大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
一、填空题：
. c3 ]7 W/ g0 w1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
6 v! s- N  B* l1 D; T/ s3 i为 。
! e# c5 ?) i' H7 c2.一质点作直线运动，其运动方程为2
. F; k3 r. [' d! Z! j21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
7 |8 ?1 ^% a9 G7 P" S5 N: X3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
$ I! g$ m8 ^" s5 N* Q! q; K: [9 }3 E5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
% O* \, c9 M4 o4 [, O, M) }8 X1 Z0 S6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
8 v6 P4 c' f8 {5 Z(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
  t3 ]3 @& x7 ?7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
, W' @. X' R3 r1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
5 L2 W- ?9 r* M+ X8 E0 |（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
  E+ r1 W+ I  q3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
' N  j" C6 q6 E1 r% {( u- a2 c) Z, z（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
3 C+ ]. }8 r% F3 L) G2
6 _0 P2 t  K0 Cbt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
: r1 D% B+ ]2 K7 v- ?& _/ R3 ?  X（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
4 {- X, W* \5 b& Y$ n（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
# G* ]) t0 h2 s) e# p7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
! H3 w. E2 \% g. ~# k8 h（A ）2
4 g, Y5 r! h9 T  z4 hE R m m G
? （B ）
2
121E R R R R m
Gm - （C ）
212
1E R R R m
0 E2 E1 v3 u! C6 ~6 X' S- BGm - （D ）2
' v, O; r; n! u4 S% L- |2
2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
7 n4 m2 D/ u4 b7 e4 y（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
& v: x7 k+ q% D8 O! y  }, `，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
2 P) Z8 h8 {' ~1 H2 k8 W$ q& N7 \（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
! B& }3 P5 J: `8 |1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
* t. I1 s0 y; j1 `% W. y2 a4 ]  \ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
. F4 J& M/ i0 W2 }5 m12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
+ b, Q, X! ]" {: o（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
7 e0 f. x. z5 y2 u; F8 Y% f7 k将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
- V  B. h( j1 l( {（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3 l4 S  e, P/ b) D3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
) d( F3 c/ h8 }7 y1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
  X/ k5 H/ }" X; O5 H9 J的摩擦力（ ）

