大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
一、填空题：
$ l( m! J1 y- h: Z1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
1 B1 g, \5 s# A9 X5 Y3 u' [1 p( n为 。
2.一质点作直线运动，其运动方程为2
: {# X5 B2 y; _3 G21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
8 D& Q* g$ {; M  D3 }1 @: }置 。
  Y3 G: a1 ~, k+ P! C& N& h' x. p3 C8 k4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
; i4 b) d; v3 ^0 p, F8 t( N. v5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
4 m) ?8 d5 M' H$ T! d) U: [7 ~( \，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
: i9 o  D8 Z$ }$ C6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
& w0 q+ E$ W0 I- O/ m3 R' b(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
' u( }0 M/ k  i6 Q(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
! r0 V( h! S. G+ K7 z& h7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
' N8 O* b6 `& _; E& K. F0 g（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
9 _3 x/ A, L! S& w) C( j9 S3 r+ e# n（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
* @7 M& n7 u9 |9 {+ y3 e2 j（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
# Y2 {+ D7 Z6 H1 P" `2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
! ]5 ~, @% c$ f( G8 {$ _3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
5 W1 ]' r9 V0 s$ o（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
; y, @. D8 S* f9 H, o1 ~bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
. s  @9 h# W$ [（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
" \, Z& R0 C( i9 N: _# n1 _（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
- X# G" a7 c$ f( K5 d' ~" x- v（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
) F! _" c& M: I% g$ O% g（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
: I+ z" k0 l% W) K9 c7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
0 q+ y; z6 M. A/ T+ j+ N; Z" r1 LE R m m G
? （B ）
2
121E R R R R m
: ^, v& Q* R0 _  m: nGm - （C ）
212
0 q4 J) R& E4 l. j/ b1E R R R m
Gm - （D ）2
/ U: n' L$ a$ A( J2
2121E R R R R m Gm --
5 p8 G: I# e8 W8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
* C7 H4 v3 i; ^5 `/ @" O6 D（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
' s, m, _# O# _' U. p4 P; Y                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
! p. a% i; a  Q0 \- E! O5 ~: v. [2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
/ b: e6 m* ]0 _- e* L! [来的31
) L% s8 t9 y/ s8 {: R，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
- a% B* R$ m# @E E ==ω
ω （B ）
03,3
1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
: R: A4 Q6 l' I0 [* f! b7 _ωω （D ）
/ K# X. p# O$ ?/ n003 , 3E E ==ωω
0 k  v0 G$ {8 P12．一个气球以1
8 ]/ ]6 K) U) N( z! Ns m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
; E1 E+ i$ g6 Y1 W% L将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
7 K" v* f4 Y7 _8 Z# O. U的摩擦力（ ）
  M' z% w) y. p  G" Y" @  G- p6 @

