大学物理总复习提纲
& J1 a0 g) |) p6 u9 y5 d- I8 N一、 填空题: @; U3 O' @1 _- Y; [4 @; @
1.高斯定理0ε∑?=?q S E ??d 中的E ?是由 所激发的；∑q 是电场中 F% k3 W- h' [) f
2.质量为m 电量为q 的小球从电势为U A 的A 点运动到电势为U B 的B 点，如果小球在B 点的速率为v B ，则小球在A 点的速率v A
4 V* s1 _& g2 e y3.静电场高斯定理的数学表达式 ；静电场环路定理的数学表达式7 C# [* T* u# X6 n8 v
4.在外电场作用下，电介质表面产生极化电荷的现象，叫做 。9 \. D' M4 q# |" o3 B4 C y
5. 一空气平行板电容器，其电容值为C 0，充电后其储存的电场能量为W 0。现将电源断开，并在两极板间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，则此时电容值C= 储存的电场能量W =% m$ V8 M4 d2 c4 @3 h$ b
。 6.真空中半径为R ，截面上均匀通有电流I 的导体圆柱面，在导体圆柱面内、外距轴线为r 处的磁感强度1B = r R ）；导体外距轴线为r （r R >）处的磁场能量密度m ω=) X- d! B5 [7 X6 v
% q+ x% G, \* W( N9 T% ]) c
7.已知电磁场中电场强度E r ，磁场强度H r ，则坡印亭矢量S =r
$ Y B8 y) `( D: v& M8.在空间任一点处，E 和H 之间的关系式是 H E 00με= 。
# c& q I+ y) M. Z( |2 ^10.波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为4a λ=的单缝上，对应030θ=的衍射角，单缝处的波面可划分为 个半波带，对应的屏上条纹为 条纹。
6 L5 V. u I- `2 |. Q+ x11. 折射率为n ，厚度为d 的薄玻璃片放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，则两光路光程差的改变量是& k' f. ]% V. F
二、 判断题（每题2分，共8分）7 Q% ]% |- I1 H. V9 O/ Y
1.电场强度为零的点，电势也一定为零。……………………………（ ）: d" n- R' W" e
2.导体处于静电平衡时，其表面是等势面。…………………………（ ）! h2 Y- {2 K" t3 a) z
3.静电场中，沿着电场线方向电势降低。…………………………（ ）
' Q# c* j" U, j8 e6 D 4.如果d 0L B L ?=?r r0 x8 |/ i0 G6 \! A# J- H- k
?，则回路L 上各点磁感强度必定是零。…… （ ） 5.可以用安培环路定理求任意电流所激发的磁场的磁感强度。…（ ）
% j4 }' E5 \4 g) @3 Y6.感应电场的电场线是一组闭合曲线。……………………………（ ）
8 X8 y$ f* m! A! ?/ n3 ?7.光栅衍射条纹是衍射和干涉的总效果。…… ……………… …（ ）! Y/ l" B# h4 d: W8 \; J. Y3 z
三、 选择题（每题3分，共30分） }1 y" P2 X$ q/ J8 F
1.在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的Q 点的电势是：( )
: ~+ w2 }$ v$ G& b)r
$ _9 c5 g: I4 G8 k& hR (q R)(r q )R r (q r q- i. n& C9 I* y' l1 s
11π4D. π4. C 11π4B. π4A.0000---εεεε 2.半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比/R r σσ是：( ) 22A. R/r B. (R/r) C . / D. (/)r R r R
0 e5 |4 M1 L1 ]6 |% h* W" w4 r3.下列说法正确的是：( )
- D* D+ s/ U( Z" h% hA.电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受的电场力的方向。