                               
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1 Z6 |) V9 E. L0 h（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
4 r# B* I0 Q: S- w（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
, F: U: G' V5 R（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
5 e' Z# V- N+ q! J                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
3 g9 n$ J( d+ W3 y三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
/ {9 p! w# O8 t3 B2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
( ^' |7 M. m+ T; P8 A( W0 v4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
  y7 R2 L* p( b) T3 B/ W5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
8 g1 K/ c8 [+ b( D8 y  c热学部分
一、填空题：
  ?' w0 O- h& S3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
: a- f1 p& X$ H8 ]" H3 H, ]4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
" V, A9 E) I8 _7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
4 n, |% s5 T% V' ?9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
8 Y/ b4 m3 K1 }1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
* ?6 m: Y$ N7 m/ J, m（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
; L' V3 O7 ]2 F; K: Q1 `2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
5 }, u. K7 z) u+ L5 G(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
9 A8 {% N- w0 d! `" A4 ~) O! r3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
+ y+ v8 T' X  Y2 L7 n3 a" x(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
( ?% h( G$ U% m2 H, s8 b                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
' ^7 V6 c* O  a: d$ p/ }5. 热力学第二定律表明（）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
2 i# I  j6 h; C7 E( q' E' Q(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
9 r5 |0 t; N6 ], L; X. ~  X6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
0 r4 c3 q- Y5 o9 [# _(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
' j/ k1 R6 O2 U（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
4 q1 d) [! p5 y/ n（A）
RT
( D$ _1 d4 l7 {3 p; U: t3
2
（B）
( N" f  |  n, X, ZkT
8 ~: F$ I3 [/ o( Q1 p7 r2
3
  _' D( N7 L* r% n0 h! b1 ^# I5 K（C）
RT
2
5
' l; z/ U0 M# i# p" H+ g( E" o* s；（D）
( [2 P  h# J& p0 @+ h. n3 ykT
6 R" s2 f! H, u5 Y0 {, [1 ^3 p9 `+ [2
; P4 E$ p6 U0 w5
0 K: r" O( ^0 J3 A。
  w) k1 Z, B. I) z, C9 ]: z11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
$ c. b9 ^% S7 _/ R3 s（A）
pV
9 j) B  \9 @: c- g3 M2
5
（B）
! V1 X2 c$ q4 ?- z2 DpV
! |) p/ i, f" R5 |/ T- h8 z2
3
2 R" b! A! [  \. C（C）
pV
( F- M7 E* X+ e5 v- T( R* B2
1
（D）
pV
2
8 D) m6 k* R, z0 L7
8 C/ T( `+ s1 r# T2 x& ~12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
+ {: d( \8 [- B% `" e' h5 G                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
9 f+ N' \9 o6 O! ^$ ZM m
25
电学部分
4 j/ o5 H+ p* L. b+ o一、填空题：
8 o- Q0 y, Y3 T, ^% [( H6 ~1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
7 J$ V* Z# _' c* N; w2 P1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
( o6 N( C- \# ~4 AC
) k+ g0 K. k9 X9 V: }; t/ r5 r+ kq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
+ B  m7 @  i# `/ J8 ?（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
! `* j5 m6 D% J7 JN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
6 }. n/ ~+ e$ C0 u7 J+ S. b3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
! c! n) e7 L3 w! D/ T; Q02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
0 [, E8 t* B8 b. b5 H5 Vε
5 N0 ]6 e$ D, n8 `3 F4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
! y' H+ H, C: k0 P0 Yε （B ）20π9r Q
2 V/ a/ L2 g, t: gε （C ）
)4(π2
20l r Q
+ c5 }& r" u/ ?2 c  X( h3 X$ j" r3 h-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
- T) O* R! C5 D= （B ）
r Q
& S5 z  V  X, z8 q% D  _V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
, U+ y/ G* g8 }. e（C ）
R
Q
5 S  t. e5 f1 e1 p/ uV V 0ex in π4 ,0ε=
0 j/ {' Y1 w# C" d4 r( @. n= （D ）R
Q
% h/ u2 \. i* r+ pV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
5 a5 f9 t4 |0 n8 F7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
) a; S1 a, n+ [) X8 `/ e/ G* c8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
  _* ~  Z" m6 [, z. s+ X（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
+ ]& g' f3 A/ b2 [& v10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
3 ]/ R( |" k7 {3 S+ v: |9 RA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
: r+ _3 i; o! v# S( nC ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
& B4 O2 E$ B1 Q( u: o0 z4 kA. 等于零；
: X0 \5 W- l6 S0 `/ E' \1 v1 CB. 不一定等于零；
2 |; M' f8 q( y. m/ J- F' `( s1 bC. 为 I 0μ ；
D. 为0
- N! i/ a: Q1 }5 \) k& b$ v* wεI
  R! Q9 Z. r/ v.
" f* [9 T% a5 _. L, a$ x& \13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
* O! `' U) H6 W6 p- p14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
8 ]  _' K& u2 h# Z# e6 `(L l d B ?
; ~1 B) z: ^6 L  U. y? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
????+??)
, [+ ]- V8 B; }* R- {(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
* \& K2 d" l; E! d7 s; E(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
6 L. _5 t1 I$ o1 U* o# i% B$ R(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
7 Y) u, U) E$ j3 _% {' S& B17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
3 }1 \; w" l1 N7 Z5 _* r（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
: _  f$ J- I* L. c8 P/ |0 ]  T                               19．以下说法哪个正确： （ ）
" Q2 l, ]8 T7 F3 ]/ K# T8 @（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
% E. `( @% l( r. U: F2 }; [20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
$ {' P, [6 J  F; Z（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
. z4 u' F" K$ T1 N8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
  a  [7 Q9 J  O( L5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
( e% k8 z8 X: ]. L7 o* {" c7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
/ N2 R6 v( p( {) S四．计算题
* B/ \. ?2 a9 e$ o) w* k8 G1. 已知质点运动方程为
??
2 x) p4 @6 E! v  P# r' J?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
8 |" V1 J7 E; l1 L; X9 n式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
& \! q, S; [/ K% b25.6t t x -=（SI ），试求：
! b8 D+ D, I* {                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
7 F4 r5 l" k7 @8 P# C=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
! i, w2 ?, Y5 v$ `/ B. X% d# f（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
% a1 M& ^4 |; v! F  m6 ~+ IR b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
" d  X8 d1 u  b4 x+ U6 D8 e( V2n )(1
bt c R R a -==ω
9 F- B7 x  _0 o6 H8 Q当
; S& q! u8 M8 T: Y6 t# u% B0 e1 ]t n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
1 [) k5 K: B# t2 ^得 0)(22
2
* s0 [. P: l3 h/ a3 d2=-+-bR c bct t b
3 {3 N! A# _4 S: Q4 d. Hb R b
! ?' j. b: S: J4 ^) Xc t +=
' k6 Z8 J+ U$ B+ L  w# k; j  n* n4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
) W  R  l1 \. }5 U8 Z21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
- Q* |" w0 r+ D7 F& b" f/ q5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
7 o( N( |$ k/ _（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
1 D" w& Y) t$ G4 _（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
- j# K; G& {% U. P                              

