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第1章 流体流动
, [0 M& I6 g3 Y q7 L i- E 1.1 考点归纳
& ^+ g1 \( X; ]3 j+ T 一、流体的物理性质
' o' T% j$ t; H+ \
1．连续介质假定
5 x! h4 Z* F. u& C! j （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
1 h& o# U% x" Z2 r( _ （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
4 q( ^4 g0 a3 ?) z& w/ a" C; W 2．流体的密度和比容
" x$ N8 l& v- v. n+ x' r; b （1）密度的定义与性质
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流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
1 b3 R7 O. _, G s/ @: J$ I* q; F1 k
4 K# i. K- n; r0 W4 K( \% T1 d0 E1 A 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
, f2 x. ^) p; m# h " ~% Q* {# F- s" M* U8 A
6 J$ H# v. j- M1 F' @& r! Q ?/ U) d
1 t* x4 F2 ~; D1 H! r 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
1 X- p# d6 G G* Z& F
（2）流体混合物的密度
$ D7 ?* }5 X: @5 X o+ U3 k# L# M ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
4 m" Q' \/ C% y
* p) w1 j/ X+ W, i8 y3 G ) U, f. d u/ [& n! [4 L& l
1 F* ^+ w) \: N6 {5 a+ H ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
! H n& q# f5 W3 l1 N' w( m6 k: h
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
% t/ l! \8 \5 V Y6 I$ x
②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
% v, K# [4 n9 ^& E9 N3 t ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
$ D+ ^) P3 j9 F0 ?4 f8 q% l' F- O
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
0 q8 b2 n: j. n 3．流体的膨胀性和压缩性
4 H/ u, n+ g" r- m+ S （1）膨胀性
0 k! n, K# d1 J, a! j: _2 z5 b0 [* k$ ? 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
2 W/ ~; u# j5 P, H p
$ r8 o" e. M* S* ~& m0 _5 f; h
1 d, [' K8 g% u! u " S" N- y) g! N* }
dT——流体温度的增量，K；
0 J* {1 e+ @ F# h# A dv/v——流体体积的相对变化量。
- J o0 V8 X( v. o. K
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
3 f5 G! ~, i) Q& ?; Z
（2）可压缩性
/ U: l8 U) J3 ~ 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
3 p: i B+ ^4 Y 6 b8 A0 O$ i3 k
. H& ?7 c! ^( I ] x3 t; P! [) Z8 a- Z# }
负号表示dv与dp的变化方向相反。
: c7 W, {; ?& d \! B7 v; r 由于ρv＝1，故上式又可以写成
5 Z- g. i; R, V$ [
4 n$ w4 f! D% W
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
7 d B$ _5 d8 T# ]. F2 B 4．流体的黏性
: V: u: q+ c& X0 D3 W （1）牛顿黏性定律
" e# r5 i2 O5 D$ N
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
2 u. q" _* K _, A9 q+ } ①黏性的产生原因
2 E2 }+ Q Y$ p8 l M
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
+ {: [- m, Z& i( u( q b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
6 b4 u3 S5 r& P% J% O3 I, n- ^% Y& F
②牛顿黏性定律
: x7 u3 Y B7 R# w* Y' R. V3 _
3 e/ y0 d3 B2 }5 R6 d
1 ]3 |, q% E4 a/ W
; b5 N; }0 t+ B& H' T3 S τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
) b, N: z0 L( V: O. s# e3 W μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
# S% a3 m( Y4 `' y8 Y8 e2 q! n: Z
dux/dy——速度梯度，1/s。
7 z/ A' ?" J' F+ q* G, f 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
3 Z) X% d4 P1 u& \ （2）流体的黏度
( P) V8 ]+ F" _: R$ U
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
- d, q0 ]/ I/ P8 f' z/ ~2 A 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
% O/ t& B' p& r
! X7 V# Y( Z" q: E: g' Q
8 ~' }7 k Q, d8 a# @, o/ X5 r + D) Z, q6 `9 I- }# }
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
& X$ `- s( `9 }7 R6 r# ]5 R 1St＝100cSt＝10－4m2/s
# R# M7 L# W: V, [% ^" T3 x
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
2 S( b' b$ ]% Y" K4 a! n/ P
（3）理想流体与黏性流体
8 {7 I# l: K7 |3 e 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
4 n/ Y2 l" d) S& L1 N" L0 { 1．静止流体的压力特性
3 [8 t0 }/ ^4 Z9 g% C1 ] （1）静压力的定义
m7 H7 I' v+ Y. `) n+ B/ c 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
! p7 P: Z5 X8 m' x$ h
（2）静压力的特性
& x: v/ k* y( b4 W3 S! j% q$ T/ H ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
6 ]' Z- ^4 r( |7 g2 C. y$ x4 W6 [ ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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