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一、流体的物理性质 9 C4 z- _3 J$ p+ n: J( n- l3 m" Y
1．连续介质假定
2 V2 [ Q) k0 v' w& w. F （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
* e7 g& X* x* r" A; q （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。 8 }5 ^5 w0 @# a6 ^
2．流体的密度和比容
. ~5 l( \& X6 F! x' X c0 a （1）密度的定义与性质 0 c3 ]: r$ |: @/ m
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。 ) g- {" D: P! f, W' [0 q
, m7 R: D. x1 D" |
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
7 d6 N) Z$ P& Y6 T1 f$ j) n* O
# U B [# v/ q1 q) j0 \5 G) N; U2 N 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
1 \* U0 H/ _: v6 M9 H3 E1 a
8 b! Z9 I2 u+ w0 P# D 高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
) T) o. ]# G5 i( o* | （2）流体混合物的密度 # \, `- _4 V5 x' t
①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 ! m$ P6 m3 t0 J" |! ^% N
# J/ v! v& p3 X% s: ]3 B
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
U8 ?& t5 ` S+ e! o5 R @: I# z ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
3 z% z% H0 |5 f( r. J- e ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即 ' O, x: m4 @! S2 G$ ?9 F+ F
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn # ^2 U& H& ~' i
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
6 o: q- i j5 q' ] 3．流体的膨胀性和压缩性 ! W6 ]6 D y% A3 r* Q, J0 r2 s
（1）膨胀性 . j- I6 g! k( }5 s
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
; A. g5 O3 ]' _/ w* @! s# Q( a/ x: R 1 K. I" n, @7 R% P/ }! \
dT——流体温度的增量，K；
+ n9 S, H6 w+ r dv/v——流体体积的相对变化量。
( c6 k C) N# S 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
% b/ Q' Z1 q9 k! L. S3 A （2）可压缩性 ! e( V6 s* t" y9 ^% ~7 r$ `
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
! M1 @- Q0 @7 b5 [% T' q T
# T5 P# ~- n, N- _* _8 |% G 负号表示dv与dp的变化方向相反。
" D, u( G) E1 c 由于ρv＝1，故上式又可以写成
. d6 b& U6 ~8 y3 n& R! q4 z7 T i7 k {3 B9 @3 N7 [
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。 ; L6 {( K: n0 x$ `" N2 h
4．流体的黏性 / ]! O% X- v/ t* \" i
（1）牛顿黏性定律
; @. R1 d2 h O2 ~ 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
% v5 K3 S F" Z& F4 E0 | ①黏性的产生原因 9 y% h0 j/ O' h9 T+ y3 ^, e$ G: ]
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力； 5 I( H9 b$ U- ], ~ }
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
! z2 f. [, r7 }% E ②牛顿黏性定律
/ }. n1 v' v% W$ T2 x, W# q1 ^3 D
# x/ M" n6 s9 ?1 t' ~9 m5 B( @ τ——剪应力或内摩擦力，N/m2； ' f4 M# K4 V# U m
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； 6 `* k( }) {# ]2 R5 i/ f3 [( g
dux/dy——速度梯度，1/s。 1 ?2 R& r' ]' Y! ~
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 6 k0 T+ g$ b2 O" k+ t
（2）流体的黏度
5 M, m6 X- a' Q' q" V+ C* T μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 4 M) ]- U- n( e5 H
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
+ o4 }9 R" V8 i& D7 A
$ R3 s7 y& x( }" S% L Z* V2 B 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 * _; h& @; D1 u+ Z. D
1St＝100cSt＝10－4m2/s * D; @8 h9 B/ J& c- f- \$ u6 b1 X
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。 ) U$ x5 {1 O/ B f1 ~0 [' D
（3）理想流体与黏性流体
' X9 O! v5 |/ U% { |6 H 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。 # X; _/ H4 O( W; H6 j9 N; r' v$ z
二、流体静力学
8 {: w/ b7 Q6 e9 p9 m' \& g 1．静止流体的压力特性
6 p1 L" U8 N6 Q" i0 I6 F& Z （1）静压力的定义 " ^8 q8 }) ~5 ?+ Y5 @4 z7 p6 |
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。 4 G- }# P( \1 \( O7 d
（2）静压力的特性 ! o/ [# U8 e! n
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向； ' k0 d9 d7 z& @- S) u, p
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 ) W7 s/ x& [* u* I
（3）静压力的单位
( E$ ^% g6 ~2 @, n+ D' }5 R 在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
" t4 h4 |2 n- Y* V0 q# n" f; w 一些常用压力单位之间的换算关系如下：
5 Z9 d/ J) g$ t) r( D9 W ] 8 p" l) O4 i/ s/ l4 `+ B3 |0 J
( Z/ p+ f$ V3 ]; v
4 l& a* Q9 ~0 s4 U) b; E
f5 M0 @# S9 A$ A) q; {
% H* O/ X7 Q( D2 X- d2 q6 b5 ? | 
