大学物理1期末考试复习原题) p8 ^" r/ x) I0 ~2 V1 l' e
力学- K) ]% ~9 \7 @. H/ \( b
8.) X" ]& n, v+ W6 E* X
B m
' z7 N/ A+ w- ^A C θ
0 u1 }( F3 p m质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．
; f. G, X5 B6 Y; B( g: ^ ?9.% P4 t$ Y% k" E8 I2 m7 B& m
θ" J' X. _9 O" w) }0 U5 |
l" i3 p- c. Q- m1 F/ H1 ]8 V
m
! h7 |9 E+ q( L% C" j3 H- e一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
: Y( \5 n X, l) F/ y# _0 z(1) 摆线的张力T＝_____________________；- r, g) c# {# D, |
(2) 摆锤的速率v＝_____________________．+ W! s1 j$ o- l
12./ D2 h$ C! i! S1 l0 j! k* ~
ω1 i# z: {* M) l0 J! L/ B
P C
( h2 b3 I1 g; d5 BO
" J0 O% I, w* z: m一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
6 {1 |2 g, |( Z- b- _: D (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
4 M( y& j- W) h, w: e6 U( {9 W8 h13.9 f; ~/ ?( H' m6 ~
m: }# L/ p" c) _& S( D; ]9 o
质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
6 e' Z$ G3 ~& E, q(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．# \ ~# F1 {0 s# y+ }7 J
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]
, W6 O' S! r) C15.6 d9 J* G& i; _2 K
O
) {4 m+ E% Y2 eM' Y$ C% v, _5 }. K
m m: {) {6 C; o/ I
一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度
4 r2 ?" _, C. c(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
3 g% i2 c, K. |, w 16. A+ {5 Q# [2 x6 A# d1 x2 J* |
M$ R9 c" l0 L! m/ X" M
B& R3 B7 E- ]( L6 X P- k0 z
F& s$ c4 O; Y) ~
如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有0 g c0 [! |5 e6 f2 S, k. N
(A) A ＝B． (B) A＞B．7 p4 I, B1 D; O* ^' s+ J4 O
(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．9 T' w* o- F* U: s j+ o
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则
6 v! ^+ V6 t" c(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
# @4 l0 b, Q% ^9 O(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
: m6 r) E) u8 c3 D9 Y' V22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
3 \8 |) z9 p! K- q; {) k U1 ]__________________________．# T, S: \, i0 L+ G1 K3 \7 I
28.
1 U5 l$ T9 S1 B0 V7 j8 R" S7 X. B9 v; T1 j, Z+ P& B# e
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
6 ~5 e2 e& s+ y d, b0 V定轴转动，对轴的转动惯量J＝, M' v3 t- A. Y* ?3 |7 S. {7 s2 R
2
- t# p5 v* t+ Z# i3 a& W7 l! O! r20 e2 N0 ]0 Y3 \5 U6 `0 k) j3 w
1
6 w! o5 d0 `# r9 \3 C0 r: y4 i# W5 rmr
, i0 b/ J1 f2 z6 Q; Z(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
* g5 j+ n; Z2 Y/ M绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．. ^# p4 o, y% T. }/ \
静电学
% ?# z, p5 C6 @2 B4 W. E2 X1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：
7 v L3 V! Q' J0 C; @; C4 f5 wO0 Q& i! c6 \; _
R 1) N3 l8 r5 a# y8 Z. w" z
R 2
% Q- w/ A2 [" B4 _* _, q3 \P2 n: }- D- S& j9 \ w
r
& u$ i0 W: [6 Y- c, ^; r% bQ
/ M" V0 r) e% [6 [(A) E ＝: P& E; j- `% J1 E' W
28 L$ M) V4 l) k; {- C0 s4 N
04r Q επ，U ＝r Q
- w# w& z1 M/ }1 d9 c04επ．- a$ I/ u0 J2 ^' K3 l8 Y0 r. ^
(B) E ＝! L' n% Q5 ^. |( q* y
23 R7 ?7 L: z- S$ Z5 ~3 v
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
1 p6 I# V% I% ~5 x' e11410ε． (C) E ＝; }9 V, \' J: d9 Z
2
: i% d5 L) E' R) o8 _$ s! k04r Q
/ `) A* i z3 ^( [9 E: Eεπ，U ＝0 O5 }( C3 ?5 J- ~4 Z9 m& E$ ]
?
