大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
& y$ \. D1 o5 |. d# ]& O& _6 ?( B力学部分
8 D/ [% i& K7 r; C2 R" R一、填空题：
* j1 [7 d2 L0 t3 W; q4 Z1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
7 _: F* X9 Y, q; f; @2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
( B  F2 n2 x' P2 l& W* Z" \3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
! \0 D: c+ H+ e: f2 F0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
置 。
* t; V/ {3 v# G, z4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
6 i9 Q, L( i  E% v6 S; y5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
' _9 K" |  }9 z; y' `6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
: t& ?; O( s2 z3 F( L（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
( U- X2 b, U9 V' E( B4 r（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
( s/ _7 ]# k% _; N: |6 l. d( Y, E: }2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
) P$ `) X6 D8 @% O" O+ @                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
: S, p6 ]* m2 m8 r8 l（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
+ [2 F8 d) V6 i+ U3 R' Z. q' w（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
2
- A9 l" K9 [# `6 ], obt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
2 [1 [4 X) N; R; P（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
$ b0 G& a4 S2 p# Y5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
) i# _$ A7 Q/ e& ~- d（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
4 N6 i; W# O2 T! I7 }2 M5 x' @7 Y（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
! O  {4 D% ^' l（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
$ w  L8 q% X5 V（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
（A ）2
7 U; T% U1 Y! j/ ^5 y0 X$ U$ ~E R m m G
? （B ）
2
' @0 Q2 C7 M4 z8 Y121E R R R R m
) \8 o$ k% a& V' l( K# |1 i- wGm - （C ）
6 |& `. H) _# o) C# V2 P) n212
1E R R R m
& N$ k( j2 G' e7 ~( hGm - （D ）2
! H5 r9 E& k* ^  k$ [2
% ~; V# O: @# c- X9 v2121E R R R R m Gm --
8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
, r1 i! `2 S2 S* Q5 F2 L（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
5 V9 H9 k: _0 w; \, q                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
$ ]& o' Z1 X# I% [6 Y) h来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
8 G9 p& n/ Z+ U2 bω （B ）
9 o5 m; X$ @! F. t3 a0 m) y% c03,3
1E E ==ωω （C ）,
5 b6 S4 G  ~8 Y% ]6 n: u8 j) T,300E E ==
+ _/ P4 t- _& o) ^& n* ^- c/ ], h$ eωω （D ）
& I. M+ ]6 f) e- {" F  u6 t# L003 , 3E E ==ωω
12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
13． 以初速度0v ?
" X6 Q" N( n, a& _5 G4 ^- E2 q4 Q将一物体斜向上抛出，抛射角为0
60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
! s  g# R8 h" Q7 ?& ]* [# Z& t& P（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
3g
. r, U. e+ v9 J" ~. [8 a" H（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
4 q* z: z" z7 N4 B2 t" \的摩擦力（ ）

