大学物理总复习提纲+ R" O, L" p/ i0 J8 c
一、 填空题
. [" A* L9 p3 q5 k" w; w6 a0 n. L1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中
! c& x. l8 b0 o0 \1 I: p) b8 g/ `2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
0 n! h0 P |' A+ F3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式9 P; p; a6 m8 L: X0 x
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。
- p+ ^$ k$ o+ j1 ]4 I- s# C5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =9 F: C4 b v1 k, U5 r" e
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=6 N, i# L( U* ]/ G) _! r1 r
, Y: D, I0 V9 [8 D: d7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
3 F3 E2 M; i- \# Q: p8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
1 d8 O' M. m7 w6 S8 G7 N, g10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
' G) ?# M( S% `2 j. Z( a% j! B11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是
0 ^, L: ~& H1 F( B# s2 c" a二、 判断题（每题2分，共8分）
4 p+ @0 r: r2 @! \" y' k# r1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）% v# \ m- R8 ~8 ?' H' Q8 q3 y
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）# |. ] E. |; n8 V7 |( {( [
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）/ b9 F5 K7 \" \0 U. Q
4.如果d 0L B L ?=?r r$ w0 f9 V( H, G5 T
?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
; i8 Q1 _5 E6 A% V! q! J& m; O6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）8 [' C5 Q8 k4 c; _& Z3 h- c5 d
7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）
+ m( T( I- h0 q5 {2 d: T) K三、 选择题（每题3分，共30分）, n+ n% z. i b% u
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )/ T7 k' c; z5 ]7 E( M
)r% J2 [. t( I( D; D
R (q R)(r q )R r (q r q+ z4 c. n- H/ G# C f" F$ L( D
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R
) \2 I& K! x2 | i( I2 o$ Y4 l3.下列说法正确的是：( )
5 F* p9 O, m8 y( e9 a" ~A.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。% y, K$ O. w% D2 o+ N! w
B.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。8 k- }; L% S' N) m# C# Q5 S
C.场强方向可由q
" R8 c, ]! s; ?, _F E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。4 p* d) g/ x2 J/ ?( d
% O2 M/ J" t' g: y& v
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )& ], Y9 j# t! g4 V5 _4 u
28 @7 m0 X" {+ c: q* t2 @, F! y
0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR
4 I# z: V% s8 S' ]* z/ U n' qa q
* m0 {8 @6 i% z* s$ p- So --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
6 U7 B4 j" t. H" Z4 OA. C* d- w. X; k1 O" J
B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C5 o3 B& G; R4 \$ T% W y1 |
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )
1 o1 a* u+ ~. a: C* u / v3 _7 R0 `6 p/ f6 g: a! N
A. 电容器的电容5 ]1 a4 Q! C, ^* ?" |
B. 两极板间的场强
4 i+ b+ n0 {1 t# L( Z+ VC. 电容器储存的能量% e, Q' ]/ L! j
D. 两极板间的电势差# e) v. U8 C8 w! P3 v6 t% K
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
; ?1 ^9 F: C9 Y' X5 {( _, U. y; U7 DA. 电容器的电容
; ]0 b8 j% o+ P6 i$ @. RB. 两极板间的场强
* T2 l' `4 d* a- J' SC. 电容器储存的能量
' p! r2 x% _$ \7 K) P( aD. 两极板间的电势差4 n% e& ]8 |+ y
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )- C, R( J1 a6 T* u1 p1 l9 Q8 r% o/ S
