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部分内容
. @6 z$ Y: S" h( O8 L 第1章 流体流动
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1.1 考点归纳
: O$ l5 D& @% }) T! y+ r7 Y) d% y
一、流体的物理性质
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1．连续介质假定
* Z7 Y. v2 \' r! w1 {" y* D4 Y+ l& ^ （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
" V- U- _" Y: k7 K: \8 c% z1 i
（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
9 }+ l# f9 @" U: Y3 K* r5 B 2．流体的密度和比容
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（1）密度的定义与性质
8 W/ A$ g7 R/ y4 b4 }6 n8 t
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
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7 `0 R- p) w- A* l9 d. {
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
/ U! q- F, U0 D x- M, a ) N! S# _. D; l* |0 b
& X' U" j6 |4 J: l- Y) a! @
+ A0 z0 u8 K" z2 A1 f- V4 w
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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8 c; F1 B' Q1 o
7 S J& G7 ]3 N % _2 ~9 E5 {8 K; m) m' x
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
0 }2 C/ o7 l ~! U （2）流体混合物的密度
$ v& ^: p8 A. Q4 J. t$ j ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
c( Q! K- G9 Q" C3 v1 c 2 S" P9 v# K- S# k5 z' E
. O% Q8 l+ L- l+ v ! s: Y5 j0 Q% J1 `! c) Q" p8 k
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
5 C/ ?4 j0 A- ]0 f) U3 @ ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
% J& A4 |) A* m4 o5 }; d7 H8 E ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
: H: G4 I/ W' K ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
: k: }: \8 q" ~; M' X1 o: d φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
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3．流体的膨胀性和压缩性
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（1）膨胀性
8 \. |$ p. c" v4 [ 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
, |& u; F# ?8 [ X. Y$ k; v5 o" x
- U! y- J" Z+ i( j }5 c3 }$ W* g& z + ~; w2 Y# p0 {
5 n/ Q0 x v$ {2 j! X0 [# g( R dT——流体温度的增量，K；
3 Q. g+ v( G3 ?& F, w$ j7 K. j, p dv/v——流体体积的相对变化量。
: h2 J" u8 Z, Y4 a! |
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
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（2）可压缩性
) X7 v6 z. w% B, P* k1 ?3 K6 n 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
! _ a% |" T3 S6 R, s/ r
. D( i1 l% Y- t$ H, y$ `3 t
2 W* _# z) c2 H: G
. C* ~' M1 [! J# p6 f* \
负号表示dv与dp的变化方向相反。
7 }* F" R; s1 _2 j 由于ρv＝1，故上式又可以写成
/ G- p4 c) ]0 O1 L4 M) g
( b- i7 y. F0 D, q, k8 w3 `5 S 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
% N) s3 ]. e# T/ p |% [# |& R 4．流体的黏性
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（1）牛顿黏性定律
& G" e b. P% J1 }+ l
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
! E0 Y5 Y) O. U& n
①黏性的产生原因
" F; Y/ x, J$ ]+ ^8 S# @
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
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b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
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②牛顿黏性定律
$ P9 h) J( \2 ?' P
! B2 J' q( k, M4 v
: F( M/ ?7 x& C8 c# K * B K5 ]" } c
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
. v/ V( i8 d7 p( f μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
" C0 f! m! U. k: F) A2 e
dux/dy——速度梯度，1/s。
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负号表示τ与速度梯度的方向相反。
, X. h2 f2 R) g （2）流体的黏度
2 P( I* _: q0 ?3 S4 x8 b3 ?
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
3 o: P# J! n# _4 D
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
# H5 k( t2 J) {* h
: T% V' k9 q# ?. M4 D- j, b # f2 P j! F& ~1 `
: {7 J7 g9 ^; c3 N3 t0 O! T
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
0 e1 d% y: [* x( d+ V 1St＝100cSt＝10－4m2/s
% F# k2 D5 q5 S7 g 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
0 [% D0 }& ^4 Z. b2 o （3）理想流体与黏性流体
' H# Y" {+ T5 B; y 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
% d/ @5 a4 P) e: q8 T 二、流体静力学
. u" m$ a2 Z/ |8 \5 K 1．静止流体的压力特性
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（1）静压力的定义
9 k4 x8 g. q3 M8 E4 A: m6 I2 P 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
; M& e4 n3 O7 c. a. I （2）静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
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②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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