大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
力学部分
一、填空题：
# S" {8 k# i' J/ ^8 u1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
1 l; ]8 v! s6 e' r为 。
% |' z# o. N& \3 m* S2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
% N( B+ I( |; }' s' C& `置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
# x" i; r) A' O% D0 r5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
1 D' a& I8 |+ C' S2 \  ~，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
" B  a. ^6 A- r1 O0 Y6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
+ I( a$ L" I" b* v% X- L(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
( j. g9 a5 R* l! ?: W- L4 U1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
* t0 q% f4 D! o$ ?（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
% H- \9 B( r! g. g; }（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
  O& p3 ]: {  M0 [: X3 w' D3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
. u8 K/ G$ b) `' }（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
' x2 a% @$ e1 p4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
2 Z. z2 h$ u( L# l3 W& P8 E/ A" jbt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
' g2 _7 U) V' X* e  b# t5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
# r% l% z8 n8 {- S4 g& Z（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
2 G8 A3 u$ l- q& t% C; F6 ]( x（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
& k9 G8 {! x4 ]3 D; L9 v% {# v" n（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
% U" W& L- [0 T1 k# ^& ]（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
6 T7 ~9 R( {) c! r- u- }5 S（A ）2
E R m m G
3 T  a. n( d4 _? （B ）
8 c/ ?4 L8 ^- j, Z: I2
0 X4 R' j- c, _9 ?121E R R R R m
3 N5 r& ]& I: ]+ O6 mGm - （C ）
212
1E R R R m
Gm - （D ）2
2
; A7 F1 P$ l6 s; h4 S3 x9 e2121E R R R R m Gm --
" g1 I* r+ O; b" h8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
' o$ c( O2 h$ z6 ~# u（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
  K( J# h8 P2 ~0 n9 X                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
$ s. O( ?: {" J) s% z0 I8 H$ N% ?来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
. F1 c5 g+ y% N  E（A ）,,300
E E ==ω
ω （B ）
03,3
1E E ==ωω （C ）,
# I0 p0 ?1 d1 r, f7 W,300E E ==
ωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
& P7 S0 ^0 k8 K; b# q. J1 is m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
" K- n  p* U" m; w# Z- ]（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
, v: ~( v6 h1 Z2 U( m) g（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
5 R/ T% Z. D$ q6 }9 h! w1g -
3 J4 v% C+ k  `8 |5 l! H14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
的摩擦力（ ）
- k( e/ r5 h1 T; P