A. ε0 E/ H9 v- J, O. D- y) p" c1 y
B. ε0εr E
" H3 M2 a6 X z5 P! pC. εr E
9 _9 o" f8 B8 A" Y( k, l( ?D. ε0(εr-1) E% d: e! ]. b q b
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹# T( `' {9 W* z6 B
是：( )( N2 |* k8 Z4 y% \' H+ P
A. B. C . oc D.2 P. V5 d! |! ~6 b
oa ob od& s% K5 R5 p4 L' p3 F/ V
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距
& q8 U. i0 t! ^: u离为r 处磁感强度是：( )。) i6 S. ?) {) p. p$ o
A. 0
, C- Z9 H" L" d+ g2' u% T: }. m |6 A
r
0 ]" h! Q" A) k; j: NI; o! n# T. H* E" w8 |' C
B, L) F t" [9 g1 ^! |! S
r
7 k9 C6 ]# f7 Z, Y3 Nμμ
) F% u" H( C5 G- i A6 i=6 e x+ l; `3 \- x
π
. Q/ ]5 {, K/ R+ z；；B.- M+ t, Z! b; }. o# z
* i* K; [/ L5 `8 ~" S2/ P$ ^) W6 D8 t2 G6 I; ]
r y( E' K/ u' P! K
I8 |" `8 O8 G0 p% \+ O& L
B
1 g3 [1 G9 Q) n h7 M( Mr
K5 J# x- n& R) mμμ
K& n8 P1 Y9 t2 n( `% Y7 c1 x=9 v: g1 s1 u7 ]$ D& c8 H+ W4 p
π
- {+ j! f" B) K$ Z+ ]3 z；C.$ x$ H5 ^7 k& q E, v& V
2 E6 k; I( {- g2 h4 P6 o
r
P9 s3 U5 v+ R- \3 l' A1 U1 LI
. _2 b1 h4 g! N; B; jB9 r/ y0 J. j. Q/ _1 ]% d- e
r
7 p+ Z; k2 A$ J1 @& R6 k2 m1 l. ^μ* |6 J9 y0 [* R5 _, `3 H2 v8 E4 ]/ V
=# u$ v) N4 M* \, A6 i: ~3 p6 u$ X
π3 u, l+ l7 Z5 T$ o( P9 R* d9 v* A
；D.
2 o: x2 q" ?5 e" J! J" _* n! x- }3 b
: P2 J& A7 U# U' M& S, s; a7 D+ J1
. @/ }0 U7 L' Z1 \. x0 l3 a2
; S* `' e5 @4 |% T' Jr
: a {( u* b9 ]( BB
0 i" i. @4 X. s+ `$ s, f$ |# mrI
( t, X0 ]. p$ l) G+ k$ Yμ
% ?9 P# N/ J9 g; M8 X* e7 uμ
; Z0 H: H; y* D=
5 [% ?& ?3 G/ g( r/ d/ Sπ | a) ]2 p# b
11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )0 U9 T7 b: R" ^( e/ j! t# o) D: X
A. =2B
- Y C2 @) h, A# k0 ?) LB. =B C .2=B D. =4B: u! R$ J; G+ x U1 }% t+ n
R r R r R r R r
$ f/ V" k h; y1 j0 Z5 N& g. GB B B B4 P0 M) x4 P$ [+ d$ u! p
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )
9 m6 E' \" n7 b' S: Z/ y) `/ `. c A. 感应电动势相同，感应电流不同
% y; g$ B/ w4 gB. 感应电动势相同，感应电流相同。. d7 w1 r8 C; x
C. 感应电动势不同，感应电流相同
- [' {6 s. G( y7 s/ C5 eD. 感应电动势不同，感应电流无法比较
) O* M7 J" a" P. l4 V2 V13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r6 C4 ~) b+ p7 H5 _+ X3 u& F5 o
?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r$ m9 ^# f& C0 V
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线4 P. w/ C9 `" x9 [( b& l2 f
C. 感生电场是保守场! R# M5 X7 H2 _ k1 {
D. 感生电场中不能引入电势的概念。
& s# v9 ]& W. j14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
3 T6 L% y& u. K3 RA.3个# Q/ w) N% t U; ^) U
B.4个/ u4 I/ h+ J- C0 N- h% H
C. 5个; M; J6 B% I1 K
D. 6个
$ I, `/ v% b, k8 q7 e15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，' d) d' Q2 r) @3 P% G# I) ]" \
! ?" c$ V& E! W9 k2 I2 V若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )
. V4 x7 n# @) F" ] {0 a, p+ H( o+ UA. 1.5λ
. ~& K; [/ y0 UB. 1.5n λ, A( d9 \7 K: v# o- q
C. 3λ* F" z1 l3 b2 `1 u* T* ^
D. 1.5/n λ
' l* A3 c7 ~, e3 l/ F- E16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )4 v7 |4 Y8 x, L& v* Q! X: Y5 {
A. 5.0nm( s/ D1 G, T; p; A5 y; u
B. 30.0nm$ J8 T9 [1 m+ |1 V8 _+ w
C. 90.6nm
! \; O' @1 q' [% |7 n) g* H$ N0 bD. 250.0nm
7 \$ D. m* k" L5 a/ m0 z6 ^17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )3 e% N4 N% o4 b# V! W" X$ l" s
