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部分内容
: g# T8 Q+ O2 p7 n5 F 第1章 流体流动
& p4 }7 L$ F. K% h2 `) t
1.1 考点归纳
1 `; { s# d, Y1 E- k" {, d/ R 一、流体的物理性质
Y# w7 q( N9 ?. a$ c6 _- T 1．连续介质假定
" d' [1 [: |( x9 L, o
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
# m, h4 Z3 T# e O （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
8 W$ x* z# @$ U 2．流体的密度和比容
2 j: V; m+ A4 f/ Q' Y! }& h+ N3 G （1）密度的定义与性质
$ A: |$ O# K. P: x9 ?: G8 I( u- q 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
+ x# S, c9 u' y. }
8 k5 c) [4 p* @1 \/ k8 p# c, I 比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
; n+ p' I& f. S) f- ?3 x" S& O
# u$ Y0 v- p' L: B1 O! |( V+ q. e+ B
+ `0 J) g% ~3 s% {, f 8 H# a* ?7 O1 T; M; K) L3 J: t
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
, S6 f6 L q1 R2 [4 g9 ~8 g' v
; ?5 H) d; S- r* q% d2 ]5 y" E" u
* |/ ~$ X: {% B* Z" b9 R) l; b ) G7 S; @. g: t+ \1 k1 v
高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
- |% ^: K" X9 v2 k7 V( p V （2）流体混合物的密度
6 V! c9 i! ?" }7 x6 p ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
: t2 v& Q: h; ?4 N, f/ R1 T0 O$ l
4 T; _3 I3 [: [1 y9 G& ~8 K
! u! I7 T' W8 c" W" g& M% { 5 M m( Q- S% x4 q2 m [; E
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
2 I" Q) N, |3 u9 p
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
& j4 g: ~. R2 G% a ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
+ {6 j& E+ y/ K8 q
ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
( n) k+ _& ]- S3 q/ }4 f* z- d- Y
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
. h- Q! z7 T9 I; t( S6 r
3．流体的膨胀性和压缩性
6 f9 ~$ L4 D2 h; W* i) C6 i （1）膨胀性
) r2 l' t/ R$ Y
流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
, r% |1 x8 y3 G4 D! d
3 R+ V$ V- X. N& P( n9 k) R- e
. l. {# q3 v* N3 A7 x# W 9 Q5 ?6 @1 G( i: b
dT——流体温度的增量，K；
/ g$ m* s$ Q9 [6 G( a! d$ v( D9 X dv/v——流体体积的相对变化量。
% v" b' c0 k* q, v/ U, A( t/ a
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
+ z+ Y$ z9 g: E4 z- ]+ d6 W8 B
（2）可压缩性
" H! `: ^/ t) R2 O3 Z
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
+ {7 {+ j7 Y* v& C4 ~
3 U; Z) o8 c: m3 q3 s
4 c; v5 H. }1 o2 l, Z. K
* |$ r: u& s/ Y0 N 负号表示dv与dp的变化方向相反。
) T( m8 {' l/ }: w7 h/ G 由于ρv＝1，故上式又可以写成
5 D/ W$ a9 q" g z3 F+ j3 f
" o) d2 R, A8 x& \+ k/ H
由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
6 j( ^: v2 s1 A, }8 ?
4．流体的黏性
2 E9 @5 \- A- O- ^ （1）牛顿黏性定律
9 L3 M/ L4 O5 C& u
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
( B0 b3 A j T, F ①黏性的产生原因
7 z }) Y. E9 E! W; N& o a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
5 |; v( ]2 _: \6 [/ V b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
/ w6 Q- X# C Z& A' f3 ~" m/ m/ t
②牛顿黏性定律
* r" D% n- N* C5 x 3 _% s3 e0 o" e
) }4 E% I- V: C1 Q' y
% q5 R J M Z* ~$ c4 ~$ X! x4 @* ` τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
' K% A1 K- T8 v4 [8 G* G μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
7 z4 r. p# c3 K3 J
dux/dy——速度梯度，1/s。
! B* {0 q# [9 H' z9 A4 G t2 i 负号表示τ与速度梯度的方向相反。
/ o( \) d+ T. e/ `6 W8 P. Y
（2）流体的黏度
- ^3 j6 I4 r9 z+ E μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
" }. ?7 ~ ]; p d- s7 l+ K 运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
$ E8 X' @& g3 p1 r& S4 M
. d3 P+ E. s( m: C; q3 S
8 r- K, F* v' ^% u9 X/ J' x) y
! g7 f% T& E O8 L 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
0 Q* W9 g9 V1 j$ N 1St＝100cSt＝10－4m2/s
' D$ ^' T7 ^) u9 ~/ M 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
( T" [/ u8 [ _/ c- i* [: F: N （3）理想流体与黏性流体
! H& M$ U& S4 R- E; g: ~
黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
3 c) b$ W4 ]; W
二、流体静力学
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1．静止流体的压力特性
: U" U0 d& Z6 ^ （1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
6 g: m' W& g" X8 _# F6 b$ N3 x1 F
（2）静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
$ n( p8 U4 l& K, c
②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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