大学物理期末复习题及答案-海洋仪器网资料库

j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题
8 [$ \3 J  r2 V8 N力学部分
$ x8 @6 a, P; ?; M  j一、填空题：
: e6 Z7 i" D5 \% Y& W) b5 y1. 已知质点的运动方程，则质点的速度为 ，加速度
为 。
/ Q# k" M; n5 @2.一质点作直线运动，其运动方程为2
21)s m 1()s m 2(m 2t t x --?-?+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小 质点的路程 。
- m6 z: }( [  o4 w3. 设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-?=，在0=t 时刻，质点的位置坐标
* {0 t4 I: X  o" H/ y& Q* j0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度 ，和位
6 e( w: `$ ]9 t9 ^. [" `置 。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开始运动。第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为 。
5 y2 O# ^+ J  C: L5 h5．一质点作斜上抛运动（忽略空气阻力）。质点在运动过程中，切向加速度是
，法向加速度是 ，合加速度是 。（填变化的或不变的）
6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝0.40，滑动摩擦系数为k ＝0.25，试分别写出在下列情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．
(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．
8 n" r) J1 m2 M: S9 U! Z3 C(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．
/ t' L+ m9 V- Z5 r8 {6 J/ }: I( i" K6 i7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量 ；小球与地球组成的系统机械能 ；小球对细绳悬点的角动量 （不计空气阻力）．（填守恒或不守恒） 二、单选题：
1.下列说法中哪一个是正确的（ ）
（A ）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 （B ）平均速率等于平均速度的大小
（C ）当物体的速度为零时，其加速度必为零
（D ）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
9 F# X1 _9 @0 ^& J( k# |. }! c2. 质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+?-?=--t t x ，则前s 3内它的（ ）
3 X" h$ O+ R) V8 |6 i4 \# p) I; M( g                               （A ）位移和路程都是m 3 （B ）位移和路程都是-m 3 （C ）位移为-m 3，路程为m 3 （D ）位移为-m 3，路程为m 5
3. 下列哪一种说法是正确的（ ） （A ）运动物体加速度越大，速度越快
  k4 }. l& N, \* @（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快
（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快
  B; k5 o& b* ]: Y' f" W4.一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 2
  M; p# C/ t* a5 D0 U" V3 c2
bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（ ）
7 s6 |4 T) K( o8 D: Q6 m- p7 a（A ）匀速直线运动 （B ）变速直线运动 （C ）抛物线运动 （D ）一般曲线运动
5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ）
: [9 D% I5 G/ v（A ）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B ）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用 （C ）绳子的拉力可能为零
5 `6 x, H8 O+ l8 W$ F. l（D ）小球可能处于受力平衡状态 6．功的概念有以下几种说法
（1）保守力作功时，系统内相应的势能增加
7 i/ D) }) Q" C) T7 V( [（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零
# F3 f/ F# U% g! @2 G% h（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零 以上论述中，哪些是正确的（ ）
（A ）（1）（2） （B ）（2）（3） （C ）只有（2） （D ）只有（3）
0 |" O8 K' M% p! B% W2 C3 j7 v7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为（ ）
# @; j* X0 ~2 v" r- |! h（A ）2
E R m m G
/ v& [& i- W, x7 o$ s9 X: S? （B ）
2
121E R R R R m
2 a6 x7 x2 I/ `3 VGm - （C ）
' ]& i7 t: r1 X; c2 h6 z- h8 |212
1E R R R m
! N& k. D$ n2 o2 c3 m: cGm - （D ）2
4 z: {$ ]  ]2 X5 g* L8 W0 Z3 e2
2121E R R R R m Gm --
0 W: A; X3 M, Y, D6 S8．下列说法中哪个或哪些是正确的（ ）
& V0 s8 s- {; X. A（1）作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。 （2）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （3）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 （4）作用在定轴转动刚体上合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （5） 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角加速度为零 9．一质点作匀速率圆周运动时（ ）
" C5 z+ `9 }9 p$ a  r/ G6 J（A ）它的动量不变，对圆心的角动量也不变 （B ）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 （C ）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变
（D ）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 10 . 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道上的一个焦点上，则卫星（ ）
( v0 z9 }3 [) e* a5 [                               （A ）动量守恒，动能守恒 （B ）对地球中心的角动量守恒，动能不守恒 （C ）动量守恒，动能不守恒 （D ）对地球中心的角动量不守恒，动能守恒 11．花样滑冰者，开始自转时，其动能为
2021ωJ E =
: M7 K0 E4 i. e$ X, v! o，然后将手臂收回，转动惯量减少到原
来的31
，此时的角速度变为ω，动能变为E ，则有关系（ ）
（A ）,,300
E E ==ω
2 i/ E' j9 A7 p, d3 M" mω （B ）
$ G2 i$ S8 H' O6 R/ n1 j03,3
1 }; m' X3 w, u, g  j6 u; e3 {1E E ==ωω （C ）,
,300E E ==
1 z" z  h: ]0 ]+ j4 h2 V; J- p6 d# Aωω （D ）
003 , 3E E ==ωω
* C$ J: O! F: v: ~. m  ^12．一个气球以1
s m 5-?速度由地面匀速上升，经过30s 后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）
（A ）6s （B ）s 30 （C ）5. 5s （D ）8s
) ]1 J6 U) d7 g* S2 ]! k13． 以初速度0v ?
