z# e( g' |- f% e, c
" o T) H# l4 i7 a! K
, V9 Y* H0 n3 ]/ _& p
5 {' G1 n1 N/ U. X- b- @
7 k3 }3 L6 U9 b
& @8 }0 |; D3 H* q. _ i _2 d
3 u5 e* D4 F! Y( q
- C8 [' D/ e9 V, v* q3 g