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& ~) _9 ?0 ~+ @) c
一、流体的物理性质
. T' a6 Q) A. D6 W" g 1．连续介质假定
. V9 o, f3 V2 a9 {5 U) Y- y% e7 n/ N （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
$ G) ~% ^ Q; M3 ~ （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
/ K0 Q. L2 m% y7 \ 2．流体的密度和比容
# i0 j0 p0 [* g （1）密度的定义与性质
- A% \3 Q8 i$ N0 V! i; [5 z 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
4 c# H. v0 Y8 C
2 {8 e6 L1 V. l+ L7 V 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即 * M7 b9 J; y, K! Z) m$ g
( m, P0 B' r. { A, K9 T
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算 : X- C8 v8 a0 x% B( C4 v2 n2 w/ D
! Z' w, \) Z/ _+ q4 r6 t
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
5 J* s. M$ e. _" T （2）流体混合物的密度
0 r6 \4 m. O' |2 w$ M0 y) a+ J ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即 8 l( z; E" W; T1 X; z
( d% n' s& R) C/ g5 Z ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； 5 F; Z- A# {, n3 ^' Y: u
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
9 L4 i3 `. h" M7 D, J( i, l# x ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
5 \7 @ H! c" m9 z ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn 0 `, {" O- v z) Q0 ^. D
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 6 M8 r* p. v6 B+ B5 S
3．流体的膨胀性和压缩性
8 o* `& a: h' e. ~$ z& f （1）膨胀性
6 q. v2 V, N4 A# e- ^2 l 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。 0 v9 F# R- T8 Y* D9 A" i4 r
& N2 T, k4 t+ ^5 h. S A
dT——流体温度的增量，K；
3 r- p% n8 m" @ dv/v——流体体积的相对变化量。
P- x! T- b$ z$ }* N ? 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
( p+ A. J! k5 Q/ `. f （2）可压缩性
% }/ n) `+ g+ E1 w# | B5 O3 R! u 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。 / A F4 N x# @' |1 g' p, a/ x
8 [% E8 ?) B1 [/ `" l# d 负号表示dv与dp的变化方向相反。
0 L2 k! w+ m# c+ l" c b1 F9 R 由于ρv＝1，故上式又可以写成
2 a8 _: x4 E2 P* D+ S$ K
: O9 J6 n* x& p0 G; S 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。 4 i" [9 S8 v$ W; G
4．流体的黏性
. Y! f% ]0 Y- b7 ^( h: |% f* {1 m （1）牛顿黏性定律
/ H5 W& ~! g7 G( Z* o, I 流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
8 _2 q9 p1 }& O2 X1 @ ①黏性的产生原因 7 r6 ]/ p; _ E, Q! ~
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力； , f2 E( o7 y5 g$ Q+ \4 V( f1 U
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。 1 z* g e0 X. U. e
②牛顿黏性定律 ! ^1 b2 F7 w T: l' `
; ~8 J, w) H8 ]6 X% C τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
2 h& E, b' @, |7 B* P4 X μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s； # C2 X6 j7 Y- {
dux/dy——速度梯度，1/s。 8 X6 h, s: p( y$ J
负号表示τ与速度梯度的方向相反。 ) Q4 r3 h2 t6 _4 ] E0 Z
（2）流体的黏度
+ O' {( }' ^# o2 x! M. c" }8 c5 X μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。 # G8 M5 S" X( T9 Y% Q' N9 t% E" f
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示 V/ C" y8 M5 t O
: F0 ?* y' k i3 g6 M/ L
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
: j) e( f: ?; v' P7 N 1St＝100cSt＝10－4m2/s
) N$ p" Y3 T! J' z 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。 . a* B( x e( |" W+ A. T# w7 |
（3）理想流体与黏性流体 4 }% \; B, _* C0 F
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。 % L3 W2 j, [3 ^. c2 A/ w' X
二、流体静力学
/ _: B1 o. Z4 Q 1．静止流体的压力特性
# G; u- e+ s6 y$ q （1）静压力的定义 ; g$ f1 d( |6 j5 G# X6 h* L
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
5 {( e3 l# h. i+ G （2）静压力的特性 6 z8 N3 g. a7 d! r0 `( Y! F
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
" D1 f% r! u0 |: K3 g ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
* G& M' Z9 J+ M) O5 [. H( [ （3）静压力的单位 ' ]" @( S2 l* c9 q7 d
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。
/ |, X. E- w' ]( M' m% N- G 一些常用压力单位之间的换算关系如下： * P1 m& G; e6 M4 w: E4 @' `; Z
Z9 J* J- ?, E3 W
' R) W q; I% U6 i' g+ D W1 J- J7 L5 K. a0 a% e$ _* `. G+ `
7 x ?: ?' a' N2 a/ p
3 r3 o- O/ C' I# u% G' n3 X5 D/ X" G | 