将一物体斜向上抛出，抛射角为0
; J- T3 N" c# }60=θ，不计空气阻力，在初始时刻该物体的（ ）
（A ）法向加速度为;g （B ）法向加速度为;2
+ N; N5 p9 F, Y/ Q' e* ]7 T& x3g
（C ）切向加速度为;23g - （D ）切向加速度为.2
1g -
8 Q& I. |% A& Z2 H/ b1 _; ?- G/ ~0 H14．如图，用水平力F 把木块压在竖直墙面上并保持静止，当F 逐渐增大时，木块所受
9 G" m( q- J' h. _5 u的摩擦力（ ）

                               
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  U8 {+ z+ H; }2 X% X/ {2 t（A ）恒为零； （B ）不为零，但保持不变； F （C ）随F 成正比地增大；
（D ）开始时随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变。
1 D* q8 o8 ~9 u* y15．质量分别为m 和4m 的两个质点分别以k E 和4k E 的动能沿一直线相向运动，它们的总动量的大小为（ ）
6 D4 g2 Z8 Z" [, R  B（A ）;33
+ Y. f- K( r% x* m1 R, mk mE （B ）;23k mE （C ）;25k mE （D ）.2122k mE -
16． 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m 高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m 高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）
( m2 |1 U3 L; Q2 N5 j（A ）下落的时间相同 （B ）下落的路程相同 （C ）下落的位移相同 （D ）落地时的速度相同
17．抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A ）v （B ）v
（C ）t v d d （D ）t d v
/ V: z9 v  W( S18．一滑块1m 沿着一置于光滑水平面上的圆弧形槽体2m 无摩擦地由静止释放下滑，若不计空气阻力，在这下滑过程中，分析讨论以下哪种观点正确：（ ）
' H; P. S7 s9 G! X                               （A）由1m和2m组成的系统动量守恒（B）由1m和2m组成的系统机械能守恒
5 u5 v' K/ H2 v+ o3 k0 q（C）1m和2m之间的正压力恒不作功（D）由1m、2m和地球组成的系统机械能守恒
7 e! T( `; O# q$ Y. r, H; w2 U三．判断题
, t& E; j7 @5 Q# f$ }- T# v1．质点作曲线运动时，不一定有加速度；（）
5 t% z. y4 c4 e) j% l2．质点作匀速率圆周运动时动量有变化；（）
3．质点系的总动量为零，总角动量一定为零；（）
7 w1 ^2 Z- D# w: F/ c% f4．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（）
2 L9 w( V* P" @' ?! N1 j5．对一质点系，如果外力不做功，则质点系的机械能守恒；（）
1 p) f4 D' x2 f! o; x* ]热学部分
' G- Z) A  T5 u3 d3 u) J' [一、填空题：
% R& ^( G+ y( H5 S0 v! x3．热力学第一定律的实质是涉及热现象的．
4．某种理想气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=1.当气体的温度为Ｔ时，一个分子的平均总能量等于，一摩尔该种气体的内能等于。
5．热力学概率是指。
% C, e" c9 t( _* ^/ L8 R6．熵的微观意义是分子运动性的量度。
7．1mol氧气（视为理想气体）储于一氧气瓶中，温度为27o C，气体分子的平动自由度t=3,转动自由度r=2,振动自由度s=0.则氧分子的平均平动能为J；氧分子的平均总动能为J；该瓶氧气的内能为J。
8．某温度为T，摩尔质量为μ的气体的最概然速率v p＝，物理意义为。
: N; m9 u0 n$ x/ z9．密闭容器内的理想气体，如果它的热力学温度提高二倍，那么气体分子的平均平动能提高倍，气体的压强２倍（填提高或降低）。
/ n; _6 H0 W, g0 P二、单项选择题
. a( V" O7 A$ i. I1．在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？（）
( V2 s1 ?' R$ I$ U0 I(A) 等体加热，内能减少，压强升高(B) 等温压缩，吸收热量，压强升高
（C）等压压缩，吸收热量，内能增加(D) 绝热压缩，内能增加，压强升高
: S2 j+ `1 q; d, b1 o* i, W/ y2．下列说法那一个是正确的（）
(A) 热量不能从低温物体传到高温物体
(B) 热量不能全部转变为功
1 Y7 v! c$ r0 ~7 E2 V  a* ?（C）功不能全部转化为热量
(D) 气体在真空中的自由膨胀过程是不可逆过程
3．在绝热容器中，气体分子向真空中自由膨胀，在这过程中（）
