大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
; |* W8 f! K% p' l2 R(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
* R2 I8 N* ^1 p' t2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
) s9 ?/ q* ?+ [) ^5 O2 [t
5 {2 W9 w) g6 Y3 G

                               
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2 K3 V/ B# K, w* Cπ,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
5 B! b3 ?: e! V! E; }(A)匀加速运动，0
# E6 X( J8 z/ O% G* hcos v v θ= (B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
(E)匀速直线运动，0v v =
4. 以下五种运动形式中，a
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
8 K. P: K3 @; v: d! K5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度? ( C )

& k( M. |( v) [* g7 t+ N0 {( s                               
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; [( M7 R8 t  T) N# \, K) I2 a, @                               
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, x4 W/ Y/ G# A, u3 j5 V

: T% j0 \( E+ w9 ~4 z( c1 }2 a                               
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8 C8 v$ h% O+ v, |  N; x+ i& o4 ~/ i
) C' k4 {( c% S7 O$ F5 F(A) (B) (C) (D

9 S9 p  Q4 E/ C4 G# x2 Q1 g                               
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, o' k; V# b8 X& J3 p1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= -0.5g ，轨道的曲率半径ρ= 2v 2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V
，一人相对于甲板以速度3V 行走，如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V
+ e' s& t, d: ~0 M) l+ w3 b7 k的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
0 T# w2 [/ ]* `' ?# y解：雨对地的速度2v 等于雨对车的速度3v
0 m6 `* U9 X5 o) u( V  u5 l# s3 M, ~加车对地的速度1v ，由此可作矢量三角形．根
据题意得tan α = l/h ．
6 D7 g+ P" L; g( L1 k( n! T* F. i8 w! m

                               
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/ ~  F5 ^% N; k7 b; A9 n, }; a根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
) ~' `2 j# S! f& T5 V: B其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α，
5 a  j/ ]4 y4 v$ g5 J; p1 J即 12(sin cos )
: e. y8 `6 Z9 C9 ^l
7 T5 o; m' x5 F5 }v v h θθ=+．
2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
( `, j2 S# c$ a" h1bt t v -
1 Q) G2 i; t3 a; w" y! [9 a& S, u2 G1 C的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
v -==
0d d b t
5 e& n) q+ \5 ^v a -==d d τ
% Z( w# {3 c5 P/ p7 k* u! L% IR
bt v R v a n 2
7 u. L$ m! `% U8 X02)(-==
7 E# G+ @" ^3 {5 q则 2
4
3 {8 e4 W% O5 X4 S& y0 ~02
22
# k. i2 n& m* J( @5 N- b) d, F)(R
bt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
4
02
1 E; H- R. o5 r1 N3 E$ K' T)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
02
5 }1 `7 N( h9 W$ C0 ~% z2
=-?-+=bt v R
: A; A3 d( j: J4 Z" D- z9 v: F8 wbt v b b ∴当b
2 E8 C1 `. a8 E, s+ q2 Dv t 0
7 Q' h" ~% Q) L. y=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
                               (A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
$ ~8 u, T$ p1 D! _7 m5 _2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )

                               
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% E, D1 e* E7 V# U(A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

. c+ P' e+ ^- G) F2 i! @3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
! E+ t+ B! @3 T7 W(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
* V& g5 Z8 c2 ]5 x3 G4 p5 t5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

' }( [# ]$ z9 f2 f* |1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h

                               
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高处自由下落，则物体的最大动能为k
g m mgh 22
9 C$ B6 R3 e% S3 K, A/ S4 d2+。

2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
8 T# P* W2 F" _" S4 N                               3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
; @5 r* V/ ]' z8 Y0 O" p5 d3
% B8 m' Q" Q2 w1 [7 \# Pk E ＿＿＿。
9 W/ B+ l" m6 E% {1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。
, t1 r& b; e4 W' C9 Z0 ?

/ d3 `5 K3 f" c                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
! H2 a& R' D! |
1
. I# D4 S8 t4 m3 F( Q7 y154415
2 L1 X9 ^7 F+ P! ^. X+ D3 J8 g8 Cmv mv v v
==
' j" {+ n# q, i6 B. O, i  l以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'
9 W3 j4 i* ~: l# C: I# Z/ iv ，系统在水平方向上动量守恒，

% L# \! d2 g, E- r'
'94419
mv mv v v
; {2 ]- L* J. Q9 p0 u== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
6 ~7 a8 P3 Z; Q% A$ \- g2 d& R1max 1511924224
m m v kx v =+
max x =
# N5 p+ P0 r) M, U

