大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
) ^" s) g2 d& Q6 j* L4 L2 k! |" K; a(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
+ [% C1 ^$ S4 W% `4 u2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
- u3 {& R+ [' ot
8 B, T- x% q3 r) G. }7 u) {π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
& `9 R) f" H8 B6 C(A)匀加速运动，0
cos v v θ=
& r8 j1 E. F8 B$ o' k( Z* E5 n9 _(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
+ T% h6 F+ G8 c% V# Vv θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
8 E# R' n; Z* b4 H(E)匀速直线运动，0v v =
9 N& W! o- c2 j3 G4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )
/ ^  [/ I8 s: F5 g4 `9 B. c

) J7 v7 A% ~- I/ \* @& g8 t                               
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0 L: R* w. `! q. C                               
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; y' u- M- v: ]4 q/ e

                               
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1 d( R: S3 j* M: w$ E! m                               
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(A) (B) (C) (D

1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2 m2 ]8 g- U! m- H; j8 ^2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
5 L* p/ W7 P0 r  z的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
. `, D% q' c& P$ K* ?  ^3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
2 A; _9 i8 o0 L                                
1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
& U! Y( j  q* ^% o4 X5 m根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
( Y# q$ A& H, u$ X- f! f* e1 {其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
; K' L* ^/ E( q, M2 p因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
! k' L  W. z, `7 {( p. S2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
0 S2 c& ^% X7 A, u4 ?  `1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
; t4 J- \# @" w6 G8 n2 Ov -==
0d d b t
7 i2 o& p! B* P5 U( W4 V/ f& P' Tv a -==d d τ
1 i8 n5 {5 ?: N  DR
bt v R v a n 2
02)(-==
8 H' u# J2 ^' ^% |0 u1 w" y4 o7 u则 2
: a0 ]5 C: V3 p) i2 u4
02
22
# h4 s  s2 z7 x- D* q; A$ G)(R
bt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
# I4 _4 K; V% I9 g* {3 b3 U: d4
, y7 z; u3 ]% q2 K6 n/ {5 h& u02
/ s& n7 b, e1 F  S2 E& A) {)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
: f# W3 R6 a' J, Z% B4
02
2
=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
  k  d& ?1 Q, U, jv t 0
' o" Q& {3 c* I. f: v6 m( k=
时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
4 U! m5 s! X8 Z: u2 V. v2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
; r; t# x0 n' N                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

9 U# }  d; l8 v+ D7 M- ^3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
% L" H' e" c* X  r7 C! J4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
: q$ T3 s) R& F/ I6 X  ]( u(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
9 ^' b. z& `! H! `) `  k5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定

( d8 [) Q1 f4 n) K* C1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
下落，则物体的最大动能为k
! c- |0 g& l: v. e7 kg m mgh 22
2+。

- v3 d  G+ |7 N, |/ H* z2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
0 j* s: o9 f) r，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3
k E ＿＿＿。
                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

. D5 z0 }9 M8 Q                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
$ b  N0 [0 {0 C  s
1
154415
# r  o& i& l6 f6 Cmv mv v v
/ t( m# ]! k0 Z" l6 w* n) J==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
) F+ b$ {( U: X$ Q4 n1 R( O
2 i3 \* h) C0 {/ j* C'
) n9 v, n! V8 \8 A( e'94419
3 v) L& q# }( A; _mv mv v v
== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
22'2
1max 1511924224
/ W: D" P% E* U9 Z$ _/ p$ T( lm m v kx v =+
max x =

                               
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2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
2 f5 V9 l/ ^: _静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
V m M Mv )(+=
# L# q* Q" {- g* t- B" Y1 V7 M" ?; v' m一对摩擦力的功为：222
# t- p, A6 C2 k% h1
. ]" v8 y( Q. U) L% W8 y9 o! u)(21Mv V m M mgl -+=
-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
(22
$ r* q0 T- A' P/ p' u& rm M g Mv l +=μ
) ~9 _1 J) S1 P* n$ B) b/ d6 W34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得