(A)气体膨胀对外作功，系统内能减小 (B)气体膨胀对外作功，系统内能不变
（C）系统不吸收热量，气体温度不变 (D)系统不吸收热量，气体温度降低
2 k9 I. A! W' a% w9 G                               4．1mol的单原子理想气体从A状态变为B状态，如果不知道是什么气体，变化过程也不清楚，但是可以确定A、B两态的宏观参量，则可以求出（）
(A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
（C）气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
5. 热力学第二定律表明（）
6 N' L1 G9 J5 |5 f, E(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响
& U) H$ w& ^! Q( `, F(B) 热不能全部转变为功
(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
6．在标准条件下，将1mol单原子气体等温压缩到16.8升，外力所作的功为（）
5 `. m& u2 c2 \0 A( f* I6 g(A) 285 J (B) -652 J （C） 1570 J (D) 652 J
* h7 u! l8 l5 L$ u* y7．关于热功转换和热量传递有下面一些叙述
) v* z& B  s5 G(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；
9 A! Q# e7 C; _（2）一切热机的效率都小于1 ；
* P, @! z- A, U# y, L4 I- n（3）热量不能从低温物体传到高温物体；
（4）热量从高温物体传到低温物体是不可逆的。
7 O5 N; ~2 s6 t( p9 I+ Z, G8．以上这些叙述( )
( b3 H8 D+ @2 e: T, T(A) 只有（2）、（4）正确 (B) 只有（2）、（3）、（4）正确
4 j% c& m/ N/ ^（C）只有（1）、（3）、（4）正确 (D) 全部正确
* w/ j" A! r& |9．速率分布函数f(v)的物理意义为（）
（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比
/ e  r6 H& U  Q+ K$ D（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比
（C）具有速率v的分子数
3 b; x: W0 J0 v3 {4 H6 w; S2 ]（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数
10．1mol刚性双原子理想气体分子在温度为T时，其内能为（）
; _. C( ?2 S- l+ A( Y  @（A）
RT
- W9 `3 M( ^: s3 V% s2 X& v; c% W3
( {/ k5 A* Z1 `/ ~, F- d3 @2
（B）
kT
2
- o( B+ G4 X% U0 W% z3
. W9 \' q; L& ]（C）
RT
2
0 i# R0 l, i9 y% C6 m5
；（D）
% ]. u+ g7 D; b2 G0 ?4 kkT
* y+ T! B9 I  ^4 ^/ \' ^2
3 R5 z# E, W8 x5
3 D- |4 \9 }5 x% G$ {* v2 t6 G9 }1 U。
11．压强为p、体积为V的氢气的内能为（）
! [1 ]' O! Y, V# q2 f9 [2 c（A）
( s7 l+ n  t8 `) x# L, D. }1 opV
2
8 `8 G9 F# K3 ^5
（B）
pV
2
1 L! r6 b5 `: b3 ?: }3
0 o% ~) l, x  x- x7 U1 z（C）
- z6 l' U& m1 `4 _" ^, y- OpV
, C, w2 s4 l6 o4 J, W2
" H( T, ?8 R* m+ Z% O8 Z1
（D）
& \2 W, C* Z: m& k6 ?7 D, Y2 dpV
2
9 G: I; s( f+ L# K. ~  w1 V$ @7
# \/ r: c* r% V4 c12．质量为m的氢气，分子的摩尔质量为M，温度为T的气体平均平动动能为（）
                               （A ）RT M m 23 （B ） kT M m 23 （C ） RT M m 25； （D ） kT
M m
25
8 B) m. z+ ~: F4 |9 X+ N4 j电学部分
- A- g7 U+ w0 @一、填空题：
- d6 |, b2 U9 K3 ?1．电荷最基本的性质是与其他电荷有 ，库仑定律直接给出了 之间相互作用的规律；
7．两个电荷量均为q 的粒子，以相同的速率在均匀磁场中运动，所受的磁场力 相同（填一定或不一定）。
* C' M5 k4 M/ d2 a5 I% O' H* p  w11．麦克斯韦感生电场假设的物理意义为：变化的 _______ 能够在空间激发涡旋的电场；
位移电流假设的物理意义为变化的 _______ 能够在空间激发磁场。
9．自感系数L =0.3 H 的 螺 线 管 中 通 以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能 量W =___________________． 二、选择题：