: |1 M# c% h1 Q, j8 vB.在以点电荷为中心的球面上，该电荷产生的场强处处相同。
' q/ [. g0 ?! @9 D0 P/ i5 `C.场强方向可由q
% t% `; k" V: lF E ??=给出，其中q 为试验电荷的电量，F ?为试验电荷所受的电场力。 D.以上说法都不正确。
2 Z# j, U" Q; N- @ * l: t8 I3 A: ~& j8 J% i; }' ?
4. 半径为R 的导体球原不带电，今在距球心为a 处放一点电荷q ( a ＞R )。设无限远处的电势为零，则导体球的电势是： ( )
, V; b$ C9 G! I0 g l2
! J+ |5 n7 f' h; ^1 H6 L& y" W0200π4 . D )(π4 . C π4 . B π4 .A R)(a qa R a q a qR/ N( D& R) E0 K% w) q2 H2 |
a q
+ U, \0 E- S7 H6 {o --εεεε 5.一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C 。 若在两板中间平行地插入一块厚度为/3d 的金属板，则其电容值是：( )
/ n- u7 Y# N! I4 t3 IA. C
+ s& E3 `. a3 `+ \ T" }B. 2C/3 C . 3C/2 D. 2C3 p' o. s% ~7 E0 Q$ @( q
6. 一无限大平行板电容器充电后与电源断开，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是： ( )- H% M9 ?/ R; {
0 @" @, `) ~, i% ~1 i, a
A. 电容器的电容5 N9 a3 d+ X/ F$ O" _% ?! H. e, S/ N
B. 两极板间的场强% Z3 j- P3 `' Z3 L5 {1 F, Z. H
C. 电容器储存的能量" _, R! T6 q7 M9 X
D. 两极板间的电势差9 s1 T( H9 o" F" s/ ?1 q
7.一无限大平行板电容器充电后保持与电源连接，改变两极板间的距离，则下列物理量中保持不变的是：( )
- l1 K4 M# G' v% Y+ N' A. DA. 电容器的电容
5 Y# i! ^4 q" gB. 两极板间的场强
- F1 M2 H/ O+ ~4 Z. m2 FC. 电容器储存的能量! r7 N3 ~0 Q- y. V
D. 两极板间的电势差% j" i: J+ U+ T' L( v
8. 一导体球外充满相对电容率为εr的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度σ是：( )/ r# I" H) y% Z
A. ε0 E2 |2 E& V. t& M0 |1 ?
B. ε0εr E
& h) p1 l2 `. h8 lC. εr E8 `5 i- D" z' k, v4 n5 \. G
D. ε0(εr-1) E8 _1 J) s1 {1 q( y% m6 x" h) I
9.图为四个带电粒子在o点沿相同方向垂直于磁场线射入均匀磁场后的偏转轨迹照片，磁场方向垂直纸面向里，四个粒子的质量、电量均相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹
2 M1 V% w* x# c9 c; w; I6 D! C是：( )
- S4 V) y" n. }* h, oA. B. C . oc D.! }; J, L+ B' w
oa ob od: U9 `2 I* u7 C- u$ {4 q" H
10.在相对磁导率为εr的无限大均匀磁介质中,有一通有电流I的长直导线，则在距导线垂直距4 x4 u8 g1 K$ z' i6 r
离为r 处磁感强度是：( )。* f& K4 G, _. v8 g! y$ {4 u0 @
A. 0# U& M0 u$ ~1 |
2$ j8 y/ {7 u' W& \3 r
r
' J4 s- N* |7 {: z% xI
7 ^5 Z$ Z3 T/ H2 K5 hB$ G) `4 a E" p/ A
r9 b1 E. q/ ?& M0 R
μμ5 _7 i3 e+ S. \, i
=7 I) n2 M; x6 t/ T
π g* _* P; V; E! k8 _' y( s
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: m% s6 p ]* }9 S" j
+ W- T6 W# ~) I- D+ e- s2+ ^% M$ h$ U) `; |, u
r8 [8 s- t2 g4 Y) T0 c7 j& S
I
M" T+ B x; Z8 CB
2 f- O t! q# P& z5 A& I/ Cr
5 H9 p. A8 d% n! T6 N8 g Aμμ
' a/ F. d& C: h8 }+ T=( b$ J/ k3 Z* \
π1 K+ ?1 P$ M/ P# o4 }" [5 H0 T
；C.
" l% F, d( x( ~( e( ] h27 B# m. f- O. Y! u- v
r
1 n, L. W' L4 X9 ]1 x% ]I
7 i7 M1 D0 P+ l3 q. [B
$ @# u6 ~! P* ?* ~! N/ O3 dr" {3 {0 H1 P. J$ U4 ]
μ6 e# V! U7 o/ i' |2 q% h) G9 v6 ]
