从本文开始，讲述使用MATLAB绘制等高线图，相关函数包括：* R8 O" s6 E" a, \
- contour-矩阵的等高线图
- contourf-填充的二维等高线图
- contourc-低级等高线图计算
- contour3-三维等高线图
- contourslice-在三维体切片平面中绘制等高线
- clabel-为等高线图添加高程标签
- fcontour-绘制等高线, h2 a" u. ~! n4 L9 c! [, \9 b
本文讲述contour和contourf两个函数，用得最广泛，论文中经常能看到。# d9 J7 A3 ~6 f
1 常用函数, `4 Q+ ~" ^+ j% h Q) b! ?+ W
4 Q" X T$ o0 ]7 z% j R
在介绍等高线函数前，先介绍几个常用函数。
* j0 D! d/ R5 y( t# q$ C1.1 linspace函数
% c! f/ g6 |6 g9 L# j2 \0 p& xlinspace函数用于生成线性等间距矢量。0 q# s/ d; n$ u9 R
用法如下 h: H1 ]/ o% f5 J5 d" m& Q( x
y = linspace(x1,x2)y = linspace(x1,x2,n)
% i8 |8 A; X' v! J5 n& `8 O" R用于在两点间均匀产生n个点，默认是100个点。
7 L* P& O/ q' d$ G, t M) @y = linspace(0,pi,150);length(y)
( q8 l! b+ p9 h5 I返回值为150。' f, X q" H; H4 c8 I
1.2 meshgrid函数8 g' J2 d% }+ z! P6 ^3 E
等高线图的对象为矩阵，因此需要将向量转化为矩阵。
$ h7 I+ M1 [$ \+ w7 s+ `可采用meshgrid函数。
7 w, R* ^" V4 E( _用法
2 ?6 ~$ n* M! y) p7 f6 U9 x[X,Y] = meshgrid(x,y)[X,Y] = meshgrid(x)[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)[X,Y,Z] = meshgrid(x)/ x, `: n2 `2 r- O5 f1 Q
例如
7 E Q3 u% {: i# N6 `9 O4 Gclc %更多文章，www.52ocean.cn allclose ally = linspace(0,pi,4);Y = meshgrid(y);yY
, D. ?2 Q- u+ o8 W# N- T M运行结果为5 A. _& w# |9 f+ T0 t
y = 0 1.0472 2.0944 3.1416Y = 0 1.0472 2.0944 3.1416 0 1.0472 2.0944 3.1416 0 1.0472 2.0944 3.1416 0 1.0472 2.0944 3.1416
7 `% P- h/ r; @* \0 l& c( v/ ~2. contour和contourf函数* c/ B) }! Y( B5 R% b
, G! H6 j6 e$ ?! M; ?1 R
2.1 用法4 ^) O2 Z Y7 p# F) \+ A. g
contourf(Z)contourf(X,Y,Z)contourf(___,levels)contourf(___,LineSpec)contourf(___,Name,Value)contourf(ax,___)M = contourf(___)[M,c] = contourf(___)
' _: _0 x7 y8 S* jcontourf(Z) 创建一个包含矩阵 Z 的等值线的填充等高线图，其中 Z 包含 x-y 平面上的高度值。MATLAB® 会自动选择要显示的等高线。Z 的列和行索引分别是平面中的 x 和 y 坐标。! F. d9 y! C6 s
contourf(X,Y,Z) 指定 Z 中各值的 x 和 y 坐标。) y: j( m4 I: u
contourf(___,levels) 将要显示的等高线指定为上述任一语法中的最后一个参数。将 levels 指定为标量值 n，以在 n 个自动选择的层级（高度）上显示等高线。要在某些特定高度绘制等高线，请将 levels 指定为单调递增值的向量。要在一个高度 (k) 绘制等高线，请将 levels 指定为二元素行向量 [k k]。: i0 m9 k* [3 ~. {$ I
contourf(___,LineSpec) 指定等高线的线型和颜色。
8 k8 s" {5 v3 r- W+ Hcontourf(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参数指定等高线图的其他选项。请在所有其他输入参数之后指定这些选项。有关属性列表，请参阅 Contour 属性。3 P+ I' S' p8 W) R7 m" ?