1．点电荷C q 6100.21-?=，C q 6
100.42-?=两者相距cm 10=d ，试验电荷
C
q 6100.10-?=，则0q 处于21q q 连线的正中位置处受到的电场力为（ ）
（A ）N 2.7 （B ）N 79.1 （C ）N 102.74-? （D ）
N 1079.14-? 2．一半径R 的均匀带电圆环，电荷总量为q ,环心处的电场强度为（ ） （A ）2
0π4R q
. p% G1 A7 y& l7 o! c' e. Nε （B ）0 （C ）R q 0π4ε （D ）202
π4R q ε
8 i1 g( ?' _5 K* b6 S, A7 G9 a- ]3．一半径为R 的均匀带电半圆环，带电为Q 半径为R ，环心处的电场强度大小为 （ ）
3 Y' W0 m+ m- X; i（A ）2
02π2R Q
ε （B ）20π8R Q
; F& F( X* b$ ]7 D/ v7 Bε （C ）0 （D ）20π4R Q
1 K. s* F2 C, g( T! ~. k2 k- L, Lε
3 j4 ?8 a) u; Q% b$ ^6 W4．长l 的均匀带电细棒，带电为Q ，在棒的延长线上距棒中心r 处的电场强度的量值为（A ）20π3r Q
ε （B ）20π9r Q
) [: W) J0 ^/ ]  D: o  I+ Iε （C ）
)4(π2
8 k" d* X  ^9 {" Y* C20l r Q
-ε （D ）∞ （ ）
                               5．孤立金属导体球带有电荷Q ，由于它不受外电场作用，所以它具有（ ）所述的性质 （A ）孤立导体电荷均匀分布，导体内电场强度不为零 （B ）电荷只分布于导体球表面，导体内电场强度不为零 （C ）导体内电荷均匀分布，导体内电场强度为零 （D ）电荷分布于导体表面，导体内电场强度为零
6．半径为R 的带电金属球，带电量为Q ，r 为球外任一点到球心的距离，球内与球外的电势分别为（ ）
* y( t; d, o5 Y# B! d5 ]" s（A ）r
. b& n( U  r$ H2 W) A1 uQ V V 0ex in π4 ,0ε=
3 v+ s( G) ~6 [- }3 G0 o= （B ）
r Q
. x$ b6 a) ~2 xV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
（C ）
6 ]5 G. C2 p* A/ N' O- t  E6 aR
Q
V V 0ex in π4 ,0ε=
= （D ）R
5 _  J, @' g& h1 K" D) PQ
3 }1 t3 \0 Z$ Q, U  mV R Q V 0ex 0in π4 ,π4εε==
0 [& W! J- n0 ?2 q  O4 u! \7．两长直导线载有同样的电流且平行放置，单位长度间的相互作用力为F ，若将它们的电流均加倍，相互距离减半，单位长度间的相互作用力变为F '，则大小之比/F F '为 （ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8
6 ?% ]! r: V: m" p2 V8．对于安培环路定理的正确理解是 ( ) （A ）若?=?l 0
1 q. x: B, S  V- Z, O8 m" Rd l B ，则必定l 上B 处处为零 （B ）若?=?l 0d l B ，则必定l 不包围电流
. y! c. ^9 ^/ l3 O（C ）若?=?l 0d l B ，则必定l 包围的电流的代数和为零 （D ）若?=?l 0d l B ，则必定l 上各点的B 仅与l 内的电流有关
9. 平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。
10．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ） （A ）它是磁场产生电流的基本规律； （B ）它是电流产生磁场的基本规律；
                               （C ）它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ）以上说法都对。
/ z2 F% ^/ f: Q% n2 Z11．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间： （ ）
0 e0 F1 P" T' ~) C4 l- k. wA ．只产生电场。
B ．只产生磁场。
* t! o+ k8 E- tC ．既不产生电场，也不产生磁场。
* D% P# s- B4 o' ^" @9 ED ．既产生电场，也产生磁场。
12．有一无限长载流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以载流导线为轴线的同轴圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量：（ ）
& ?7 G. a# V3 w+ v# ^A. 等于零；
$ G3 x1 D! V: S* s2 DB. 不一定等于零；
C. 为 I 0μ ；
. I) ]! _: G7 Z+ i6 ~. r+ V8 sD. 为0
. X# g9 t7 n( n  LεI
5 ~/ Q* n. W) i. {.