=
1 s I; A- V' J) F* Cπ
# }) S/ a5 E1 { p( g2 r& _；D.
9 Y) v7 C Y$ x1 c% s' o - ^; @+ c2 }6 P( V2 A7 ]
11 a0 G4 O9 y' n" h0 I
2* I3 i" U0 J3 W
r
/ }5 e P5 a7 M% @( A3 Z- JB
7 }3 U- D9 ?( P2 T+ P! D% W1 k" b$ GrI
2 O2 w# k/ s# [2 _μ6 E4 _. G/ I0 ]8 z4 K
μ
4 O- f6 v4 m; H, I) y=
( L' {( v P/ jπ
, w4 q7 X; c7 q/ M& ~( k11. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r（R=2r）的两个长度相同的长直圆筒上形成两个螺线管，螺线管中通以相同的电流I，则螺线管中的磁感强度大小B R、B r满足：( )
* t) G7 h3 `* B- J' _) C* |A. =2B
3 z& E6 M$ J3 \) r4 Y4 K- Z( g# ?: gB. =B C .2=B D. =4B+ S& L' N/ x7 w
R r R r R r R r
) a* n9 U5 C0 s: c, d1 O) dB B B B( J& r! o, c% O/ |* o* e) y3 g
12.在尺寸相同的圆形铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：( )8 d6 Z: t7 [* e9 p
A. 感应电动势相同，感应电流不同
3 T# W% x( N! `9 F. ~$ }2 OB. 感应电动势相同，感应电流相同。
0 D4 [7 ]( g7 \C. 感应电动势不同，感应电流相同
8 g& m& X0 }3 QD. 感应电动势不同，感应电流无法比较- f5 T) N1 u1 p. D3 a1 ]: c+ |
13. 感生电场K E r 沿任意闭合回路的线积分K d d d L E L t Φ?=-?r r
5 d6 x: m& n6 i' L?,此式表明： （ ） A. 闭合曲线L 上K E r. o+ U; \ W' K# ^0 o0 |$ c
处处相等 B. 感生电场的电场线不是闭合曲线
: a3 [8 l# t* d- XC. 感生电场是保守场
& R) D, Q: t. v, l% P0 R2 j. ^D. 感生电场中不能引入电势的概念。
5 O! l9 x7 z8 R' i4 a6 c Z14.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。, k; W+ ]9 B/ W% u8 ?4 @7 V' V; D
A.3个
y0 j* o- ^+ P7 zB.4个
2 U$ o* }4 m3 q( R, ?C. 5个$ [, G& i! f, U9 {- c
D. 6个
& a8 a4 H) S6 D! f5 H1 q15. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明介质中从A 沿某一路径传播到B ，
. U3 m2 m! s z s& x# X/ x& C0 y& `. i" I2 |) c8 V% ^: @+ y
若A ，B 两点的相位差为3π，则路径AB 的长度是：( )! }9 I: f) F6 |* i; T
A. 1.5λ
' p: n) m5 s0 l s" E) ~B. 1.5n λ" l" J3 G2 O7 {
C. 3λ2 C0 ^, p, z; Y8 I
D. 1.5/n λ
* C; w7 o0 T( H/ d! m16. 在折射率n '=1.60的玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgF 2透明薄膜。当波长500.0nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小反射，此透明薄膜的最小厚度是：( )
' O6 E7 @* | K8 oA. 5.0nm
# V3 b* d7 R4 u. J# e' cB. 30.0nm8 ]) H6 n% u& V9 E+ I8 p4 b
C. 90.6nm
6 t$ _) U- G7 d; U8 u& P" CD. 250.0nm
/ @. v9 s K; u' u17. 强度为I 0的自然光通过两个偏振化方向互相垂直的偏振片后，出射光强度为零。若在这两个偏振片之间再放入另一个偏振片，且其偏振化方向与第一偏振片的偏振化方向夹角为30?，则出射光强度是：( )9 X$ n8 @! \' H0 r
A. 0
5 s C7 q, R* a* c; }* `9 p' N& }# {9 dB. 3I 0 / 8+ c5 v8 w0 E8 w/ I
C. 3I 0 / 16$ A: D, R1 E5 a4 s ~& m6 q
D. 3I 0 / 322 F+ [+ {+ P2 Q3 ]
18.用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射。若屏上点P 处为第二级明纹，则相应的单缝波面可分成的半波带数目是：( )。
) X* J& y9 T; Y' u9 E7 `A.3个
# D1 y; g1 v% `B.4个6 l( ^( }3 v1 v8 E. A
C. 5个1 Q* Y* q6 a5 ^ o4 c* a
D. 6个
6 M4 o4 N ~; u) m) G3 E8 @* ?3 p19.在薄膜干涉实验中，观察到反射光的干涉条纹中心是亮斑，则此时透射光的干涉条纹中心是： ( )+ O, f. y) i. Y) j) X% ]9 _% O
A. 亮斑
4 h% g/ D2 S7 N1 OB. 暗斑
$ \; }( _% o2 I% x* }+ e; yC. 可能是亮斑，也可能是暗斑
2 v5 a$ D. l: _ ^! gD. 无法确定
- R9 A* ~! q2 ?+ @4 E20.振幅为E 的线偏振光，垂直入射到一理想偏振片上。若偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹角为30?，则透过偏振片后的振幅是：( B )7 {* |. M( G5 L; A# j" B( y6 I0 a; K' r
A. E / 2
8 T- ~' Q( w1 {8 _* K+ P7 cB.9 _3 u4 V# @! Z$ V; v5 V( d
2 / 3E C. E / 4 D. 3E! q. i4 c0 V: P% m8 W* e
四、计算题; G) w; \1 H# n+ m, f
1.一电荷面密度为σ 的“无限大”平面，在距离平面a 米远处的一点的场强大小的一半是由平面上一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆的半径。
1 y* |% G Z" C* @$ Q3 Z x6 l
% {0 v- u3 g# f% G; i5 ]
$ v v' g/ W: r9 O/ } Z2 Y
5 _3 I* T- m) \1 j+ ~ o: X- X2 R, ?) ]$ S
2.如图，一通有电流 I 的半圆形导线BCA ，放在磁感强度为B v5 O3 O$ W0 W% ^; j* U2 a) X
的均匀磁场中，导线平面法向与磁感强度 B v 方向一致。电流为顺时针方向，求磁场作用于半圆形导线BCA 的磁力.
