大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
5 {! F( t" M6 U, |  U" ]8 @力学部分
$ b0 @1 M, t9 u( W& X9 ^7 q一、填空题：
$ J# n4 l* [; K: g% A1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
, x  i6 F( r1 g, |* w2 ]2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
' V+ e+ W) i- m# p# b，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
: b: A( N6 p' L* T(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
. b, }! e5 w/ g- z+ T% K) i（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
7 y) j! _" H! f2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
0 l  C8 e! b" O0 K; b                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
% t* o) `' \/ |( B$ z9 ]3 u$ t3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
$ f5 F7 Y$ j3 s: A( s6 P（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
8 e) k8 i5 u' x/ x+ X( E$ u  k（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
) @/ o4 b, Z3 I# M2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
' \4 U$ c1 B$ m5 ^* Z; p; }5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
1 Y7 F8 r' w/ j" U" v: o（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
( }/ L3 y6 X. `  B（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
" J4 H. Z9 F) ?* s（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
E R m m G
? （B ）
# Y' V# I4 h' x  M2
121E R R R R m
Gm - （C ）
' T, G0 P- v4 b, S# m/ K1 W; s212
/ ]2 n& r! D; l8 E1E R R R m
Gm - （D ）2
2
8 D9 L9 T) u  C1 p) ]/ D1 |1 n2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
8 V+ j4 {% f# x9 o' i4 m（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
+ U2 k4 H4 q6 j& j! s, ?) }* p; y（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
* ^. k" X, u7 x- _% N; }0 k+ M2 w/ X                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
1 J) s" Q/ Y6 f2 P. n: F$ ~2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
% I# W( ~8 x0 x$ h3 k! {来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
0 b4 o& Z( {# o6 s1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
3 e( T$ v7 w9 w7 {- h! Oωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
0 |5 [( }9 v$ e2 H, s3 g12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
* n) c" u8 H# P5 _（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
! v7 B/ k( m+ A! O' v. U（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
2 a# s% Z* G/ A& @/ O4 Q（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
  Z7 w' B8 c, c14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
' [3 ~* p6 J" T( L2 h3 y5 v& N( n1 q的摩擦力（ ）
3 H1 D; n% d8 \