7 p4 p* d: C+ _* l13．有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩m M 值为 ( )
/ g& Z/ a0 c: _（A ）2/32IB Na （B ）4/32IB Na （C ）?60sin 32
IB Na （D ）0
14．位移电流有下述四种说法，请指出哪种说法是正确的 （ ） （A ）位移电流是由变化电场产生的； （B ）位移电流是由变化磁场产生的；
3 y; r0 w" [0 j（C ）位移电流的热效应服从焦耳一愣次定律； （D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。
- ], `: F' Q/ o2 }( E7 S) S9 I15．麦克斯韦方程组的全电流安培环路定理=??)
, c) B& w2 w1 A& U(L l d B ?
1 P$ T7 i" [5 k8 e8 K! i? （ ）
A ．I ?0μ； B.S d t E s ???????)(00με； C. 0； D.S d t E
I s ??
????+??)
8 K1 E8 n3 l9 \$ m! ~1 i(000μεμ.
- P, b7 p+ l: J& `, T( L16．热力学第二定律表明（ ）
/ u5 n! c  s, ?(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功而不产生其他影响 (B) 热不能全部转变为功
$ \; y" {6 A+ E* V(C) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
(D) 以上说法均不对。
1 [( t# A3 W, K0 N. b4 g17.一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p o ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） (A)p o (B)p o /2 (C)2p o (D)无法确定。
) t$ `3 G  A5 {1 b* U( K18．判断下列有关角动量的说法的正误： （ ）
（A ）质点系的总动量为零，总的角动量一定为零； （B ）一质点作直线运动，质点的角动量不一定为零；
（C ）一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以质点对圆心的角动量方向也随之不断改变； （D ）以上说法均不对。
2 @" V, U+ H8 D' F                               19．以下说法哪个正确： （ ）
- g3 S1 m2 C& n1 }（A ）高斯定理反映出静电场是有源场； （B ）环路定理反映出静电场是有源场； （C ）高斯定理反映出静电场是无旋场；
; }2 M: ]% J/ ^- ~, E, A（D ）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
( E6 |9 ~- e- I! Y4 a3 l6 ~20．平行板电容器的电容为C 0，两极板间电势差为U ，若保持U 不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
- b- Q* j$ {1 h# C# h5 }（A ）电容器电容减少一半； （B ）电容器电容增加一倍； （C ）电容器储能增加一倍； （D ）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A ） 它是磁场产生电流的基本规律； （B ） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C ） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D ） 以上说法都对。
$ z7 Q0 l3 z. w$ b) H22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
; i* F) s) G1 b; K* Q1 \& T（A ）只产生电场； （B ）既不产生电场，又不产生磁场； （C ）只产生磁场； （D ）既产生电场，又产生磁场。
3 p, @- Q1 p! N$ I* K) y6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
' ?& _9 X/ |2 I$ B8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v ⊥B 时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
2 ^' U# f0 P6 D7 @/ N; \四．计算题
$ B) `( V. Y1 |1. 已知质点运动方程为
??
?-=-=) cos 1( sin t R y t R x ωω
1 t$ V, f" R5 ^+ K式中R 、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为2
1 D3 `( A$ L2 i  V3
25.6t t x -=（SI ），试求：
6 X- @. C8 g2 `( t' Z& i                               （1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
2 r% O3 C( L6 q( O4 u（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R 做圆周运动，其按规律221bt ct S -
=运动，式中S 为路程，b 、c 为常数，
) A! s3 P, V1 ?求
# ^! b/ F& i' W2 ~（1）t 时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
- k' \9 F0 y4 D4 I# V: d+ Z（1）解 质点作圆周运动，有θR S =，所以 )
; m) F1 p& K6 ~/ Y" M6 v& ~21(12bt ct R R S -==θ 角速度
t
R b R c t -==d d θω 角加速度
R b t -
==d d ωα （2）在圆周运动中，有 b R a -==αt 2
. x& k9 ^. M- y8 d2n )(1
7 `4 \- x) x; o- `bt c R R a -==ω
当
0 _. n$ ?% G, o, Z* q3 Ct n a a = 即
+ R( R" H% W9 Q* `2)(1
bt c R b -=
得 0)(22
( I! y! C% U9 j* \1 x2
2=-+-bR c bct t b
1 c& B0 g* t# x5 o6 z6 @b R b
