# ?0 r% s' M( x2 c
/ z' i; H) ~/ c
提起数学科目,它真可谓是很多同学在上学时期的“一座大山”。包括笔者在内,至今想起学习数学的体验,都深感“压力山大”。
4 Q* ?8 J' m9 K \: o 7 W0 ~7 ]! ^- h3 }5 Z
3 g- J! f! P# z' O
这门学科很抽象,有人曾在网上发出这样的提问:假如可以取消一个科目,你希望是哪个?想必家长眼里使用率不高的英语科目,其实更多同学投给了“数学”。 0 N2 q) b9 d, X
5 M% o0 F. f! p0 ~: [2 r- \3 \, ]
" B( H: W8 j; ?% x 在我们文科班里,也有“得数学者得天下”一说。大家在小科和语文、英语方面,拉开的分值不算大。可是数学考试后,普通学生跟尖子生的差别,可真是“没得看”。
+ s; q1 U8 K; z$ S / h Z+ l5 F3 `( |, F
6 [8 s- S0 X7 w2 Y% P x* V: N, y [
不过总有一些学生,他们可以用更轻松的方式理解这门课。但大家有没有发现,这类同学往往会有一定的共同点。 3 ~! t: |, {" E& l0 B: y3 T: h
0 Y8 c% F Y6 G& [$ a! v* m" g
- q1 p# O+ }$ |% _, ^
0 o& R/ y% s w% S- T* d8 @$ m. x N* A' x5 U( |" i. h
3 [! Q" ~% n! }! Y 有数学天赋的学生,往往具备以下特点,不问分数也能猜出来4 R1 b& y; I* d5 @, }' ?
, O4 n' N+ V" R/ f& M- {
, H8 n4 d( p- V6 ]6 z* } 笔者跟某位中学老师聊天时,他突然提及了“数学好的学生有特质”。笔者回想起曾经的老同学,再结合老师的总结,仔细想想还真是那么回事。 . z+ u: ~* F/ o# l0 a6 C: R% x/ g
$ o9 z( N r6 m# W7 \. w) c& y
$ E$ {9 q: s4 ~7 y' E 反驳和质疑的思维比较明显,例如“嘴犟” 4 S+ O7 k& I( c5 n
& [7 b6 C( k3 G
& J! L+ G# Q" N9 b* l. M
如果你家的学生总是喜欢“顶嘴”,家长说出什么观点,他不会像听话的娃那样默默接受,而是总喜欢反驳,先别苦恼。因为他很可能是有数学天赋的人。说明他主动思考的习惯要比别人强一些。
3 m' K& K. m: n
8 x# s7 U* t5 w3 h7 m* \ 6 Z. P" Z7 ?, G
5 a: d" B. Z- s9 K
, S6 H% Q' N [/ V3 H' U( N
( s# K# q% v* r5 \ 事无大小都爱“较真”
% Y$ M/ I2 N7 Y$ [
7 L5 s/ _0 I! j + j- f! m c: n6 U* E
有些同学非常随和或者现实,特别是已经进入中学阶段以后,他们开始知道有些事没有必要那么认真。但是有些学生则相反,无法接受“得过且过”。
0 [2 x5 q4 \$ |( p9 ]: T
7 d; s* g) [; {- U% p9 v) `
( Z9 Y" `* f$ O1 i' q6 F @ ]7 U7 A 比如同学之间一点小误会,看上去无关紧要,别人可能都忘了,但他们必须找对方解释或者理论。生活中买了东西,也容易因为细节不符而争论。
9 C* b% }: y% z5 F$ I7 O9 o9 n
9 T$ `7 ?1 }8 d& w! r5 U
* q5 n. J& L+ y 对外在条件没那么重视,不太喜欢打扮
( Q4 g2 B/ ` o( n8 \
" Y* z- ]0 X0 L" h& D8 r* V j ; N j' @7 X. m
有个很有趣的现象是,好像喜欢外语的同学里,不乏热衷前卫打扮的人。而擅长数学的学生,大多是比较朴素的状态,或许他们的思路更习惯于思考本质的层面吧。
1 L/ Q+ z: B/ i+ ~5 A
: _+ X* L3 X( `1 [4 t
9 c" p6 K& J7 ^# M4 Q 就比如北大那位数学天才,就是韦东奕,人家收入不低,但依然只穿着几十块的衣服。真可谓“简约而不简单”。 $ g2 X8 X }; J1 h
# m/ H, ^/ f% K/ q
- A8 B5 l# r& J6 H( d9 _6 k4 [* N : ^& b+ {/ K* k) [& u' k
* }, e$ b1 _& i. }" T- |2 j
' V# R/ A$ O! q9 \8 L 生活中也机智灵活,很会分析
) ?: d. X: Z$ S1 g . j( e4 M; r5 v
. g, j; S5 w$ G2 n0 m
有些具备数学天赋的同学,就算你不问他们的成绩,看日常表现也能猜出来。数学好的人思维一般都非常灵活,脑子转得特别快。