) W& b) Y% L* b! |1 o??? ??-π20
7 {, x7 x; z3 {) Q' q114R r Q ε．
3 n* A4 y2 i; |- c# Y2 w(D) E ＝0，U ＝204R Q
+ e. S3 q r# c1 e3 y' J. i1 Fεπ． ［ ］
! f# @9 a% R& \8 _7 P4 D10.
7 w/ d/ V; e, T" X' O: FO E
" ^+ B1 k$ N9 U, C3 Cr
: k9 n. s# q) Z$ f5 |$ T8 S$ O' KE /1∝ r
& q0 @0 W& v$ g/ h! ZR
, D$ X# _, k, d8 E. M图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．8 }1 k" n0 F- {2 X& s+ g3 p
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为3 w; y. Q+ P6 g- l
．若规定无穷远处# y9 G! n! t0 o
为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
* ~1 P! h- \5 ^% Z' o
/ n, v, A. J A17.
! ^8 a! k4 C3 q% W8 z7 I, I7 e+ c% h# A9 H J
L
3 }4 \8 p0 M3 h, P/ }. J3 dq) t" G8 X9 w6 a
5 {/ _1 w5 I% a
如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．3 ~3 U7 z& N; S+ y8 k) o
# H) n7 k z# N& L28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
+ @& S) e/ x2 ?" K: u/ O: D& n(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?' b# R b) f9 n/ V' r2 V4 s
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．7 B- U- _3 ]9 |! I9 K1 x6 J
(C) 高斯面的D ?
$ k5 h% H# B/ x; @5 J% p* M9 H通量仅与面内自由电荷有关．
5 R! s( s: w4 |; j* x(D) 以上说法都不正确． ( )# v F$ P0 S& Q4 C! E
32.' T1 u/ N$ \: u5 x% g& a: {
q
* D. p: ~. n7 D2 k0 Cq) j. h) R& ]. n8 n- T+ ~3 q! t
R 1R 2
# w, m) V+ U2 Y3 \ ' S; o' T8 s! |; O
一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为
) i S( o' V8 h8 m( m. H. n5 x(A) 104R q
' [, |7 T8 `: J- {επ ． (B) 204R q
' N% ? x& Q pεπ ．
3 r" }0 A# `8 G: J( z& ]/ `" T(C) 102R q
8 d& j: z& G7 w* Pεπ . (D) 20R q
4 {' T# h! X( Y, ?1 g" j, Nε2π ． ［ ］- z T1 M; Y8 @) R* V0 G" v
35.- S8 m9 X3 `9 K6 u4 y
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)! c0 H+ d J# t7 g* Q: S, O. ^
36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷
/ S# A3 @9 {: F Y2 H/ J为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．7 i7 T* r; V: t( r5 m8 M" O/ l
1 Z9 G5 v5 X3 b, r" G
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
, E; a# h- O# V5 j1 [ , D/ ?: T0 C+ _/ n" Q# ]3 _* a
m 的导体球，则地球表面的电荷
8 t. C, M W& j5 B3 J4 i" j 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
0 W O7 o% m4 k3 ?4 Z, B$ f41. 123 A: f5 B+ D7 \: c) g, m
9 @: C3 g; f* o
d' x% M# M' X+ N
a b! Z; Z p4 H& q4 G/ o$ |3 E) J( `
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．
8 \9 b u1 m9 l$ m 42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每% n6 }" g5 X+ ?' E* ^5 |8 }
球的电势．(
1 F4 k& k2 X2 @% j7 p2
. {" b) m1 S, e ]2/C# F* E' v5 B( j
m
2 j; y ]! c. u% B' E! j' u hN0 _( L7 V5 |1 T, T) c% Y
10
( o! t8 D6 @, `9
/ F" F+ Q5 X# D0 m4
1 D. |. W4 x0 ]0 _1* @+ S6 m. L* ?
9
- g$ c; |, V. M8 p , A; F5 D9 o+ N! m- B. e
?" i5 O- c: V) Y7 n1 ?
