大学物理1期末考试复习原题$ {2 V# Q2 r. ^2 e8 @$ D
力学
( a1 `" D8 f4 l* Z* h& I8.
& c# T- a* J9 j, KB m3 G& g4 e/ m; K# H! H$ p
A C θ
4 I* C) m; [) _! c质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝____________________．7 r- ~3 c' R3 y6 ^
9.& o9 v* z2 A$ i/ C% A u
θ& `! E( b8 g. U+ d
l8 ^; n; D* C* R0 p/ @
m! C0 c5 y+ k8 Y5 k" q1 e1 h
一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则
. z) I# @% f$ e, c0 ^, [(1) 摆线的张力T＝_____________________；
2 f4 {) s h% f3 v(2) 摆锤的速率v＝_____________________．
% U2 y6 J5 @0 d2 Y12.
6 R& E) ~- B: C# E1 ^ω$ c/ s* Q$ S$ z. L5 f7 q
P C0 w% C' m/ L, K) i) s6 ^3 a
O0 a' e% r& g, Y! E# _
一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
8 }% O/ f! q* W+ B3 t% H& F+ k, S (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］
5 I7 z5 v z. {; T4 Y13.
d4 @3 f e: C( E3 ~m
- V4 c/ A- d2 s/ Z" u z5 }# A9 m质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力将
6 W" R6 H8 O! t: q(A) 增加 (B) 减少． (C) 不变．4 w6 M; S- K+ o8 o* q
(D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为＝45°． [ ]) m# K. k( Z* l+ f5 J2 }2 R* a( Z
15.3 b( ?: j5 P5 [$ M$ ?( R
O( _, o* C6 B, O+ o0 ?0 {8 {% I8 k
M
9 S* }8 B; j4 Z7 [0 Gm m
% o, Y8 G6 A- Q* R6 [一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度, m' r/ r, b/ F3 [# y. e
(A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定定．（）
w" v0 F$ r4 z 16. A
" \3 l6 A4 D! k3 `1 bM* }* H% w( k5 D. k- C
B6 l; h+ P6 N6 F/ H& n. f
F
9 t5 F P3 c G- {: b& j+ P如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且F ＝Mg．设A、B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有
6 H1 x7 [" t& n) C, @(A) A ＝B． (B) A＞B．
' Z1 J j2 q, G" f( q7 F(C) A＜B． (D) 开始时A＝B，以后A＜B．! R2 K5 b5 h/ x) Z K p
18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则4 D% p: a; X: |; M: a2 c+ N
(A) J A＞J B (B) J A＜J B．
: P3 \, y4 e; o* Z1 A(C) J A =J B． (D) 不能确定J A、J B哪个大．
2 A' m* M/ o, l4 q4 u7 ]9 e! J22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度＝
0 D& G7 F) W" J' j& s4 ~5 D9 W__________________________．; G8 q# \& q J3 @4 X; D: {. T
28.
