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$ n: P4 T! ^ Y4 i' Z q
一、流体的物理性质
1 q1 s2 L0 i) |2 H* r 1．连续介质假定
) U/ x7 v+ Q( d% ?; `: c" U （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质； " m5 V/ c8 x* d. ~" Y y* w
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
. l* |: e( {( Q% A4 q3 c' x 2．流体的密度和比容
. w: i, A8 {$ p/ q （1）密度的定义与性质 5 b0 q/ J, u; u0 v4 Q5 x
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
0 h% Y) h+ K3 Q" Y/ r! u1 E9 V
4 {$ [+ j" \) O7 p; ^ 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即 ( X7 X5 d. I2 e7 k
0 p( a7 z& A6 T* l/ ]9 b3 |2 l 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
( J3 Z1 t$ [ g9 W7 e
! e3 W) L0 ?* x; x( S 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
* `- z. s; [& ?; _( C# I （2）流体混合物的密度 . k4 W. V# _+ x: }7 x$ j. ^, U
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
7 A& V* Z3 }: g& E% j & P u- y8 L, b2 `8 K
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； $ ^8 g( |; C U, q' L! ?* \
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 + Q* @' k$ P6 w/ q9 g2 Z
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
3 G) s. |# L' G9 n5 `% H* X ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
9 e" o' {! O! |( P& d( Z! f φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 2 t; p4 P# g" Z) E0 ]! q" [7 m
3．流体的膨胀性和压缩性 + Y9 k, V! W/ `9 U, M
（1）膨胀性 4 D3 J! {- ^1 P! F. O; U
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
4 y( B( g( z/ P
+ W( D0 d( K, x0 Q6 X dT——流体温度的增量，K； 6 L8 \& K+ h' v6 T6 u4 |
dv/v——流体体积的相对变化量。
5 W/ y Z& Z; O3 O3 J5 O 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。 ( M5 ?1 K4 l0 b8 S# b8 a/ k4 V
（2）可压缩性
+ u/ f r7 j- y% t0 o7 o1 Z 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
! K8 S6 E' {5 e# \/ j
" t# A4 B( s# o& A8 P$ P 负号表示dv与dp的变化方向相反。
- w+ q. |9 }! @' B1 _' h 由于ρv＝1，故上式又可以写成
& t- k. p5 O9 M
8 X& I7 N; V% i! C1 X% _4 D( ^ 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
( y& I: e* f7 r) s; s 4．流体的黏性 / ^- N* l, M8 {% O
（1）牛顿黏性定律
& I4 a1 a9 @3 I( W: b 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
! F1 Y4 e9 q7 U1 Q* o ①黏性的产生原因
# |& A3 R! T" @0 B: _2 V a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
* C8 f [7 h8 F# r$ a7 [- d6 s b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
2 k5 V# [: }# A) ` ②牛顿黏性定律
% F8 Z+ p: H3 d5 r% E - x/ d; x: R/ z L( j
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2； ( t3 O+ W/ i4 G3 o M0 g; D* g
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； 2 k9 k- I+ q8 _. ^7 b' l1 `. e% G
dux/dy——速度梯度，1/s。
- ?$ c$ O( s( `5 \4 O& T2 W/ a 负号表示τ与速度梯度的方向相反。 & h) {8 b ?( N& P, D
（2）流体的黏度 - _3 @- l, s( k* P' i
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
V, ~! y, p7 l6 E 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
/ `) z7 K. K. n( o9 {+ B
$ p0 I( p% u' t7 X 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
) X( c1 q$ Z- r. W( H 1St＝100cSt＝10－4m2/s
9 _) ?! A O' n! f 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。 9 g2 K6 t. U3 |8 |' {, K# u% T& t, M
（3）理想流体与黏性流体 % v+ A8 L; H: q5 y) n
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
+ K! l/ e7 Z; f 二、流体静力学
@/ i% ]- p4 u) E4 B& H( A+ q 1．静止流体的压力特性
4 E x5 h7 z5 K （1）静压力的定义
7 l* R" `# }! _& v+ j" b. r. p 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
6 d' J# V% x1 t- \ t$ X. Y" T （2）静压力的特性 + m4 E* G3 ~+ c, T4 f; q9 {
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
/ [" `6 u) O: v% P* O3 J ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
3 v; G: O% }; B7 n6 D7 r; E% i2 X （3）静压力的单位 - J ?! N0 M6 z# V0 A; [
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
2 ^4 d! ?' X/ l' u 一些常用压力单位之间的换算关系如下：
) Q S* z N% z) x) C8 { r% w0 s: K; T- M, D# s6 @
$ b# y( D0 @) z
$ [1 K/ @; U6 O; U8 D
t+ n/ L, A4 Y/ E$ `9 B$ u4 A9 L
- p1 k8 t! N( _. A" }! F
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