+ Z& p  J. o7 ]                               
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（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
3 g4 `4 R# E2 Q* Y% \0 y16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
3 [! f; |7 y, L17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
' _* L- y( x( ^) u) V9 ~7 N$ M0 a18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
! ^! |0 a, G9 O' L1 i- ^                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
: c4 [/ v6 Y4 K: m# y7 X( L（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
三．判断题
1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
5 c: E1 ?1 D- l/ _/ l2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
  M6 [9 a; O$ K3 q3 Y. n- y( [. T4 r3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
4 k8 k: |* \/ r' O5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
+ x# s3 ^8 M* D! W& F+ H( O一、填空题：
3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
6 I+ o+ d! k; z; C5 G4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
+ ?7 ~4 B9 Q  x+ k) a* O5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
7 A  W0 J7 f# i+ E/ L2 Z$ E, ^8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
3 F  h  T$ ~5 m: s( O  Y: R, t" d二、单项选择题
7 v2 x( D7 }) v! C5 E# @/ z1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
/ `+ V/ M6 J7 S+ v6 ](A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
6 Y4 f& L  @( a; U, k2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
1 \' R) M0 O$ [8 S! y(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
3 z; s# G# o  r0 y(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
# K1 L9 o" R0 Q; U" T3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
, J8 w6 Q7 D3 |* L5 p$ C(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
) C* Q2 S) J) o                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5 H# i9 t) B1 I! V8 ?& P5. 热力学第二定律表明（）
8 ~* J3 `& E1 |8 W) x- i(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
. }0 W+ T4 A" i(B) 热不能全部转变为功
# _! K$ ]2 S% M1 L" p/ e4 X4 O(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
7 j6 R/ X! ~$ m! c(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
. u8 o; {' N+ [$ z( M7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
; j: K) l4 [/ |5 m(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
3 `: S/ q1 M0 T/ w; ?5 a（2）一切热机的效率都小于1 ；
（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
+ K; s5 {. Y  I% q' b4 J) S$ E; J) \（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
6 E8 C* x, c; N3 v$ i0 C9 R1 d7 Q3 j8．以上这些叙述( )
4 d6 U2 A/ w+ G" o( R(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9 y8 ~; ]- `* ~' q8 d# H& _9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
9 R. ~. t' A1 c: v6 m- n6 i- P（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
; P& k8 W* ^1 B- s+ z% |( X8 E（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
4 d/ v9 x& S# e（A）
2 N  j/ p  ^. |- ORT
3
2
（B）
kT
2
3
（C）
RT
2
5
；（D）
) }7 B% N; s. {- ^kT
' o: U% F% Q% R# X2
" m, u* E) i* E2 M7 a5
。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
（A）
pV
2
/ K! s' J  B5 b# z5
（B）
( O$ M, o; ~" p/ y: b& vpV
2
- a! w  N  N# x% _# n  K9 h3
; A8 [; A  D! x1 T+ c6 m2 P# ?（C）
pV
2
6 k: r6 I& @5 ^* k9 }  g1 f) G1
（D）
pV
2
7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
电学部分
一、填空题：
" D& ^7 p' Y' g+ Q7 T1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
6 H/ b; R( T0 S7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
; c4 ~7 P" _2 G3 e/ V4 {; H3 J, l11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
5 u# B+ H. @. a4 z100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
8 J- i: d: F/ J  jC
+ @' i5 {1 _; ?0 M3 O' c( S2 lq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
; u1 ?; S2 a3 y( a. p- j" }& I' }% @N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
, Z4 R0 P/ Z2 {& a+ T8 ~0π4R q
3 Q0 ~3 K' h! f7 gε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
) e) |$ a1 `; H6 Nπ4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
* W' u9 P5 J' t8 x1 z4 \- o（A ）2
02π2R Q
2 R, U1 a% D' l- D( ^$ bε （B ）20π8R Q
9 y, L. e5 K2 e2 q$ X, K, H2 fε （C ）0 （D ）20π4R Q
( P! I7 ?# y# R) f' ]9 G. l) ^+ a" }3 Eε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
; J5 a: Y6 [1 h& @4 Cε （B ）20π9r Q
ε （C ）
)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
: c3 t! Y$ E" x) k* m3 q9 ]                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6 p8 z8 b, _4 X6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
% `& q# o* F3 j3 u; R（A ）r
Q V V 0ex in π4 ,0ε=
= （B ）
# u) T* \* u  K- h! B1 mr Q
/ `. |& U9 e  q' i# gV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
! H2 \/ d8 L+ O$ b# t6 w（C ）
R
  @2 s, p+ K5 W; u' zQ
5 u0 d1 C3 v' }7 O% I8 VV V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
" W- z0 s( T/ t8 w/ tQ
; \$ r) y+ m5 U) J, q8 ZV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
, u. o& n) |5 h! |6 G, N/ |7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
5 P, f) ?9 @0 e/ t, x9 ~" ]8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
6 v6 L* r" [1 p9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
4 ~. V1 _8 K* G! u  x6 U/ r10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
A ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
, ?8 @7 N, d+ L* a( @D ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
B. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
4 Y1 ]1 b1 E) ZεI
.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
& \+ c3 o2 h3 x+ `, j（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
- H1 S' z) v6 ]! O# n! @) O# H（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
( R4 G9 `& i& U3 E" f15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
8 c$ p& Y0 G$ W% F: t* X(L l d B ?
) O+ Z8 p4 U4 q* j  T? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
- G8 a  Q; e. L6 {" S1 |I s ??
5 f1 l+ T; f+ K, g3 M5 w????+??)
(000μεμ.
16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
1 E. [: n& ^6 H& J& t' `(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
7 w6 r; C, e# w$ H5 w, a(D) 以上说法均不对。
17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
% N% g  S, }6 O3 G! |（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
                               19．以下说法哪个正确： （ ）
  i, ?' |6 l$ a3 |0 G8 o, w8 {1 u（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
+ [' t  W9 a; }% E" A6 ?（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
! ]9 X6 a( j) X20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
; }; x! z( z/ o6 v+ z' r（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
9 Q& h2 e: A' U22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
8 |9 ~! u% o0 c. Q6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
$ }( o* ~  K2 k5 G6 J# d8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
1 `  f4 i( f5 F7 }4 w( q5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
, @  I7 ~- P8 y2 `1. 已知质点运动方程为
! T3 h6 N: G; |8 G??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
# k! {4 P% X  s1 m3
. a4 Q; d$ {* K+ m3 L- H25.6t t x -=（SI ），试求：
( A7 ]5 P5 A( A0 z  u- L- I. V  }                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
+ X, G8 u2 t) [（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
- s; b+ f' @. g21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
. z- G; E( w$ o1 [1 Y/ R5 A$ E+ CR b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
0 |8 A1 W8 ?- H! Y+ Abt c R R a -==ω
& y) `0 F6 z- Y+ J1 U1 w当
  F8 i) [" C, }$ j. [2 }% H$ bt n a a = 即
8 H# x% Q9 e8 |5 _8 E. g1 `2)(1
; j# D/ z* {4 _5 \3 Zbt c R b -=
$ X, K8 a) N2 c0 f+ b得 0)(22
8 \/ e6 n; _9 T2
2=-+-bR c bct t b
b R b
) N% \+ r) |, b/ _# Uc t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
- ^; M) u  c5 W3 ]21t m t --?-+?=。
% P4 J& Y  q$ O- I8 x  q4 j（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
) b. K  d9 A* ?( m* W0 s; l5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
$ k  m$ H( K. Y$ V. {% `& S（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
9 b' ]7 H8 V1 Y' Mm 1 V m 2
0 a" l6 |7 T' B' G" i2 j. j