. m1 C6 E- H9 F* P) J9 i. h+ P- J0 X. h) n+ ^4 L
质量m＝ kg的匀质圆盘，可以绕通过其中心且垂直盘面的水平光滑固
9 Y E- G7 z- ]. W% L! V定轴转动，对轴的转动惯量J＝# z6 Y, f* w# d0 Q7 x
2+ o' K# e" Q2 J' e7 D, l" N
2( O4 K* W: W' y; E1 m* s5 z
1% n* e; P3 L$ u, q! D! i1 L
mr
* q( k( ~! I; q(r为盘的半径)．圆盘边缘绕有绳子，
+ u& F! ^$ a |, J7 ]1 A1 u绳子下端挂一质量m1＝ kg的物体，如图所示．起初在圆盘上加一恒力矩使物体以速率v0＝ m/s匀速上升，如撤去所加力矩，问经历多少时间圆盘开始作反方向转动．" Q _, s5 W9 f5 x
静电学, E. u8 W& |7 m
1. 如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为：1 ?5 B3 q5 ~& `3 M; t0 f: {
O1 V5 Z; l% ^/ L- I6 x2 A
R 1
, f3 J3 c( C8 t* _1 R& ?) OR 2# m/ @5 Z, u u- a/ g
P
" n/ X6 A. U# J8 i' u O# Fr2 U4 m J1 ?5 R& z6 n2 I
Q$ s8 Z- c( k7 @7 r6 Q
(A) E ＝9 A- A& C) r: ~+ a7 l5 [
2. N7 T1 q5 I) K; d0 x" o
04r Q επ，U ＝r Q' W0 n" i. @3 Q' g" E9 ^
04επ．1 v" {( H, a N' I! w
(B) E ＝3 s! U0 T! F9 \+ c% e/ ?: r
2 G9 o0 h$ W0 F3 z, A* N
04r Q επ，U ＝???? ??-πr R Q
; {( ]$ v9 E; W& \0 r& r1 r" Z11410ε． (C) E ＝' Z3 R9 S0 @" C2 Z2 x
2
& V j7 t( m4 U9 L W1 B04r Q6 Z) v( l5 s1 `9 Z7 V \. i+ k
επ，U ＝
0 y ]1 y r) `/ D0 H' T) n* N?' r/ G2 r: [' m( K+ b7 B. P
??? ??-π20 w' b$ ~& @# `/ V' `/ `
114R r Q ε．
: Y, g8 t( H* o/ D# [ S; q) C7 ]" N(D) E ＝0，U ＝204R Q
& ? D8 i/ m2 Wεπ． ［ ］
Q9 `4 Z& C- z0 [10.% D, g5 n9 B, J/ _- \& n) J& s
O E4 w c9 d' Q4 S1 g( O0 c8 }3 g
r
/ f6 B _& d6 fE /1∝ r9 S+ P3 d( ~3 p/ ~: u1 w. t
R
0 b3 Y9 U' H3 Y% }# j9 y0 G1 d, ?图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E 的 分布，r 表示离对称轴的距离，这是由______________ ______________________产生的电场．2 }% H; t& d" l: U+ k* `% ]
14. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为
1 V4 G* L3 A% ]) |8 ]．若规定无穷远处
; ?; `0 s9 d I2 S8 w: |为电势零点，则该球面上的电势U ＝____________________．
7 ?; O3 a" z2 Q4 l1 ^8 w
9 W( @8 M. F: [& \5 {. H17." I* H6 e; h4 p, d7 Q* m$ v) c
+ A1 l! v; I+ V2 YL4 p& {& s- F, [' j# w( ^+ Y
q$ b% x Q" G: |9 c' y
% c' b" n6 \8 k# I5 r. T5 `$ Z" @如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．
3 x$ a/ p& v5 p V
3 ]( H) L' X/ ]5 R28. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的
# O" Q7 I8 Y, @% B# {6 r0 G2 Z" Z% O(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ?% Y; W2 z. t! C4 u3 z0 X
为零． (B) 高斯面上处处D ?为零，则面内必不存在自由电荷．
( U: Q3 ^2 x0 _, E(C) 高斯面的D ?
