大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
! E* s1 u& a0 i+ J) x; |力学部分
一、填空题：
, B7 z& E, ^3 i+ l& O9 u1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
+ C$ X# N& n/ b2 o/ Z2 W为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
4 u' p8 C$ h2 M9 V  U: n- j3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
# T( M6 T/ g# H, o; d4 y: r置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
( Y# d" {# c0 U' v6 W& S8 }/ Y! K/ ]5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
' M/ ?2 A9 F6 w7 R6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
; `5 l) p& l# \! P' }: V  w$ \(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
1 u8 g# h5 N5 c8 l( K* Q（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
& q& @" N. ^6 i/ {（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
" n3 R0 g: L% T- w# d+ H（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
; }% u; f2 k! R. i2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
' a: ]; r% ~& D6 `% @4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
9 b; @) [( o" V/ c% T4 G: o2
# V- S# E/ n7 ?bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
, D7 R; ^! @8 V6 }2 Y( o2 T, Z（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
$ U) ?9 X) B4 O（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
3 Z, h4 s& r/ X" s1 F（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
/ D& i, }5 z+ x# A- O3 X7 NE R m m G
8 b$ O6 |4 H9 Z* a( Y0 I2 r" Q? （B ）
2
121E R R R R m
Gm - （C ）
: c/ T- f8 h. b, |% [; J) ^7 I212
% Z, O  a6 q1 p/ G) R% B$ ]1E R R R m
7 F5 b$ G. e+ k/ R6 R2 iGm - （D ）2
* b- r4 e1 d- k5 N* k9 F2
2121E R R R R m Gm --
+ y7 ?+ Z6 D% S8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
3 v# Q, I* |5 Y1 C9 W$ j1 Q# H（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
; d$ f3 T9 L. P0 Z- r: u: E5 \; z（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
' H( z1 k+ z" {# J+ ~                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
1 K1 H8 Y7 f8 D- X3 ^3 b，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
9 \4 v# g  e4 C5 @* D, x' n* P  }E E ==ω
ω （B ）
# ~/ O3 y- A6 ]' T; T03,3
1E E ==ωω （C ）,
% t; \& n# z, v+ X* N, T,300E E ==
ωω （D ）
+ m0 ~$ J, C7 e0 ~003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
& R& E  G; t4 C" j, y/ U1 ]# a; }s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
, f/ T2 x5 |; K; W# N（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
' D7 l# J5 v2 s) E% C将一物体斜向上抛出，抛射角为0
. M, g# ?& F. [- r60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
, l/ ?+ Z9 |0 f3 J9 B（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
5 u2 @$ q7 W4 g* M3 \3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
" X( M. D3 l# x5 s( F15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
( C7 r+ E3 B7 K6 T1 A2 M1 [' |- Mk mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
! B6 B& }; Y- S9 t( l# h4 X' L  r17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
! l0 q$ z9 v% Q: t: Y（C ）t v d d （D ）t d v
$ t5 h5 M& ?# t( x7 i6 G18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
7 K. J+ a8 l: B0 @4 @% S( V（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
5 m! v9 j6 `* R4 @2 a6 e2 v三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
2 R2 t# Z# }  W5 q3 h& x3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
& Z# x9 U. v7 G/ R& s% E4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
1 O% n" p! Y% M5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
8 `$ G7 G5 e; }  ]热学部分
一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5 A4 S5 h5 c' S6 D0 `$ i' b  f3 B. t0 F5．热力学概率是指。
  r1 T1 R) J, c. e6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
, {5 H5 T2 |8 r, I; s8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
! l; ~1 i- K3 G4 D2 O9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
2 {  D  p5 X* N（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
0 e) \& I& \1 w- F(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
' }" `7 ?, J& Y# H* j(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
( T! v/ I! M2 }* ?1 B6 p. _（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
+ B& B& Q+ I5 x( y/ m4 {: b（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
, u9 ~9 p6 Y2 @/ ]0 |, ?(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
' S, {+ N7 a: G8 c, X(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
3 k+ J" p/ ~4 D0 n! X# t(D) 以上说法均不对。
8 K% n4 q1 i6 V6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
& r2 ?7 Q5 ^: F6 E(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
6 D% \7 _  ]- I8 Q8 i' ~% }; D7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
3 P) y0 E5 L/ ]! ]) h  U(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
: K* _, l- }. [5 X' K8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
$ \, _6 V: D* Z2 p6 F. w. u（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
2 M8 F  _( L: A- n（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
: b# B' b) e" J% ?' J6 `. U4 M10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