?* j% k6 T( A: [- m
=% m8 E# B! D5 b7 h
πε)* A6 P! ^4 ]; a8 d0 |4 K2 h0 s
, i; ]$ f+ O( I" c: W
43.
% u2 V* K7 f( z0 Q! c) W U, P, H" P* W
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．! m) D* N8 ]/ z5 u8 c9 A, _
, ^" j: x6 Y* E稳恒磁场习题" l# f! u9 T M+ @) X5 J5 x
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为6 y& V D8 j. ^7 J) w. |
(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
{) _3 a3 H) x/ B s& h
8 S b* y, |: Q8 l2.
6 A0 B7 b* b0 a) ^' d9 s$ p9 o
$ K, ~/ i# K4 h% @- i& y边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B)
8 p% e7 t2 h; H' E( |: |/ Bl
4 S' Z( E# W: e2 R! O0 \5 QI π220μ．7 [# I8 I. T/ y9 y9 A2 t
(C)
, `5 z& G& G z/ J3 v; ql
9 x/ o/ o. h( G( n o! `# z! `I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
5 [; U. r' ]7 V
* d! a/ Y% J+ h/ l$ o- P& b( o( P. q
; e- k5 T5 a6 `8 E/ [8 L% s3.9 U5 c7 J; P" K" b' @$ Y
0 l; \# P; o% U通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．( C* j- k8 \% g
4 ^, k( l: g' z, {& n
a
6 b, @& V* w% D5 [" H7 xO B
* |, y1 E. j1 ^* Q3 v& Z9 r/ P. tb) Y( }) v' u! X2 E; ^" p9 z" z4 r
r
0 I- e- Y5 P4 f(A) O3 q* W% T) I' T* L* }
B
( _9 h+ u% Z, k' X' ^b
) E; u; o! \1 m5 i- c0 A, lr% N9 E. U0 h+ s- t2 w/ @. Z4 j5 f
(C) a2 l8 t) N# T! k/ `2 h" \
O B. c! _8 L" J! ^7 |
b# t- R. T$ N/ u0 g& d4 D
r
0 ]6 A6 V: x6 C5 L2 e; W0 H$ @- p(B) a
& a4 m6 M# z: ~9 ZO
# ^2 }4 V( ?3 A( O5 M$ H5 y9 AB0 F! a' e( d* [% J& x) W& f
b6 }0 |" E2 o7 T3 f! k
r
! c/ o2 {" ~# @! X" P) M3 b(D) a
- x/ T/ `( a# q1 H% T# c " D- V. H4 Q, S; \2 k" W9 R
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上. B) U" W) g& B& q) c( ?" J
均匀分布，则空间各处的B) K0 k" I) Y4 `; L5 ?
的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
# n4 j+ \5 B0 O9 V' l& h/ {5 D性地如图所示．正确的图是 ［ ］9 |2 ]$ u7 f' x( v$ j9 l
11. 一质点带有电荷q =×10-10
' S' j: n( @* o h$ W' cC ，以速度v =×105
; d! K4 L' q6 r5 M3 p4 ~m ·s -1
! g- A. H5 F% \7 q* D1 Y. i) A- x在半径为R =×10-3
% T; d g# y2 L* M8 \m 的圆周上，作匀速圆周运动．
2 f$ b/ y% n' w! S& B该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(" n1 K9 i: v+ p$ T6 S7 y
6 V1 t3 H: m$ b2 f- S+ X# s E/ t- X=4×10-7 H ·m -1
) Q3 ?4 x. C& o; ^)
m7 B0 d6 p7 Y5 r) X. g12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
2 P: Q7 v3 D( B* T* T关，当圆线圈半径增大时，
. f9 W4 U8 L$ _# d% ^6 P6 s6 A(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
$ T* D5 A H& y5 ~& B; B" d圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．
, S( X R% r& o+ g' m14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感
# ]) F& @1 f) w) ]强度B 为______________________．, q; o. Q& i# L% d. Q/ ?
的电流为__________________________．
' R- ~* K& U! a# }2 l* F
# M5 l9 b/ m a5 k z两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l* f( l. r- M# n( O3 Y2 o) s- G: ?
B' _. i) n2 u$ s: q! M) s4 P' X* E3 }
??