4 e, s i( q+ E8 ^& z6 I通量仅与面内自由电荷有关．+ J9 c" p. g# e- U: u
(D) 以上说法都不正确． ( )
* s V: M% e! ~1 G8 K* Y0 U9 n6 [! i4 I 32.: H6 f& U4 u- ^0 }5 J2 V
q
3 Z, g& Z z, hq. \% ] g4 H9 q1 V7 }1 q2 ^
R 1R 2+ W: s' x3 f* w+ s
' a( b, {. t" \" H6 X0 T& X0 V5 d% J. z一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为' H( v4 v6 \, s# X0 ?' p
(A) 104R q
8 T& Q) [3 m# i# C, Kεπ ． (B) 204R q
8 q, n! W9 y1 A1 _επ ．
" _+ c4 V1 \" b; \. `(C) 102R q
( p& ?% ]( L! t. D% t1 {0 ^4 [επ . (D) 20R q9 z$ T6 Y# e! L% ~
ε2π ． ［ ］5 P- C" J# ` E& W! {5 s7 Y
35.- e" w. O# n3 Y! U/ ]4 s/ E. H
如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)
2 m3 ]3 q- Y2 `36. 一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷! D! R( h1 L4 X) x
为q 的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度 =______________．
) q. X0 K; i1 J $ J2 T! u# x4 f3 v
38. 地球表面附近的电场强度为 100 N/C ．如果把地球看作半径为×105
- \4 I. r( b7 V
) \4 Y# t! ]% p$ T1 Gm 的导体球，则地球表面的电荷
- `& g2 X* S$ l0 D& D2 W, \3 y) r 40. 地球表面附近的电场强度约为 100 N /C，方向垂直地面向下，假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面带_____电，电荷面密度 =__________．(真空介电常量0 = ×10-12 C2/(N·m2) )
& a8 ?1 I# e; W% _) f; F/ h+ V" d! `' _41. 12; Q6 Y# y; {8 _3 W
* q. [& X; u% a* C* R* S9 `% h
d
5 m* D1 u( \6 I/ v5 O e" ra b& M! |5 W( y# q. u
厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为．试求图示离左板面距离为a的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差．0 Q/ U4 f' `3 n, |1 t- J. g4 f' Z p- ~
42. 半径分别为 cm与 cm的两个球形导体，各带电荷×10-8 C，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每# K9 [) N) V3 }( d
球的电势．(( b- v& f2 ?6 {% G' ?7 r2 q$ o
29 G4 Y5 u: `" m: c( K
2/C" i) ?% h9 C7 [( E& i. M$ i {
m& Q: Q, @5 _2 J/ `0 i( v
N
1 d0 ?& e8 J* @& I; Y10
( q: o+ c7 f2 g" G) y9
1 Z" w" d3 C% _5 z& g' p4
0 ?+ K# ^. S5 G, Y- J0 o1 A- r1. f1 E. F8 Z' a9 F0 i4 x7 @4 I
9
. H: t# |& [. s. F. m
+ s( [0 M. w7 K) g?
" L- Y* n% p$ P* N0 g5 G?
7 Y3 A' Q- ], ]' c3 Q=
5 I' n* P* a4 @ J$ ~# @$ H0 f6 }πε): K1 P+ V) \, X( Q0 N! D& f4 ~) u
5 G( R- ] N% s4 E+ L" {6 b43.& W( W8 N- ], Y6 B$ Z
: u% ^% Z* k# o
半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联，如图所示, 导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q．
2 X% |' Z% S8 g7 Q3 c, N
D+ K( w6 q: Z稳恒磁场习题 O9 ^- i4 G1 @' |0 p! `
1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为
- {3 ], }9 F. r# ` q( o9 L" K(A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］
# G& ?; s2 e; l! Y+ w, }' @0 ~1 F) r" C3 i' V5 f' j% N
2., M$ r/ S& K( @
, U. {$ J, J. p' I( I边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B): N" R0 c- Q" ?: B5 g
l: ~0 Y1 q5 O; B. i- s f4 S
I π220μ．) \0 B6 u* E$ l7 N, ~
(C)
4 T$ \; y5 L! X1 H) }& }& T J7 d2 Fl
6 x' M& A% X6 AI π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］
/ j; t" s& q h8 [, z7 B5 u
5 o/ _- G* Z1 o% r v5 F" P, W4 ?* g& o
. c+ k$ c) r& H& |0 g4 _/ b3.
