大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
% g2 }7 C6 L3 ~0 h  y; X6 P3 w2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
; R9 w9 y( z. c& i/ e; [3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
2 h! U- _1 N, q* C" b: p) ]( q置 。
7 u; c& z/ `1 ~% N  Y4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
" F( f4 e5 {2 D6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
( @) T+ R, J" N! k" h( J6 \5 c(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
8 a3 ~* r1 j1 P  i, g# F(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
3 |8 z- N# d: k" K$ g7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
8 `. i9 b8 N2 j7 W6 K8 g1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
  i1 ?* X2 w& A- d（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
4 ]1 `, S( i) V) o2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
9 t7 U- C( Z. y  ?1 b9 k% ]（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
" q9 v4 ~& r. T9 }) Z# v' J4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
6 b+ D. K( V; Q% B. F" F; Y' Y- S; Y2
7 U9 r8 A1 [! M& i( Ubt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
2 E% q0 B3 Y; f( ^4 c（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
$ d* f$ g) Y2 u# w% x) d7 r5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
+ s+ q% i. n5 W( z( N+ T（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
  e0 |, h$ o. S( x; Z（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
1 L7 d, R' h1 s) o# [; Z（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
& f7 J* t& t( G; Y( s1 s, y5 ?7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
5 t: C7 `) V) F; `& r（A ）2
E R m m G
? （B ）
2
121E R R R R m
- e' X0 N4 v9 [/ _* C5 oGm - （C ）
5 x% _, T9 O$ I( V212
1E R R R m
Gm - （D ）2
/ P( r) R" E5 t6 p2
2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
& H7 W  C0 V. b8 Y! Q& o$ X（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
! o  w* {, `0 V. C% f. q3 x6 M2 B12．一个气球以1
" X' e7 n) G6 w: I1 S8 }0 ss m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
$ a% P9 v: u" t# L  Y/ A（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
. M, S1 |( j3 A5 q3 B' ?3g
& D$ j1 O5 E, X# S2 ?（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
. X- p, g4 F: G9 I