- S/ D$ Z5 Q- [0 L5 f! ]RT
3
) Z8 S1 q$ x$ B; r: s/ W2
（B）
8 Y! r9 x2 x1 N( O8 P" Q+ }, zkT
2
3
（C）
2 i& P( e0 ?; B& mRT
2
  @. e* j9 _& g' C8 E5
! |7 I3 e, ]& E( M；（D）
kT
2
1 V4 k9 r1 z4 t/ J3 r5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
5 R) C5 `0 G9 u$ u" g: spV
2
# }3 I+ ?$ s. {: e" D5
（B）
7 X; N; u% c. l* YpV
0 Z+ r  `% K) W' q2 `: y( n5 J3 s2
- k2 S' @# Y: _" h* ^2 A& c3
( ~$ x7 E; h2 c& |（C）
pV
5 @- K7 P# [6 G# ~2 R" B2 @8 T5 q2
1
% g8 I2 x- v% S5 y6 n2 m1 f（D）
pV
2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
1 l6 U' h& d' nM m
7 H8 T6 m0 Y) b2 e: M5 E25
0 c. ~! H' x' `8 e电学部分
6 q" \# e( R' c0 `一、填空题：
3 }' o  j0 H/ m9 r- v1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
) C& ~2 |$ d- V' z' j7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
7 f- v; O, E. A+ U  u) [100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
9 T: T( v  i2 X; o' E& v) \q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
/ J" `1 d: j' l  w( [（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
02π2R Q
  k) w* ^. H& ~; _$ B; l- \" eε （B ）20π8R Q
5 y! W+ \( j+ u3 n8 v# o0 eε （C ）0 （D ）20π4R Q
; w5 M" I+ e) p% V+ ^ε
% f" L- p  @: J" _4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
ε （C ）
. r: ?/ Z. h* p. s( b! n& @)4(π2
5 u1 a! T+ m2 x/ g% c+ ^& I20l r Q
: `* ~) ?. S) @4 s-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
8 j8 {3 y) B- z7 f! N2 x6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
% u- M! T5 r$ C" Zr Q
+ L: I5 \2 i' |; v4 ]V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
" H8 G( d7 V/ [' q! @1 X9 N（C ）
R
. [* Q6 O* ?# {5 t( z; jQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
/ C# @: K4 L! u- L' c# N3 \Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
5 K+ z0 T: p1 r& j9 f( ]/ C+ c" o7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
4 b- Q& I0 _$ n" b  c（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
3 E" v5 u) d9 w, r2 a9 A6 f: U8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
; \- x4 g" `8 S6 J6 j0 v# Jd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
+ Y% \* T# d" `                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
9 K0 _+ B, g* z: _11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
, R7 ^6 [3 `& i0 O  ~: OA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
/ I. b& u3 O; X/ l2 ~" F& wC ．既不产生电场，也不产生磁场。
* i/ I, K* W. L* N; y' PD ．既产生电场，也产生磁场。
4 Q) ]- h9 B. `" ~8 ?  l% K12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
! A- x3 l: z  ~% [B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
3 H4 F0 L0 k0 o; ~. |) dεI
.
9 g1 F& Z3 Z  @3 z/ w13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
9 j0 V9 Z: h: J/ O3 f, C: o/ o（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
/ c' K. b* }; i( l' z9 DIB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
? （ ）
0 z7 b* @' G( K) V" J7 GA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
+ _2 k$ N2 p/ p' ^0 g* o" BI s ??
+ T7 ]5 m' D- @# E" D1 ?- H????+??)
5 x: F4 {2 X$ `, C5 p0 w$ @(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
) l% i( Z7 B$ O: `5 F6 _  N) b* U6 B(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
; z8 F6 n( h- E/ r) x* x& v(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
: a6 H# g- N% \3 \( X. [0 c（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
4 R% h( W! \# k* S- c                               19．以下说法哪个正确： （ ）
$ r" S. ]- g# h; H（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
3 P& L3 S7 K6 `) k# v, N- g（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
2 Q& L- O9 h1 A$ m& y7 }3 U. U% p& Y（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
$ ~& p5 i" G; v- g( _: r+ @7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
2 b' d; c& U1 O; N* f$ R8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
" g, a& A) n! z. G; ]8 z" x5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
; G3 l1 x, t2 j3 y6 S( S- |4 {$ V5 n四．计算题
" J2 k  E: g7 J6 S, A$ @1. 已知质点运动方程为
$ y9 N: b1 b, D) Y6 k5 S??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
. f3 h; ^9 v& ]  L% ^6 ?9 I" n# W25.6t t x -=（SI ），试求：
6 g$ M- Q. c$ v                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
8 a4 v- h) Y$ D. _（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
5 X) y( u) ~( a$ p: I- C+ e; T7 r=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
' e- H/ K7 w1 h% [; |21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
, d# s$ n( G' @4 `% t' p8 u; a==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
# ?' X* B2 C4 m: v2n )(1
2 Y3 I, L& {( `( s# ?& D; }" Ebt c R R a -==ω
6 K) C. d2 M0 e! o; {当
t n a a = 即
; P) E, `* ]9 v( K; d8 q+ V3 y2)(1
% }+ C& K) A; e. d* mbt c R b -=
& D  K. _# Y! B& z, _0 Y: [1 K% q5 J得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
b R b
; V& }! o0 A2 Y& {; f; R  dc t +=
' x6 o8 P9 }0 r- a. `" E/ }+ N4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
7 l! b; X2 e' O% R（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m 1 V m 2
- ^% X5 \" g! S  z+ m% O