* q/ T6 ?8 m% K9 m% m$ Q
) n( b+ H! \3 }- O0 Q7 v- Z1 { U5 p6 I通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ．2 o* j; b0 S- ^; k- y5 ^
. [2 V. v) r2 N" P7 X. \% J2 Pa
6 }7 e# D# Y, k0 {, jO B
3 @+ v+ b6 x( g2 J/ ~b1 w( G0 ?4 ^* o \; ` t* T; {
r4 {7 h m6 z. U8 {* z
(A) O
# j' c- d/ C6 i1 ^B
0 Q$ P8 \: N& g+ j }b1 t) Z( a- ?4 f: ~
r
; [; O/ [+ s/ {3 _(C) a4 O! J& n" Z% G- R/ R6 H
O B4 r2 E' A! K5 d, |8 @4 m; k4 a# a' E3 I
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: K J& x, Z: K5 or7 ~7 q4 d2 }. P8 w# v3 T" p
(B) a
K0 N; P8 p3 Z# `+ m8 W( PO
& l& y2 b; F. d+ q) K% _B
! d* {# J2 l6 K" m' }) B8 zb( B# P, j1 l* Y Z. d2 C
r
: F! p. f; V% k5 r$ S(D) a
. o3 [* V9 B5 L 1 a2 p! z$ w9 M
4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上
4 ^7 l2 l& v4 s I均匀分布，则空间各处的B
3 a* N" O4 |- @7 i& u的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定
! z0 |3 h- P4 G4 _3 E, E$ \性地如图所示．正确的图是 ［ ］
! i4 ]; \/ N8 [9 t. W11. 一质点带有电荷q =×10-10& s& m5 m- F% O+ ?# I h/ J
C ，以速度v =×1050 u, j% A# K) o
m ·s -1
% T+ S* W0 C; b. l在半径为R =×10-39 |8 r) l4 ~: A3 b& x1 M
m 的圆周上，作匀速圆周运动．
8 B$ f9 ~% u. H( q该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B =__________________，该带电质点轨道运动的磁矩p m =___________________．(/ n: H) e V, K/ V
& G- A6 f3 }5 k. r. r: v, b9 {
=4×10-7 H ·m -1
6 d1 `( c# a1 x8 s, r)! v4 }; q8 _* H7 x r, q& r
12. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R 有
6 d+ a8 [, ^1 t0 l0 c e关，当圆线圈半径增大时，8 o* f% h* i. O6 p0 W; U
(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场__________________________（2.）
& F# j5 J9 j f( k# L- z4 H圆线圈轴线上各点的磁场________________________________________ __________________________________________________________．9 \8 O8 ^7 @* ]" @2 |0 l4 e
14. 一条无限长直导线载有10 A 的电流．在离它 m 远的地方它产生的磁感* z; ^* B* U% p3 Z1 O! v
强度B 为______________________．- R& k: U* f$ I
的电流为__________________________．
$ p" [/ S& g. C9 F+ R3 v) n9 ]4 T( [# N
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??l* Q* e( q0 R) l+ r _
B
' P# t% q5 z$ ], J5 L. d??5 b M$ I1 G# ]
d
3 b# W+ v1 v) C& h3 E% H; A! r/ `" J0 s等3 I- c. ^ }" u4 r* u
于：8 e5 c0 i1 M8 @- M* k) H; |7 s
____________________________________(对环路a4 }8 o8 N( r8 f) x+ l9 ]
$ p' C8 q M9 c* G' F2 q7 Z)．) t- y9 a! J. ]* s' L7 z
___________________________________(对环路b)．
6 w8 P( A8 k- s____________________________________(对环路c)．
& H6 y1 y0 t4 D# m" ]' F s' ~16.: Z2 i0 R$ G$ m. s! m/ r+ {
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度的大小和方向．
2 z6 B$ N- q5 P( j0 [
, |; t& H8 y3 z, n$ E# t) N: ^19.