c t +=
4．一质点的运动方程为j i r ])s m 1(2[)s m 2(2
' R: o( q2 K" i9 l6 z) t8 ?3 {# Y+ a& l1 g21t m t --?-+?=。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求s 2 s 1==t t 和时的位矢 （3）求s 2 s 1和末的速度 （4）求出加速度
6 E# m( }2 Y' p6 L5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m 2.一质量为m 1的子弹以速度v 1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
7 p4 U, w6 }" F! o  b# p（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
( G/ t# L1 {8 f4 cm 1 V m 2

  G7 w7 a7 _& ]; s# X                               
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1． 一电容器的电容C=200μF ，求当极板间电势差U=200V 时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB 内通有电流I 1=10A,在矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=15A ， AB 与线圈在同一平面内，且CD 、EF 与AB 平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm 。求：
（1）导线AB 中的电流I 1的磁场对矩形线圈CD 、DE 边的安培力的大小和方向；
! X6 T9 N& {  O（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
6 P8 `7 k* E- S                              

$ j+ T1 C& c9 D5 o" W: ?. i0 t/ s8 g                               
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2．两球质量m 1=2.0g,m 2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v 1=10i cm ?s -1, v 2=(3.0i +5.0j )cm ?s -1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
! P  C( O6 C' d8 p7 V3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h 1=439km ，远地点高度h 2=2384km 。卫星经过近地点时速率为v 1=8.10km ·s -1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km ，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -
6 s6 a. f( T9 \/ i  i$ J4.8×10-9C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
22
  L0 Q& |: H# W! p  }2 B014q q
( \& _# V6 C9 m  z8 S4 k( @! J3 XE k
r r
==πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2．
5 v! D7 v/ c  L' S点电荷q 1在C 点产生的场强大小为
  S/ z' z$ v" y; Z& ?- G1 E3 U112
5 p( `4 ?0 a/ P+ d" c6 y. z01
4q E AC
=πε994-1221.810910 1.810(N C )(310)--?=??=???，方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为
222
! {0 c- F& ]/ j( P) N9 P0||1
4q E BC
=πε99
# k* j. U2 s3 t: C9 y  L5 ?4-1224.810910 2.710(N C )(410)--?=??=???，方向向右． C 处的总场强大小为 22
% m- G; |7 {+ y1 u12
2 \) E5 n6 |( n# d2 }- e; }E E E =
5 \5 @6 e+ r* C* i- H+44-10.91310 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1
2
, D1 N# |, |" p$ w3 y. yarctan
33.69E E ==?θ． 3均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强；
7 g8 w5 {& H7 x7 x- H  j8 tE 2
E E 1 q 2
, S6 j+ w- b; `4 ], V2 I& [4 vA C q 1
B θ 图13.1
o
7 k6 v/ a6 m$ Cl
x
, {3 u: j& u' Y5 hd l y
- Z& C7 I1 |/ x3 gP 1 r -L
0 I: ?1 h, ]! x+ M: oL
d 1
8 G1 L6 s2 L4 E$ D                               （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，
x = L+d 1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ，根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产生的场强的大小为
* Y' Y1 d2 w* f- H122
0d d d 4()q l E k
: s; @7 D9 i4 j  E3 lr x l ==-λπε 场强的方向沿x 轴正向．因此P 1点的总场强大小通过积分得
12
0d 4()L L l E x l λπε-=-?014L
L
x l λπε-=
1 }/ m( ~9 \9 s' M( b& v-011()4x L x L λπε=
--+22
' g# X9 ~" |6 \. s* ^0124L x L λ
πε=-①． 将数值代入公式得P 1点的场强为
89
122
6 x) B, m* T" I+ y) X; l4 X9 v20.13109100.180.1