                               
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8 ?" _: k4 v/ Y3 f' S+ Y; F/ p2 H+ }2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
. x6 p' M& ~) Q9 W2 H( |! R( H! L3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
1 @; }+ Z# r- B3 g6 S' m. Y# w  W0 `  S22
014q q
" Q# W' G# `$ w( ^9 QE k
$ [/ Q2 k" ]' I7 [  L' l) ?$ _& nr r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
, \6 g  t% A9 k# C" _2 h5 v点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
0 f: {( _( R- t4 H: l01
3 x8 a% H% Y$ ?( q* B# o! r4q E AC
! m' Z1 J  P7 ?. C9 @% n& O! O' D=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
4 v+ j) A2 ~- \1 F6 G8 j0 M0||1
4q E BC
& q  b' G! K$ C=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
  @! e7 d, g* Z; e+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
6 \1 ?- j+ }! O, M2
; H4 _/ j. ^6 h0 m; o0 c% S2 {1 |arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
; @% H& ~* V4 J, q5 IE 2
% M" t2 B% f7 i0 W4 @9 W3 EE E 1 q 2
( J" r# @7 V6 e+ ?5 ?# t8 U6 UA C q 1
& A/ F+ h. H# C# y& F' E& [' V9 lB θ 图13.1
o
9 h- `+ j6 q- w+ |" cl
x
6 g7 ^7 j# u! ld l y
P 1 r -L
9 q2 S- ?: y% s4 Q8 ]' oL
d 1
0 D1 Q" i8 G3 Y5 Q* g" R% n6 {                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
' ]( F( L  L/ j& {在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
' ^3 z9 P9 c$ ?122
% C6 b' d  a. a) K0 |) |$ X0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
8 r" v: V# T: j; R+ g; |12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
% t; S& \: m' w7 G* G2 ^! H) ]-011()4x L x L λπε=
--+22
6 [  c& J; \+ T( |0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
8 W7 g* F: Z' s89
122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．
* H7 W  u4 G; L3 B

0 w  S/ V2 Q% g7 h* p9 b% j                               
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2 I+ ^+ Z8 y3 k7 V$ v$ {* _, ^# A在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
5 C( ~0 g4 l$ c+ r8 N! S! r: ^222
6 |' O, L7 Y1 {0 d, K  n" }5 {0d d d 4q l
E k
r r λπε==
( |; A: U" p. S， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
1 _; S; j5 U9 g: ^$ @$ w由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
9 k: w1 B0 O1 R. Z! |. md sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为

                               
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+ a( w) o2 M5 V& E. Q2 l* o5 n$ u02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
& f4 z; d6 D8 f$ J- @l L
. t1 B3 A5 ~' n4 b* B2 Rd λθπε=-
=L
L
" ?5 v( {& |6 `+ U=-=
=
  r6 [8 P, |0 m5 C7 W． ②
+ a( Q/ ~! F6 z

                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
% F' n* D8 {  M" w: V9
7 c, j  B/ o# n' {3 P221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
- @/ K9 a7 P/ q4 K; G10110111
44/1
* _9 W7 p8 T) xa E d d a d d a λλπεπε=
5 Z$ ?" u- W0 I1 d=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
# w1 ~8 a) @. B% Y  w" D6 m4E d λ
% h4 x  E* n" Y& o3 n2 g; g. `πε→
, I4 M  ~. e$ X7 O& D1 i， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
5 t1 {* k9 ~3 ]& D1 M1 Hy E =
+ @3 a1 K  @8 \=
; z/ g7 [1 J- J6 s6 a，
' l8 M/ ~& ]$ N" n2 c0 X  @