& r+ G7 l1 A1 }& |+ A7 [, vd
* n4 t0 M! z/ V/ X- v4 q等7 E/ l# {( Q" Q
于：# r! o$ a% v0 S0 n% i$ H$ d
____________________________________(对环路a
1 e. m: `( k, u8 B( n. ] L8 |, l a4 @6 U P
)．
o2 T5 o, e. P: h8 p: b. l; x___________________________________(对环路b)．9 U2 Q4 B$ o7 H
____________________________________(对环路c)．( D; {) x5 M+ ~: g8 ~3 @# Z
16.
& R# S! L& S4 e5 Y9 Y) Y0 D设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．- d6 y: `* f1 x! H" A B. {
( [0 P) }! {: l W% n. m19.
4 m) z2 ^$ _4 M' N一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
8 @% i" _% T4 C8 U: V" v电磁感应电磁场习题
) e# {$ Q. [. C% X2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将9 Y0 K& e; s2 A1 Q" Y
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
6 H4 ?# W a$ `" }3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?
2 P5 K% G; Z# I3 a的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?
8 I4 U$ V; M: ? e. @/ @的夹角3 f$ S) |* T8 R. v4 g2 ~& I
=60°% c% ?2 o' r8 K9 k4 U# L
时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)4 o0 s6 I: X6 `. u' j
与" U2 Z5 t& f' a
线
: d1 J, Q5 i6 E; h( l9 ]# S; Z圈: r# G- |2 b3 p: W* {
面
2 `' @' h9 v% `% Q' M* g" `( @1 f积1 `: x" X5 K1 w0 r; ~( s* |
成# q9 }0 \/ i+ m
反
0 O9 w- U6 L( E$ L* a, Q& y比( g5 K. Q; l O" t
，8 `! c* m2 ^6 l! B- ?7 a
与
; a' V# l( x4 h) G) X3 Y时6 `! A( W+ k1 R+ V ~9 a
间
0 b; o y+ F( b5 F无
1 y* Q" K' L4 P% c关． ［ ］
H3 y) l5 P% z& q5 v. f4 v- T
/ r3 @4 H: D X. }% g; I7 DB ?# e a/ ]3 z8 r4 s: u" J' D
7 i* `3 e) {0 V# p一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
5 k; U5 q/ I# D7 V中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
& |. \& z6 S# e中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］8 `9 |! i( V2 L. G5 |
6.( o4 I V. c; f* H$ ]' O+ s( S# g$ w' ^
H 磁极
: ?( T$ o" [1 P1 w磁极 T. U# p4 f: Z$ Z7 A
条形磁铁, j. m8 d: _( r5 Y
N N S A B E F G
4 M5 h# Q0 j c1 S. } . D' Y- p* \& O, n4 s
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时2 ]1 j; N5 H( r, W
(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］
% M( w* T9 A# o# G. P12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位/ p3 C( l6 S. }
是______，用H1 D0 r) {9 L/ o+ t' k
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．6 K5 W; P! [4 m) ?' I
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．8 h4 k: ?$ ]! @; a |
16.
3 ~; D: }4 W4 w! I& C$ lI
n- R$ }. F4 T0 v1 m
8 C; o( A) x i$ i U0 H, s1 m, d! |% h- f# G4 V
A B. ?0 d' S! l0 U" I
v
5 G8 T3 n7 ]* Y?
. Z- x0 _& G" g6 i金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势$ `9 E% c0 u7 h& n" l6 D+ e6 h
i
+ Q0 d9 {1 U& y0 T) s=____________，电势较高端为______．(ln2 =+ ]8 O$ Y4 Y6 k! R
' B) k" Q6 v& K19. B
( N# {5 P5 U9 T, @? b6 Q7 [. x# q& S2 v/ L7 n1 L
c; Q& M6 d) @. N/ ~2 z, v" }. ^9 |
d
' O+ S0 w2 @* o; S) \% f# L- BO" O! T1 Y( }0 a# Z
O ') ~4 e3 j* ^7 F, L8 J
ω" W/ `7 Z2 g$ ^8 {7 m! A! j
9 K8 N5 v) e$ q5 `, @* d
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?
