大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
* Y$ Y7 C' [) b: ?: |0 }- J+ V2.一质点作直线运动，其运动方程为2
. J0 t/ n/ l: Y* J$ q$ `21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
! G( z4 N+ m4 m2 p' }3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
; ?' k5 ?% ?) ~  }0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
/ z  {" s9 w. S) k置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
3 c3 e  a! Z/ Y，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
& s- D4 s7 \  D0 m! e& i6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
$ B4 R& d1 d3 f# M. m7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
' @" J8 |8 j0 E8 t( y$ J（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
7 i; x, a2 w7 Y4 B7 v（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
6 a+ ^- o9 U) K, k                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3 i" W" q9 }, w2 d% x3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
9 V% ]/ b# e2 L7 Y% G（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
( c! r. R, A* F* D3 D（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
! m. d: C  |2 z2 S（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
2 w8 b0 p7 g  q（A ）2
E R m m G
? （B ）
2
- P% i( N- g5 M3 |121E R R R R m
2 z1 k/ r6 o- N3 @Gm - （C ）
1 r# Q! [& _( M212
' _6 E. R. N. z! z: ]1E R R R m
. a* a. u7 m+ ?$ _) T  kGm - （D ）2
2
8 ^$ u; l3 y$ Y2121E R R R R m Gm --
! N$ T. O4 M  }8 ?( ?$ }$ a* p8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
9 A$ X% T" r7 p9 z（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
1 @* J& t9 V, {9 ^& I) A（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
' L# o% e' ^  E6 D' m' o. a( W; T（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
7 `$ \, R8 A5 ~* b: D" x                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
* r2 Z  m9 a) @" ~# k，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
/ S; D) Y: K2 F) K/ z，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
: t) Q1 f9 Z2 n$ t5 Y4 w（A ）,,300
E E ==ω
+ v# ]  G1 S5 D/ t: o% c) ]ω （B ）
03,3
: }" b. I/ X* L% [$ C. L1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
3 p+ Z0 O1 _# x$ ~ωω （D ）
% o& f! T/ _; f! |% n' ]. p003 , 3E E ==ωω
: s- R7 o' |) p( X+ O12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
! _0 W+ v: h* k# Q. [) {$ y% Q13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
+ k6 M% k4 ]9 |# d1 |% [- N60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
& \. K# [- V3 }: j（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
# ^% v4 Y' H# {/ D1 k7 z2 I3g
6 M% L; x/ u! p9 F8 G+ p（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
8 j1 v0 p) v2 v7 S1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
$ L3 {- x" _7 K( X, m6 C9 i5 v的摩擦力（ ）