6 w8 `6 {/ E6 t* R, V# v一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．
5 h6 n0 h& l1 Q7 m5 Q+ Q0 \8 B电磁感应电磁场习题0 X h0 Y6 D& u, d9 [
2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将! Q& v/ b0 O$ V2 G9 }
(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］
) r# c0 x* b2 u4 B% h" L2 Q3. 半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B ?8 P* H7 ^% I( t' E& J
的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B ?8 L# G0 J% R5 d. |/ P4 X* Q
的夹角
1 `# d [5 c" [# B/ E=60°
# e- l+ i& N# m% g时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D)! a) }! S: _' `' w* {, P9 E3 l0 B8 Y
与- E& B; M8 [8 c: ^) t2 v( V& }, a
线
* \( A$ [( p. u1 Z$ S圈
! M3 g. \, n" ?9 Q( Q; X面$ b1 k* s* n1 Z' L
积0 S3 d/ t" q" I2 k4 V3 s5 l& {
成
7 \( c. ~! X4 c* E反
- \7 `; i2 ~/ Z2 Z( K" c( g比% ^3 Q0 w! r7 Y4 b1 Q K& m
，# s6 W Q7 d; V' }5 R! @' T' K W* g
与1 U0 q% e& `9 C4 H6 ]) j2 {6 L
时
' f* ^7 Y2 p% T9 V* ~间/ c3 d9 H. r r& {5 I
无) k* Z4 v* O' i7 o" k
关． ［ ］9 ?; {9 ~/ @8 |0 c1 j/ T
; s+ u1 Q" E" f$ o( Y3 b4 k3 U
B ?$ M! |4 h& |; f* Z0 s L& f3 T: b
@, @/ L! M' |* ^: |
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ?
: W0 w" i5 u) ^+ V$ q中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ?的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
9 Z K& a% N6 I/ p8 z) E中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］; n& l8 ^8 X: F( ^! J* N. J
6.
# M$ ^# Q1 K! I- s& p, O' gH 磁极6 ?: n6 b6 V2 Q! S
磁极
% B( A; A/ Z+ W& W& L条形磁铁8 ?8 |9 Q- d# Z1 L+ V& v6 Y
N N S A B E F G# X% d3 N% v, [% K+ x( n; z
. p7 o4 D; _9 S
在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时
! m% U# Z1 b! h/ U (B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转． (D 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］' B5 N$ N( k1 a) F
12.在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位
3 h2 {0 o k* H- V; `! Q+ V1 Y是______，用H6 N! z: F) f- j3 j) O, e: v
B ???21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．% E! c9 }) C, b! d, P6 i- r5 }
14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同 转向转动起来．这是因为_____________________________ ___________________________________________________．
4 q. i- \+ h6 S# Q16.
' L G+ D+ p3 n1 l0 v2 [I
. O& C- B; f# A. Y Z, c1 m ~3 F3 v D N( ]
1 m7 \* S' V( d* J0 G. a5 l
A B
. \ s( L& t3 R8 {! f/ n% h' C/ _v
2 O( J* ^' Z, u- J) t" s% @9 ?1 y?
6 n5 F' T1 U+ S" n$ o金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势
) t( P! \' y% _i9 q, U* q* ~; _+ W- K
=____________，电势较高端为______．(ln2 =
7 X2 p7 L& ?7 H! E% I 8 |) Y8 p/ X9 ~2 H$ A
19. B
" i7 A, c2 u( R% g& K? b7 b/ @8 G; s9 W c+ k4 f, _. j
c
0 n ^, [7 v; j1 b* @- _0 e ad2 t$ H1 X: o3 F
O
( k, y8 c4 b; m t4 i) n( pO '
* b4 k4 h; Q$ \: _! H$ M, Mω# e! B+ K& W, l/ b( }6 {. F& ^
d, N) {+ j8 Q' y: \
一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B ?中，B ?0 J0 o1 ?4 _7 B2 F! z
的方向垂直图面向里． ∠
4 R! `. Y; d. I4 D2 x0 Mbcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计
, u9 k/ a6 G; Y. R! ?7 O 0 U9 z: |" J" Z3 h# i
参考答案6 n; ^, L# h. W5 r
一、力学答案
D& Q& x2 t' T" k2 [+ V8. 已知：求：解： l/cos 22 N0 t3 n: D2 y
θ 3分 9. 已知：求：解： θcos /mg 1分1 a8 n5 q% f, m$ G, p- ?, t
θ7 m8 G! v) ~/ H1 p
θ
6 V3 o: }- u0 `5 j, \6 W3 lcos sin gl 2分' E, s- c: R$ O% [/ A4 t2 k$ S+ d
12. (B) 13. (B) 15. (C) 16. (C) 18. (C)& L/ Y5 x b' l; O
22. 8 rad ·s 1
' u$ [1 e0 s7 B& A& q% l2 G/ L; B3分4 p; n9 S- y, s
28.0 C$ o; D- m& M. \; c- w, s
7 G9 n: C" A4 M8 {5 ^; F3 x8 w3 B) P
m 1 m , r% Z7 ~6 x1 W, q+ S* y' b5 V
β3 e* _4 D9 ?9 w2 Q
0v P T a+ S Z: a) R- b1 T. D
# B* c, o% Y3 `/ \% ]3 Z解：撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分 m 1g －T = m 1a 1分
; U8 O, m, r% A. qTr ＝+ w$ I$ g$ b# f( f+ z3 S/ z) X0 ?