; y" \2 B9 L% T5 X                               
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. m, t0 L1 ~6 d4 ?2 S（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
2 v9 b- M* y3 @/ E& Z& s（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
（A ）;33
k mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
* z' H. P( n; |7 G" m（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
8 a. I3 m2 \# ?（C ）t v d d （D ）t d v
: U- d- E. v( ^6 E6 ?8 ], H% r/ \18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
& n/ Y" B, r: d7 t; d                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
+ c' P# k% {. ^8 r% g. T三．判断题
4 z4 s9 m0 V. `( U' Z1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
) ?% t+ W: B+ m3 ]" b5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
热学部分
一、填空题：
1 i) P; N( m' t8 R: E: ~3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
' {0 Z/ j' x& E6 [/ ^4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
0 R3 Z* Q, p  K9 w; U' v  V8 l8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
! c2 J; g" A% j* ]7 s, G+ z2 C9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
1 `1 D! t; E9 o二、单项选择题
% Z4 k: O2 o! \0 O- j5 Q$ x+ y1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
& w% m1 E3 l- Z/ @7 |  }# q(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
& a4 t" ~; x: B（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
+ g2 J% P! z5 T& L2 T9 W. L2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
3 C$ H" J. u/ z1 R! e# Y1 G2 k(B) 热量不能全部转变为功
（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
& D4 z7 d0 [' v(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
: [+ @, U: o$ j* g' k3 {                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
  A* m; K5 v. Q5 ?) o/ q/ M0 p' y" Z; D(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
(B) 热不能全部转变为功
/ t. D* ~* k* ^( b: Z(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
$ _' ?, h5 U  U- l4 R/ S( R# G/ s1 B(D) 以上说法均不对。
# n7 ^0 C1 h6 S4 `1 W# \$ y6 L6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
8 D# n* y% Z/ `. S1 P5 p/ D(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
& v9 o; o8 @, T) F4 l5 b; @7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
( Y+ L0 E9 a: S（2）一切热机的效率都小于1 ；
4 h: Q1 E* h% \8 T/ B$ O* m0 Z（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
; B5 ?5 J4 V- }% \（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
& J0 n9 c- n+ [4 L5 }8．以上这些叙述( )
4 z* Z+ g/ z/ f( R* N4 ~8 Z(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
0 p! I3 P' \& F5 V（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
# V" l7 l; a( k7 h% B/ w/ P) r2 x& @（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
; d  R: b: n, H- g10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
（A）
$ f9 V4 h- ^1 LRT
) p; H3 [( S) M' v+ r0 n3
2
（B）
- J/ n6 k7 X# N/ \kT
2
/ I3 A- j5 y7 ^3 |" t# I/ g  E3
（C）
9 h* R" ~- z' `/ `RT
2
; d5 @4 j" p. H  _# O  K& R: k# B5
；（D）
kT
2
" J/ D" Q6 [% G0 s5
。
. {3 i8 @: K5 f8 e11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
; ~0 ?& v( b3 d" d( A7 _（A）
2 v3 |1 Y/ M" |6 s8 U$ o+ npV
2
; E# t8 ]. E+ M' l: V5
（B）
pV
2
% b! M2 |: ^$ w$ O. }* Q/ _3
1 X* o' W; [3 n" v: k$ v7 f# M; u（C）
pV
) v) p; c0 O8 S% S7 e: D3 z2
1
7 s! g5 Q9 |3 v7 C0 e（D）
pV
2
- `1 q8 P7 x. e4 O; P7
12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
4 k& V$ c4 k. o5 @/ o电学部分
4 x. D8 k$ S+ D# U一、填空题：
9 k# Q6 L* X- Y$ N7 K; g1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
, Q. \& x& C' \7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
4 ~: Y8 ~5 A5 b) U6 Y& o位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
- G' t, H* g! `% }3 ~. a8 ^9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
2 S: T5 Y0 d. R  X+ ~/ P! y! S1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
7 k/ a( H7 k7 D  k+ v100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
* g2 D% ^4 x" p2 k' rC
1 W$ \8 Y; b; t7 x! Aq 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
ε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
' p% X! R1 B/ w4 A8 k（A ）2
* j+ ?+ ~# D$ @- w/ a02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
ε （C ）0 （D ）20π4R Q
$ n# j* i; u; _  s3 W" ?* O9 i/ e" fε
4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
- b. |0 w1 U7 D9 {. x7 Sε （B ）20π9r Q
+ h$ e  A- K5 v) t5 _! k: pε （C ）
" ]) w# N' h- p! ?1 i)4(π2
20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
9 s8 X9 ^8 W8 p+ a6 m0 p2 q                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
; S  X/ I0 k) @4 r8 m! n2 I% |6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
（A ）r
( ?" z9 A: t/ b& V( m/ \4 ~Q V V 0ex in π4 ,0ε=
  t4 H" e$ n/ ?= （B ）
1 `& D% o) T& ^$ e( I  sr Q
# h" F% y9 W. E2 `# x( t. z4 E& ^V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
/ c. x  X6 l6 L+ J6 n4 J) d0 `R
8 @+ O* k: i$ r6 y+ ^/ K# XQ
V V 0ex in π4 ,0ε=
/ O/ r1 g/ A  z9 d3 ^3 e, U= （D ）R
Q
V R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
% k/ h9 Y: s) @% g: |/ o( T（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
d l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
1 z% u) y) |( O' `- @（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
1 f6 Z' j% J) ?; y% V# V9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
# U5 U# K& G. y（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
$ A5 W' O" F& }$ d3 F4 O, B5 o  y10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
9 l0 ]4 Y# B) m  lA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
C ．既不产生电场，也不产生磁场。
- _( U; o* z9 |/ n4 fD ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
A. 等于零；
4 A& |) Q) F3 N/ {! C$ YB. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
D. 为0
εI
2 ]3 b: k5 ?0 Q& t.
13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
/ r) G- ]# E3 M（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
$ b  E- r& H( x0 D- w+ A) O14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
1 M" `9 B, k' f9 f) D0 q（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
* ^; ?0 {5 j# d# l( N(L l d B ?
7 w9 m4 ?6 C' [9 @7 H? （ ）
0 a9 p! y  L: G" x" M/ J* \5 hA ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
????+??)
( d( B% n/ i& n& e4 j+ P' }3 Z! D(000μεμ.
& \  q% {$ K6 u5 D- X$ F  z1 B' |16．热力学第二定律表明（ ）
(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
1 b( I! n/ d6 l: ~/ B17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
6 E6 ^0 G; h) P' U1 [（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
; J5 k% e, {0 w                               19．以下说法哪个正确： （ ）
（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
. o& ]* q- Y+ c' e  {（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
/ `! y1 Z, s3 @（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
8 u  B7 H- _, s* R' a! K: R/ U（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
1 p3 z% v: j4 c' d; A4 v2 \) G& C4 Q7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
& C* g4 M! l8 b9 \6 |% S0 \8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
( D% q% Y- z9 D2 Z9 q( I四．计算题
1. 已知质点运动方程为
8 D/ S3 E0 C  A8 v  u??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
0 T( m& x$ e& [! E$ K) A6 E" n. ?式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
3 y8 P. ?: \) c: Q+ B3 `3
25.6t t x -=（SI ），试求：
                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
求
: _. x, T- A' I3 h( x: h（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
3 C0 @. }5 l2 w( b/ G（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
7 {7 M! g& F& c  t（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
6 z8 _6 x# V3 n) @- b, s21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
8 ~# J4 f1 s. c3 @R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
2n )(1
8 \) g) j1 H" I/ ^8 P8 xbt c R R a -==ω
当
t n a a = 即
2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
2
2=-+-bR c bct t b
b R b
c t +=
* W+ i9 `' x2 `4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
3 q" \/ n2 p1 G9 S1 O; {# A6 c21t m t --?-+?=。
4 }' q; `/ P# f$ M1 y" o, C3 M0 P4 y（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
6 [7 x; V5 j( k! z$ j2 ]5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
0 }# w) E2 Q1 _! b" X（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
4 m$ {1 L+ q  i0 \m 1 V m 2