( i( [2 X4 z4 V0 G# R1 n5 u2 o                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
8 i- U2 {# j/ q1 I. K" C" a（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
1 a1 j/ J' v2 z  u  R& J15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
, G6 C2 h# @, _# U0 ~- c5 K) @' _（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
3 D  [2 u, }3 N! E& L16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
6 g- z! {# j% D5 j0 ^5 B; s（C ）t v d d （D ）t d v
% y6 Z' I8 s$ O8 a& b* P( }+ u18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
3 }* h6 O3 v  d9 J（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
: w4 k+ [0 j  n) z三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
7 M* [& D9 J8 b# u/ q2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4 F0 }. W1 K7 Z: H- o3 b4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
$ Q6 r' o; X7 T8 u8 q9 u! B# g, C; ^一、填空题：
9 a: ^0 X! U! {3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
; Q& J) V' ?2 ?7 O. w4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
$ W3 _$ [% D% |5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
' s+ W0 [5 A2 s, l9 F/ a0 U8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
/ {& n8 e3 j- G( Q9 b8 S1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
% Q8 f$ X  c0 X1 Z4 d; M, C(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
9 b$ a$ y8 x( S6 i& i# ~9 ^（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
6 ~+ _, k% f/ `5 z1 O9 ]3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
& M9 t0 i  ^0 C' g( W7 c8 O(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
8 p$ t+ F" f4 ?4 j2 V( Z% ^6 C- m（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
: m5 W6 j- A. @; X5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
/ F9 p9 b6 J# r1 |: w: L% V# Q2 a(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
2 \$ z6 i( g/ k% G9 S5 n(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
% ]9 R# P! v; \% y. N# w7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
! a  N% q+ c1 V5 O（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
1 J  Q+ j6 \; D/ w8 G(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
- A# A0 |7 }: M- y2 C( ~（C）具有速率v的分子数
" L  w9 d8 h0 ~4 [9 }（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
6 l5 `3 B* |; _! X% J* `10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
- N8 D7 q+ |" O（A）
RT
& i& i8 H0 X; k7 j7 B- \0 s& e" c. }3
2
（B）
kT
3 V3 M' k# b3 f. Q. H; P2
3
（C）
RT
2
  I7 ?5 I( x# O" C8 e4 c% c5
；（D）
kT
! Z. T2 A. _3 }$ n2
+ i) y; g; W$ y5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
0 ^1 x1 {! E# F* p1 ]（A）
pV
2
' n) z& `. `5 l. \5
（B）
pV
) u2 E. J3 h' p- h& h4 e. J# Z2
1 L& ]" c6 }4 P% d: W7 z! ~3
% L3 x! Q; {; u（C）
pV
! ]% j" C3 t# q7 e3 u' W9 J2
1
% ?* ]% m  ~& J( r（D）
) e/ f, A5 M! W4 y6 C+ mpV
2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
. b& V  A6 {, P& r5 H; Q- W$ C电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
) _! \- s4 F. l, ~$ {: u7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
% _8 u" x; y* a( l位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
4 c. [( f5 U7 ]- K( f  H9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
( s: u# w5 i) Q, Aε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
& l) o3 N0 y" Oπ4R q ε
! k6 [/ S# P+ l  ]$ V" E3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
4 c( H. Z- u2 F7 ~: P/ Q( [（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
5 b2 X5 s/ ~$ W- X7 d8 Q8 mε （C ）0 （D ）20π4R Q
- y7 V* ?& U4 C* ~, [ε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
/ I; ^8 G2 H8 |1 Z5 Aε （C ）
)4(π2
20l r Q
* a8 H6 J) C/ B5 B/ \* p+ o+ y! Q# P-ε （D ）∞ （ ）
3 i6 l5 l7 R. i' u! o5 l                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
. }: Z; d* n1 p2 p( Y6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
: y  H$ k3 P. |& [8 B+ C) ^$ }  n（A ）r
0 u* }$ n! s8 v& T- B- Y3 UQ V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
( p& o. u+ K( |7 q3 k+ F# Y, O- vR
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
# S5 Y' M' o& D$ h9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
6 A- p8 k# \4 R% t% U2 n, u7 G& X（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
9 ]% v+ N+ {; Z; e+ b  f11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
8 O. F$ T' u+ a, d& Y& @A ．只产生电场。
' P; d% p3 r) s" S  G' TB ．只产生磁场。
$ r1 x' l) T7 Z" bC ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
  O% f- ^* i& C% [7 w3 g( ?2 ~B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
2 Q6 [2 j7 X5 O; N4 Z' g1 I.
: k/ \% G' E. H. I7 s1 R# e+ J13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
4 a5 |! K$ R5 t8 C（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
7 ?6 B" ?% N$ l7 g+ W5 q14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
4 @+ o  Y6 Y0 d0 }/ x（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
) O' V1 y1 A0 f  {. t- }. E? （ ）
* q& _' q+ j$ F/ z7 e* NA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
2 v: g+ P- M$ F+ B2 ?????+??)
(000μεμ.
+ d# y; b- E& W16．热力学第二定律表明（ ）
- o1 ?' K( O, F. h- U; ?; ]- C+ h3 W* C(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
$ h) m& r; _2 z3 v. W: i; n. x9 Y(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
4 q8 O( h/ X# u# r（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
/ m; Q% L1 S. ?+ H, v                               19．以下说法哪个正确： （ ）
' b$ ?) b3 q1 }6 I( t$ \5 C（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
6 g. O# z1 {0 {( G0 [- k20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
* k0 l9 B( J( ?4 ?3 g（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
! |$ q$ Y: `6 u3 D5 G; ~& k  Y7 ~8 [（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
: T( X: q7 @$ H: Q( @( J/ ^: Y22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
! U* u& X5 M- X. w0 o4 a! J6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
7 \- I- o9 |; W, Q1 b9 E5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
8 ?( O3 |& m/ }7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
; g+ A6 N! q) [1. 已知质点运动方程为
2 Z% t( y( S4 N9 p* P! J??
1 w  ?' n, |  [% q, R?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
6 `( g5 e, c  S# I3
25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
' j7 ]. D7 y0 _0 K* t  p  ]（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
+ ]( B% F1 M& ^+ G/ x. Z=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
! }, M+ O; V& E3 C3 U求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
( H; G( J/ O) A0 |（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
9 W* A" K( B* t7 P" Gt
4 H7 T- s( ~/ Q$ dR b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
8 j: R2 F5 ~- s! X==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
当
) \0 V: P( I$ }. ~/ }) J( P* `# T% Ut n a a = 即
% H8 P) a1 v& H  T. x( r2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
, C7 i; i" T7 o: z, S9 C) u2
# z$ K0 B# O0 ~0 C, ~# f2=-+-bR c bct t b
; R4 K9 G- ~0 ob R b
c t +=
: b, g- `6 c3 N4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
+ K3 i4 n8 v) X/ W  O/ [: I- g, D% s6 D21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
: v' \1 m- R- J8 L5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
3 E" v5 Z& X1 ?: V' _- H（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
$ F& u" k4 b+ i; A+ {, a: Q( }m 1 V m 2
; p7 L- P' X) G5 x