J. P2 |6 s9 Y3 Z# ~8 e8 J) D/ @
1分- h/ R4 n! s9 r, U% F' e
a = m 1gr / ( m 1r + J / r )
' h# H8 h7 g8 K+ L代入J ＝221mr , a =) a1 k) a# _- f/ K0 u
m8 C5 |# e& B( @/ d! r) p
m g+ W: O/ i5 o: p5 D
m 2111+= ms 2" P) _4 B9 d) \/ t$ e8 ?3 ~, B
2分# b1 D8 j( I2 i) i7 g6 t
∵ v 0－at ＝0; `. C5 x. e" s1 A9 ]" i3 V
2分
6 p9 o' n( k! T/ O: c; \∴ t ＝v 0 / a ＝ s
/ A" s Y( V# p4 x1分& g9 L* o% Q5 K4 F& j- s& _) J
. N- ^5 f) [8 {) X* r二、静电场答案 1. (C)
! v! M+ T6 ^: m5 ~$ @) _% e10. 半径为R 的无限长均匀带电圆柱面 3分 14. R
% ?, p% f/ H1 p2 G$ f7 g$ Y// C9 M) p6 j/ ` T
. T4 r- b. \2 t# t4 K6 ]
3分
5 F6 e. w( c* A: m6 D4 q+ g+ q17. 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为
1 y0 H7 c2 s+ |# P2 A a. f4 f=q / L ，在x 处取一电荷元d q = d x = q d x / L ，它在P 点的场强：
" x! L$ m7 h8 z2 D 3 a+ D: s1 g, _; s
()204d d x d L q E -+π=0 {9 j2 O% E0 M) ^; G
ε()
& X9 P6 E7 c5 {- J P7 _! D2
! d) w- F! {6 t0 z' L( {04d x d L L x
4 Z) V2 `6 ~. x' [. k) d Jq -+π=ε 2分& h) T* [/ Z& L
总场强为 ?+π=L! N1 j3 L6 T- |1 a
x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=
& N9 F* n) o- U- {, }7 L9 }/ ]04ε
5 A' h; |3 e/ Y( c4 e ( R1 s U' |% F
3分
p1 f3 f# A/ S" D, k( y3 x; E6 h方向沿x 轴，即杆的延长线方向．
7 ^; m4 [3 q9 O. q% c28. C 32. D 35. 不变 1分 减小 2分% O7 d) B7 s) C& t3 ~
36.