3 ]* r2 U" E& k                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为
使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少?
. n9 o- ]6 u* {2 J& D5 M" u解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
6 H1 v+ x0 K  e静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
! Q: A( o& l4 o0 q! F3 K. `V m M Mv )(+=
3 _) S+ D! K$ x' F# M7 F一对摩擦力的功为：222
7 O  w4 Q  ]2 l! z3 C. Z" ^1
. M- G0 n8 q4 S4 E9 }: ]& n)(21Mv V m M mgl -+=
& Y/ r& y5 {- `- w-μ
$ p2 @$ \6 [+ _4 }% v- Q
: H; S1 K/ A  Q- ]/ F7 L                               联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
" F0 v; {' W( q0 p- c% S* W(22
4 N) v7 s8 a3 X% y( Hm M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
: N& W" B8 l4 `6 w! r1 C' P# Q* M2211
22mgR mv MV =
( x8 _$ Z4 I4 Z: X+，
! {1 p9 b0 F  n根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ．
# R" f! ^! Q- ?1 _2 p因此
: L& Z( Y- l. C/ F1 ]! x+ `9 A2211
()22mgR mv MV M =
+2211()22mv mv M =+
，

                               
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解得
v =
  B. \' z* W0 @( k7 M% p5 W  J- Q，

                               
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, Q$ B7 x3 d7 z/ j' w从而解得
V =-
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量
22
12m gR W MV M m ==
+．
4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F
-=的作用下在xoy 平面内运动，)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
j i v -=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
7 ^  ?) p4 K5 u+ y  v6 X3 om j i t v
9 B$ W; T$ \, m$ X, q# y
$ u# c5 X  K! g" T% `, v* h-==
(2))(46)(0
) O$ l" ~, Y& C& Y% X% |s N j i dt t F I t t ?-==?

! _: f7 F6 i" o- @$ n+ X5 f(3)23k A E J =?=
4.F x =30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=10m.s -1，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0
2 X1 {' V5 b& P) f$ `2.02
" ^3 U1 d3 d! h& m& H) L: |
(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
0 o/ c, N% r: s* s9 x=+=+=?
5 b+ @% w# h7 u7 G0 _* G5 o( T?
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-

                               18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)； (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
! ]% C6 E* t2 v- _( J(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
# u$ l* |' f% }! o5 [5 {  I6 G3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
" I5 x! x3 F$ k% S4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
" W6 a  N6 O5 BM (B) 2/gl (C)
- b, T0 u- i% c2 B* t8 a$ C: Zgl m
$ _) u0 H. }# r% q( v# wM 2
+ J) m3 Z: k3 s) S4 l7 X" b
5 x( G/ F, C+ S# _6 {

4 g" ~: H8 T( G& q% A" M$ s: R                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
  i; t& L$ l7 P" O9 }1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω
% o$ N7 d7 b- N/ V

  `/ C7 S. G( X2 T" j: _                               
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1 H; y" ^1 K, [( W3 f9 s                               匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
( t. O/ |* }$ K. g1 h! d

                               
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% v, N, @% U& l+ D2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝0.30 m 的圆柱体，可绕与其几何
轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J ＝
  S' a2 o# E( K* x1 T! `  W22
1

" \* @! k& y3 t: t0 m8 P                               
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9 G$ [2 T3 Z- ?, S( UMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝8.0 kg 的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
1
MR ＝0.675 kg·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2 / (mR 2 + J )＝5.06 m / s 2 下落距离 h ＝
( O7 A; J0 z8 @! F& F& b2
2
1at ＝63.3 m 张力 T ＝m (g －a )＝37.9 N
" d" C$ O. s: A( G! u3 Q4 i2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?=M ；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
' ?3 |! O' A, n' L, N  C( Y2 dML J =
% _( v4 k8 t9 {8 `% h& M8 `6 E. t) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。

21
3
% S  w) u, Q; x. V# F% kML ω=
& P$ r* s6 {0 a) C% l$ s$ O4 m) K

6 P/ `. z& @! \, F7 }8 k; Z2 i                               
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0 V* E0 F2 H+ P, Z: A                               
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                               2211
% F9 H( U3 V5 Y2 c( P1 I23
mgL ML ω=
max (1cos )2
* I  E* ^! I  m% B9 x( G/ K/ cL
* y- k) |$ J' j! A/ G: o& omgL Mg θ=-
/ g! H$ f. B- U' O, Q解得：m M 3=；
/ A; p/ T7 Y: V) z8 C) t9 d70.53)31
(01max ==-Cos θ
' n% f9 M% r7 O4 ~
四章
& Y- I  S, G  D4 P  [1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
8 s. r" V0 x! g2 S8 V4 C  A/ L8 m2. (C)2/1. (D)34
; t3 A! y5 p9 l+ h
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3π (B)2
8 v  h2 G) Y; G% Cπ
/ s  U9 R7 M* c9 ~* \) |(C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是 (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4 E6 d  ?0 }6 q5 S3 W4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
% p5 n6 E6 c5 z3 n: p8 R(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
x
??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是
2 [  A! X# f. a  X+ j(A)π (B)2π (C)54

# F* B2 w2 S' g# ]5 d8 g+ m/ z$ i                               
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4 W7 a/ g( a8 dπ (D)0
4 l5 J$ p& _" O  J                                
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
+ C& M7 i  S8 Q. t1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=0.02cos(400πt －20πx )，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。

6 |  h! M/ c' O& L  L8 w

                               
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3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1 a0 Q  b& ^6 z# K  e+ ]( ?- r1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
2.0Hz υ=，振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．

  i& L4 o+ F. h( K7 o5 C, R解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000