9 z( k$ L/ Y3 l) `8 T 0 V. Z$ H! ?. W8 x0 X2 D N3 D
; X7 l+ j; }/ r* k
我们大多数学生习惯了被家长和老师安排,所以有时自己遇到困难,不免显得有点木讷。而这类学生却很擅长分析事物,给出合理方案。 ) V, T4 h p3 k# I3 ^
) f! Y/ a6 h1 s: F) w
1 r! j, u" I$ U 学习数学有很多重境界,达到这个水平就很优秀了: U0 n, G8 {" W( ]6 }1 `
( l2 S1 }+ H% p
2 l z( @7 `3 r8 L! G! [) y 网上有位数学老师曾经总结过学习这门科目的几个“境界”,具体有多少笔者已经记不清了。不过其中几个阶段却令人印象深刻,在这里分享一下。
2 o' Q% P, \: A
% H& e$ h: o% ^, D D* B* } u1 w
- v) V' ?" {; B + o. j+ e, I' R3 H
( u& i L; \7 E: V; e0 S# v4 ]- F+ s
! ^; u g2 B' C" u. d" k) ]3 A 初级境界就是能认真把老师讲的东西理解下来,完成作业。上升一个台阶则是可以主动寻找“提升”的习题,将各类典型题记在脑海里。 - y) G. j' k V5 _" w7 i1 M, e
% C" W. q- P3 e7 {, O6 {. [/ g9 p q
6 w. g1 s$ Z0 l. ^9 u 但是这还不能算真正的“优秀”,因为这始终是跟着别人的节奏和安排。能达到这个水平,才属于进入数学的“内部境界”:自己出题。
( Q! c, J, u* {
1 C& D7 m9 _0 X - o+ u, m: P- C4 q! O ?0 I
在部分考试中,确实会出现这样的题型,给出一定的条件和题材,让学生自己围绕这个知识点出题和解答。能达到这一步,证明考生是真正理解了这部分知识的应用方式。 7 k' A- D6 F6 Z7 \: I) k( R
% @- ]; G0 G* I$ R, K# U0 q R7 [/ x
" R# Y5 P1 Y0 x 只不过这类题在阅卷时,会耗费老师更多精力,既耽误时间也增加了误判的概率。所以在重要的考试中,几乎不会出现这种题型。
, T% a2 t; q! k ; @* }# n. E) h
3 ?4 [6 b) a0 z: ^ 0 {* n) G0 c5 ^, i9 I7 h
. e- m/ B; L1 I( z. F
1 B4 w# x/ {6 [
但是真正的学霸偶尔就会训练自己这种能力。更比这更高的境界,则是真的将学习数学作为乐趣,不是单纯为了考试而学习。
6 i: B' ]2 V# J* ?+ K# A 2 s) E& B6 G& i; ?, C% N3 x
. p' ^ F+ a; k2 O M3 m 数学好的同学,高考时应该优先选数学专业吗?7 t! b5 W0 }/ \
- ]# X" h( q; u9 ^ * X+ w) O- |) j8 }
家长看到子女在数学科目有明显优势,可能会考虑以后报考专业时,如何利用这个特点。但是值得提醒的是,除非学生真的有浓厚的兴趣和超常的天赋,不然不太建议限定这一专业。
" |' f) F) t, c . `. L3 a" v& h$ N+ B
2 s5 \5 ]3 Z8 k4 S
# }, x T8 y" `: T5 f7 G- H {3 C & E! \% `: i/ T! _4 T n/ X5 \
3 I, e q3 j% \# p' B K 高考时跟这门学科直接相关的是基础数学、应用数学等,但是学习难度和方向跟高中时显然不同。没有足够的实力和兴趣会感到很枯燥,期末考试也要负担很大压力。 : Z) R' R6 [& |/ M# ]* f
9 Q! Y1 s. N6 i& h
1 f( F6 R" e9 t 可以考虑计算机等需要强大逻辑思维、毕业生平均待遇又高的专业。当然,学习计算机也需要有英语基础。如果英语太差,连及格也很难,那就不建议选择了。 Y! i2 j u3 J* V+ N; b3 D2 |4 z
8 O7 h' D' f( F3 z* Q
: t5 f3 I- [9 S7 f5 J0 w% m) U
国外对数学也很重视,很多国内的学霸去海外深造,但是希望他们可以不忘爱国精神,记得报效祖国。#孩子们的爱国主义教育# + p+ d) Y% N* M( [) e a1 u
# g% t( t5 _' g$ ^' g8 u3 Q+ ^4 U
6 i7 B1 B# S. }, E) C# S 举报/反馈
3 W; Q6 U$ Z( a4 m A, I& n2 r& I6 m$ n; S' F
9 s) {% O2 b5 x" g f
. i' m# o# _8 k2 m
" |, O$ o% H$ ]0 Q; Z5 O3 s
5 a$ E4 Y$ W1 e" X. g7 N% a% H# G |