                               
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2 P7 N4 B5 N4 y* \# C2 r: A1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
8 p/ p! B1 a7 t2 ?1 H4 I7 G/ i（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
                              

, e' h& G* s! ?6 i& }                               
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$ I) y9 i, V- k# L9 x2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
9 O5 g9 q) y* `; |! [4 G4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
+ [4 b! ?3 r* I( ?22
0 e7 B7 _5 h7 Y5 n' }014q q
) X6 n/ ^8 B3 w$ q+ Q3 g0 P- @/ LE k
% k  u2 O8 T8 q8 ]& Dr r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
112
01
  d5 p- d! P, J! ^) r! D4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
% [2 s; R1 c( d' q! Z222
; H# C+ b# Y6 v3 {" S+ R) h/ H0||1
0 x! q  n' n8 n& y) u1 L4q E BC
) t! N1 K+ {5 J3 O; N) |=πε99
4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
12
; \4 g7 a0 k: J5 dE E E =
3 Y/ ~2 B) @  f2 F/ c+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
. L5 n4 W- P& Z. ~( C( F: p2
! m. b; U0 a: d, W+ p4 Tarctan
8 N' v7 U: F: _' ^33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
E 2
  k: V; R$ t0 T# T: ]E E 1 q 2
8 `- T0 L- }. [( MA C q 1
- ^' N  }) y  r, D2 s! PB θ 图13.1
o
* n" {' H% d; w4 U& P; k' e9 Fl
" S' {* H- F8 n; b- P" K0 l, l& Tx
d l y
P 1 r -L
L
d 1
                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
7 `* j: {* @8 R& f7 Nx = L+d 1 = 0.18(m)．
# ^) b  O  |7 N% C% P# N在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
7 B4 f2 \" X  N5 R1 N5 r122
0d d d 4()q l E k
- O9 C: F. @* @8 ^. m) jr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
, j4 q. R' P, I12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
# b9 Z; J) U7 X" A1 j/ p7 u0 r) Z$ ~L
x l λπε-=
-011()4x L x L λπε=
* B6 c+ L% |; ~/ n5 p( ^--+22
+ i; M6 o. d9 |0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
7 ?0 z7 M% Y. X8 p4 D! a/ c6 ^89
122
20.13109100.180.1
; b2 L' H: E; f0 t! Y# O; wE -???=??-= 2.41×103(N·C -1
; e" Y1 t0 ?+ J)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

- Q: {7 s6 T; u# J1 W; _                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
  F8 M( ?/ D& y. n( C1 m222
0d d d 4q l
8 d+ g- w: D9 U  y, I: f# hE k
r r λπε==
  q: w9 v# m& a- H. N9 F% O， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
6 b. s5 D, E% Q- T由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
θ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
θθπε-=，
总场强大小为

                               
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1 J7 V; {" l/ n) L$ A  N02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
?02cos 4L
l L
d λθπε=-
" z+ W1 e7 G4 k=L
& q% P; d: E- W% v, W; T4 cL
=-=
, s# D& s: s3 j  H4 V' x& K=
． ②

                               
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$ q- {6 m8 k- j. L9 w- n将数值代入公式得P 2点的场强为
8
9
221/2
6 q4 M, L. ~$ K20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
( t0 o# F) J! m6 U                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
4 v  \$ l- E1 v' ?5 W10110111
: o& z% U( C" B* a44/1
a E d d a d d a λλπεπε=
=++，
保持d 1不变，当a →∞时，可得101
4E d λ
πε→
# i$ E+ Y  |% \， ③
这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
* h, U) i* r" r, p& u3 B- F: ~y E =
=
1 A* Y0 T# D$ C: z4 M，