E -???=??-= 2.41×103(N·C -1
% o; v4 l" f5 [4 }7 A1 a)，方向沿着x 轴正向．
（2）建立坐标系，y = d 2．

                               
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在细棒上取一线元d l ，所带的电量为d q = λd l ， 在棒的垂直平分线上的P 2点产生的场强的大小为
222
8 V8 \$ R% q8 l+ E0d d d 4q l
E k
) I) t3 a2 A& t$ Nr r λπε==
  h# x' |; M, t# s9 p! p， 由于棒是对称的，x 方向的合场强为零，y 分量为 d E y = d E 2sin θ．
由图可知：r = d 2/sin θ，l = d 2cot θ，所以 d l = -d 2d θ/sin 2
* w! g+ F) X/ v$ i7 U% [1 D$ Hθ， 因此 02
d sin d 4y E d λ
& @1 u$ A9 H/ W& uθθπε-=，
总场强大小为

2 h+ y4 c5 c' J! S7 w8 b                               
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02sin d 4L y l L
E d λθθπε=--=
& Q5 L/ e2 x! G- P8 T  C8 _* a( F?02cos 4L
l L
d λθπε=-
' q) r8 U- D3 V: K* u=L
  S) v6 q; t/ u, y" K/ P7 IL
=-=
=
． ②
# A/ F4 D; t  g: ^

6 s9 U6 R! d3 A1 ~* B, C$ w                               
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2 B* g1 h3 I% @& ^- ?将数值代入公式得P 2点的场强为
6 G8 K6 ~: m9 m8
% D1 b; m7 G; r; M: J9 F9
$ p, l/ s- v0 G% D% \6 l2 b221/2
20.13109100.08(0.080.1)
y E -???=??+= 5.27×103(N·C -1)．方向沿着y 轴正向．
                               [讨论]（1）由于L = a /2，x = L+d 1，代入①式，化简得
10110111
9 y6 J+ A4 j  ]44/1
5 M0 m+ {- ]( V; Ia E d d a d d a λλπεπε=
=++，
8 u) C3 T( D' ]/ c# g+ @" S+ g保持d 1不变，当a →∞时，可得101
3 {( X. _* K; d& ?7 ?4 x% A4E d λ
, U1 y& p6 g1 `; A; nπε→
3 Z, {  {! s  ^- W1 Q3 u- h， ③
7 E  A: G& n  ]8 `% {这就是半无限长带电直线在相距为d 1的延长线上产生的场强大小． （2）由②式得
y E =
=
- s6 Y; {2 [. B" W& q4 f，
+ a/ N5 s& ], t7 @4 ~# H( d$ ~! G

                               
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6 L- ?# `* q- F; S# @( K! i                               
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当a →∞时，得 02
1 S  ?# Q0 s! R) l) M2y E d λ
πε→
; z7 }1 [" D2 c& [" l& Q2 H' ]， ④
* g+ N( i# `3 L7 b( l* _这就是无限长带电直线在线外产生的场强公式．如果d 1=d 2，则有大小关系E y = 2E 1．
9 B4 ^% M# ~, u8 q4 ^. w+ Q6 j! q13．一宽为b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷密度为σ，如图所示．试求： （1）平板所在平面内，距薄板边缘为a 处的场强．
8 m+ w) `7 L4 y5 }  k9 B# M( \

3 D0 E6 L- p+ [+ R                               
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（2）通过薄板几何中心的垂直线上与薄板距离为d 处的场强． [解答]（1）建立坐标系．在平面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，
电荷的线密度为 d λ = σd x ， 根据直线带电线的场强公式 02E r
λ
" d$ ]1 j: z, q& X6 v* xπε=， 得带电直线在P 点产生的场强为
" C" v' Q) q5 C1 \2 {- I4 [

) a4 M/ o& X5 r' ^& r                               
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. x: h7 a9 h" ~8 v, l* h) H00d d d 22(/2)
: L' ?: ^  u) i8 R, [& vx
: n- y" g; \7 [, z! l4 F6 ?E r
- ^( _: _- E% eb a x λσπεπε=
8 h5 ~! @) c3 g& O=
9 \7 n  z# }% i& g  B+-，其方向沿x 轴正向．
8 q4 a; P+ ~3 B5 j5 w由于每条无限长直线在P 点的产生的场强方向相同，所以总场强为
/20/2
3 i: i) Z7 ~$ b! l1
d 2/2b b E x b a x σπε-=
; A- E) L/ d: u+ s1 D( n/ a+-?/2
0/2
ln(/2)2b b b a x σπε--=+-0ln(1)2b
2 R+ s1 d3 d$ t& n6 B  o, za
% h4 U% |& {% ]8 P. w( ^- ]7 xσπε=
+． ① 场强方向沿x 轴正向．
3 J, q. ]3 \# E) Z（2）为了便于观察，将薄板旋转建立坐标系．仍然在平
面薄板上取一宽度为d x 的带电直线，电荷的线密度仍然为

                               
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( g& u1 s# X+ M' td λ = σd x ，