+ L" M H9 s4 V% @; p# x' j的方向垂直图面向里． ∠$ |$ S, f x- h2 x% V, n
bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
' f- g& g! h) B ~/ ?& [ $ U" y) H# @' h1 c: a! D5 U% `. J. J% m
参考答案% l9 [& I" [# b
一、力学答案6 ?& [* K, B0 ^& y
8. 已知：求：解： l/cos 2
' r7 l, Y+ X3 d N' _' x& D7 Tθ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分
& P9 T/ U! ~+ T" G# P" n2 Kθ5 F c$ Q& k5 j2 a
θ
! [9 ?# W3 j$ d" I1 scos sin gl 2分
. R" o5 c, C3 j$ b& v' m4 `12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)
]6 a& a3 E6 ^4 p( @/ ]2 ^, Q5 i3 l22. 8 rad ·s 1( }. [& [: d* H
3分7 L" [* F7 \- h/ y
28./ i, q2 T# s6 S) `) S/ k5 _
, T" P8 ]: w7 Y, g- r4 `4 i
m 1 m , r3 F. [! |( m" `' j W! P
β
# J5 D: E, u& V. k5 A9 D/ d+ u7 k0v P T a
# e, L' s9 }2 v, }- _
2 ^: x5 c8 g; s7 j解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分: c0 V/ k. R7 I# K; k2 h
Tr ＝4 J; q/ @ s3 ?- [, D
J) U% m1 M7 E. Q6 H W' O2 D
1分% _7 a" B% v4 P
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
) q: w3 ?4 O+ N5 E代入J ＝221mr , a =! F [. x* h; R: ~: O' G
m
; U( @. B9 r$ t) F( B' k4 gm g7 E$ i/ |7 j+ Q! Y. S
m 2111+= ms 2
* Y: A: L- G8 V8 Z2 ^- K0 U2分9 n+ d! u! f. c2 k3 T3 x
∵ v 0－at ＝0
2 }0 u% a& e- n2 Z$ X) A p. f2分; r ~' X" ]9 s- H2 \
∴ t ＝v 0 / a ＝ s7 Q- k# ^; n1 h( D
1分
7 ]. S4 r/ ^: k8 h ; I+ _( h. A) G3 j
二、静电场答案 1. (C)
( R# W' x7 f( a10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
+ L6 y& \. V4 N4 V/" N; Q$ c% @! [$ A7 }
: Y/ i4 \* h7 s/ P" z) l. S
3分
6 }" e. l& d) x9 a( U5 a+ ?17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为$ K" G+ d) [: j S5 P/ P; q2 E
=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
- Q9 ]" j ^8 P9 T % }+ z' r3 {- w! k: G% E8 k
()204d d x d L q E -+π=( j' v$ A% I( |" Z. I& P
ε()2 v. o. K) @5 I5 h) X: w/ L
2
- `- Z+ @: D. z04d x d L L x
9 Z) O5 {* G7 _, Jq -+π=ε 2分1 r% B' R( t3 {% I
总场强为 ?+π=L
' h. ~! D' l Y1 S0 n+ ]# Hx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π= d# d$ u: p8 ]' a
04ε* T0 s4 [$ E* ~ P7 k! _: V
' }" Y- w% U& A$ q3 E
3分
$ R+ A3 h9 f# Q7 ~7 w方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
5 q: v" P- s# V8 |, p) C3 [ H$ p28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分
& [, t& z3 ~2 y4 o- |4 M36.& v. H, F2 B I; G) A" Q! ?