& }# r" _" x4 H9 p+ {                               
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5 P" W1 o& \9 A2 z( r2 v（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
# p4 u/ G4 v8 J6 O& V% @" y（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
$ c: X- Q  D! {# o. ]1 J（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
& Q/ }& Z% `  x/ K3 u( Z17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
' f$ {* D$ H3 s+ ^- q& p（C ）t v d d （D ）t d v
0 j8 A3 k7 @$ @) b3 m! K" G- F18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
: I# D0 a/ _- M% Z0 o# E4 H  s                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
# C: m5 v- A8 u  N1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
4 |2 w' e) D1 O% T2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
" {/ [, J3 L2 S% f% w& r! j3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
) T6 @/ c. p+ G8 k8 ^4 N5 [4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
( f# Z1 k) q3 Z% x1 ]! n9 v, l5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
: w' H2 e, ]! _8 @7 A$ r: N一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
( G0 L, s0 Y* C6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
2 Y3 F* ?$ i2 I) C4 @- B. D& H1 f8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
6 v- N/ K0 h& l; U5 F' @( }& t二、单项选择题
# G+ Y  `" e; d$ K% T; g9 _( T# ~1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
) K, n7 G: h5 v: X2．下列说法那一个是正确的（）
% F* W: ?' L6 o+ U( W: S(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
+ O- C9 T+ z4 n4 J6 H- d; Z& s（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
. S7 F0 k% d1 y$ A% U: G! |  p（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
9 X* u# q# h3 n6 A（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
" X7 L. G2 W! ?1 X2 i(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
( o" ]  _" d  \9 x. y2 Q(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
6 R' m; b5 R- R(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
: D" X5 S0 ~" P6 |（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
+ @- k# s8 X. O: ~! Z/ F. E( P9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
7 @2 `0 p% W( g# R（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
. q) {% j5 T) s1 f+ J（C）具有速率v的分子数
" h1 u* g" N0 L9 O4 F$ F（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
  ]+ x# T( c2 M. q; H* a/ ~4 B' VRT
3
2
4 D$ c' X# u/ g# w% D（B）
( H. M8 d) Q( qkT
* Q% Y  j% e" ?9 s1 j) }) ~0 D2
3
: M0 S; D6 J6 `6 p1 U8 ]（C）
RT
2
2 d# {$ y: D, Y) n' s5
- `7 @. R: G- u( {+ D+ G) W$ W- y；（D）
kT
& n7 Z1 r1 ~7 B- U4 W/ I2
- F. B0 ?8 J) m& S, C5
7 s1 v$ x: B; ]% P4 _2 b# t。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
/ Q& a- N3 B8 Y# Q) bpV
2
5
（B）
2 J. T0 y! W* I, apV
2
/ H8 V% [! X3 K; w- A/ k+ R* s. m3
4 H4 B  N8 O& r1 _（C）
pV
3 @3 O1 L; b% m7 [4 {/ I/ A5 Y2
, ^- P& F' k0 q2 b: m3 O1
（D）
/ j  g6 y; Y& |) upV
: ^3 C4 O( l: A+ a7 N2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
, t; I3 y# }( @8 @0 |6 x5 O5 |# v                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
+ C* e$ j3 q  c. w$ U  m7 r6 ]" DM m
25
电学部分
一、填空题：
0 T9 P8 n% E0 L1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
/ g0 N' T' ?! m3 v) [11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
( N/ H; t; E  V  b2 A. e, T1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
% b1 \, ]& ~# g" a. \' O9 e% ?% UC
+ T! N1 f. V0 q7 xq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
. f% K4 v! f9 b7 F4 ]（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
  M# I9 \2 E/ o4 jε （C ）0 （D ）20π4R Q
/ k" X) \! o/ d; ?( @. q8 W) Dε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
8 n  j  q5 k6 O+ P' Q, t4 y0 aε （B ）20π9r Q
ε （C ）
, d  z, |+ S* k$ x)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
4 }  y; d2 p2 [2 S  ~r Q
. y9 C$ [# |0 }/ Z  YV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
) Z) I  t/ E# ]/ x（C ）
9 E3 }3 @- H/ O+ e4 z% x, D+ P$ eR
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
; D0 a4 a) y/ b. }= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
" Q' g8 d: Y$ r1 R& S8 q' i. X7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
% I4 m8 E1 o  y' \; B) ]（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
% D! m7 B& v; k: R（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
; ^7 u2 z6 J" d( e$ |+ ~/ [9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
6 e1 Q* |- s2 d+ ]; g9 B( d（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
& ]! O2 z2 ?8 J                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
6 }; _+ i, f( ZA ．只产生电场。
4 ~1 z8 {! O+ n/ v( g; w$ VB ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
: ~. N8 }3 g# h! {2 H' N/ Q& E12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
; X: P1 j, z7 `) u  ^/ [A. 等于零；
B. 不一定等于零；
; p) M6 K8 f; J, f: o5 |! yC. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
/ j) j3 n! u, |, |+ T" l.
8 z! @- j+ `: Z& A; o6 c3 i4 A, K13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
  m& H8 X  K+ n3 F（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
' E8 O+ n1 a, N? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
& ^. P+ E: h7 U4 E- X: t7 QI s ??
????+??)
% y- b4 {6 u+ S- _' s; E: a(000μεμ.
! D+ I) N$ h# n. G) G0 g3 ^16．热力学第二定律表明（ ）
+ l  n& l7 J( Q  B: K# T(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
7 ^* _; z4 p6 j0 T. n（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
: M- C% m7 |8 R# Z; M（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
" W& H2 V  {- m1 `  ^! M5 g2 R（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
0 b3 ]5 u0 [( q（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
" k1 S: _7 {" R1 |1 f20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
' o5 P% L  `6 X& w3 ]( `（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
7 Z# R$ L6 p# R" |5 e  t& H（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
3 G+ ]5 `# s0 d  [$ `* s# t（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
2 r2 ?! n, j' {5 ]+ D1 z22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
, g4 ~. y; d, s* l( E" c（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
9 j' D7 }/ V" b/ S3 m6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
, h* D2 ^2 O" C; J3 T9 B. @8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
$ e+ Y5 B4 V( O1 o) x7 S四．计算题
1. 已知质点运动方程为
% p, @. p# M, E$ F7 E8 q??
2 v; V$ ?$ ]( X$ c  n; l" ]?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
+ b5 P$ t& R5 m6 K3
25.6t t x -=（SI ），试求：
0 i; x3 G0 H* F9 j, q                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
( g  k5 Z, ]/ q9 G. v（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
) F7 b7 s. b3 t- N=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
3 r! B, o6 ~, p5 [: A; t6 ^求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
& I  z# V' }/ u7 D0 [9 [R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
1 K3 A- {- |7 I==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
3 z- R3 F3 f) m' C/ u0 I2n )(1
5 C4 N" k; ^& Ubt c R R a -==ω
当
% l" ~# H; _- n# m$ R+ g' G  N7 d! ot n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
2
( G8 \8 {, F) X0 P$ L, I2=-+-bR c bct t b
  M% O2 {5 Q+ l9 o% Qb R b
# b  h% n6 K+ H/ P8 u( Bc t +=
5 f% a! S% i0 ~, e: l4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
$ t' o$ g! I9 @# j/ ?* U0 z; k21t m t --?-+?=。
; t1 w+ O* Z6 F) V（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
) l( f3 G. g4 T( @  t+ H$ @（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