contourf(ax,___) 在目标坐标区中显示等高线图。将坐标区指定为上述任一语法中的第一个参数。
9 ^3 p, q9 d/ |7 f: }M = contourf(___) 返回等高线矩阵 M，其中包含每个层级的顶点的 (x, y) 坐标。
3 r( I( J5 G/ l8 v7 I[M,c] = contourf(___) 返回等高线矩阵和等高线对象 c。显示等高线图后，使用 c 设置属性。[1][2] contour和contourf函数用法完全一致。* t! W8 }: h' h8 A) D8 T
2.2 示例1
2 V+ S7 x2 N5 e8 V6 `* Sclc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z)subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z)
% s- |1 V7 Q6 |, h- \这里绘制 函数在 和 上的图像。
t' u4 E6 y. Q! d1 x4 }1 p1 L左图为等高线图，只有线，颜色表示值的大小，黄色表示峰，蓝色表示谷。
( }/ E# r R4 J* Z右图为填充等高线图，色彩较为明艳，比较好看，因此用得比左图多。
/ N) L8 n; E4 Z3 _2.3 示例2：改变等高线数目
2 U- Z6 U2 h$ U/ q" }. ~clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, 14)subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, 14)
2 c; _/ Z! a |2 _3 a/ E* ]1 Q p等高线数目是等高线图的重要参数，2.2中的图从最高点到最低点，默认为7个线条。- q+ A8 x: K$ Z0 z r4 w$ Q
这里，数量增加到14。不建议数目太多，看起来感觉乱，Ps密集恐惧症简直要犯了，也不建议太少。6 P" d, t) e2 ^0 M( }
2.4 示例3：显示特定层级/ ^5 K4 H+ h* _- u/ |2 S( {- E
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, [-0.5 0.5])subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, [-0.5 0.5])& `1 _4 H( l5 o- @8 P' E
我们可以控制显示区间，例如这里只显示[-0.5 0.5]之间的数据，大于0.5位黄色，小于-0.5白色，深蓝色为中间值。2 y1 N9 G* J, m
2.5 示例4：属性控制
- v9 ^! O) ~! g$ y; y在图形句柄中有很多参数可以设定，包括颜色、线型、线宽、标签值等等。2 g% ?" ~+ O( s7 W0 g6 S2 M
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, 4, 'ShowText','on')subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, 4,'ShowText','on')# Q- Q9 \$ @7 }% h: L% [2 k
如，为每一条等高线添加数值标签，这个用的很多。& p- B. d/ c" d; K* A( C
clc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,10,100);y = linspace(0,10,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);subplot(1,2,1)contour(X, Y, Z, '--','linewidth',2)subplot(1,2,2)contourf(X, Y, Z, 4,'-.','linewidth',2)
8 e y! N4 o' y. m! n) b也能改变线型和线宽。
+ T) d% D* t' d* U2.6 示例5：不显示某些特定值或区域
z) g! ~2 V, Y$ C' X5 tclc %更多文章，www.52ocean.cn allclose allx = linspace(0,8,100);y = linspace(0,5,100);[X, Y] = meshgrid(x,y);Z = cos(5*X/pi) + sin(5*Y/pi);X(45:55, = NaN;Y(:,45:55) = NaN;contourf(X, Y, Z)) D0 j r4 U8 l0 f I5 s' n, ]; `
论文中经常遇到某些值、区域不想显示出来，留作空白。那么可以让这些区域的坐标或者值抠除即可，采用NaN赋值即可，如上图所示。
x$ F8 a. i0 B, ?& RNaN即not a number。
- S1 c9 K1 \4 f$ r6 O' o( j持续更新，更多文章请见专栏和目录
# V4 v7 Y$ |1 r4 f" v
* S: N& R2 z# [- G: _1 S1 J专栏：MATLAB科学绘图
" p, p* { [# v( E$ r8 n9 ^9 |0 q) l1 ?1 r. j3 R& X) v8 f. u
MATLAB画图技巧与实例：目录
! T# F/ \* { O) D& Q. j" a3 H
& O' k/ V+ H2 ?1 r8 R6 P* o2 NMATLAB画图技巧与实例（一）：常用函数
M0 l! W& z3 d1 P) J; \! R! {- B% S) m t: o) {8 V, g& N2 A; g
2 E4 y3 u$ c! d9 Q; K0 I( o参考
$ e9 c' e9 J& A8 [" q0 `* v$ C0 y3 m( e* F1 H1 `
. U3 o' b. S8 O! i5 H4 z7 q |
