大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
3 T% B3 Z# }" w8 D力学部分
( e7 g! p+ Z( Q3 Y$ G* u# V$ |6 V一、填空题：
7 T5 k* `- w/ Y1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
- ~( d2 |: ^) j' u8 d% r) y. c( D21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
  p" y# M4 [3 \1 b0 {) Z3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
+ ?7 B5 K; f' `" N3 |$ i, z置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
0 Q& w2 ~4 X) U( _" m5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
0 e: C6 L. l4 M" w$ x& a，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
7 n1 J2 }- X- H4 p7 m) S9 c6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
2 e7 H. L0 _' |( E, ](1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
4 f! k4 X$ q& ?" O4 m1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
3 i$ `( ^0 P+ u1 U$ ?+ Y) x（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
7 {/ p; a3 q; V8 S! ~3 r（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
$ x  L  Q7 K! j5 O* y$ d1 L* R（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
6 j, H" h$ S( T! \, L2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
& z3 s! M$ j! H7 C, x8 t& E0 P3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
! g$ M! [, N' r0 k: w; ?7 M/ g$ T& {- B2 l（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
# ]) G/ b" P) L7 ^; ~$ O（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
. y( y9 Z2 E8 b  g" _8 q5 r( \" ?* t' ]8 G（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
# `4 Q+ f3 C% j1 ~/ S2 E% O, I# Y（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
  E1 V, s0 ?; T! S7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
* s" C/ _0 |  E+ l" I9 G; f8 k（A ）2
E R m m G
# \" J, I9 p2 V+ v9 ~* N? （B ）
1 T3 h# m; F+ e9 M0 Q  f+ f) M- r2
, q. o9 t) }* V. z8 |! j7 Z9 z1 z# ?8 P121E R R R R m
9 v. ^4 s/ ~3 K5 P9 }4 G5 mGm - （C ）
4 \0 ]  {/ z( _- ~8 R212
1E R R R m
* r% q  H: U' iGm - （D ）2
2
/ M, b/ [$ m% Y4 b: k1 t/ ]) z2121E R R R R m Gm --
* J. d, X4 C- ^6 ^5 o/ R6 v9 B' R8 D8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
% X  f: Z% a% p5 D0 P（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
8 I3 G) \7 P# r. ?（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
+ H- H+ g) u& E                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
. f) w% B) D$ Q6 k: |$ B2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
* g% q* j  ~# \: i8 Q% |，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
4 w8 e$ B! ]7 M3 T4 X  w; ]1 PE E ==ω
- m- q+ |; |( d; V+ bω （B ）
, M1 n( B% g& V03,3
+ b# a6 `% {4 l" u- @0 V1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
8 R  A; s& ]4 T! G（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
1 }) n# e  [$ n3 w7 A6 U+ g3g
! k6 \, {- l2 l* ^3 P/ {4 y. f（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
" k* }" O- z% s. I5 }" G3 F1g -
& y, U- s1 r+ [% p- [7 R14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
1 x5 v0 c' ?. }+ B" L4 J6 S% R% x的摩擦力（ ）
5 i) H8 M% Z( c5 L0 x

