大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
$ p6 T1 ^- `0 |. h+ c8 T一、填空题：
1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
  |1 G+ c0 c  Z3 O4 c3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
/ n  f0 R! L$ ~' X9 P, [0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
( t4 E6 m  j+ t% H置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
1 f7 D8 R: \& x# m% _5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
: |- P* |. D1 v$ y' E/ U+ n7 j，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
: k8 P- N) Y+ v' f: W. j. ~  [7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
8 I. T: O8 n* M$ J0 y! ]1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
/ U/ z5 Z1 ]) N) Y（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
! Y* i/ B/ a6 B8 c7 G3 g) W* U8 u# l（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
6 ?: C) z/ \' v（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
' t) p) q6 N: N% \0 V; j4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2 I' _8 G4 p& ?4 R2
% [7 I; _8 L& F& G* kbt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
2 ]6 ~4 i& E1 o（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
9 @& J& d; c+ v+ _3 H  E: ?5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
, m- I7 w8 |& [" g; R6 X（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
7 t5 ]2 ^5 c! ?( D& ]9 ?（A ）2
E R m m G
8 V8 ?+ V8 B( ^- J? （B ）
$ }6 V3 S1 s0 V7 d6 O2 c+ g2
  k6 r) p0 ]# C7 H" C( y& S3 {121E R R R R m
1 A0 ]- A! f. d1 C6 ]Gm - （C ）
$ s" h6 K( `& H9 q2 b: ~# H212
2 u9 J4 j/ H' z* Y5 o1E R R R m
7 l( i7 {3 \' L6 c/ V0 D  D. S; WGm - （D ）2
2
4 T' d' g. {) s$ f( F, }2121E R R R R m Gm --
7 g% s* k6 I: H1 m% {0 ^8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
5 q  h$ }1 J4 Z- A$ e（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
2 N. Q/ I3 x7 u; ]7 ], z6 l，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
9 }1 `. E: o3 w6 }& z* z来的31
- Z4 T1 I3 E8 v，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
! e& z! ]( d  j/ ^' l8 V( Y（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
6 v9 P  M: u' d5 Y! d# @将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
$ e8 O3 }, Z0 c0 i( Q3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
- y, F2 U+ w3 L8 j$ K3 a  G1g -
* _$ n  ?: Q6 E2 M; w14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
8 V" C+ d8 a! O' y