3 \% b5 L7 _$ b8 c: o* Q解：连接BA ，由安培力公式的推论可知，直线电流BA 所受磁场力也就是BCA 所受的磁场力。直线电流BA 受磁场力：B l I B l I F ??????=?=?d ，IRB IlB F 2==，方向竖直向上。
9 |" Y* a6 a G. J7 b * B8 | t0 j4 t9 ~# v. b! V! M
3. 如图所示，在真空中有一半径R ，载有电流I 的圆电流，试求其圆心处的磁感强度。 解 如右图所示，磁感强度方向垂直纸面朝里。
) m6 v2 `$ z7 {2 a: u7 P$ R
# G( L9 W( z+ S- H$ k4.在氢原子中，设电子以轨道角动量π
% l1 o, Y8 P$ a; d+ ^20h va m e =绕质子作圆周运动，其中半径a 0、普朗克常
; E* U# H' O4 u% _9 \4 p8 i 数h 为已知。求质子所在处的磁感强度。
: p% l7 ]! u1 H解 电子作圆周运动的速度 02a m h v e π=，运动周期h; C/ m( }# ~& r
a m v a T e 202042ππ==，电流2024a m eh T e i e π==，30200082a m eh a i; H& I4 u. j: b( \: j2 u
B e πμμ==# a9 [. U- |3 n' ~7 \9 q+ a
! a; a- { u% i# W
5.在一个1000n =匝的长直密绕螺线管中间放一面积为42.510S -=?平方米、电阻为1欧; | ?9 z1 f/ o) }& H. ]+ x$ i
姆的正方形小线圈，给螺线管通以电流t i π100cos 10=( SI )，求线圈中感应电流最大值(设正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致)。
" e+ D3 K' u; w$ e {; Q$ C4 }% E) G
5 c/ u: V6 B1 p5 Z6. 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长λ1的第3级主极大与λ2的第4级主极大衍射角均为30°，已知λ1=560nm ，求：(1)光栅常数d ；(2)波长λ2。( \' c. O# v& d$ ^- i
7 e( B/ `) D/ e; t) H+ E( ]
7. 两个相距为r 的正点电荷q 和2q 。求在它们激发的电场中电场强度等于零的点的位置。* q, U" B* F o% P; t# t
9 v, ?% f% U) K) g K2 R
. l- [, Z7 c( K3 b7 T解 如上图所示，电场强度等于零的点只能在两电荷连线的中间某一位置。# I I* T- p3 b0 E5 \# k2 S0 ?
2# ~" [# e7 s+ b' G9 j
020)(424x r q x q
! n) K4 X5 z J/ A5 ]# P-=πεπε，解得：r x )12(-= 8.两标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ很小），用波长λ的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满折射为n 的液体时，相邻明纹间距比劈形膜内充满空) K# ~7 W# [* J
气时的间距缩小了△b ，求劈尖角θ。; ]2 y$ F5 z5 s1 h8 \3 ~4 y5 a
解：劈尖干涉明纹间的距离为7 n+ M! e( m" x) {- A3 g1 ~; y* G- k
θλn b 2=，)11(222n n b -=-=?θλθλθλ,bn
. ?8 f b; ~6 |" d% ^+ on ?-=2)1(λθ 9.真空中, 一无限长直导线与一长、宽分别为L 和b 的矩形线圈共面，直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为b . 求二者的互感系数
( n. b- y7 a M, X& v* ~2 ?1 K( `
2 e2 F2 V1 u4 o$ z7 j! K' _7 A) I10.试用安培环路定理求解真空中通有电流I ，单位长度线圈匝数为n 的无限长载流螺线管内部的磁感强度
M) L1 g3 u0 _解:由对称性分析可知，螺线管内磁场均匀，螺线管外磁场为零。作矩形安培回路如下图所示
- S: R# e) w$ @: Q7 j5 I0 K
- P3 y2 I% z' s 5 p. x6 \; Q- g- @$ e: |& E. _' ~
L B l B ?=????d ,nLI I 00μμ=∑,由安培环路定理∑?=?I l B 0μ??d ,nI B 0μ= |
: e5 m0 b0 t* x" S
$ y5 s9 |& S% R0 [. S3 _, y/ ]