                               
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% e+ r# D$ i( d6 t5 J$ F; r* Y（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
& @: ~; |, X5 [) G( |16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
0 X* T! `. f5 C17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
& w+ U1 ]! ~/ ~( w4 i7 z（C ）t v d d （D ）t d v
" a# S5 g4 H3 d' J8 m18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
5 f1 v/ X: Z4 ]" K热学部分
( G' y" E9 E" C6 `5 o2 d4 H一、填空题：
; m; n' r3 X% D* }) Y  E. C6 k3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
) ^& M! L9 k' M0 s- m+ y' j4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
# C$ b, O2 U3 ]+ O- A, t7 ~+ q1 G5．热力学概率是指。
, F7 V( I7 ^+ }! D0 m. f: K) w6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
二、单项选择题
& F1 T4 X" F* L: e! q1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
9 A' r. i$ t: }' d& D0 F3 ^2 x2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
& C. z( [# t/ u% ]0 x4 M  x(B) 热量不能全部转变为功
  Y7 i4 x! d+ \- `. F) N（C）功不能全部转化为热量
2 _1 w$ ]) N* D3 R' F(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5 ^8 t0 X) ]' i0 `. K, t5. 热力学第二定律表明（）
" n9 Y( }9 l* D, b- p(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
+ c2 W" A$ h4 W6 j(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
5 W6 D" _) ^" v3 O: t) _(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
2 H9 w3 ]9 K( N+ b+ f1 {& i8．以上这些叙述( )
, g! k& ^  |' M: Q4 m(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
6 O" Z+ j5 @; I2 G9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
/ {( l" z+ f. f（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
+ j. A$ Z3 G% \- p' L2 f. x2 N（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
& C! S( k! J& F* J/ y（C）具有速率v的分子数
2 ?. r4 R4 n! l/ j& O: w（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
4 T  m  r6 _, q6 hRT
3
2 k7 T+ {) o5 k" C- V2
（B）
kT
2
3
（C）
RT
2
5 ~1 Y8 `: Z; I- b( d0 v1 R6 d5
$ C& x9 E* K7 U3 E' c- J；（D）
9 o1 \, G7 O2 o1 i" v. pkT
2
5
3 g- t  u" X# ?4 C2 P+ u。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
* D3 K3 k, Q3 k) W) F2 d7 G! p) Y* X（A）
2 n5 b/ ^$ ?2 @pV
+ l' C* G( y7 H* y2
5
（B）
8 r% K6 R% n6 DpV
2
0 U/ _9 O5 P- p/ k, h' n7 @3
# W, D) T" O& G7 ?1 p( k2 L（C）
pV
2
) K8 G7 S9 p# \2 Z4 i/ }0 B1
（D）
1 y+ h+ v) a& ?- ApV
( q9 A# ?: Q6 G$ C2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
$ z( ^6 n8 y  ^3 oM m
8 m$ }; Q" x8 Y* D25
+ d  G1 C8 l; V, U' x' n电学部分
, \6 x: m8 Y1 Z5 d* y一、填空题：
' X$ h, g6 T2 `( H6 `9 i1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
( ~- O* J2 B7 ~7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
/ [  `4 E: L* E6 P  e  Z11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
( h1 w2 i" H/ W/ h4 [7 d# P0 k0 Q, J位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
& `4 G1 V: X, C" x7 A9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
  T% K, b  h* u* [2 T2 k! }100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
8 g0 a' w2 |4 JC
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
9 a! |4 W/ q; {9 a& s（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
( q' O  I% u" S- w$ _  xN 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
% K0 b& h% V9 u& N7 m* i/ O9 I* Jε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
% e9 {! y# W2 q( N2 c' Wπ4R q ε
" S3 `2 s; f3 b7 @+ K3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
（A ）2
5 o' J' t" I/ s' a; s1 r02π2R Q
/ _0 c1 T) x) ^( g+ ~ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
4 F. l* m" ^6 e- v: a! Iε
2 `' F$ v# j7 ?; k2 N, S5 b3 ]" Q4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
3 o; p5 T5 |. Zε （B ）20π9r Q
8 C+ O$ X' [) q7 n* aε （C ）
)4(π2
2 V8 h# ?( `( s; m" h+ H% p20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
9 F) ~- D, z6 k3 C- }: T9 d6 }Q V V 0ex in π4 ,0ε=
: d$ d  g8 d5 c4 P" k= （B ）
( Q1 U# {, o# ~* ~4 Qr Q
! `& p5 e4 k% WV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
( b+ U- N4 n& P; P1 P$ h$ d（C ）
R
0 i$ _, P! z9 F4 I4 T- M; Z5 BQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
/ j# j, |* W1 u! T( s+ Z= （D ）R
Q
; j. A) ^% `: S& c8 v1 Q+ b3 \V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
6 J7 E' C, E$ i% B* x* l0 w1 o3 ?+ |7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
  J% W  R# {" I2 H% O+ r（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
: d7 O; G$ z  ], G9 E: H0 p8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
7 j8 s2 E; O- Jd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
4 O# L8 c1 G; ~. y" X（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
  W. L4 q2 C5 N0 v（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
6 I2 n" w; {% I4 F% v, X) u                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
, Q) n; O. M# ], Z11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
/ P: S2 K7 J; s5 \( U7 u5 w$ kA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
; V9 ]; g5 \( m8 cC ．既不产生电场，也不产生磁场。
D ．既产生电场，也产生磁场。
; _/ {: |0 H5 W* Z0 p. q12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
' S8 T6 v- M! W- s4 h.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
6 g& O1 U" v, V1 y) ]; _, lIB Na （D ）0
  O4 ^; [- w6 p. r. z14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
3 f' j! A+ a" G. s+ }$ J（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
(L l d B ?
" \6 M. ^6 x" a2 N? （ ）
) U1 V8 J; ?# J* f- [A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
, W. X6 g! F) u9 T7 F+ `1 ]7 C????+??)
(000μεμ.
% W3 o9 |  a9 h8 q16．热力学第二定律表明（ ）
- G; w9 x9 d6 d) T# \6 `3 k(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
8 O* ~! A. H- X(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
- c" I* V1 z/ ^+ p0 g& q' s（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
) ^8 l# M' A/ }/ C（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
; m( _; D2 X2 z  X4 f0 B' Y                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
7 h: I% U  F0 `( G1 Z( p（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
- Y, q* }8 K2 q0 x5 U（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
- t2 I0 R) N: h" W（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
2 l9 ^5 W- ~6 U22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
0 E# O, Y6 e  P. v8 G. E" p# u) @6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
( Z  r: C/ C1 z8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
& p3 b# S- V0 D3 l1 h5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
* ~! N. t& \0 G7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
! k- m8 U/ q/ w6 C" }四．计算题
: F* i- l( N% I2 F1. 已知质点运动方程为
4 L- O% W8 R6 w, y3 h3 r' B??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3
7 c2 {0 D1 D8 Z+ i; g25.6t t x -=（SI ），试求：
7 L" @2 ^; r9 b: l6 H' _! H# G                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
* i2 r+ ~/ N3 q' y（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
: _2 G) }3 ^1 C& Y2 P# t=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
" ]9 ~  n( ]2 D: Y: ^（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
, }: T) \- x; G; m5 S4 X21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
/ g3 J! V, u6 ?% q6 j' sR b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
bt c R R a -==ω
当
# ?( y3 O0 k8 p, |  Ut n a a = 即
2)(1
  E0 X# C  P7 ]1 I1 Q% V, h, }bt c R b -=
3 z7 N& |2 e' c8 W3 a. |得 0)(22
8 y8 Z/ G1 s; [3 Q" L2
2=-+-bR c bct t b
b R b
/ B8 g7 L+ ^$ T7 e. d+ G8 Gc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
0 w7 R% V- C( x& n21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
& I+ X; E4 }' e( ^  x0 R0 A6 q（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
5 S9 Z* |' k3 p& ~1 Tm 1 V m 2
9 a  N$ E! E% H( J3 o# Y

