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第1章 流体流动
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1.1 考点归纳
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一、流体的物理性质
* Z) }6 h5 S5 A8 N. I: h 1．连续介质假定
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（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
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（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
% L$ e& s/ U0 C8 {# P' z y （1）密度的定义与性质
2 t5 Y8 `$ o( }; C" ^; r. }* u
流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
- l; b) h# a; o, B8 @, O& E" g
/ x5 G+ @3 O1 q" b% j 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
) K; h2 E: L- h 7 }+ @" k7 V! g- d9 Y
( _) r$ k, B' {2 x3 k. E' m # e( e# _) l6 V% a( x
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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' o0 A2 P$ B; x+ q3 \# x3 c& b
9 ~. H& M- F8 P/ |! g 6 \+ @# W1 |4 Z5 ?
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
3 |& D" b) ]7 G3 s （2）流体混合物的密度
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①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
* [% |/ P1 m, A" l6 n
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, i' M0 @- B% O0 Y( W1 K
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
! ?1 U1 Y0 G ?( b
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
% h1 g9 X) A( @ ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
- l: c9 Y& r: \6 C& @ ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
! y) v+ G6 y. ^1 R/ o
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
# H X9 K9 @( q8 L- i' t- x9 p 3．流体的膨胀性和压缩性
' i, s9 d$ U; _3 x2 \5 z7 F
（1）膨胀性
i3 I# y! K% m2 w, m7 p: h
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
& Y- n9 s0 f% I: F$ ~ ( h' v% {" y8 y5 b
' m9 E3 C" S5 Z& ?
. `( ~+ J/ e1 g' z
dT——流体温度的增量，K；
8 [. G( K# ]$ S R dv/v——流体体积的相对变化量。
6 Y) x7 S5 V! G6 q
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
3 o" U; U0 s3 E9 a) F$ H" `, ^5 d （2）可压缩性
- l3 o6 l6 z. P' _ 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
( [3 t* H8 E& ^: D- m: K
/ b$ s/ a- n: s0 n: u / H; u, W/ ?- [& A5 m# ^, G- z
# R8 L/ \. N& J" M5 k8 x9 i) v# K
负号表示dv与dp的变化方向相反。
* }- @( C3 K4 d$ Q8 } D
由于ρv＝1，故上式又可以写成
' K& F7 o9 H6 m2 C* O' b" y! K 1 r% W7 T. n/ W& M4 \. K$ v9 J
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
) j. M K7 y" d( n
4．流体的黏性
* y. m" j$ m$ k" @) i2 v/ x! V; T
（1）牛顿黏性定律
( {9 I0 F& I" K: E0 _( P
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
. q3 R- X! O! s0 @ @/ U
①黏性的产生原因
6 Z0 B( K' @ X# {9 l, V5 A
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
/ W3 x& M) o( s) I+ H' {; h$ C$ N b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
5 _7 |$ v* h* j/ ]5 E& G4 Q6 Y) O
②牛顿黏性定律
; S# c6 m+ M9 S: s" l
9 @: q {3 B' r, \1 ~6 S+ y @; y
2 F# X9 N4 W4 I. { + S5 }5 N+ ^$ k$ l, x! N6 ~+ e3 b+ z6 I
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
2 @" Z2 N$ i8 U8 r* i
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
, l& ]- g L- H+ V3 t dux/dy——速度梯度，1/s。
; x5 n O4 {. q/ { 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
7 R/ @* O; A) j5 S ~0 a （2）流体的黏度
' o9 }4 g5 T5 O4 w7 [; J$ s( Y
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
: v% U0 }5 d6 _
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
% e" C Z) ^- J& X) q( k
% T) O f+ u+ X: B9 U
) ~0 \8 i% w$ A0 `' X2 g - r" }, ^: Y# x9 G3 @' n
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
/ N2 t J& H1 T- F/ @ 1St＝100cSt＝10－4m2/s
+ Z' N& o, n1 s; i
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
/ _! g6 Z a0 A) g) O& { （3）理想流体与黏性流体
* D5 L3 o% {( V1 W( _2 D; a 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
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1．静止流体的压力特性
1 k2 u2 Q/ O1 p# f1 d) R# M （1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
3 t- x1 {1 \% u4 Q: _; u) ~
（2）静压力的特性
5 Y% w" w4 C+ q% l ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
* N* x8 h- L+ K* X4 J2 K' V: ` ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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