3 Z% [6 S/ [' Z                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
5 Y  E+ C. d& j: R（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

% Z5 l/ i) z- _9 o6 b+ z                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
! i4 z1 B. d  Y7 V$ j, D& x) D014q q
E k
& [4 A* Z8 j4 x4 jr r
/ G3 x# j/ Q$ R# k/ ]==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
: D* q- U, Y3 }: J: ^2 g点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
6 i' a) i$ N3 B112
! h  P, t. X6 |+ f4 F01
  j6 r" @6 E( X' j- T3 [4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
& d$ P5 o* v$ ~0||1
4q E BC
! \: [- b: i8 w/ j2 \( v=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
' L, o% M0 a5 }  s12
E E E =
6 Y. v  u* V+ X8 \/ |% ]  y+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
0 b( O) c  o8 N) j& p, }arctan
, O  n% z# J' @+ _: V2 Z33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
- }5 ^: }4 J/ y- K, iE 2
. J+ [+ [9 n( qE E 1 q 2
A C q 1
B θ 图13.1
o
l
; I  Z7 h/ O+ kx
" z  x. R3 j# {d l y
0 z" d7 T7 _6 E5 Y/ ?( B7 M7 CP 1 r -L
2 v' |* i& ]  c( T2 n. ~1 uL
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
# i# _" A/ C- [# mx = L+d 1 = 0.18(m)．
) f2 s" l+ M+ z1 v在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
6 B# z- @+ R4 q2 R5 G! @8 X' X0d d d 4()q l E k
2 c/ }5 J5 @; H% Cr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
  F& v+ d- k0 g& @1 |. }0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
$ g* u  k1 {8 s- ]L
x l λπε-=
$ n. h" s: m: x5 d8 _( }" K1 E-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
) O4 p* O0 l9 W8 T20.13109100.180.1
. u! A1 ]+ x' T. w+ d, xE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
5 ^  g- B1 |* p& E& q3 |) ^; t)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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1 }8 M. Z/ Q7 h' q) ~- x在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
/ }7 b4 f7 x* e5 R7 M) ^+ r222
3 z- A* M( I4 A6 {: h4 k0d d d 4q l
E k
r r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
5 h% V/ @; o4 Kθ， 因此 02
5 j% n4 z+ B/ [; Fd sin d 4y E d λ
) F  Z6 q0 x' Q+ ~) N$ rθθπε-=，
总场强大小为
* U; {& Q: c* t* T& ^

