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. S5 r; \% B# d1 L3 k& j 部分内容
! H2 T( c$ L, G' N5 M1 E
第1章 流体流动
% m+ R: M$ @ I/ ]7 t; N 1.1 考点归纳
, h, c4 a5 [6 T) S$ W/ C. I 一、流体的物理性质
% n' s, F- d2 m/ H 1．连续介质假定
5 f8 m: ~( ^1 \ （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
0 ?: A$ j% T& z( w （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
( j: `8 T7 h) \
2．流体的密度和比容
$ E1 h3 D( m" F( T; E$ M （1）密度的定义与性质
4 T; D1 V- ^4 E 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
3 I0 t" @( ~7 J8 ^( M( C& }# C! g
( u* j, F) R) E( z4 v2 F) g 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
4 a% r) K1 Z$ K: T6 m' S B* }; H 4 A1 }3 Z x s: P) C; a/ I
' A0 D# g, E# i2 _0 w s) R3 O7 @: p# N: p
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
, G. I& P& t: u+ d4 q) \4 h, k
* t: E% q2 o0 U: i6 K4 k
k' v1 F# K$ o # _" D% j5 T/ ^0 W, `' {2 w
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
" s- H2 j; N* }4 |, r
（2）流体混合物的密度
. x; G/ t$ h) `+ f+ X% A% d ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
) m1 {$ k9 q4 s6 @# t* {' Q& r
( |8 h8 V' S. ~
1 n- ]8 K" t; D " b/ X3 B0 l& D' z4 D
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
1 r% X9 f6 e! b* O# z1 U6 x; t' x" N% t- E
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
' X9 c+ ?$ y( i
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
. c0 i9 A$ j6 l" K+ ^
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
^& ` a* F7 e" Q. T
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
6 @/ i2 o! C z4 r 3．流体的膨胀性和压缩性
0 G) ?9 k2 t3 h: z5 I- v
（1）膨胀性
: Y0 J1 B8 k+ _' Y* d5 K- \ 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
; e/ i& o5 d; Z# V4 j. z% {6 {+ U
0 a2 p6 E, _4 b+ s/ r
/ I) s. P) E" f2 }5 A0 H, Z% ?) |
) T3 T' `# m$ ]$ z; P
dT——流体温度的增量，K；
% c" [5 R5 I; Q: h1 C$ s0 t
dv/v——流体体积的相对变化量。
" s/ u* _9 f: a2 z5 y
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
" \7 E" V$ t6 c( `8 H7 ]- P （2）可压缩性
8 C4 d1 E; Z, G4 G! z' }3 ^0 C) h
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
7 f# ?! P- I- F6 {8 z9 } . b4 I( }3 r+ L" y' U2 P. U* y
0 g& d M; h3 P: N. `
2 V0 t0 g: i4 R/ N3 @# q& e. H X
负号表示dv与dp的变化方向相反。
( n1 ^( [; ~% w3 w! C% W9 n 由于ρv＝1，故上式又可以写成
+ ?! w/ [. c& i( g, E" A
9 K- j) h; p% u; v
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
; c: V! L! \1 I
4．流体的黏性
" L( u6 Z" c% X1 s/ y
（1）牛顿黏性定律
# ^4 K) r* t2 v$ v) x- i, J
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
: s! T5 J1 P: U6 O ①黏性的产生原因
3 Y: D4 M$ \3 @" [
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
& f3 y7 y; p' v# l
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
7 |# \& |" x8 W
②牛顿黏性定律
/ q! V' G: \$ z& }8 T! V 2 p0 `" z: w, ^, }5 f ?
4 k1 |0 L/ X! p! u t ! d0 p. c- s1 ^; F; J
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
+ S! S* E1 o3 G( k$ M( u+ S# H% p μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
( n% N5 q- b& I; I) l) ^
dux/dy——速度梯度，1/s。
( O6 z5 B4 H# M7 E: k) ]7 ^3 m
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
0 H' v2 e: t+ O B （2）流体的黏度
; i& q1 F% Q7 \7 r I- k
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
. f ]' y& C) ]/ R$ c" G/ C
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
9 W4 N0 S; c; V, J9 H9 q- H/ o; D
2 |" }6 O5 |9 ?+ d, u: n. u. B$ g
6 _9 y, w2 a1 e* B
" n$ r4 i8 `0 {3 q! F6 u 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
& R7 v h) ~, n0 n; n% M
1St＝100cSt＝10－4m2/s
* Z- ` c4 j8 a% Z" S0 Z, f% A$ @! L
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
, H+ y+ y3 I. @ U' v% z （3）理想流体与黏性流体
) ~( N( M; a p- p+ p 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
) `9 l! i7 b9 H0 c0 U3 c/ W
1．静止流体的压力特性
; _% A& Q% v* n V2 k6 m （1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
* R2 `) {" S% K5 ?: }% L
（2）静压力的特性
) j- a$ \4 f% n( W
①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
& P% ~8 W7 `7 N2 m) ?, N3 D ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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