                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
: n: S1 {( k8 P+ ]' _( ]( Q$ F. W                              

                               
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8 M6 l+ N( k, J2 ^3 Y) A3 a2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
$ v( w# l& ~) O) \  ^/ I) C3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
7 Q. \6 o9 c6 s: |; h5 o" y8 M  L4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
014q q
2 [, v2 y% w% vE k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
! n9 `+ p5 x8 w( w7 z& e! u点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
1 C7 n& @  a3 N# u# n7 T: I112
01
4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
0||1
+ s5 J/ S7 m- A- h, Y4q E BC
' p% k4 e. M0 a=πε99
" h# t, X5 \  D/ e4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
1 y/ g! o. o4 q: l0 G% ~12
E E E =
+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
arctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
2 |9 f+ N2 l  Y  E5 _; i' [! XE 2
E E 1 q 2
1 Y4 l' c" _- [: v: }A C q 1
B θ 图13.1
o
2 W. o" B" [* ~! [1 J/ Dl
x
d l y
" C1 ?; ?4 z+ G+ ^P 1 r -L
6 [7 U# S0 r' v& HL
  i6 v( ]' q" I" s8 v0 Fd 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
6 `! Q/ s# M, k: zx = L+d 1 = 0.18(m)．
9 F' x. X, c0 F7 b! `( J* A在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
122
8 v) Y! h! ^! m" [0d d d 4()q l E k
( e5 H* T2 L  s8 I1 x7 rr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
* |, z' w9 k: O4 P. J4 s$ aL
4 i( d& U& j7 v, v, B, ex l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
4 Z% f* R  v3 A! A2 t+ ~$ U9 [8 d9 T--+22
; S7 l# Y3 e, r0 O6 Q0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
# T8 s/ x5 d$ q  J0 o3 E)，方向沿着x 轴正向．
1 |. R8 s& h% h& X* n* {- c  j（2）建立坐标系，y = d 2．
4 V7 x/ i; Z4 f# G; T

4 P- o- E. ?: n2 E                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
& K7 a# p2 w) z, l: o* S222
0d d d 4q l
E k
r r λπε==
， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
θθπε-=，
2 w' I, H" k: |' c! D, D总场强大小为

  ^6 z5 G- X# f$ A7 J. |1 T! Y                               
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02sin d 4L y l L
; w$ r# A$ m# w! |7 [8 VE d λθθπε=--=
& G9 g- j5 X! q% T5 Q?02cos 4L
1 R0 n% q/ S4 Z0 c5 Y, G6 tl L
) ~1 k7 s! A5 f) @d λθπε=-
=L
+ y" }& F% L1 E5 D) }: }% q# wL
% W6 ]$ }7 k) G) L=-=
=
． ②
' @6 V6 d1 x, m$ m: h