A. 0+ r8 g) y# M" ]( a
B. 3I 0 / 8# e; S- U9 U6 j
C. 3I 0 / 169 {# Z4 z' b9 a
D. 3I 0 / 32
" f7 `: i% k$ j0 M. m18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
( Y# \- @( y3 @A.3个
4 z! e8 b4 m; E0 b GB.4个
2 E8 D5 a. ~3 `- ?C. 5个* Q7 Z1 }8 T. K. X* @, P- C) T, B
D. 6个- f a7 f% P1 N
19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )
0 z" J1 }5 R; A. ~' L [+ A# B A. 亮斑
; c6 `' D6 ?8 A5 J8 W( t' i; M; }B. 暗斑
+ q" \5 x& a4 pC. 可能是亮斑，也可能是暗斑
, f' M0 {3 {- q wD. 无法确定$ Q0 H4 n: e& }+ F
20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )0 i$ a2 W8 N# H0 X& v
A. E / 2( G+ E9 a8 n4 Z+ S
B.
7 f+ V9 d0 n' S4 |8 ^2 / 3E C. E / 4 D. 3E
, r2 e& Q. _7 O8 A& H( q四、计算题
/ F8 {8 r4 W: a1 N1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。5 k) @. U) v. |+ Z0 H% n
5 S. e; X8 k/ x9 c# c- Y
) Y a2 l5 {6 n T( v: n; L$ b, S+ @/ H+ C
9 `: ?- |! t6 B3 N# h2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v
/ d3 \' k; K# ^/ h- G" m) U' c的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
/ Z. \/ m; Y8 |! e解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
4 o5 u* t. I) W# H; { ( i" X8 Z0 p+ q, ?! ^
3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。9 k6 u& [' o# s. G D$ {9 H
' C: \5 V- H- k0 g0 w4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π+ b+ B0 z& m- S+ V* L1 @ f4 G
20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常* v- W* f0 n6 z1 A2 G3 Z8 a
数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
, [% `8 F" ]- @) a2 i3 r/ l解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h+ H' {1 _" U7 ?( R# R
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i
$ F4 p, y* m/ y* _( f8 e8 x7 GB e πμμ==9 {6 ]' D4 f' B# \% r1 m
Z- V$ c4 u. W& K( L5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧, ^% j0 `6 ?# ~0 j* F
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
; z& |1 d: v- W4 y0 P / V# U/ @- a6 ~" A
6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。
+ Q. u& {8 m9 k& T' j2 G 2 U! P I4 t/ ^; w9 D
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。- A: Q7 Q) P* V; j% |' p
& F0 |* A9 H7 [$ o, q : t7 H4 x/ J R: n& e5 T( E8 |
解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。9 B2 \' Q/ `6 b% b, G
2! s& }8 R1 M9 w% g4 p. w8 S! |
020)(424x r q x q4 S% F8 L5 N, [; o7 _9 H1 Y
-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空2 u6 d- A0 t' `$ v
气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。
! V, V& L5 ~' w$ K. o解：劈尖干涉明纹间的距离为
' b" U4 T: n: X) V" z$ B( oθλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn5 K$ a y5 y% A- e2 b8 Z( d6 i2 i% ^
n ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数
# ^2 D# S$ k% R/ A1 K: g
. L" S& C1 e$ G10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
- J5 L$ B7 a! q I$ q6 s解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示
$ h$ \) J8 ~- o! L) o* _4 G/ W
9 p/ l8 v% [9 N" n, \- x
& Y/ ^7 u/ T. y, X% W' eL B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
c' X g/ D1 Y* G+ j' F
! ~8 ]5 j# p2 T& ^' R
2 P+ }. ^+ N) }4 h9 Y" ~