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部分内容
+ x0 H# C7 O2 K6 W 第1章 流体流动
# ]7 w+ Y, u( {! k' Z6 L2 F% P7 H% n 1.1 考点归纳
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一、流体的物理性质
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1．连续介质假定
, t; n$ P s( z( J/ p" n2 F# C （1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；
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（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。
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2．流体的密度和比容
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（1）密度的定义与性质
- o2 e* q0 g' A9 b& w3 ` 流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以ρ表示。
2 b/ [0 i; x3 f
( F% Q* O7 Z7 J: C
比体积是指密度的倒数，以符号υ表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即
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! ?; I, L. @6 V: y4 c
+ ~* I& B. l% I$ Q0 m 9 B8 ]4 `1 v$ P6 ?1 U0 A
液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此ρ＝常数。气体的密度随温度、压力改变较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算
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* F) c9 F" f& j, x+ O) `2 W* g: D
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高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。
2 E) t! d( u- ~9 V0 G8 u4 N% E
（2）流体混合物的密度
9 ]& Q, a1 D/ ^9 U6 k" c5 P. \ ①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理想溶液），则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即
7 s3 d" n7 W% k6 D* S8 C
) X1 B+ L* T' L$ e* I, X" E 3 O" q; w+ m0 a
1 C) [! V6 [+ i- h' a9 e
ρA，ρB，…，ρn——各纯组分的密度，kg/m3；
2 E9 e' y* { L
ωA，ωB，…，ωn——混合物中各组分的质量分数，kg/kg。
E( ?2 {0 s7 ^8 z, u8 } ②气体混合物的组成常用体积分数φ表示。以1m3气体混合物为基准，各组分的质量分别为φAρA，φBρB，φnρn，则1m3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即
& q. g* D' G- _/ X% @* ?! H ρm＝ρAφA＋ρBφB＋ρnφn
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φA，φB，φn——气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3。
) {; P: R: |, ]1 R" z% }: W" |5 \
3．流体的膨胀性和压缩性
+ \; y" L* |, Z4 O- J; t （1）膨胀性
4 O- {+ R- f' v) x) s 流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数α表示。
) q8 C. U, W. T& z% T 9 f* m: r. W! G( j; a6 q% F" T
3 t6 Q9 N* O' d- }$ t
4 }& A: L* o) U3 q
dT——流体温度的增量，K；
5 \$ o; s- m; W" B
dv/v——流体体积的相对变化量。
6 S: D4 b+ }6 w" Q+ a# Z
液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。
6 k- T; b+ R9 C* ?: ^ （2）可压缩性
& g8 i: \+ ?7 a4 E8 Z- A! _% m
可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数β来表征。
Y! n. v+ m; m Z, q& b
! B9 [% h# @: v) \* c
: A& a4 V7 n6 S' _/ @2 P P% Z( E! Y* d4 X " e. `2 l3 ~' O& p# k6 g
负号表示dv与dp的变化方向相反。
6 U# W, ?8 J! s: ^5 F- N& w
由于ρv＝1，故上式又可以写成
$ @6 }$ C6 Y0 O/ a
c! C( C- p7 }& n, L 由β的表达式知，β值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。
5 m- \& Q$ L! a- }9 @ 4．流体的黏性
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（1）牛顿黏性定律
! s5 n' o# i% l% t. E8 T
流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。
7 V5 t$ q& d1 z: C2 E( r1 x; Z" z* ^
①黏性的产生原因
- J7 @/ M' e+ R4 W/ B* z
a．流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力；
. H8 F! D: S8 o/ t O b．流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。
- |7 ?4 @2 Z) i+ a4 g ②牛顿黏性定律
/ L0 Y! @# T h+ [! ^; U& F' `
. {8 a; j+ s4 v" A8 D7 F3 R! [1 I
* ]% C d- @" i, _& Z m. p 6 Y/ y2 @; K8 O
τ——剪应力或内摩擦力，N/m2；
1 f U$ j' [4 F$ U
μ——流体的动力黏度，简称黏度，Pa·s；
% \8 ?. t- i# G6 |9 t. F' ?
dux/dy——速度梯度，1/s。
9 f1 y. h( w/ {- t. J0 E4 T/ F
负号表示τ与速度梯度的方向相反。
. Q& w& M5 g C3 T. p
（2）流体的黏度
) t g2 g2 g @
μ表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，μ的单位为N·s/m2或Pa·s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP），换算关系为：1Pa·s＝10P＝1000cP。
; c, x# Y) `% |8 s
运动黏度是指流体黏度μ与密度ρ的比值，以ν表示
! U0 C- I% ?/ i# C/ j: d
6 t2 A! p! h; i- h4 [ ( c+ k" j1 k1 \4 F) f% }3 t
2 I9 o+ o7 `% G. d 在SI制中，ν的单位为m2/s，其非法定单位为cm2/s（St），它们的关系为
, e5 }# e1 c+ Y4 F4 b- C 1St＝100cSt＝10－4m2/s
' G: d; E- I1 P4 y, l
当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。
( S; ]) \5 _* h; Z （3）理想流体与黏性流体
8 ~6 Z2 U3 a, d 黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性（μ＝0）的流体。
- t, B! z% X$ E 二、流体静力学
7 E* ]) H* [" u4 D 1．静止流体的压力特性
+ v! J1 q) w5 q* n6 r
（1）静压力的定义
6 k3 a- \! q! p6 A5 k 静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以p表示。
5 k( C) E. n7 S, T+ G
（2）静压力的特性
9 g7 F& @0 T$ e" ~+ ] ①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；
1 p9 @& U$ d# }: ]( `/ ?7 T$ J8 W ②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相等。
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