, k* w4 G% q) W) N2 v* W) ^; [                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
/ B3 a  x  b& x& J+ A2 I$ ~（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
, b9 \  g7 f" v4 D  Y                              

, b- Y8 v" \3 C) M. K                               
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/ n( H0 }( U. u( M* p7 i' G2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3 D% Q6 \, m6 m' y3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
3 E% B5 D1 j7 X6 M" x: o7 W22
014q q
6 R- u5 V1 a# v% A$ PE k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
, H  O! M# x: o, q. w6 d112
0 \4 N1 Z1 Q) v8 `* q  S" ]01
) }" p+ o3 K5 n- p4q E AC
$ R8 W9 t* A/ m  \7 E9 c=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
2 D) D' O7 m$ J0||1
  B1 c( V  V& J! p9 K4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
  U) ^8 P; s7 n# m) n+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
# J4 K- |. ?- G: ]+ W7 V2
% N5 g  h: i! }0 X( Xarctan
0 A; L1 v; Q9 x. o33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
, I0 P- K. c3 Q5 U, v( J+ hE 2
+ B# C! q. q: G' K5 \  h: s5 ^E E 1 q 2
9 g" i' S; c* \$ A7 `9 ~) ]A C q 1
# r/ _1 c7 F+ \( M! IB θ 图13.1
o
. g- ]) d, T1 il
x
' x, g2 I; r5 M# ~6 |7 U  `d l y
% c# {/ c& r1 \. C  n9 NP 1 r -L
L
6 o+ H* u- K. u- N5 J" [d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
7 D4 Z# e' q+ N, p122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
8 y5 Q8 F, P. R12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
$ N9 c$ w6 f. ?7 e  S7 xx l λπε-=
7 O% x8 i6 d% Q; R6 l0 n. K-011()4x L x L λπε=
% a$ e! b. i! x7 o$ q" z5 J4 y--+22
0124L x L λ
( F7 h: T; {9 W; Z1 c- q, y0 \πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
# H2 R2 x" h4 {- J( P* m! P" g89
' J% t: r6 z/ l8 V. K122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
4 _9 W  X  Y+ {+ o

                               
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8 g! [. f4 J: ]& _7 v" \  w在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
% L, U5 N# v' @+ _3 IE k
6 P% f7 l% W; Wr r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
2 A- H) l( \9 Nd sin d 4y E d λ
2 P, Y2 k2 G0 Z+ C# r& k4 [θθπε-=，
总场强大小为

, \& Z& ?* k. V- H) M9 K                               
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/ L$ Y- i# l! _5 `02sin d 4L y l L
' U8 E; [( j- F# U7 S! q0 ~7 `E d λθθπε=--=
# P- m7 l6 }7 |0 L: f1 P?02cos 4L
l L
$ M3 U  Y; l% K" _& ~d λθπε=-
2 i" g# n7 `7 I=L
/ A! U6 ]5 W, C: Q. k0 AL
=-=
=
． ②

