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5 `* ?- `0 \4 f% y: q
一、流体的物理性质
) [2 n1 z1 D* i9 R: X 1．连续介质假定 & w' h4 F9 r8 J8 w8 l: |
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
% S8 ~: k( P' u) h G （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
: i$ @: C" G$ ~8 { 2．流体的密度和比容 % s3 q6 D) {+ H
（1）密度的定义与性质
5 L1 I& s. q9 Z0 V6 h% \ 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。 ! e( }; H; p' @9 K4 n* J
7 m+ P Q6 Q+ _! ^ 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
7 j' T4 }9 m, g z ; H' e0 ?. Q# F4 D9 J9 q
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算 ! c" h! `' k$ K! ~+ v0 g# X$ r
! @8 d+ O6 d' Y3 h
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
$ W- J$ M0 m" {5 N9 ~% p+ W1 E6 | （2）流体混合物的密度
# H" {( ?+ a5 I7 J2 i* L ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
6 `. h2 i; e, ~; C0 @* d3 M & ~/ D8 W: e1 a. v
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3； 2 @% B: ?; O A! Z" }& _
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。 # \# O2 Z; ~& F8 g1 H( _+ H( f
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
3 j! P4 m1 P8 p2 |) \% r" a7 X ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
- O* V8 k1 R- u# f φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。 " \- Y7 P% u3 k/ R# ]
3．流体的膨胀性和压缩性 8 \* s/ x0 I }. d& g8 p4 g9 R
（1）膨胀性
8 X2 @: |* B7 B/ ? 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
; k+ G" ^( `9 h- L; u, n ' }1 x1 s3 X# z
dT——流体温度的增量，K；
2 h% E4 y" h9 x1 i5 a) T: H3 U$ U- i dv/v——流体体积的相对变化量。
9 B6 ?! Q0 E3 G( L- f. k3 K. o 液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
) i& F, D; m' o/ e. C; X （2）可压缩性 % l6 J8 y5 B0 z0 W7 _& n4 s/ ^8 @4 X
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
' D( z& K( R1 y $ ^5 C% [3 I G* O8 g9 C
负号表示dv与dp的变化方向相反。
* D$ F) W8 L: T0 Y2 S$ F; p2 u 由于ρv＝1，故上式又可以写成
* M2 |) U+ X2 X5 j ) y* m& b1 z" B0 T: M
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
. F' y) Y0 R1 ~0 d 4．流体的黏性 . O. j( O1 b) A
（1）牛顿黏性定律 4 d% l/ K3 A, a1 t2 K
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
: } I. l0 t6 x( U3 y1 b ①黏性的产生原因 ! U4 ^1 {* U) ]8 g; A* W
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
; A8 \/ G: x* _. P% F6 c% A b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
+ y* e5 B5 W: ]1 U ②牛顿黏性定律 E3 f2 G9 h S N0 s" e
; M# i4 j8 R9 _/ o! p8 N5 p
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
) J& T" J$ {5 ?6 L: g" g( C μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
' D: a8 G5 h$ x6 Q7 ? dux/dy——速度梯度，1/s。 - T# D4 \8 @- ^; h ^
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
- M0 L* } r& n# e9 o5 G （2）流体的黏度 , a1 I% q+ Y5 k
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
5 q* d/ S0 U) x. S+ Z6 b6 x9 Z 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
8 E3 U6 p9 q# b
: m* W' A& ]0 l% ~0 ?" d/ f 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为 ' d) P/ T( k3 |$ f7 w$ t% _$ i
1St＝100cSt＝10－4m2/s ; B. x# F8 K+ q6 K3 W3 R, B
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
3 V3 H5 ]6 z7 m# {9 Y: S9 z （3）理想流体与黏性流体 + O! ^7 f6 z" z; o3 @" v
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
3 l7 f; `' q2 N1 Z! m 二、流体静力学 6 Y$ `6 e; {" {, u; r7 D
1．静止流体的压力特性
0 g# d. X6 R$ X8 V7 c- Y% ~ （1）静压力的定义 2 v8 |) W- x5 B) u
静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。 - m& f' z3 C- V+ _& L' r" P
（2）静压力的特性 ' Q# n s+ @) Q' o3 s. t
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
: f3 A4 H1 h0 Q1 |& e ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。 # B' c `- V# P* x- M
（3）静压力的单位 ! |: C$ W5 J' C1 Z
在SI单位中，压力的单位是N/m2或Pa。 E/ _* O- ?7 m; b
一些常用压力单位之间的换算关系如下： 6 s4 R* P/ q+ \! ^3 z. \) N: a7 [
7 X4 v- L" A1 ?5 |- M+ ~; O
3 ~. k+ w7 C. q: p J2 Q9 `( b, T N7 f' }
# Q, g6 V% W @6 b4 P2 @0 X
4 ?9 T2 ]$ x) a& v4 A | 