) \4 s: J# u: q$ {3 q                               
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1 b: W) [$ a0 h8 b9 R( {& v  u1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

6 w& X! W9 ?  x- t3 u' _) [: y) c3 R                               
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& j8 C! w9 t; }" F2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
- `1 D7 L& K7 b8 ^6 \% X014q q
6 Y9 B" l1 X* p6 N- H/ KE k
9 \5 G9 v) g( k( F$ i3 Zr r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
8 {, E, k8 T5 I: }% H. Z; C点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
* I9 ?% ~% _0 H* N: l: r" e, A112
01
4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
" a  U: l7 k) K6 ~0||1
4q E BC
" h, G8 C0 |& X% w7 F2 L- E=πε99
+ a* [7 |7 B+ l- k4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
E E E =
% U1 K  _: H0 L+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
, E9 n; q* x4 s. R" L* [E E 1 q 2
A C q 1
B θ 图13.1
+ g2 h) t) Q/ o* I$ S" j6 m. n8 co
6 p6 v+ N$ q1 ]) i) Gl
x
$ v& Q8 G$ m( l+ \6 Z1 H6 ed l y
" I5 |! w& C% G/ V5 T, aP 1 r -L
( M( i4 |, E/ w3 \! x6 XL
- Q! a5 P& c9 h) }0 u3 ^% P6 x7 @d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
" Q/ V  R: Q4 h& q- Ox = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
$ n9 h' E% H8 Z+ s' R) s* K) R0d d d 4()q l E k
, O" F  n6 C9 n* s! R+ v9 tr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
--+22
0124L x L λ
# K6 Y$ N' M% ~9 f8 I: fπε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
+ D; l1 \- |) |89
" @9 D! x" @+ Y7 \/ o5 w' J. Q122
1 S! Q% N6 {. d  @; V7 y% \7 J+ L20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
)，方向沿着x 轴正向．
2 a+ B9 W8 ~+ o+ n4 I$ W6 r. Y: R（2）建立坐标系，y = d 2．
* D' Z2 s2 S+ D6 q8 \' f* v

' T+ Q1 g. N" O! p                               
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. D: I6 {) p$ B在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
- F* d6 o' g7 B. `222
0d d d 4q l
7 W4 L# q. O/ ^) u/ WE k
! {7 v+ J1 Q, @  K+ R8 }& Hr r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
- M% I1 ]7 j; D7 R1 y. t5 L由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
3 B9 N, x4 a) jθθπε-=，
' F( U7 T* v$ z. X总场强大小为