                               
登录/注册后可看大图

2 N2 W" _) n$ `; m7 I（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
9 S6 Y# f( J( B: H) Q7 \' Y17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
- r7 j7 o: r! _0 Z+ S' f9 B18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
  U3 u5 x5 R1 N0 n; h" @（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
$ u) u& e: Q* F4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
一、填空题：
+ b- o5 s4 n& H# n' w( i$ Y; ]3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
+ R& C1 [, e& Z' \; }( \8 w6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
) ~0 f' L% o' J2 A9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
! ?: f/ Z0 d4 B4 R9 J7 o1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
2 F3 B7 K- N1 a8 {1 S0 q& q(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
) N6 u& r+ z( x  @(B) 热量不能全部转变为功
: z$ |& y0 q, U: n, M. p（C）功不能全部转化为热量
+ W$ N; V& v2 d7 t- K, x4 U/ M2 O- v9 @(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
) b. P2 R4 V* I- n2 B6 u, O. H3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
: }  f5 `; Y* q' [（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
4 s. L% N8 G0 S3 V                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
( O' V5 F& n. ]7 ^$ F7 _, ?5 R(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
6 L! |" n) V) |- h% m& ?7 K1 I(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
) H* _" A4 K/ c, R" N! f(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
" E6 m4 t. a; [- S; t* I2 P- {(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
/ x* |* G* v7 B/ t6 i% \(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
9 V. U6 q1 W, L(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
* x0 U$ e+ M# F) V2 l' E, [. _9 V（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
" s$ ?) g- m9 f/ }2 ?/ f0 i（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
8 i7 H' r) Q: ]5 _10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
. K8 P+ K1 [3 m& `( M4 k（A）
RT
3
2
（B）
kT
2
1 f  c4 x* B2 h& c3
（C）
RT
6 v- X5 K# {8 n2
5
；（D）
kT
. @, v& W. C5 W0 X2
5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
" b7 C" k% o* H（A）
pV
  \8 l. X1 j# `8 ~2
5
: a3 d7 I5 ^0 t8 K, O（B）
  A0 ~3 V; G7 M! O9 ?, F- ^pV
2
3
* Y" |4 _* h2 c0 s) E2 ^0 G（C）
pV
2
1
+ ^7 _0 }1 j% @7 R（D）
pV
2
; T, i3 r) I2 X% _- Y. ^7
3 P! F) P7 Y5 [4 ]% l% e! v12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
$ B; r' O* Z# j, V, b0 Y                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
$ `# ^& O0 N. P6 n1 \! l- aM m
25
" B+ q! i( a3 d- }电学部分
0 b3 `# [/ U- i1 A一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
+ H2 s: C, ?' f: T) E11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
& `3 C. L- h4 y# z! K1 r1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
: z1 Y( i' M9 r$ M+ j6 Z100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
4 P' S2 E0 q! Y# i2 ]; ?C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
. N0 f' r4 c5 ]$ g（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
# p- k! ?+ X0 O& Y* B4 AN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
: Y" k0 ?  j% ^) o- \0 ?# j- _ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
' h2 Q# n/ c5 dπ4R q ε
7 Y7 [3 Y8 Z  s/ a. k! N7 X7 A, k3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
/ S" `+ r1 t& S' q  |6 R（A ）2
( h# z8 A8 o9 e& o3 K. v" z6 |02π2R Q
. O' h; J; s% mε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
" W0 a& O$ v2 a3 }ε
8 Q* I0 z9 ]2 Q$ C) e+ L4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
, M! `6 L) Y9 t% U' ~3 xε （C ）
)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
+ k: E( V8 j& Y2 L2 v                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
, ^, U% Z$ j4 g4 h7 `6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
- Q) r; j4 n, {* V6 Z（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
0 y* m; h# h! p7 h: X$ ^r Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
; S  }+ }8 m+ p3 i# t3 FR
5 D$ a0 E4 Q6 l. I& S' SQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
( o$ `9 A# ~$ p% y. K2 r0 Bd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
& F9 Y0 K9 w: x1 \- O5 f* I（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
, J8 ?+ Z( P( [: Y4 k10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
/ L; k) k5 F4 m$ ^8 N+ z9 ZA ．只产生电场。
9 [  t  s' I4 e: gB ．只产生磁场。
/ M& R1 w1 D4 [- n2 xC ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
B. 不一定等于零；
: @& O# {: t5 ^: N/ {0 f+ }# lC. 为 I 0μ ；
3 P  N8 R# {: S! p" |5 T: I: JD. 为0
εI
.
7 U! Z5 `7 q3 z8 |) E9 C: U# K3 V13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
  L$ M& H5 G5 X5 ?* a% ZIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
' ~7 F+ L- f, W- C(L l d B ?
? （ ）
7 u, o" [: b# P, p  Y! [$ g! a: z9 TA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
4 v' `; c5 ~! f" l3 T" Y5 C* aI s ??
. j+ Z2 H2 a1 A( ]3 Y????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
* L. S1 P, n+ O" S8 Q2 X: [17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
3 E3 d6 ^9 @) p& X3 I& @18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
" y' p$ O& r5 \# z* ?3 d0 X0 C（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
2 W( q! @& M- J# f7 K3 i* y) \) j（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
2 Y% h4 I8 `5 f（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
# E* ]! V( z5 C' ]' V2 t（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
8 N9 S1 g( [  B+ N. g- J2 V（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
( q$ x  {, ?" `0 \（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
/ Y6 n. b2 s3 m' M; Q5 T, r5 `6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
9 V* D; x0 ?  n  H; m* p7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
$ L& U2 x- z( n$ [6 q7 Z& D6 K& o7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
! J6 h. ^$ `8 g/ T2 W四．计算题
1. 已知质点运动方程为
: e- u3 r* t$ o* u/ {6 t  q??
0 m8 N" f$ ]4 P, m3 N- Z. k! M; R# `?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
25.6t t x -=（SI ），试求：
6 d  M; M8 N. N' {+ v- }                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
% X2 S: n# G$ J( q' z: z8 K5 t' _=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
9 T& U3 a% u. F" E5 c（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
( H1 s/ e) K$ q9 P  K* h（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
: z$ J7 |2 G# A1 [8 Y' ]9 G5 z$ _（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
, M1 B: ~! t" _  m' K& E( V21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
* b% _0 v* _( v' H  T7 ^% X3 RR b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
  C6 L- r/ E5 H# W7 C4 y& L==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
3 l( A$ ?0 a+ H. _$ n6 e  V当
t n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
8 f9 f+ L7 J+ [8 ?. m7 r7 z2
2=-+-bR c bct t b
' i& v5 _( }0 P% m6 u1 |b R b
4 r, B$ K. o" a. Bc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
- q. Q+ V9 i/ `5 o/ V4 W9 u8 u, [（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
! V0 I' l4 n9 U7 M6 U/ w（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2
9 D9 T. Q* h- f/ R1 P# \! @