                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
' d; H: _" O7 I& n* v（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
7 g/ B+ k6 v! p( P6 m! G15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
6 i% i) O+ [* R) n# R' W（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
6 o; ~  p( t# \/ g" U/ w1 j4 _( o17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
+ w( \+ |$ {+ w: l6 O6 S（C ）t v d d （D ）t d v
18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
( U4 g8 F8 D: k5 I0 J- R* ~（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
6 u% x9 R+ o( ~5 n: A6 M! F0 n三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
' {) s) J2 H( J) T( m5 F2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
( N- o9 \& v  N9 Y  [- k2 h: v% R3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
一、填空题：
9 w9 z3 b7 Z7 V2 U! p3 q3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
( ~! m& p" r. g8 I! j0 C% E4 x4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
0 ~: Y4 O$ W: j; c% s3 c4 V5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
1 A2 j* s" f# }! K/ I' j0 X" J2 T9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
$ U* L' H2 H* j" c/ Y. @5 e7 {3 V二、单项选择题
1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
  W8 r% V' c" D5 K) P5 ~5 R* q(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
; O& w' u; c+ R9 S2 j1 p' @; ?（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
$ `' s. K# n0 P0 Z2．下列说法那一个是正确的（）
: J! @3 B7 c2 I& A$ a: R% j8 n(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
# N7 S7 w; H2 c0 R/ w（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
! Z& q6 f  q$ ]1 \" a（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
2 }4 {; ^% O+ s8 R$ A3 n7 k                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
$ ]1 N% t$ Z0 I5 |(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
* [( F' A/ K1 ]& {! `8 R, F4 n(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
6 [' w' W6 A1 g% [- c(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
6 A8 }+ v( [1 b1 l(D) 以上说法均不对。
0 v- f# M) ~- T6 W! A" d6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
6 m! D6 _$ G8 X2 r$ ~(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
+ }8 u9 y3 Z2 ]1 W6 r" P（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
8．以上这些叙述( )
(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
2 z0 B4 u+ \9 B) \% R3 q6 \（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
  s* |+ _) o1 v" y, @& m3 B7 F9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
) x/ o9 U  G9 v8 L. m（C）具有速率v的分子数
. x# A$ Y# F% H& U3 Z/ g; V7 X- s（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
9 `7 q' T/ q* L7 A! I8 i# |2 c10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
9 _$ N$ y9 C5 p) B（A）
RT
3
2
（B）
0 M9 {0 u8 |) X. `kT
2
& I5 \+ ]" s1 w+ C3
（C）
$ y0 O. _6 R/ t# J/ j3 n( N5 V4 ~9 X8 zRT
2
5
" l- Q% M9 r9 X4 O) G6 ]；（D）
- n3 A: J; L8 vkT
4 c, t) X. ?% U; i2
5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
pV
2
2 y; J( S5 A. F9 s) i% g5
/ F1 X: @# ^* \' |$ y' @（B）
pV
8 l# S/ P+ f" @# Y0 R, R! ^6 b' }1 E2
1 Q; [! S+ c# d6 A4 L7 S' l3
（C）
pV
2
1
' M7 Q0 _" o+ S, a7 ?（D）
pV
8 e/ H0 f% P# m2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
) b& [! W2 J* i5 e                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
1 m' z& i5 |- G3 }" W0 K, q电学部分
一、填空题：
1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
' K8 r7 B7 V! {" l) J7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
' v7 L" \2 x( l% B+ k" Y- M  M# X. D1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
  [2 G$ C1 Y/ q3 xC
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
) }' h# P" O0 t) z$ wN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
* h; I7 c4 Q0 {# u1 z0π4R q
! _, H/ `0 L4 s3 ~2 Wε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
# T- u, g$ x/ Q/ G; Z3 G1 X) Q. u3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
/ Y3 K' F' W6 G' U2 O/ R02π2R Q
8 S( L# y7 L5 y/ G8 ^1 }; Cε （B ）20π8R Q
4 ~* l4 U6 l* @6 U* l, {ε （C ）0 （D ）20π4R Q
0 ?1 N9 J8 q: a: {ε
( v7 @  r6 k- }" v$ L7 ], n7 c* B4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
' U: F  P* ^% c, o! ?ε （C ）
)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
. g% e7 v) o5 T                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
3 M4 u; d9 u  j（A ）r
9 d% i% d* Z1 D& l! kQ V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
r Q
+ _- T8 F6 |- |8 Q/ tV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
5 Q4 _7 q4 s6 g8 y4 D8 p& r（C ）
% w& S( H0 @9 u2 q7 Q' |R
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
5 a1 R: c4 ]0 j% X+ L= （D ）R
% b9 K- z! N% e$ @* P, QQ
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
2 G! V& h7 {+ w0 r8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
9 x1 E- y, `4 y+ Zd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
4 }2 l0 Q5 L9 U  @, ^（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
7 k' q" H. J9 d5 `6 j4 m* B( A9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
! E: ~3 x& V: l; p+ y( M4 V（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
, _& G5 z6 X4 X; N9 l) f, OA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
' `( o* R& @' m2 E3 mA. 等于零；
B. 不一定等于零；
9 c  i4 n& c+ |+ p/ \C. 为 I 0μ ；
D. 为0
' m8 m# s. b/ G. Z- B* {2 I" b5 |εI
* b/ L! h  E2 _.
9 p' \; b% U3 {( s13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
8 I# a* W* J+ d% q2 E1 u( [0 }（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
) h1 T3 B" Z. X3 N; _IB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
7 k4 c+ c) e: Z1 I（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
. o1 {2 o! C5 ?/ a/ b(L l d B ?
) b8 }5 K; B8 I: E1 n4 @# }? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
* I: F8 J% V7 K3 u/ P9 L" w+ [I s ??
& O* _' K  ^9 X$ w# g; ]  F????+??)
: i, q" J" w2 r7 N(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
, r' D$ [: }! J" _( X. Z8 C& h3 G(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
3 ^- K0 s6 y6 r9 l7 G5 ]7 z7 i(D) 以上说法均不对。
3 {' F$ E, s! Q/ |- l+ \) s9 t17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
* L4 R; G/ w0 @" U0 A3 }$ ~（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
1 \! N( l3 b" e* X/ |# l& _  g（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
& |, b& ]8 I! N& l# {（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
7 h' H# j6 \% t" W' @; G1 B; A& P（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
2 ?  @* X+ G9 H. w$ l22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
; w$ a& j0 V& Y2 N' O（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
3 ]0 _, a( u  T6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
. l" w* ?8 l5 l/ B8 s8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
1. 已知质点运动方程为
2 s4 s2 A) o8 d8 H9 W% @??
0 L  C$ G, [7 Z# _?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
7 d3 U- N' p9 Y. O' o8 L8 R=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
' P2 F, j( E8 x; g1 K" ~8 k' d, l+ c（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
( n% V$ ?3 n9 B9 S: H4 J21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
6 F+ d: w0 q$ b$ k' [6 h$ G==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
- I% M# S3 o0 R7 {2n )(1
/ C' F5 k& N5 G# r" o' O6 @* F3 Ebt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
7 T+ ?* D5 @- h5 c: |得 0)(22
2
' H& k, E) J7 n& d2=-+-bR c bct t b
b R b
c t +=
/ i2 x: m; K. m4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
) b) B: S2 T  `$ A2 Cm 1 V m 2