                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
. H' p5 l2 i2 Ml L
d λθπε=-
% j4 s8 O# x, O3 q3 P=L
6 N' B# B* s( y4 S' ]# h' B. b5 {L
=-=
2 ^# L2 ^' T5 M" Q: B=
2 n: g" x3 {6 B8 T6 b1 h． ②

                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
( \% D, d& l8 D9
221/2
- P9 F) k: Z. V5 V2 T2 G20.13109100.08(0.080.1)
) j& j) T4 I$ [7 z1 R# t3 Gy E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
6 N2 `( Z: l) p0 j8 @2 s2 Y44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
=++，
; Q# f% ], d' _3 S6 K" S保持d 1不变，当a →∞时，可得101
9 ~# E1 [' ], Y) \4E d λ
πε→
， ③
2 N- l+ i% [- I+ w  l+ t) ^& [这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
; i: W$ e% h3 \/ ^6 U5 o，
4 k( o9 P6 ]6 n# A) g& U& R/ |

                               
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1 O% D; o# b4 f! H; K                               
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* i' ^2 w8 I9 d当a →∞时，得 02
2y E d λ
πε→
# C: e, j- U) L9 t+ t0 X. _' b/ W， ④
# {9 D4 \: U0 g4 e4 w0 u这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
9 p$ i4 W" _: T. S$ ~  f% Y5 @

, @5 O( O' V! B* a9 n) t: @: c                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
# `9 e* E5 W' c2 _3 i: `2 D2 u! ~/ J电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
0 X- l3 L9 h2 c" ?πε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

                               
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9 Z3 j: |, O2 G4 i00d d d 22(/2)
% @' `. x4 `+ Ix
E r
b a x λσπεπε=
=
+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
  D3 j) x6 R! u/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
6 h3 e% p: P# A7 m6 @ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
; M4 d5 S" S1 }8 r+ G  ~a
σπε=
: D! E- `' A3 J1 K& K- l+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
& P% ?# X1 `# m1 E9 j3 h面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

. ~' H- n( a. c+ h) l* g                               
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d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
                               221/2
* ], o& }3 h9 z4 c3 k1 d+ r$ Y00d d d 22()x
E r
b x λσπεπε=
0 {! G& i6 N0 r0 H6 v/ o- [=
+，
7 y/ a$ S1 E4 p& F% y# k+ o沿z 轴方向的分量为 221/2
) {& U7 q4 s) `, L* h6 n. z0cos d d d cos 2()z x
E E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
8 t( L# Q) J6 ~; Ad 2b d z b d E σ
/ S: ~* j, K' M5 a5 }' ]+ Jθπε-=
3 ~' i5 V  d! P3 z' v4 g?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
( o( ^8 L6 t+ d* T: ?" \- H" k& t2/b a E a b a
. o, M5 b; e' F% ]$ ~* N& [3 Y9 B* Eλπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
2/2z b d E d b d
λπε=
，
( J: v, m; ~# Y) d当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
8 `+ N7 n& g% r% N02z E d
λ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
5 v3 }8 O1 K3 B. n0 W, W7 \当b →∞时，可得0
2z E σ
ε→

: o0 z# R8 P6 _  b7 R& `                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
# Y  S8 Z$ o9 d0 K1 \[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
, Q6 ^7 ~8 ^. L# w* P4 H4 |, `E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
. |  C/ U7 m0 e; K3 b穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
) N9 B1 w9 |( z! t! p% [, VS
6 j4 Q% Y3 b# B7 x% a' e4 NE S E rl Φπ=?==??E S ?，
" n4 R7 l3 O4 f5 _2 C根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
/ }9 y6 G% b7 [, Nλ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
E = 0，（r > R 2）．
' c& T" q- @) c) t$ g13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
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[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
) ^7 r+ Y2 S8 q! N在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
" c% o- J6 K+ f2 a$ j' x% m强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
8 X/ s5 ^; w  V$ TΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
9 Q7 }: ^7 {! C: V; u`02ES E S ES =++=，
& e& z7 E: A2 P3 O3 `高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
' H0 T. P* N" ?- C! G可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
. B$ J& `+ Y6 g! t9 h/ U（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
: G  r) A2 g& v9 k可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，