                               
登录/注册后可看大图

# l- F' y% N  w9 [1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
% N6 Q! c) _  @) Z' V6 `$ q0 x（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
+ d6 S/ v4 k/ S, x1 Z                              

% |: }+ B. G8 a0 w" l. ^                               
登录/注册后可看大图

2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
# I# Y% G$ N# N' ]: Y" u" |22
: L8 t& z3 a4 i# h014q q
, a% [2 {' U' x4 j' R$ u2 KE k
* O& a. z6 S( n+ ]( E# Yr r
! T# I" S, |1 d0 |3 d3 C7 m4 I$ @==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
3 Z* G# b' o' l6 u2 \8 v  d点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
: K1 v1 U% k9 @# Y112
( }3 v4 H9 y+ \  r% F01
4q E AC
+ p; l  v( ]" k- o=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
8 b0 G; m& X; T6 |222
0||1
' E  U* `# p$ v5 l8 E' `4 E" X4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
0 y( T9 ]* f! h  PE E E =
: I2 j4 ~- r& z5 z+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
E E 1 q 2
A C q 1
B θ 图13.1
9 q3 V9 s; b6 s# To
  T& F1 Y* ?" I# ]1 ^' _l
4 w% g+ g( @5 W( K; f" M! \x
d l y
, o; v+ j" f' x4 Z( e1 [' d: ^5 Q7 qP 1 r -L
L
& O8 c  h2 F! Cd 1
) `3 V0 n7 c7 ], B2 T5 n4 j0 A                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
, O% K% P7 v7 ]' d/ J8 Tx = L+d 1 = 0.18(m)．
/ g. D: ^0 {, k  e3 h8 f在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
7 `- L$ i9 m$ LL
7 U) u& B! m& ~& j5 |, ^x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
; p% l) l. z  q8 |; K4 h, @9 \πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
) j" \$ @* H+ D( W- K0 Y20.13109100.180.1
" J% k' d( L  @- c% RE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
9 Z1 `0 ~/ h" w)，方向沿着x 轴正向．
& D( o" A# Q( f8 e3 V（2）建立坐标系，y = d 2．
0 k, c' z2 _  w; ^0 I  e: r7 x8 r/ r

                               
登录/注册后可看大图

在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
0d d d 4q l
& Y3 Y9 f! \8 w9 {  O( o! KE k
% B/ y( ?" b) }4 r9 xr r λπε==
9 m% W0 V5 Q# X6 U9 k. I， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
* b% Z- _" O7 p% U  g) n由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
' c% `- k/ T6 R  l& A* r0 g0 pθ， 因此 02
6 f4 r0 C# X) ?1 H6 V8 J4 Md sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为

                               
登录/注册后可看大图

1 Y  q  G3 Q. T1 [7 h9 U, t  f  R02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
9 g! I* B) n4 M' l?02cos 4L
) A2 s* ?. {- l6 V& c$ _% D  al L
d λθπε=-
=L
! k. W' n  a1 a/ s: U7 V8 PL
9 p! l; L* `5 N8 m* V7 k=-=
=
9 q6 T0 S$ f* _4 p1 u& [- P． ②