: o1 u/ B/ b1 j/ @$ o- q4 x                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
& b& q" c+ @% V7 _: Q15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
3 n. ^  c1 {' S: }% U( V! B（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
" D: z6 J! v+ M' S% E9 S- y: m# k16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
* Q! a4 ], r# A- r1 _（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
, n) P0 g" y' I/ ^! W（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
2 }# n5 V* u7 W- a+ t$ k3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
! p( ^# \) g! S& W1 O3 b: `/ ]) g5 H- ]5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
5 e5 [4 E2 X. r9 _; x" z热学部分
一、填空题：
" w% @2 u8 H  l; T0 V$ f3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
/ g* C7 q+ a# j3 {" X0 g* P7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
; n, A) S& j: G8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
- n2 D& `3 J1 G6 |二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
2 b% u; K/ @4 o(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
+ }7 [( |: C2 i: B% c6 |$ G(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
/ L+ `: D& f1 B5 t8 Z' q- T/ J" y6 V(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
. A8 [% L# r7 E2 Q1 A. x) T; K  L(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
) w* a0 m! c/ }- I% O( J(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
* [. n0 i& u3 A- \0 D8 t/ A6 b+ X% T7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
7 b! ^7 m9 C# R" \, M（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
! _+ H% ^" h3 G2 r# T8．以上这些叙述( )
) O# z% D  B: k8 X1 p2 w(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
; ?4 }2 g7 ~0 V# A& C% l9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
  j( U  K( {4 t/ e* R（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
/ \1 ~. V5 ~2 ^（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
3 o5 o( `: v# K* [: R8 N6 b0 C: gRT
3
2
（B）
kT
* |# a3 Z! h3 {! i# \4 d2 r6 L6 M2
/ [. q: a6 O1 o1 P% \" z6 C$ n3
（C）
RT
2 W( N6 l2 c2 a; w# }$ m0 b6 n2
5
' V7 R9 O3 Z' B；（D）
kT
3 S3 Q% l0 z% s, ^1 K% \1 `2
5
8 }7 z& O' E. R5 }# J+ I- v# h+ T。
; h6 E9 z, A# Z) t11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
+ v" _- J2 x+ lpV
2
& L2 F" W& ^9 D* }( C! y5
& s6 b6 g) T" S2 V5 }（B）
pV
$ I1 y) Y4 H/ H! ^; I0 l: |1 O6 E# C* n2
5 L/ j# p( ^0 }' E4 o, ?3
（C）
pV
3 f; g! W! C2 T$ o# x! n2
; h7 h, `& c6 ^1
) ^/ }) k+ n9 p/ s5 ], |（D）
pV
2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
* F! K' Z- d# _7 D: [5 [电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
/ @$ S5 B: C) n1 D) s$ f7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
) `" q% |' [2 G) O! S0 S8 W位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
8 k; ?; e, K2 j9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
4 A: ]" v8 W6 |3 G+ K& ~1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
6 `6 l* h. J+ r& ^3 O( l6 \100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
0 `- m* g* b, C/ q$ b' h1 y( ~C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
  C+ }  U7 }& e! M% p0 r& }' Z（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
9 T0 \/ T4 w6 R+ T8 {( xN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0 v2 Z3 h+ ^  C2 A" O- `3 f& c0π4R q
+ x3 t- X) T; `3 ?. Mε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
% L8 R8 u' j, a0 \π4R q ε
2 }: o; e/ j7 \4 ]" O4 r* c3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
# I1 Y- U) Q( f( [  J; \（A ）2
$ K4 \5 a1 Y- c02π2R Q
% `* p3 y  o$ O  q4 }* yε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
ε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
  O- C  Y# }0 Fε （B ）20π9r Q
ε （C ）
" G2 @* j$ s7 h/ J( r6 J7 S1 ~)4(π2
2 E! M) G- D" R8 g8 A3 u8 d20l r Q
* `" l  d3 ]7 L" A7 x-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
! U; i# `/ o* w$ }- z3 J7 ZQ V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
r Q
4 S$ o& P1 S9 l: q5 \7 \V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
R
3 q, s7 \5 V+ q$ T: w) eQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
/ c' l! u, D8 X, ^3 F* p, a= （D ）R
Q
% U' C2 W. n" t+ j! kV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
+ F6 _' S: O! u  u5 ]9 t7 h8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
  Q8 l$ y; C  P4 u& w1 V2 \（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
3 ?, s% [- |' L- w& [+ `9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
7 _2 o+ C0 v, L1 Q. A; Q+ Q（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
7 R# I7 \8 H- S1 h                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
2 q3 z# b6 ?. q1 N/ y! X0 T5 q9 a11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
# K. m( V7 |- M& Q12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
1 f5 ^0 z6 R$ x" j1 ND. 为0
εI
.
# Q# x6 C8 Q. o13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
0 a9 ]1 G4 T+ sIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
& A& t, I  s6 V（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
1 K9 K. B. O. H' c* d15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
. \& e# d' E8 c# O5 w) ^! Q0 a? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
! S3 }1 f" |9 ?* rI s ??
????+??)
(000μεμ.
, s; ?/ p! i& e. B8 ^/ M16．热力学第二定律表明（ ）
6 x) O. l& b: }, r(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
6 c$ |  C+ S6 _! J' Q# ]: e(D) 以上说法均不对。
. [1 P! Y& R0 r3 z1 ^17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
7 D, ^+ y- x; A3 P  ?  ~% j* u（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
0 I9 W  o: }$ s4 F1 M0 S                               19．以下说法哪个正确： （ ）
  z3 _$ f0 k, u（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
% Q$ N6 P0 b$ ?, P. {0 s（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
+ [4 \% r& }, d* r, v20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
: G/ {- T4 F; f（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
3 z4 N( P5 P1 U( d7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
4 W' u- y, ~, S( u$ v  a1. 已知质点运动方程为
9 e$ [2 n% |2 }* }) O7 S??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
! l9 w/ \  l& [& ]/ {- q+ Z9 B6 |/ \式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
+ Y! m: l$ q( e+ ]8 _1 Z; h3
* i- L$ b: Y! ~' c% _4 W9 ~' F25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
- {7 j- D2 ?, Y: H7 _* _  `( I! w# n（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
) o; E7 F, A2 R* ?9 D/ Y, c（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
; ~' N( O5 g# L4 J2 qt
* I$ \/ @# ^& V% L1 d% E. Y2 NR b R c t -==d d θω 角加速度
9 h3 g- L% _$ X& K+ {! l8 ~R b t -
- o' I0 G- q1 t3 w( n) N==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
: }5 C( ^4 k9 d2 k7 G( P2n )(1
bt c R R a -==ω
( E8 T9 J& r. r) t1 T当
; x3 [6 l, y8 f9 ?# V4 k9 Z. m6 ut n a a = 即
& s, G3 d( }6 l2)(1
8 i+ l$ L% c6 Nbt c R b -=
# x7 L; d, T5 b0 C5 R2 `得 0)(22
2
3 W6 C) t$ v" d1 `2=-+-bR c bct t b
) Q& Q2 w7 `) gb R b
8 Q: Y3 E$ r2 Qc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
9 y3 ?1 s. r& g: q) N7 ]! S（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
: |, s# h1 B- s6 Q( s- t  \5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
2 |5 N  w. s( b$ N, V* ?1 `- O8 ^m 1 V m 2
: `4 t# E! a% a8 U4 J