7 |# [, v% h) ~; F3 E)4/(23 h( p8 |8 y2 I0 ~8 N* H
1R q π- 3分 41. 解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：
5 Y* g, t- L7 r# M$ ^ U r/ H- ?" `8 \3 s
1
" r+ H; a; `* q0 Z & ?! F1 s" G' B: d
E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分
* L# x! H3 q, K0 H. l. e0 ~1、2两点间电势差7 g9 u- O! P; \! v- N/ d. y7 n
?=-2; v# p# x5 }0 R
1
% J3 h. N6 d: `$ R21d x: g5 k9 ^9 r5 g4 q2 k- Z6 R0 h
E U U x
~* R4 g3 g0 s2 U+ q" t
f# ~4 M! f# U5 g9 k- n! [& g1 Kx
2 |' R5 ~# P+ `: L( n7 _& f% px d b d d d a d 2d 22. X- P5 t. L3 G
/2& N d+ ]% a0 K9 i
/02
' Q' b, w- d8 }! w, h/)2/(0??+-+-+-=εσ
* `; c; I `6 `& B4 V) t: ~εσ0 a" W% _/ h( I
)(20/ B& `; a# U7 T; L4 D; _: z
a b -=% g X* e7 v0 e! H$ c
εσ/ K( E8 u$ K( E3 d6 U# m
3分% Q* V$ \3 ^& e
43., l1 |2 [" S! g7 r: P
解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则& p% o& V( ?3 F* u8 ~9 Z4 U
导体球电势：1 t8 V: \. i& A' Z
r+ k$ y9 ^7 Y; ~+ F! k
q U 004επ=
! j- J6 q9 T0 W% m. n' _* |" H2 U ( U% e3 W8 S: q
2分9 i: s2 Z) k3 s( E
内球壳电势： 10114R q Q U επ-=
! O* w' @, Z3 {2
8 h" T! w/ }" P3 r/ D02
: ~- p8 \3 u& j1 r4R Q επ+
/ y* B, L! g9 j$ x# ]2分 二者等电势，即2 z3 E! ~% X. L# t
r q
2 \/ z- p* H# R7 _* Z& s04επ1014R q Q επ-=2
; k# j' [' V* o! B024R Q επ+: i4 c0 k' J% X! {' ?
2分
M6 L# x1 c# L: A3 Y解得
' Y9 B/ c. ]+ E0 Z)()# W0 F7 d% O4 j( {8 C
(122112r R R Q R Q R r q ++=
T+ H+ }- H2 k2
, u* {- r! j9 _% h# \( W& v# O分8 ^1 E4 Z6 `% u% F" R
" F7 e! p7 w* L3 u8 E
三、稳恒磁场答案
9 [$ l; \* ]1 _2 ? 11. ×10-7 T 3分 ×10-7 A ·m 2
8 ^& E. Z; G0 `% w2 A( X) T6 @: N# V2分
; b. }* C+ C) v4 P 5 h' e5 F0 C/ }0 b2 R
12. 减小 2分 在2/R x 区域增大．(x 为离圆心的距离) 3
" c, t4 M2 ~+ D5 R5 m) T+ z6 Z分8 C' D/ G1 q/ x; P
14. 4×10-6 e7 p' Q/ b& C
T 2分 5 A 2分
n1 I4 n& c; `* F' h8 H6 H+ V1 ^15. I 0μ 1分 0 2分 2I 0μ 2分
" F+ A' |2 X9 k" I3 y ~/ s
9 m7 }. a6 }4 c) C' y2 }16. 解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
* p, _; J a7 S; s即∶ 0
# A6 O/ A) {8 g5 F' I9 j8 y9 J27 S/ h. j9 x, Y* K& [0 l
29 r4 t* z7 D: t3 H7 t* k
$ I |1 s6 H. X/ s6 v
2041a m a e v =πε，由此得 0% T3 `- E+ h) v* `$ U
02a m e επ=
Q1 z8 _5 R' E5 ^v 2分% |4 I9 b, A- P$ W" E
②电子单位时间绕原子核的周数即频率! b0 k" S7 j7 I3 t/ g
# u2 T, u2 S3 I; m- _00
2 N/ n; J1 U& }1 ?+ C+ ], |0142a m a e. ]! c% h7 M* g, V6 w
a ενππ=& }4 Z \; X7 \6 j. d
