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部分内容
( c, C* r0 `7 b) l& v* H 第1章 流体流动
4 c# ]- N+ M. w- e8 c/ h( X# ] 1.1 考点归纳
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一、流体的物理性质
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1．连续介质假定
, x( O1 F+ z- V% Q" Z# `/ \
（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
+ ~ {) c |$ j8 | （2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
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（1）密度的定义与性质
[; V4 M" f& J% S# c; }- v 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
+ ]/ ~- `; E! @/ D+ t
, _+ q. M. q8 N: V& w, e3 [- |
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
( `& H5 n8 J* F! G! ?
. c0 n8 a% l, ^
" g) H, j2 M. q* R' x% S$ N
7 U1 z x. a. Q1 l n 液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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5 l; H4 p0 A" e6 c. R! ] ) s4 c# k# |$ O* m. B+ s$ p
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高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
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（2）流体混合物的密度
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①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
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/ y0 k3 o4 {( @; E, y
) x; i) {. ^0 t+ L
! M. i& }' I1 f( I! R
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
4 p3 l4 I ?' K0 n ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
1 `2 ]6 B8 x E2 c ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
( U% M4 q6 q" P1 E ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
; Y3 W9 H( b! F* K+ N
φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
4 f3 X0 E0 _4 ^0 h) L$ }* H3 H( ~' J5 t
3．流体的膨胀性和压缩性
/ c) E. G% v# D （1）膨胀性
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流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
; b7 f+ r" D; c! Z
$ C5 a" L8 }& u/ _- R: g
- w0 C% F4 h- `' ?2 a
" f" U6 k; A3 X: ^ dT——流体温度的增量，K；
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dv/v——流体体积的相对变化量。
- X& F7 A. ^0 ?
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
. U0 P0 w4 B* j* i- _& H
（2）可压缩性
2 G5 ~' ]0 Q9 u& F0 \0 q! ] 可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
L" N- V2 h5 D2 E
, b* W% R1 f+ J B) X$ ?, m0 D
/ A9 ~" I' o+ ^4 V' V( P
, S" v4 T. k. e* S6 m/ n 负号表示dv与dp的变化方向相反。
' f: p9 [7 a k: s
由于ρv＝1，故上式又可以写成
: a4 F$ r s* t. E& X# Q, i
- e% _6 Z8 |- p7 d* k 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
( P2 M$ S) `' u+ `- K9 c9 i- X 4．流体的黏性
: q( v: t* K D' K. ?. [8 ]: s, I （1）牛顿黏性定律
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流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
" d# h5 a7 }' A" p9 w
①黏性的产生原因
' Z- ]5 E( E- J0 j1 I3 T a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
: P5 T* a W( {6 M
b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
a2 S: o* s7 l: I& j
②牛顿黏性定律
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' Y! ]* U1 d6 j
- G0 n6 j/ f: [; B
' d* U) K, ], ]7 Z1 m- Z τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
$ w0 j- n8 l) b
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
4 g+ a* z9 \& n. @# S& Q
dux/dy——速度梯度，1/s。
2 F5 j- t0 `$ J; U6 K) K
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
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（2）流体的黏度
1 _7 Q i( T( d1 m T7 H μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
4 R* U# u6 {& V+ }9 k
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
9 X! ~7 x! L+ Y4 R: D! O
, `8 X* v( p" g4 I) B
: D$ k! T2 s' m( f' I# U' z; s 1 G6 H) g0 e, b6 g9 p
在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
$ c% p' Z+ d$ m( x 1St＝100cSt＝10－4m2/s
- c6 T( O' a; F' R 当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
; `" h3 I) o; ~6 D. \- @: E r （3）理想流体与黏性流体
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黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
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二、流体静力学
6 ^9 \9 n1 P e* u8 [. s0 a! y 1．静止流体的压力特性
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（1）静压力的定义
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静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
) x! `( i8 C* L: R! D7 b （2）静压力的特性
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①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
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②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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