! b$ M5 ?& F& W4 _                               
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9 n" }3 }2 {. q1 Q1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
: c0 c$ m+ I/ l+ J! l4 N% B（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
: ]9 r; i1 w. L9 K1 i5 c; B                              

: j$ Q( K5 X* r, l                               
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1 _1 D$ [+ p3 c. C2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
* _- P% ?) w; t* y' E8 ], d9 }+ \3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
$ ~; l/ a6 @* f! t4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
E k
1 y6 l- D$ N3 u1 Z' f& |& n. W: hr r
! V; {# t  U+ W* q==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
01
* z" e# V4 c+ j7 K( E4q E AC
7 w, u" _% C6 D6 _6 `6 b=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
& U. n' c8 g9 r: H$ w9 p0 \222
; j! u4 Y5 ~" U& B+ E6 u3 X) V9 ~0||1
4 D% e" c- @. k5 n- _2 V& J4q E BC
- r, k8 q- \/ x+ q7 K2 t; n% S=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
$ w, x; W$ _. S4 E5 g4 ]1 E$ p2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
8 n' M0 U6 E8 e. kE E 1 q 2
A C q 1
* g8 N4 u$ N8 x- Z& ~) n' kB θ 图13.1
; t/ Z: r* U+ d7 bo
l
1 ?- n, ?0 T4 N& [% Px
d l y
P 1 r -L
0 ]. x  p, c% h, L/ c6 }& [8 A/ nL
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
: ?1 x; `9 W  a! @9 S8 J) H+ Vx = L+d 1 = 0.18(m)．
/ h' t% ^) @& Z& \9 c& ]在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
) C5 M5 i+ e# {" `; R- c1 U122
# k; O0 `8 {! p' L0d d d 4()q l E k
2 F+ i0 e. f+ Z$ C* j0 z& ?r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
% ?( b7 `; H. k5 z' |2 W1 y3 w12
' v1 C8 a) X% z5 I+ D0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
* ~) i2 W/ E4 T. B8 tx l λπε-=
% h2 l7 y6 R" x5 z1 `! y-011()4x L x L λπε=
# B" w  n" U8 k  x--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
3 ]( N4 ?# x- w6 @$ @/ W8 E89
122
5 i' O9 A" S7 @20.13109100.180.1
) {* H* _9 Y) F+ i1 [& jE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
, U8 s! r# l7 o3 y. y)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
+ T  z3 ~/ y/ ^! y2 ~E k
2 j+ x% p2 c2 Mr r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
8 ^, m7 i& ?  s6 H0 d/ \由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
. B( `& B7 G# D/ Cθ， 因此 02
& G; a$ B. F6 _# ed sin d 4y E d λ
/ r8 M: O. `/ d  ~θθπε-=，
总场强大小为

                               
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' C- z* N5 ~& ?5 r02sin d 4L y l L
6 j- p$ E( c8 qE d λθθπε=--=
% H' t) l0 F2 b/ _2 {1 H. i?02cos 4L
l L
* r" F5 `) v; ]! hd λθπε=-
' C' @( l, ?: g=L
9 ]1 G; C9 K# y& z7 Y' IL
=-=
=
． ②
' |7 B# u/ w8 O  h" j7 b" Q