)4/(23 m/ O: k' A% L" n1 ]
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
- s* j; t8 b S8 v) [ R* _% F O# S7 F6 p( g! S3 J
1
+ N+ f/ q+ r2 O0 D- ~6 M
% C B, S4 `3 Y# hE = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分2 {6 b" e( q5 Z$ u% d
1、2两点间电势差2 I) A1 U1 H8 ^
?=-2" r% I' g: C" o0 Q' X* V
1: m4 X, @, X, v7 G* ~
21d x
- h# v3 P3 u1 D# X# D7 T$ LE U U x$ z7 ?2 u* Z+ g2 o# {1 \; j5 C
' ]/ g' r; v) u, g* E- m
x
6 z1 C9 c: h# T% H$ [x d b d d d a d 2d 22/ d: O% f1 `/ }$ \& K6 l5 U
/2
" P" y# r1 s( b( V7 _2 v# V/02
8 M( r: \* I3 E8 X4 i6 |/)2/(0??+-+-+-=εσ
+ a1 U) R$ ]- o* jεσ; `- ~3 {# \# Z+ c5 F0 P q
)(20/ B* D0 ?" G% b3 z1 D' s
a b -=
- [3 C3 W! o* C o1 u0 \( p1 aεσ
: w7 [; R8 B3 N7 D# `3分+ f! x! Y7 q% i1 u* \
43.
' w) |8 ?( N/ E" A! E解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则
4 S. I/ L* R( I" ]导体球电势：7 k; B2 g6 b" k3 x! X
r
4 j! R- V, [4 B1 I2 t5 l( Mq U 004επ=
. @1 ]% k6 |7 U1 s4 ~$ h C
; G- r" H: Z7 c. w( x2分
4 h' Q( {7 j/ n9 i7 b# Q: e内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
, G) B& }. f) G! c, A23 V X* } s$ D, ]: J
02
9 M( x! ?( {! N+ r3 o4R Q επ+* l* ?, p6 Q6 F6 h1 u" i$ l1 B
2分 二者等电势，即3 a; ]7 j/ ]' J1 ?7 X! `5 r
r q
/ r( T R* Y( h04επ1014R q Q επ-=2
* p3 Q4 x- o/ k8 F; n4 ]024R Q επ+
) s( {1 |5 C/ W3 x5 M2分
' X3 y* E2 o8 w! ]5 N解得% b9 J4 D ~2 @ s
)()" a* i6 N0 K/ \7 H
(122112r R R Q R Q R r q ++=
' V2 M' A. n; F4 f% R+ S ~% q2% g( B! z3 [+ O1 Q, m: A4 G/ d# B
分5 K0 c% E M1 @1 S9 N
; e, U0 ^" n2 Y8 P7 E/ r; _5 P! N
三、稳恒磁场答案
- I$ | {' w" f! c$ g 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2 m# f; v* z# J0 y# M
2分
/ W$ m3 b; T* R2 @ 2 ?. C+ O2 [6 V" o- o
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3 G& D. r' k0 R) D) E/ j
分
+ [- z1 L {" V, [! R14. 4×10-6) W* G5 X+ K1 I
T 2分 5 A 2分4 q& i8 m9 v5 k y l
15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分" F: k: J5 e P5 b0 c7 b4 h
; g& z8 O% L$ u16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
6 w* [) ]% }( x- }( w即∶ 0
! _% M1 [% w8 j+ I7 A% n2
9 v. @9 f+ M7 x5 f( q9 ]28 d; v8 T5 I% D; } g
+ s0 C. k0 T* _ |3 \9 Q
2041a m a e v =πε，由此得 0
Y& M, T! I$ A: r- ?" W- u0 r02a m e επ=
7 t# O+ Q0 Q; ~/ V9 `v 2分7 l+ \# n+ L1 N7 h
②电子单位时间绕原子核的周数即频率4 L7 W/ E( A: K) y3 q9 P
( z$ q1 w- Y j$ R! _00- x# b: H8 v& I! d/ h6 L& g
0142a m a e. M7 i9 G1 Z3 t" {3 @/ M2 \0 a