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
1 F1 C2 ?9 b& s. T$ g（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
7 N2 f5 u+ y0 p3 g（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
# Y. }, i- L3 @( U! w) F                              

                               
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8 S) n" T  i7 ]! r2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
7 m. ^" h8 u. b- R- F1 K2 e# W014q q
E k
  e2 k. D+ w+ X& z/ @r r
3 c+ ~0 \4 L+ m3 l==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
01
4 }  h0 n% o' {* k% I4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
6 d* H# l' f7 b5 h( W4 P0||1
2 Q- ]3 i, [# s" ?1 c' g6 `4q E BC
=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
/ j/ t2 I7 \- d. h4 L" f* z12
3 R% e7 @& u3 k( ], b# G" T' AE E E =
$ H" E. n0 ]  C6 B9 f+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
) }0 E+ K% E7 T. E4 U# m2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
4 u# w# t* H4 ?3 u: `E 2
. ]$ c2 x0 q% V) xE E 1 q 2
A C q 1
B θ 图13.1
o
l
; T, [% g; }3 Kx
d l y
P 1 r -L
L
( n2 j5 J1 k& g. m) ad 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
  E! s/ E! x6 [在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
% Q+ g& {8 p4 D( x12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
( E% V- n1 d, I! Ex l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
8 u- W& T4 M  Mπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
/ ~6 \, W2 b" ~: m89
122
20.13109100.180.1
$ O3 o) \# }& j' W: s2 PE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
2 c2 J- z" ~" o% b（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
% b' r$ z9 u9 x: c/ Y7 p8 T0d d d 4q l
E k
- ]9 Z: Q& X! D7 i* U$ Zr r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
$ ?! j% j6 V0 Y5 N/ c7 f: |- C8 mθ， 因此 02
, v% {: n- m  n7 ^) v, |3 Md sin d 4y E d λ
θθπε-=，
* p; `6 U$ M/ V, Y1 G1 v4 ]总场强大小为
* [1 \6 J, ^+ {" ~$ z) v

                               
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" |2 Z. }/ ?+ u# c2 D/ M: w5 S- I% Y, }02sin d 4L y l L
4 |8 M$ a& P( Q3 _* oE d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
d λθπε=-
=L
L
=-=
=
． ②

                               
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2 G% {' @9 Q* k7 O. j9 m8 {" @将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
221/2
20.13109100.08(0.080.1)
; |+ g9 j8 t* }; ~% oy E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
5 _: k+ q1 o& R# g. l  P- g) e=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
% @" e9 X4 {0 ^2 d4E d λ
7 M$ m9 \; b$ g% W$ fπε→
， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
3 U' Y8 V2 {1 y. G5 `=
4 j0 j9 _( I1 N. A: Z8 O  V，