                               
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3 B8 |( B+ O+ a02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
$ X& l+ \2 y1 v, Gl L
d λθπε=-
=L
L
5 I/ m/ S! {7 k& B$ X=-=
; \. A) U3 r9 @& d5 V" p0 [=
5 E) _0 ?; ]3 i: M． ②
: |, F6 d: ~6 l3 q" x; s

                               
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. t; s8 ?/ F. T3 @, O1 T7 o将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
) }+ W. V4 H7 ?, z; @% U                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
6 Q! `; ^9 V+ N$ s! k* A10110111
44/1
, X( x0 ?8 D' H! n) ma E d d a d d a λλπεπε=
=++，
2 l0 v/ S* S5 b9 F. P0 _保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
8 y- g9 ]1 p4 W. Dπε→
， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
' Y" i+ I: O- J+ X9 u' \# Y% ^1 By E =
=
0 Y: s" D+ e, [1 S  Y" Z，
5 N" L) q: Q1 t4 i( @" R5 Z

( o$ {1 O) x) E: V                               
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, o8 t, i( H8 s8 c4 o

                               
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当a →∞时，得 02
2y E d λ
! f1 m2 ?" s7 uπε→
7 H7 C2 A4 x& T  F4 K" ^6 `， ④
3 `. Y: h8 c" U1 @这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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2 J8 r4 @3 l2 P/ G' v1 K（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
4 j4 h6 O# v( o: `. F2 Q  ^电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
% I2 L/ f$ Z- l. rπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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) i5 [9 |  O7 [0 N00d d d 22(/2)
x
( _0 z, h* p$ D" R% TE r
b a x λσπεπε=
* |/ e4 U5 n, G) O$ l0 q% n; x=
+-，其方向沿x 轴正向．
# O1 X$ m" O$ s; `由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
5 s& x# d2 W; t; u+-?/2
4 Q% V: s! _7 r+ @0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
# o) o! A# p+ ]4 w; bσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
8 u% O  U) {2 j面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

                               
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d λ = σd x ，
+ C9 C0 E) y4 x0 O带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
00d d d 22()x
E r
b x λσπεπε=
=
) p& ~1 i' u1 s" y* ^+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
  m8 _$ t9 J- UE E b x σθθπε==
& E" K, {8 u9 J* J+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
- m* V6 t3 i" N) ]$ @θθπε==
7 X. F! X6 _' I6 n8 q积分得arctan(/2)
/ q4 u) u& d1 h5 h4 Y# }5 y0 D0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
λπε+=
8 N. n" @/ ^; D; V( J0 Z，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
/ U; H- i5 W5 l/ y- l( Lπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
# D% C! q! ~  Xλπε=
1 Q2 `! d3 K. ~, x" A，
, P+ q  F' p0 ]% E' M; F当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
λ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
2 f) w* U' p. ?# H( h4 g3 `当b →∞时，可得0
- v7 s& X! y6 m. u& ]( l2z E σ
ε→

: i' Q4 n3 p3 E3 J; Y7 L                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
$ @. a3 f- I, P$ ?6 `# U  F[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
7 v1 |- O. s( g  R2 Z（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
" m; U- F' S" Y% k$ w0 e1 Z$ E* R穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
3 n4 J) r. M  ?- y# y1 eλ
! C+ Y- w5 M; w" Z  r- Uπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
7 ~1 }, P$ ^1 a" y9 w, l$ E" xE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
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; d4 F2 Y1 F0 e! C" R* k[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
5 v! d3 c7 F! r% F; j, c. M+ a6 V, k; h强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
2 [+ j* M8 T, w. P, b$ q( [6 OΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
1 `( G+ y- g% p; D`02ES E S ES =++=，
+ [% ^4 s3 X& i6 `2 Z高斯面内的体积为 V = 2rS ，
3 V# D- N5 ^* d. p% @& s包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
% D- o+ H( C$ ^; V2 h% o（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
7 o8 d& c3 _! d' b* |: ]高斯面在板内的体积为V = Sd ，
+ I4 d* M3 r' R* t8 ^& h包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，