3 Q. T0 l9 |; M' A                               
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+ t$ O, j" x0 V

                               
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当a →∞时，得 02
- L# [' W" q9 I* C, A$ ]6 |2y E d λ
πε→
( r$ Z2 Q# j* I/ _. c* S' W， ④
0 S, r+ {/ k; ?这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
9 R; L  T5 @" n13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

3 c* Q- [) l3 A$ z3 z4 f8 H                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
$ Z4 v7 J8 ^, w+ z* `) O5 J电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
! [! d8 ~3 y! C- {πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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% o3 s* j& _% ?0 `* j) i00d d d 22(/2)
- e2 d4 A- m0 n$ U2 E) Fx
E r
2 }" Z0 J' d, ], U% pb a x λσπεπε=
=
! G6 {; B, w% a! S* `  |" N( k" l+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
% M. @( N/ u5 V5 ]+ J8 t4 s1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
& O4 v3 f5 ~3 ~6 P  ?6 t1 Qln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
4 X! |; \: n2 }% [+ J0 _3 }. f  Fσπε=
# o& [. t: I- u. J5 Y5 f+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
% l2 d3 w, ]4 O面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
/ D7 k/ e* X# x

1 V- X0 J0 }! j+ g3 ?                               
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# j  \6 e4 N6 J! X) i: E. T. Td λ = σd x ，
' v4 L: I: t7 i9 a# W9 w带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
  [2 t3 ]! D- V00d d d 22()x
E r
7 W9 ~. ~. d) d$ wb x λσπεπε=
=
+，
7 ^7 A  f% ?! H3 Q( W1 X7 {# T9 ~4 L沿z 轴方向的分量为 221/2
" y# z$ ?8 x8 J0cos d d d cos 2()z x
8 I& ]& Z# I7 Z) ^+ B8 rE E b x σθθπε==
8 C+ y6 {' n7 ^4 c) u( g8 l2 ?; {+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
) Z8 r* J: r# }& `, E- H- y2 B" [θθπε==
积分得arctan(/2)
$ U* b1 R. d* p& Z) b/ k( J# ^0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
: C/ M4 q, L2 `2/b a E a b a
3 F0 Y9 a" }: l" H. t9 T0 [λπε+=
& p  N9 t7 {% H" K' f' {) }，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
8 m: t. `# G+ Q: \# c- j) X02E a
λ
$ r' j7 ]+ p5 O9 Y. _3 [& x1 bπε→
9 v# ]7 B& }/ w! [1 m& h+ Q， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
: b1 I/ C3 z3 A, ^，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
# S5 t6 h$ T) _( S1 h) U02z E d
' {" G1 c9 c' l8 N! J6 K4 h5 Kλ
$ l* ?, t$ j, h; I/ u, Y  R% kπε→
; b9 ]/ f& Y5 G. {4 B. m， 这也是带电直线的场强公式．
5 s# C! M: m$ A当b →∞时，可得0
* |3 W/ }* O3 x2z E σ
( r: R# ^* h6 ]; h; i$ ]ε→

! G7 s! W7 B* j1 s" g                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
- i6 T2 T5 r- i6 p4 [; T/ E; r（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
! s) I5 F; K2 b, W, _* i6 o/ m穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
3 _/ u2 Y/ P4 Q根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
5 j+ G  y( s! h* X0 Xλ
& d6 _  t5 d9 x) Z3 X1 s5 a. E! Dπε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
; ]- H% E6 d- P2 |# WE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
; E% l: j; [! f' T% `; j1 ]7 u（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
/ w+ _, {+ [* D, w强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
3 o% d2 B; T) D7 Wd e S
Φ=??E S 2
  F! @4 }, c+ N. i, f/ n( {d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
9 H/ r% D" h  j, i`02ES E S ES =++=，
4 \( k4 o; \' e8 Y8 H; `& ]. X) a高斯面内的体积为 V = 2rS ，
5 x9 b  a3 i/ ^包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
# |% L3 f# E, _8 Z

& o4 e  h% `  ~: |                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，