0 ~9 o: ~: `: Q# R" }                               
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. s; d  t+ {2 k- o* B7 ~1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
( T, V5 R7 l; P3 d8 O1 p3 {3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
3 Y9 ?; F5 Q1 L. e3 |3 x( x4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
3 X9 I1 V& w# R- X22
014q q
/ K* c" v4 e) M; h  X; V7 ]E k
7 R- T0 E) ]+ V, Z4 k3 A6 qr r
9 B; L: ?7 h: X4 z' @2 E2 c==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
) {# f/ F$ z4 L* P# _3 Q3 Y点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
& O9 a4 W, ?4 w( Z7 s01
: c3 m, b* @0 ]. G" ?) W. z4q E AC
" L' r8 C1 \0 ^' j* B7 [8 |5 T5 H=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
0 c2 [) q' o; i# ]" a" F222
0||1
4q E BC
=πε99
6 t5 {0 N0 t1 d6 F6 Q: j4 u) k4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
7 B" X& Y* j+ W- [+ S% J, t& I2 {12
1 U( j( K: @. f! zE E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
. ^% k# k8 d1 a" y- a5 B2
arctan
' w$ ?! Q1 D. E) n3 E* d33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
3 v9 H7 b( Y; @1 r7 yE E 1 q 2
A C q 1
7 U6 M# }  ]' E( DB θ 图13.1
# e  P. B$ S' Y3 k. B6 go
l
x
3 k5 a; F2 f5 z" `" T! T9 P0 cd l y
P 1 r -L
L
) X. J: }# S2 k$ Q7 s  ~! `8 R) Kd 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
9 c( g! y' M5 ]! s1 H9 H$ X7 ~x = L+d 1 = 0.18(m)．
7 X/ w8 o- N: m4 \7 T在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
; o: z( i5 r% e/ _2 V* k/ p122
5 _7 p9 S) a3 o0d d d 4()q l E k
r x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
8 i! \9 n; Q# u  k" TL
, G/ J0 R7 F, Sx l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
6 ]) M& T: Q0 [! O0 Y6 V( F6 P--+22
0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
2 W( v7 G, w% K7 \, ^89
2 B, _, M' w4 s* d3 i7 V: v, {7 ~' X122
, G- s4 Y$ b  [3 X/ ]: Z20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
+ L7 B. l: L* [2 J, ?+ @)，方向沿着x 轴正向．
, }- A4 V- M7 z% [3 b( F) t（2）建立坐标系，y = d 2．

2 I6 F+ W3 \; @7 |                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
' M: f0 w3 p+ `6 f+ Q0 e0d d d 4q l
E k
! _6 f% T' `" G; T: [r r λπε==
) P1 X& y/ b1 ]* M% l  A; k2 n( N$ K， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
) t. Q1 T. @5 K由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
- w% D/ W2 s! U4 Nd sin d 4y E d λ
/ }9 Q+ j' T" p! W: tθθπε-=，
/ H% p5 V4 r6 K总场强大小为

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
& D2 j+ R8 G7 `?02cos 4L
  `8 G+ ]" w) O8 o: V7 D0 i2 zl L
  `& t- [# D% r% gd λθπε=-
* \& @1 t, o8 y0 n' ~( S6 R+ [=L
: G1 j+ V2 X3 E, ~* vL
0 l( T3 E: T7 O7 j3 C, z' a; M- G=-=
=
． ②
* y7 `7 h' K' t; f9 x