                               
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* N" a$ F9 A& ^* o

' h: {( X8 l6 q                               
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当a →∞时，得 02
9 g6 i. ]7 Z# o) q! r2y E d λ
πε→
9 B" M% _+ K' C8 d! ?2 O# ]: ]， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
! g# V* |/ W1 ]3 k9 k7 y8 v: g13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

' D# f2 S9 I: O$ n9 \; M5 M                               
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" `: T3 n. a$ P7 O! J9 T（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
$ v; a, v- R0 F7 r: C1 Zλ
+ l( ^5 j2 R4 `: d/ c; vπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

3 {; f' r! z; F: e0 k: t" k4 Y                               
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9 u7 s) ^! i! ^00d d d 22(/2)
% D! B, M2 r- D$ e$ }( W5 K% Kx
E r
, H5 F/ X! K7 W% o$ G* O. _/ ^  Ab a x λσπεπε=
=
+-，其方向沿x 轴正向．
2 [) y( M) I7 a$ H/ p) t2 q' X由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1 W; ^" ]$ \7 r6 c  p0 m! F, G1
3 l- Y. H) x2 c3 X6 qd 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
4 k- r) K; d( j% z" m) K0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
' c& ]1 l: Y  N/ ?: gσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
) F8 F7 C) ?% {6 a（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
1 H4 Z# m; @2 a) U5 s7 K2 M面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
/ n9 z0 G" V* ~9 a7 W

" b5 a3 A  y2 W0 ]" h2 C                               
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d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
7 x9 p" {1 i: y1 }00d d d 22()x
$ r( b. ^' t8 Y1 @& A! iE r
/ p- Q/ i( Z" Hb x λσπεπε=
=
: D$ J% K6 {; ^  |4 B5 J) A# Z" P+，
0 A" i" p1 E+ u& d, u沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
1 }0 g: s  }" S5 |) p- J. }E E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
. ]3 [0 f+ Q# Pd d cos d 2z E E σ
θθπε==
" ]/ N  B) }0 S- \7 g+ R. P5 ?积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
. [7 z5 a# i1 ~, K6 {# ?8 l/ td 2b d z b d E σ
4 F) Y- u' j& G" t9 s/ @. T4 S- D0 Fθπε-=
. S$ b+ l2 q: ]( p?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
) t, B1 S% ?% ~5 s+ g: R" c2/b a E a b a
λπε+=
，
& _, \: L- D2 k4 u- g9 W5 s当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
* Y5 D2 N% T$ T02E a
λ
πε→
  D0 F# x1 C: D# E6 c( `， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
; H9 \% |2 [0 b9 G7 F6 {，
+ S9 Q2 m5 k) S9 t1 g当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
λ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
) _+ T% v" t' ^* Q' W3 p2z E σ
ε→
8 {4 q9 k. p+ H' C

  Y+ B8 `0 o0 Q; w' }3 }5 h  {: P                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
" t: l. r$ ]* w' t. m6 KE = 0，（r < R 1）．
% c$ Q7 [/ u" D+ X) E- F1 M（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
% \7 g$ S: O1 q/ j1 C穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
4 P' r) |6 h/ u  s5 K. JS
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
πε=
7 z5 z; c" i2 C; X& V6 p% t， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
, S( d2 s+ k. C/ F- y" B& o. n13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
8 r# g& V5 Q7 l& s. M

; K) j& ?7 w* A0 U; y* p- C& [                               
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" m! @5 M/ w3 S2 }- |0 ]- @[解答]方法一：高斯定理法．
+ |* c! H; i% E' [（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
: ]8 g) l0 \) V1 C% X, E# I在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
2 g# w) [5 i+ O) r" Nd e S
) l5 b( d  p' TΦ=??E S 2
! ^" ^* f6 ?3 a& ~0 \d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
2 f) |) L" I. e& c/ _包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
1 r, F* f2 G0 j5 X6 v5 ^) H（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
" @% ^1 H5 `7 \可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
- M5 |) t1 ~+ j2 k+ Q+ {

! G8 a2 V+ `$ V, q7 j                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，