( X% }9 M2 ?; HA B
8 i/ X6 P. z/ P" _  k1 A6 q                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
& m& n% l: z" W* }" T解得， 从而解得．
  q. u* n# d& `1 q/ P! P(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
% s5 x% p+ w! z' q# `& O& @9 \4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
, Q# l! V4 q/ R. s, Uρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
)(0s t =时质点的初速为：)(0s
m
6 s) \, y9 w) X: K% Y' B! y6 bj i v ρρρ-=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
  r; D  m/ N. V" A0 wρρ
! N7 k4 C* ]& f1 L, \  S-==
" d& i/ ]  @2 Y& m" f% O5 E(2))(46)(0
s N j i dt t F I t t ?-==?
ρ
ρρρ
9 N: Y- a1 w0 Q(3)23k A E J =?=
7 V9 \$ [& I5 \2 v, h=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
7 T$ J5 {' ^% ~2.0 2.020

(304)(230)
68I Fdt t dt t t N s =
3 u/ u7 U/ o1 P' {=+=+=?
( D) I2 H9 ]) z, v?g
( k9 \/ [2 q& u（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v
. D" D6 [: ~% X- O1 a, i, z& k
) J3 M* L) U/ n$ ~" _5 {18/v m s = 三章
8 B) W6 \5 ^- d/ s1 w' {1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
/ P7 a3 n6 i0 E" q+ d: Y3 \                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
% G1 ~! N' o5 [3 w4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
& U8 `# u/ z5 W9 p) B4 y# ~M (B) 2/gl (C)
, Y7 L0 R! C' [) G6 R% N. X) v% u0 mgl m
& |" K; f6 _/ e1 WM 2
# u* I; _0 ]) d2 s* F. D

* B/ i# I3 k' V) L0 U                               
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5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?
# R# U8 d- q! v/ _

  b( n$ Q5 Q* G% {+ H, j                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。
7 S$ V) H* S" q; j
1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
+ G  ~; y% z0 t3 r, W动惯量J ＝
22
2 h0 d* m1 t3 W6 d% C1
MR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
. Z3 s0 E6 g$ Z- ?                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
22
1 B! A# L8 a* P& q( a/ @8 i% x1
' D0 p2 ]' W  L/ I' O" uMR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
" M  p; n# x5 A1 m6 B∴ a ＝mgR 2
# a4 @" x' }# t" ~3 k) v/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
; q$ f; `# X$ `9 c/ u2
2
" _! f" \  [! s" |1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
4 t. a2 R. s6 L9 z- @?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
21
3ML ω=

                               
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% @0 L0 s+ H* b, D, k. T! Q221123
mgL ML ω=
' ~1 N# l) d! v7 n% j# u5 kmax (1cos )2
L
% a$ F7 t% ~; n4 k2 qmgL Mg θ=-
解得：m M 3=；
70.53)3
1
(01max ==-Cos θ
. a$ j2 v; G8 w+ V; ?
四章
0 ]' S, V- c  Z5 F1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34
/ I/ O- A% P" G9 m5 n( p
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3π (B)2
9 ]: w5 x9 S, Q; i4 J' [π (C)23π (D)π
3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
# v7 @2 B& I5 ]9 f( n  _                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
: @- p3 w$ ~) M# q3 C1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
+ `+ v8 C: n4 w: o(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
6 A; q& l1 M' d4 Z# Zy
x
) N* C9 I: R) v9 j5 C8 X" k/ m! c??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
. ]. q5 B2 }6 \; q9 u4 e6 v8 fπ (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
6 ]& }4 Y: d" x& r" N. Q3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
+ j( G# O* Y6 P! h( J1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
1 E* i6 ^: ?+ v% e. \1 h2.0Hz υ=，
                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
% G7 k2 M" l' |( @
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000