8 f3 V+ r" K: E, S% m; k0 e) _                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
  e  B0 V9 p, ]. d9
221/2
/ o! L& a  `/ S/ [# C9 U5 \" }. R20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
  D  u# K* ^  ^0 {                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
. s  R2 {, E8 r4 n5 w44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
5 \0 v, {/ j$ g% e=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
, T1 l' W) [& B9 F  v9 Vπε→
， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
. N9 V* `$ |% {; n，
- u9 I$ w) g3 b6 N& p9 P

. B" E8 r4 q6 r4 s( e                               
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当a →∞时，得 02
3 l6 W: [6 S, h) i" Z5 Q2y E d λ
! U7 e) G* }: F( Z  Y) i5 ]πε→
， ④
) z2 D8 D% P9 `这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
5 Y" J) n9 S' h2 z13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
& k- a$ z9 M  j6 O电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

5 m! M0 ^5 F( ~% k% [/ l1 T# s                               
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& o, D! ^! N5 A4 x00d d d 22(/2)
x
& A. C# F# J. _) DE r
b a x λσπεπε=
6 ?3 Z/ K* Q) L3 q' J3 E  S4 W$ s=
9 r4 V: I% i& P4 n+-，其方向沿x 轴正向．
; \, L( a/ ?) t# \: ^# m由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
4 J8 x- G' x' X" R1
, R- ~, N" q5 y5 G3 P4 O: {) hd 2/2b b E x b a x σπε-=
: Z4 J- @9 |; p+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
# ^' E) a: O, q. z( m& R+ Pa
9 i' A- @- X/ ~0 ?σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
% ^% @5 e& h6 ]: P& i; _! O面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

                               
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d λ = σd x ，
+ b$ i6 A7 x" `# N带电直线在Q 点产生的场强为
% _- D% J+ F, M9 l: x                               221/2
+ d+ p# O+ s  y00d d d 22()x
% Q! H& F- x- a& ]' p# ]E r
b x λσπεπε=
=
+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
1 T* q3 {. \' h" b$ x3 P  p+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
& g3 p, P$ q- y9 z0 iθθπε==
积分得arctan(/2)
) d3 Y- V/ h& B1 h- E# p) O! E0arctan(/2)
) B; n4 w  @( y4 ~! o" |d 2b d z b d E σ
5 _2 r8 I0 b# N8 W+ N7 V/ Z4 |. Oθπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
: p1 N0 ]" L+ \; T2/b a E a b a
+ y: M  {8 @+ `0 O2 Cλπε+=
1 q7 p9 z, |' d$ n，
' R2 ]5 h* C0 |( |  J$ C" d6 \当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
, H* ]' r; L) l% ]02E a
* S+ }( R: X9 t* W+ x) xλ
5 N4 T$ A$ P/ K+ R) X- a; Tπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
- B/ S5 X  b. H2/2z b d E d b d
λπε=
，
* c$ M0 R/ F  ^! C* n7 Z当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
" d1 S" `( x/ y# n) w02z E d
λ
πε→
( @5 q3 w# r+ r0 X， 这也是带电直线的场强公式．
; @8 t! q8 Y6 j. U& R6 F. p当b →∞时，可得0
2z E σ
+ B# N: L. y. f* F" s3 jε→

" H2 y' G& Z$ X) z8 W, {+ i& K                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
, s+ v7 O. Q: ]0 p9 j, e; L. H! O                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
3 `. L  Y+ x) m. f$ D& AE = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
8 U% y  F4 o4 `7 _( S  R为 q = λl ，
" [, D6 v; O' n0 @" W* Z) i9 M穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
9 h/ h" k2 b7 Q: E1 |S
: ^6 c& i4 f2 WE S E rl Φπ=?==??E S ?，
; S  F& ?4 s5 u  w根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
πε=
1 Z9 F* ?3 J! Q: c- _3 ~0 f1 L， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
4 T* i/ I/ ^# Q; q2 ?+ \, ~13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
' Y8 b2 E" L% o9 h! D% x- L

                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
1 J$ ]9 x/ @# g: c" u) L& v( i在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
3 o5 \3 Z& Y5 S- [强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
, \) c3 r9 k( |7 o2 WΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
' k' R7 [# V0 \$ D' `6 n6 S5 t! o`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
* H/ l/ u+ {# b6 M1 a* b包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
4 Y) l$ p1 u" l包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
6 W3 l$ L' A+ \可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
$ J* C* ]# P$ K$ f$ z

/ w! I* f+ K* X* N8 m: L                               
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% T5 ^* c2 ?8 f* v+ v: z: I（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，