  q) C! F8 d3 d/ ?. A& ]$ I" n2 g带电直线在Q 点产生的场强为
# U7 {0 n2 L( H! R* O3 T# g' o                               221/2
00d d d 22()x
8 [) ^- I# ^! u( ~( b' z; d9 [E r
b x λσπεπε=
=
; }7 _% T: e' k5 i+，
沿z 轴方向的分量为 221/2
; H3 V, O* c% i. j% M6 E5 t0cos d d d cos 2()z x
& \0 f' ?2 k; I/ |E E b x σθθπε==
+，
设x = d tan θ，则d x = d d θ/cos 2θ，因此0
d d cos d 2z E E σ
% [# d3 f6 B, I( T0 h9 `! W4 Tθθπε==
/ D& g' X" ?) g5 Z积分得arctan(/2)
4 j9 b, X9 B6 ~- C; m; U! j0arctan(/2)
* s2 J- S' Q/ u6 B! }$ md 2b d z b d E σ
3 L& C  @9 q. b8 S, }( z9 cθπε-=
  \/ |  y1 p6 k8 D+ a  [( B?0arctan()2b d σπε=． ② 场强方向沿z 轴正向． [讨论]（1）薄板单位长度上电荷为λ = σb ， ①式的场强可化为 0ln(1/)
2/b a E a b a
λπε+=
，
5 L/ q- m/ k0 G8 Q4 L2 ~; A当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
: W2 ~$ ]4 s) W4 P% Q( b02E a
8 E' ^2 h: z) Mλ
πε→
， ③ 这正是带电直线的场强公式． （2）②也可以化为 0arctan(/2)
% U- _" _! e& V# `( H2/2z b d E d b d
λπε=
，
/ H( i: J( c. F& r当b →0时，薄板就变成一根直线，应用罗必塔法则或泰勒展开式，场强公式变为
* ~( W2 |, B, A. p# R$ D: c" ?02z E d
λ
πε→
， 这也是带电直线的场强公式．
当b →∞时，可得0
; n8 u3 K# h! z! ~2 G7 H1 h5 c2z E σ
ε→

                               
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， ④ 这是无限大带电平面所产生的场强公式． 13． 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2(R 1 > R 2)，带有等量异号电荷，单位长度的电量为λ和-λ，求（1）r < R 1；（2） R 1 < r < R 2；（3）r > R 2处各点的场强．
[解答]由于电荷分布具有轴对称性，所以电场分布也具有轴对称性．
$ J& A1 e, R2 }6 k                               （1）在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内没有电荷，所以
E = 0，（r < R 1）．
（2）在两个圆柱之间做一长度为l ，半径为r 的同轴圆柱形高斯面，高斯面内包含的电荷
1 s; ]# F( M3 ]8 u为 q = λl ，
穿过高斯面的电通量为 d d 2e S
- `8 L$ ?, U- }( w3 h& zS
" {" [6 S9 _$ {' FE S E rl Φπ=?==??E S ?，
根据高斯定理Φe = q /ε0，所以02E r
2 g5 O5 \# u/ n$ Qλ
6 m* |2 y- d$ V) W0 r, cπε=
! X( ^; I6 I* G/ ]8 i3 a， (R 1 < r < R 2)． （3）在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面，由于高斯内电荷的代数和为零，所以
" M# u( {. O  q4 j- `7 @9 w9 [E = 0，（r > R 2）．
13．9一厚度为d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为ρ，求板内外各点的场强．
4 W+ ]8 `" L. f; S- o

                               
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& {0 D5 _  o& r& w, H- Z9 m[解答]方法一：高斯定理法．
（1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中心面：E = E ‘．
  ]3 l1 j8 _* `/ d# B在板内取一底面积为S ，高为2r 的圆柱面作为高斯面，场
强与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通过高斯面的电通量为
d e S
Φ=??E S 2
3 X1 I# k. A& D7 d. }1 ?/ c- Kd d d S S S =?+?+????E S E S E S 1
`02ES E S ES =++=，
( T  B" l7 E/ b6 p; S高斯面内的体积为 V = 2rS ，
% v5 r* Z9 [$ g! [9 }包含的电量为 q =ρV = 2ρrS ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
可得场强为 E = ρr/ε0，(0≦r ≦d /2)．①
（2）穿过平板作一底面积为S ，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为 Φe = 2ES ，
: t2 C3 Q' n" K; g, a" ?' Q; t高斯面在板内的体积为V = Sd ，
包含的电量为 q =ρV = ρSd ， 根据高斯定理 Φe = q/ε0，
6 |& G- _0 \" w6 H& ~5 Z可得场强为 E = ρd /2ε0，(r ≧d /2)． ② 方法二：场强叠加法．
( w- G2 z4 C, j' @$ ], C8 R9 O

                               
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（1）由于平板的可视很多薄板叠而成的，以r 为界，下面平板产生的场强方向向上，上面平板产生的场强方向向下．在下面板中取一薄层d y ，面电荷密度为d σ = ρd y ， 产生的场强为 d E 1 = d σ/2ε0，