π=* b5 D( H5 f) {2 a; m6 n1 C. ^
v 2分8 Q! h+ S1 P! z, s- Z: U( c9 N
由于电子的运动所形成的圆电流
( K* o) R+ j7 r3 r0 |$ z2 N
% F5 S/ M( L5 R, h* u006 f+ P5 B, ^$ i
2
* a: u9 m! p& J4 v$ F& n14a m a e e i ενππ=- c6 m7 l8 D+ U$ w# r# [, \- Q/ U
=) ^. s7 {9 L* f% X! n
因为电子带负电，电流i 的流向与 v ?方向相反! d1 i( }: H6 E# @: l, L3 n' k6 e
2分3 I3 e$ V% _% w Q* P9 D9 h
③i 在圆心处产生的磁感强度 02 K/ f$ F( [: U# ]& B
02a i1 {6 _3 }, Y+ n. h# O* f" q- r4 A
B μ=
{3 d. P' C! l& G
3 [+ i1 ^ p, w0 q# y9 }- Q02
7 S/ t# ?+ m' h1 G 4 i6 J ?$ V7 \0 j: n+ o% `6 m4 e8 Q
2
( b8 y1 z: V$ s1 u018a m a e εμππ=
3 B- s6 f+ ~0 b5 j4 m其方向垂直纸面向外 2
$ a3 F- e6 B% ?4 Y8 e分
) g% {/ J9 E! E; f9 o0 u# N5 x 8 F. d5 J, m9 X; x; R) g
???++
0 U% e9 x3 m; }8 c==R
r* j; m) U4 K$ ~8 m/ H2 fx R6 A( F, Z) @2 U) e5 W
R x6 @6 @. D% P) g& T/ E- I! F
r. D% Y( Z; V$ U- z1 g/ E; U. a& ^
l B r l B S B d d d 21Φ， 2分
4 Q9 H' `, F, F: W: ?d S = l d r
( p/ ^0 T! d0 v& O + c, g6 I% n0 P, @# b1 `3 ?
2 E4 }1 s$ n: p
012R Ir( n( H8 K& z$ F6 P& q
B π=
- f" F8 n* X) d( l: U" Sμ (导线内)
. [; J0 F" {- `" ]2分
8 J: e5 }( ~2 L2 m. ~* v: p* X ( K4 N t& O- X% `0 R' z f
r; d. s7 k: o7 N( g3 Z6 D
I d. b6 S) K& B- X) }
B π=
& }( o% Y/ r& b. Y( o7 E202μ (导线外)
: m5 o: H" ?# P. h Z0 _( a7 y2分7 `- y, E$ e! b7 }- X
, z, E7 |+ g0 G3 p& L)(4222, k7 j3 h% q7 j, e3 p4 C! m
0x R R Il9 T- r$ I9 }* `: w
-π=' t/ J- B( A1 c& h2 v* L
μΦR R8 z& Z* Z) z3 |! Q) T4 E; f
x Il
: c. i: g' w" o( c5 I6 m n+π
- S# V, J# i/ W4 `+
; K, g' i! e* p- k1 V0 x; Bln
, S1 M9 z( Z. }3 N20μ 2分. A. F1 O, {+ }8 G9 _. Z
令 d / d x = 0， 得 最大时: Z8 R& B; Z4 }- b
R x )15(21% j. q9 a7 X7 K2 Q# V% q
-=
+ ~# X5 j9 y$ ]3 N+ r1 `' z 3 L8 z: S4 `7 `4 }
2分
' S4 O2 o4 s) D四、电磁感应 电磁场答案 i) V1 v- f* i
2. (B)7 [, @! f! ^+ T
3. (C)
( p& k. U6 U' C- l8 J6 S4. (C) 6. (C)
, G6 D5 P$ e, a" }* J2 q12. A/m 2分 T 1分 J/m 3
: }- z1 l! j3 D. h2分 14. 铜盘内产生感生电流，磁场对电流作用所致． 3分 16. ×10-57 I0 e0 u" u, @; s
V 3分. D) ?. A2 ~, e' B3 A' } U7 B
A 端 2分
6 j e. f5 ]0 P5 D: D # ~/ t, A, w3 H5 J
19. 解： 4
/ }: {2 K2 b7 T7 |6 P, G* v% I/32/32122a a S ==
1 G' z- ~) _5 a- W0 \, {( ut BS ωΦcos =， 60/2n π=ω 2分 ∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ= |
5 G4 K( P0 d {8 ^
+ ?9 c: K6 O/ s9 B. Z
1 ]0 ?, w8 j1 y+ _5 U
t1 v6 v( d( l y6 g, c
/ g8 y% X# n/ f; u
5 p" I4 I! R* U1 l9 a4 o