a ενππ=( g4 Y8 I8 l# f: z" _2 o8 [
π=+ o& V0 |3 ]- y0 F3 [5 p+ l
v 2分* V! Q: X/ X; z" k' V) o
由于电子的运动所形成的圆电流; T/ }4 o# P4 ?8 E* w9 m" G
6 l7 r- o2 ]6 n/ S6 `00
+ \6 q; U- q$ z" j, D- f j2* |, d/ \* i# q0 ^) Q3 Z( ]1 C; }
14a m a e e i ενππ=- n6 r- i( F/ L& ]
=
2 x8 h, m o- c& t- _因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反
9 Y# h r( H- q( ~# a5 w2分, Z/ y0 P& D% J; t6 r7 _2 C( x; X
③i 在圆心处产生的磁感强度 0
2 _ i* R5 T8 G% ^/ e02a i# k# p. j7 z _2 A J
B μ=
6 R' o1 {" u" r& B" P8 f3 T7 j9 e0 y
5 O) x9 b1 L: a, Q( z029 |. p! B" V& q; k
2 b8 {9 F8 w$ l0 J; B( }( n
2* c) a- P3 l5 x/ u
018a m a e εμππ=
) u/ X8 m" W6 r# \0 D% Z' U! l# F其方向垂直纸面向外 2
3 w: @8 D$ I L/ o: O4 e分% M) g |8 U) l& S0 L* W4 I. l
8 _& a9 p0 a* e
???++. }: U* s# z# M; o" D
==R
! d" g2 F3 V5 Lx R9 J2 I% L8 K- z4 n4 d2 a! g
R x {& O6 y& _. E
r. u9 a0 b& t. F/ C9 S' K
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分/ X# z9 ^* X* L9 H+ D
d S = l d r7 G0 @5 g' C' f
' \2 V. G8 k9 Z2 ^4 Y21 z9 d$ @: v* b5 \
012R Ir: F7 o' ~0 P# K# e! o
B π=7 K( ]2 O5 d8 @. K5 M+ q5 E
μ (导线内)
% ~0 {, P7 P. g5 z" C# u2分
) _( e z& d$ f9 k _' C ; B. `+ X8 q p, q/ Z
r
7 N2 |4 F8 t; yI5 m1 o0 m" c- S5 P
B π=3 N1 Y4 c4 r2 q4 u& `8 U& @- Y: |) a! X
202μ (导线外)
o* z5 G" Y* R y2分
4 n' q0 A3 E1 ^ Z
/ M- }, e% B9 Q& A4 q' l) j)(4222
1 D8 G4 \. @1 f# D" g- G: H T0x R R Il- u7 s, E* I& \) _3 T. O7 F
-π=
+ f; _$ s, O ], b+ yμΦR R
1 Z5 m$ d$ w# _" P* Hx Il1 _2 q7 d% Q1 R( D
+π
; S. T* h! m( M @+& y& W4 M4 M# W
ln; O* N; {+ n6 P/ V" Q- c
20μ 2分
) S* M1 R9 z3 g7 A2 m令 d / d x = 0， 得 最大时
* l# z- Y5 r9 C8 ?/ e6 h; AR x )15(21
/ T$ B! I! ]1 F L9 r6 B. e-=0 ^" {+ A1 o- k: b
2 X" b; E0 y. D: S1 R: z' X( B1 X4 K2分! N! ?4 Q$ a4 w4 O, _- |
四、电磁感应 电磁场答案, f3 n; m! D4 W, I6 ?3 e3 X( c
2. (B)
& h3 Q3 h/ z9 w* L3. (C)- a1 i `' h5 y! d
4. (C) 6. (C)
* i7 R+ e. O2 P- k12. A/m 2分 T 1分 J/m 3' {# F# t+ u) G# y) Z. `1 t8 Z* B8 e
2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-5
, T3 u# E4 y$ {) b0 X, }V 3分6 w( ]" G+ f' c6 D; x5 i
A 端 2分
9 b0 V# g V7 L! r& l
! |: [4 h& T# w19. 解： 4( F; R# W* P9 ~7 L, `
/32/32122a a S ==
4 q( K% |' E% T$ z( R5 At BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
+ q. {- b; r- r+ w3 F
" X- O3 B. Y# _, w
; m0 W; [/ |$ j. r8 c" c2 ~
3 [; c/ Q( N" Y. J9 O
5 ?1 E: J G5 A1 l
! ~) @: W) f- A+ u2 D/ `/ ^