                               
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, y* W- n) C$ f! H" C  g* ~! [) Y

                               
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当a →∞时，得 02
2y E d λ
( b: M$ i: |% fπε→
; X7 m2 Q" W  \， ④
这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
6 z2 r2 v5 O; }13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．

                               
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, }, d2 K% P( ^% D（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
, w: X3 J0 K: J9 Dπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
1 c% g; T' w0 H4 s" Q6 z

                               
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00d d d 22(/2)
+ Y3 X  \; [9 b0 L! gx
/ ], h9 ]5 k+ k/ k- ?$ f5 zE r
b a x λσπεπε=
=
$ n  Z; R$ L4 y5 q* L# ^) Y( j+-，其方向沿x 轴正向．
+ C! W( U* M: F/ t' p由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
1
1 g7 z1 W, ^$ w$ `) j1 _8 ed 2/2b b E x b a x σπε-=
+-?/2
0/2
+ c5 s+ Z* e1 r3 i9 G' V+ Y( |) [/ g+ _ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
a
σπε=
1 m! l$ S5 c- s+． ① 场强方向沿x 轴正向．
（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为
  Q8 @' _7 T: C) C

                               
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9 N' a$ y8 u6 u: Qd λ = σd x ，
带电直线在Q 点产生的场强为
& [- o) U* A! B. I                               221/2
00d d d 22()x
$ |9 B/ [% z; P- _# Z# b3 eE r
/ g9 ~' m8 L* o: ^1 ^, s% @  Ib x λσπεπε=
4 p( m/ ?/ P+ A=
' p, O: `3 s8 O3 q  V. ^+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
0cos d d d cos 2()z x
) T4 x+ r9 y3 N+ B- WE E b x σθθπε==
  |, Z2 E2 z  ^  n+ F+，
% c0 C; q, n. P" ~' G设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
& H* R7 w' u, B7 |0 F3 Xθθπε==
积分得arctan(/2)
0arctan(/2)
  V. k  Y4 \$ A/ q  @d 2b d z b d E σ
θπε-=
# u+ g' B$ U' I7 h# S?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
λπε+=
，
当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
02E a
: T8 o% G% K9 F5 Gλ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
: T) _' @! o# i( Q& e8 A2/2z b d E d b d
7 Q3 P( D  o1 Z; E( g! Qλπε=
& `+ ~7 B# z9 J* r/ U& c$ P: q，
$ }' g* Q2 I/ k7 a+ S4 n当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
$ X5 q% a2 i' ]0 u; T! A02z E d
4 _  r. ]7 `7 A; Y0 f6 j. D5 P3 c( zλ
# u1 _0 {% S7 F( sπε→
， 这也是带电直线的场强公式．
1 q2 O& [2 M$ X+ L当b →∞时，可得0
+ p4 A+ l# d8 t1 |. Z2z E σ
3 G8 ^& x1 p% K7 \# }: y0 Nε→

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
. R7 ]9 N8 H/ X3 F& d0 D[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
" l! B  R1 V1 t. d$ A8 s                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
" j" O% n! x4 m$ ]8 S+ N9 J' N7 RS
& R4 [, O& Q# U# p3 n# CE S E rl Φπ=?==??E S ?，
  b# B4 F9 `, U! i1 N4 ^& z4 ^根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
, v# g$ n1 |& s" n  N8 K3 }; `λ
πε=
! K# z6 A" H. s5 U( I1 ]$ H2 G1 j9 w6 W， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
! x4 [7 j5 f+ _# c6 p' g2 g8 VE = 0，（r > R 2）．
' a! f6 ~. ?9 W1 C* J. R3 [* U13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．

                               
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, N/ Q( z' ~; D6 p: \* a1 Y1 N[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
, g( T; }/ |4 m. ^+ ^1 d3 g9 V在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
6 K! y) t7 O/ G# O7 u3 y强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
+ N; @( i) k$ D4 kd e S
# X1 O. w2 {* M9 J0 @Φ=??E S 2
) W4 Z' Y! X3 r" X1 ]7 w  [d d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
# |' S6 N& d' D) u7 a高斯面内的体积为 V = 2rS ，
包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
! \% [( ^2 B6 D. I可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
% J7 V; z( q+ Q% t5 h# p, A. k高斯面在板内的体积为V = Sd ，
0 Q! f0 Z+ a+ ], W  E包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
( f! E( n) R9 L. n- i- t0 D可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．

2 S, ~' `0 y. t) v+ r2 e                               
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4 _7 }5 v' x: G（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，