& d' ]. |5 E9 a4 ?* f                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
2 x! A( [/ b3 s+ e/ O) _$ b8
5 d5 V0 Z- a/ E9 c0 f9
221/2
- u( e$ ~$ C( V, B! x7 S5 c! R20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
) W2 ?  U5 M& F$ M% E$ ~! \                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
& P9 b* _3 F/ M  P, [# K" Y$ F44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
7 p: n' D+ ~; k# vπε→
， ③
% u1 W1 y" g; U0 @9 j# ^这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
，

0 d8 h7 d0 n$ [. h, V# H                               
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. h) Y) y( i! K7 K1 s/ E5 D

2 ]) D- c4 J: n; G. ^                               
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; V4 V% c3 Y/ O$ }0 ^当a →∞时，得 02
7 J6 x- H8 Y) @' I. ~& V7 f2y E d λ
- Y6 ~2 S% u5 O! u) @0 }πε→
， ④
+ s: d- o% b& o: r% k1 [) {这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
+ F9 x( L! G+ R8 n# M& j$ N13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

9 k* G2 C" r0 J8 a/ n9 m                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
( @8 M& s# [# w- H- P7 g电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
% H1 x( m/ K/ }- ^- Gπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
9 z3 \( G1 k' U4 Z

                               
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00d d d 22(/2)
x
E r
0 U( t. K# E0 p  Q1 U) h; L! |7 Sb a x λσπεπε=
=
+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
; u4 M( N) r6 s/ l7 H" Z$ }1
( X1 u3 a6 T( v2 P) wd 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
7 l4 N& k  J( s* Y! Fa
  V8 v4 b) E' uσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

+ `* G7 p$ g* X( i3 f                               
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2 }+ |: @; C* U! Vd λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
00d d d 22()x
4 y& ~% Q  O  ?& g% I) H0 rE r
$ X1 A; }4 q% I. S6 h% L  r! C7 kb x λσπεπε=
=
) P! C9 q. v( ]+ ?7 I  X6 H: @+，
9 q  r2 J/ m; ^5 ]% v沿z 轴方向的分量为 221/2
  b9 C  e  t  K+ `- b0 l7 J0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
3 F4 A! |: _& V7 G. m5 a5 u9 J+，
- ~: I3 x' P% [; f) ^设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
& ?( C' T5 i+ _: T( I  e4 ]0 hd d cos d 2z E E σ
" ^( i& ?4 [" V+ }1 Mθθπε==
& _# N; A3 L2 V! z积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
1 G4 I( U; S0 ^" T- Q2 {& q* n2 ^d 2b d z b d E σ
8 u* b5 f* G0 l. ]% [2 \' Nθπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
* B+ N; k+ g* ]6 |; r0 E" f. W2/b a E a b a
/ l/ w; U- C: \λπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
3 H* x2 K9 r# o* @02E a
1 v( g3 o+ C7 i# F6 t. P& yλ
- `. `4 n) |+ j4 Pπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
/ i* B9 ?8 w' i* jλπε=
; u9 M! |, O5 s. D7 E& D8 S1 c，
0 H" ]5 P3 D0 p; E当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
' S5 Z# s6 S. H' S- t8 L8 Uλ
6 W& N; s+ N8 f# l7 Z) o3 {+ B# jπε→
& _& {1 ~% h8 e， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
( i2 b: E0 q  c1 I2z E σ
& b* Q7 G1 x. Mε→
, m0 V- R# k! f" H1 z

4 o/ U0 w% @. _% b/ o( o/ q0 t& T                               
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) r6 V) [# l3 p+ G， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
4 A% b0 p5 C# \E = 0，（r < R 1）．
, R+ O) ?% F7 W8 d1 O8 N（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
+ A4 r0 O7 m! K( w# y8 OE S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
. J4 ?; z  I7 j3 rλ
: Y# r) [0 S- ~, m% j' f+ d' X- f& g1 g( uπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
+ I4 g7 ]6 [) z# rE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
! `" z/ H5 x0 ?$ w7 y

) i/ Z" G5 s5 E1 Q& @                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
" ]9 h4 R" b  L; @- }( D强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
8 {6 F) \1 a! N5 ^  [2 \' k+ i; qΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
& p6 i9 T' g  g6 Y; [/ v`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
% l# W  X( b+ v6 v( u5 S$ D$ R包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
( E& Y9 g* X; @/ D" J+ S2 l可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
- u/ a' ]7 L0 K# [1 S# |% u! _0 ~（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，