                               
登录/注册后可看大图

7 s* `9 ]  `& L8 ~将数值代入公式得P 2点的场强为
8 d9 r9 \: M  v1 ~# o9 b' A8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
# K" E# Y' U# ?                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
* d! H( p6 |7 x2 {10110111
* \" e4 H" G# u) n44/1
* Z2 F, v2 C5 ga E d d a d d a λλπεπε=
=++，
) a( Z; i: k' Y3 Q  P, O保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
1 ]  V' _  H' d2 c- [" Z/ `% kπε→
( b8 p' z& }# u6 O， ③
( \% C) i5 m7 ?1 S这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
* @+ G9 y+ Z5 ]0 [9 B$ N9 u=
/ K& I% I( m* Q* K" h，

                               
登录/注册后可看大图

0 Y( |( q8 j" C6 d4 E1 c

                               
登录/注册后可看大图

当a →∞时，得 02
2y E d λ
( G$ |* _8 _& `! c2 A5 `5 rπε→
) t/ L" G6 b; j! d( c9 t9 v* Q， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
登录/注册后可看大图

9 z$ a: g/ l& ~（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
9 }  F9 J% b2 |: U9 t1 P# ^1 p8 Z电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
登录/注册后可看大图

7 d9 }7 K/ K; [0 u00d d d 22(/2)
  |6 O  q- ~  ~3 k% ]6 {& ex
+ n# m4 H5 `7 q3 Y6 C! bE r
b a x λσπεπε=
=
+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
& P3 a# T# m0 g1 p/20/2
  z$ i$ [1 b: g" m  y; a" i1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
) {/ a* p& |( V& \  Bln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
9 }: i9 U' c( O6 mσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
. b) Y) {) w5 N" u

                               
登录/注册后可看大图

d λ = σd x ，
# U2 e: Y2 n! O4 I带电直线在Q 点产生的场强为
( I- r1 l2 x" x% d* i9 {                               221/2
00d d d 22()x
E r
b x λσπεπε=
2 w1 a- r# b, r, G. K4 v! H=
/ X4 p& V6 [$ y' L4 T, F+，
: ^: d6 E3 g: s* W7 |沿z 轴方向的分量为 221/2
1 B( t& U( f; K0cos d d d cos 2()z x
7 d, B" J. d( D# G* HE E b x σθθπε==
+，
4 }1 K/ X( T) z2 s设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
1 v8 {& b1 F+ f; W! c2 Z( ~( Ld d cos d 2z E E σ
8 w3 E. v# }. K( C7 |7 `/ bθθπε==
6 U" ~0 O# {" Q" s. M5 x. `- r积分得arctan(/2)
1 C- m( n  ^" j/ Z0arctan(/2)
  }* R" L0 |) s( ~d 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
$ s8 H2 W' q4 u  Q  t2/b a E a b a
5 y6 z+ c1 B! J  f( K' U% Hλπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
$ ~" U( c: z4 A2 W( r! f+ ~02E a
% t, T. q' l( n! L, k: R9 aλ
2 Q2 x9 a0 G: `8 N1 B) Xπε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
5 g! ], X1 S2 q+ O2/2z b d E d b d
λπε=
6 @/ t1 E" B$ V，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
6 v4 g5 K" n! E( m- e4 h$ }λ
( X* ^+ y/ M5 K8 Tπε→
， 这也是带电直线的场强公式．
+ Y7 U1 x( w8 e( l) U" w" m当b →∞时，可得0
" f3 B. m$ |* R, o$ ^# a; Y2z E σ
ε→

                               
登录/注册后可看大图

， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
+ `0 p1 _( d& S& z/ h# ?                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
( q$ T: U# {7 t3 iE = 0，（r < R 1）．
/ z3 I8 A( ?# Y% X（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
7 j+ i. x$ j; ?$ c5 e为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
* \3 I9 x8 s* y- `* t% L4 b根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
% N8 T" r' ?( @% ?! fλ
/ d6 m* H9 @6 |- Q6 {( ]+ Y" p. ?' Bπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
8 s- a% M! s; K# \: B0 d- a  p13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
2 ^3 P$ r; k3 H8 [! s

                               
登录/注册后可看大图

[解答]方法一：高斯定理法．
5 o6 ~# L- \- y/ Q! W& F（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
/ ^7 j2 |+ S. n% c% k1 N1 `4 k强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
# x  T3 T6 j. Y% w6 Pd e S
+ n$ p  W: }% }# }/ S/ nΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
. H: U# d+ }( {  f`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
1 n: L+ T1 i) F$ d0 i& r包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
+ v; Z" P0 S. {; b/ M& R可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
' F# e1 [3 ~! }0 `% ?包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
6 p9 [( |1 z* s) x7 Q9 E

/ T7 a( r& J3 r# }                               
登录/注册后可看大图

4 E' K- t. S1 q* l6 R3 Y; o( b（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，