                               
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, g6 G' b/ {+ l6 j, E将数值代入公式得P 2点的场强为
  O% F" Y; E/ K2 f2 K2 N$ g% M5 ]8
9
/ E6 i6 b& x* R" P& j0 W/ g221/2
20.13109100.08(0.080.1)
5 |: ]: a, k2 c0 X0 k% T5 I" c$ Cy E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
7 s9 ^* B) ?0 H                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
2 g2 h+ v( ]8 h* z44/1
. w8 a, H4 [  N8 Y" La E d d a d d a λλπεπε=
) q5 |! g! Z% e. ?3 h+ Y=++，
' L- J$ e7 h( l9 F+ ?1 M$ j保持d 1不变，当a →∞时，可得101
& A/ U1 J% l" g; c4 J) h% A4E d λ
. o0 H) m  m1 k) A% u* Z( N. Vπε→
， ③
/ R: y4 g, q% ^$ J  O5 X这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
, K( T2 |3 b# ~% R* t, J=
( T$ u( ^5 ^1 S2 r, a，

                               
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9 q+ h, t* J0 }* `& @) R% c+ z

# m( g6 @7 M. y9 `                               
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( N9 j) Y& H! q9 \0 |  y+ |当a →∞时，得 02
2y E d λ
πε→
， ④
' h! N( z" b. [8 ^3 p' f! k这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
0 ]0 \( e& L/ {' y2 [13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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% @; H, K, p4 L+ \& w7 V% S（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
4 U4 N3 [9 L6 D7 T( d. S- K- m电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
, U+ m, |, S4 u( E4 L+ Mλ
7 U& E5 n) p5 d' l# I) Uπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
( I6 B/ |, \7 `  }( ^3 ~" h$ P& F

! }( b* ?( h+ g* w                               
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00d d d 22(/2)
x
E r
; [9 U# G7 ?( a6 W+ xb a x λσπεπε=
9 x" i7 Q7 D" L9 `4 t6 U* d" ~=
' `) i: e% Z6 K. B$ v+-，其方向沿x 轴正向．
1 F$ Y9 P, E' U3 v由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
! I; c; A( `, r9 q/ u/ Y1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
: R$ W5 @# z3 d) @0/2
# T& H5 X' |8 y- eln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
9 T1 I0 Q* |' ga
σπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
# u3 m: ^9 f: ?3 B7 ^1 w（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
# w9 }1 C8 d, c: ]/ h( U面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
* B! I7 T1 c9 r4 D1 O9 o& A3 r% B3 H

                               
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! u0 T# s. V& U0 @; @9 p" Jd λ = σd x ，
1 g9 o" y& h- a) ]# b带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
00d d d 22()x
! y) k# K. r9 q/ u! e+ kE r
b x λσπεπε=
' C/ u  i* O/ L7 s=
+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
  f5 _% N" j; y. {5 S7 vE E b x σθθπε==
' Q6 V! y. B+ b0 N+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
) H% G1 R- Q, D: Ud d cos d 2z E E σ
- G, Y2 k5 t7 f# J9 g. D( [θθπε==
' l; F- z1 Z! X: ]! P, V( G积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
2 ?9 _# J5 f/ p- J* [; _, p2 id 2b d z b d E σ
θπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
: X( U1 j5 F9 o: K2/b a E a b a
λπε+=
: o0 N$ O0 X, |* {& x1 r3 i+ k，
8 v* P# G# B; R% x当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
. P% w# b0 H1 H, D02E a
λ
. k. Z& G) Z1 ]0 l7 b& Bπε→
- h0 M2 }5 Q6 W5 R， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
* f/ X! A# C  n& z" b2/2z b d E d b d
λπε=
，
: A5 Q8 Z8 H5 S2 I+ B1 Z当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
  O1 I& T! N  M2 \1 F: o0 oλ
4 |3 v. N" a( G- Gπε→
， 这也是带电直线的场强公式．
8 Y" F0 i1 _2 g1 `5 {当b →∞时，可得0
2z E σ
& u( {8 J4 ?9 K7 q3 x' B, ?ε→
* F5 Q- g# B* N. ?0 i; W

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
" y9 K% O  p; S1 H7 \+ k[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
( k& V/ a8 R, H2 C                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
4 A3 X' j, ^  d0 ~E = 0，（r < R 1）．
) H, c: Q  T1 k5 H/ E（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
* \% x3 w- U' E5 o穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
! g; j+ T% A8 V" c# D) uE S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
  T) j6 V+ h2 m- W: VE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

" c( Q9 Y1 u5 \                               
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( j# D2 q1 x: z! L  r[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
& v5 I% k9 J2 _4 M强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
高斯面内的体积为 V = 2rS ，
6 f1 M5 S2 E; K5 U: [, U8 I( h包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
$ H/ Q2 w) G+ T8 C& w, R$ N/ b* l0 v4 h包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
! n8 [8 {2 t, o1 E' V7 S6 l可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
2 f; B, P( _/ D* d( [1 a

                               
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/ V0 n3 H8 u! @1 M& g（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，