/ m0 {  E7 f. W                               
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将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
) x& `1 T9 F9 _5 ~  g221/2
20.13109100.08(0.080.1)
& h4 A2 Y% E& ?) v0 F/ ^y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
  g. b5 o7 v4 {4 W                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
# X3 i' I8 r, \7 b, X! [+ E10110111
44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
9 g! Y1 l. Y3 f=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
1 A: A8 o+ `9 D& ^! t4E d λ
& b5 x) I! W! r/ Wπε→
" u4 p5 y. K( h$ w$ H2 M， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
4 ?, Q; C" ]+ By E =
8 Q$ i% o0 _6 b; a6 y/ _0 s  @& [=
) o( |2 ^7 y+ E8 R6 }" d/ q0 r( U8 @，
6 B  h/ o1 r. X; M

2 ~4 k) O; {7 n$ b, w9 e                               
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. t" w; j0 W+ D1 ~0 @2 u/ u2 @8 X

                               
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4 g: n8 e$ m6 C6 [$ q4 S/ U! ]' z当a →∞时，得 02
4 ~) z; W+ V8 g3 _# Y2y E d λ
πε→
， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
; _% l8 S% Z* p" d# lλ
9 K( ~4 D: U3 _% f3 }7 G- dπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为

. m' |; v6 Q- Z2 f% N                               
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( Y- \& S" }/ Z- P, v00d d d 22(/2)
x
E r
2 N  q. M& k$ lb a x λσπεπε=
=
0 z5 z2 j/ u3 `1 m! r! \4 ]. _# v4 Q+-，其方向沿x 轴正向．
由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
# D) F+ t* e: W% c; P/20/2
1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
! _& q' Z8 f1 }+ f/ W1 U# ha
σπε=
4 P9 q# p$ q$ B+ W7 u! E9 c) a+． ① 场强方向沿x 轴正向．
: N; L4 |2 o3 J) @' S（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
, S3 p3 u+ L) ~. F( C) Z3 V9 x( @面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

                               
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d λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
7 X" h5 v$ h# Y: A                               221/2
00d d d 22()x
; {  l4 j  ^/ {; `9 yE r
b x λσπεπε=
4 W( d$ R: Q/ E) d% V  z, w0 O* m=
, Q9 J/ s! j+ Y3 o+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
  K; o$ H, A6 j0cos d d d cos 2()z x
2 L$ S7 V0 X8 ]2 F& N" e+ e2 TE E b x σθθπε==
+，
- V) u0 L& q4 Q4 G设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
θθπε==
积分得arctan(/2)
: c2 l+ c& G2 @) G. f0arctan(/2)
d 2b d z b d E σ
+ i" R8 ?' A' d( k) Z- Aθπε-=
?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
% x( V$ H& P! D7 d) ?* j' e1 |& W2/b a E a b a
( L/ R, a- ~" T! k  i: R/ u' Hλπε+=
$ T5 v0 |6 H) _, F7 V2 ?，
1 h. Z5 r: W" s- X当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
λ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
8 x$ z6 R8 _4 d; r2/2z b d E d b d
5 D( d- @- e7 j) U& x0 Yλπε=
，
* }( k' L$ `: j: v! X5 Z当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02z E d
5 Y9 @! w  H7 P4 Z- sλ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
2z E σ
ε→

) f. ^/ F9 L/ w1 h1 t8 `' }                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
8 L$ K( ]* k/ ?4 ]0 @9 @9 B  y+ n[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
$ z4 v) j9 z( J! ?: o  ]& J: P0 S                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
0 j3 v' ~/ Q( `1 O. LE = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
4 r- @0 E. B# o  [' F为 q = λl ，
: M& N4 @/ M8 `1 }穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
S
E S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
λ
πε=
， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
: J4 p$ i% m8 D6 _; \8 {, TE = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
  R" C6 d. }. a. K# D

/ s4 j2 X1 }% h: X& F- s                               
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' I. Q+ Q& _8 r; p" @$ S% o[解答]方法一：高斯定理法．
2 w' d  \% c- C8 M9 s: e6 Q（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
* q% D0 u4 T, _" [, G5 uΦ=??E S 2
d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
' w) ^! I4 l6 V5 m`02ES E S ES =++=，
2 v# M* R3 X4 }8 F9 [# @% U高斯面内的体积为 V = 2rS ，
5 n; S8 d9 O, k8 }. H( ]包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
" x* c" I1 O$ ^# Y可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

( S; ?9 F" O0 Y. t7 Q                               
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$ A: H7 y: L. _$ V, ]% L（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，