大学物理期末考试复习题-海洋仪器网资料库

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/v m s =，瞬时加速度22/a m s =-，则1秒后质点的速度( D )
(A)等于零 (B)等于2/m s - (C)等于2/m s (D)不能确定
2.一质点沿半径为R 的圆周做匀速率运动，每t 时间转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为( B ) (A)
. w  K9 X) K0 W2R t π，2R t π (B)O, 2R t π (C)0，0 (D)2R
t
π,0 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作( c )
(A)匀加速运动，0
cos v v θ=
(B)匀减速运动，0cos v v θ= (C)变加速运动，0cos v
v θ
= (D)变减速运动，0cos v v θ=
& y! n! B* d# w; x5 S/ t: y! b. W(E)匀速直线运动，0v v =
# e8 A( z6 h8 D# `9 l6 L0 A4. 以下五种运动形式中，a ?
保持不变的运动是( D ) (A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动． (C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
5. 质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C 处的加速度 ( C )

& |6 K1 h5 ^; p. o$ S3 b: V! N                               
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( w) |; z5 a5 I1 ^: H" l* I

' j' J  F3 v# p                               
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5 ^# `$ g0 r/ {( y3 e

                               
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$ m7 o+ V' b% x5 V0 V

                               
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1 ]0 L% l- F, J8 p/ A(A) (B) (C) (D

1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v ，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度a τ= ，轨道的曲率半径ρ= 2v2/√3g 。
2. 轮船在水上以相对于水的速度1V r 航行，水流速度为2V r ，一人相对于甲板以速度3V r
( F7 T! }  D% b9 n$ v- d$ ?行走，如人相对于岸静止，则1V r 、2V r 和3V r
; `' g: w# D" H* D4 Q7 n0 x的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。
3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。
                                
& [. ?& x8 O" ~5 E1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v 1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v 2．今在车后放一长方形物体，问车速v 1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.
& w: @) `& F+ ?/ ^# |1 e解：雨对地的速度等于雨对车的速度加车对地的速度，由此可作矢量三角形．根据题意得tan α = l/h ．
" Q8 G) G/ `* g- t+ L6 \$ x根据直角三角形得v 1 = v 2sin θ + v 3sin α，
9 y8 F7 l/ i3 N9 X. i& R" t8 ]$ I  M其中v 3 = v ⊥/cos α，而v ⊥ = v 2cos θ，
因此v 1 = v 2sin θ + v 2cos θsin α/cos α， 即 ．
8 j) ?* F  B' i  t+ ^7 {$ E2.质点沿半径为R 的圆周按s ＝2
02
1bt t v -
的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点加速度的大小；(2)t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：(1)bt v t s
, X+ _: d  [' lv -==
* o( M. l2 M. P" V0 {* \" L0d d b t
# y  c, e- H2 G' V$ Uv a -==d d τ
4 N) l9 G6 b+ bR
5 L; G6 Z! d6 l2 [2 xbt v R v a n 2
2 @# X3 A; u; K; L8 u( b% h02)(-==
' Z8 ~3 h$ G; {% ]& e3 K' q则 2
4
02
7 K$ b: `8 A$ S$ j2 W4 j  d22
7 Z* ?: y7 n* W# ]# `)(R
bt v b a a a n
-+=+=τ (2)由题意应有 2
4
! M  E" S" I" Q1 R02
)(R bt v b b a -+==
即 0)(,)(402
4
3 t9 D! j, Z& t* i: J* P: v5 P02
2
=-?-+=bt v R
bt v b b ∴当b
# [/ ?1 ^1 C' mv t 0
& q2 M9 m. \1 Z0 u% K=
$ r( M2 \, h5 k0 n( Z时，b a = 二章
1.一个质量为m 的物体以初速度0v 从地面斜向上抛出，抛射角为θ，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为( c )
(A)增量为0， (B)θsin 20mv ，竖直向上； (C)θsin 20mv ，竖直向下； (D)θcos 20mv ，水平；
" ^1 s* l5 B, x9 R# i9 T( C6 o2. 质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为( d )
2 k7 Z- E0 E# T2 L" j                               (A))cos 1(2θ-=g a (B)θsin g a = (C)g a = (D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=．

0 J# f& ?' Z: P0 U* a. J$ Q3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d ) (A)物块到达斜面底端时的动量相 (B)物块到达斜面底端时的动能相等 (C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒 (D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.
  Y9 s/ e. s; N3 {; X6 R6 I: m4. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计) ( a )
6 p  z/ p  U8 b(A) 比原来更远 (B) 比原来更近 (C) 仍和原来一样远 (D) 条件不足，不能判定．
$ X9 O" h, [2 {& W5. 水平公路转弯处的轨道半径为R ，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为μ，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率( b ) (A)不得小于Rg μ (B)不得大于Rg μ
6 g$ V: q' ]9 ?% ]; n(C)必须等于Rg μ (D)应由汽车质量决定
: ~$ ^, ~& Z2 Z6 R- z& h/ @# [# m
1. 如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k ，一质量为m 的物体从离弹簧h 高处自由
下落，则物体的最大动能为k
1 ]: F. ?! h9 X9 L$ S$ [: f$ M% Mg m mgh 22
2+。

2.一质量为2kg 的物体沿X 轴运动，初速度为50m/s ，若受到反方向大小为10N 的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s 2
* p9 S% q: Q6 Z  f% C! E，在该阻力的作用下，经过 5 ｓ物体的速度减小为初速度的一半。
$ b! W: w$ W6 R1 T( \8 A' W3 o0 M% _3.在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知2A B m m =。(a)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿k E ； (b)物体A 以一定的动能k E 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿2
3 A% M2 k0 P9 ?2 C8 o" r& E3
k E ＿＿＿。
                               1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k )两端各连着质量为m 的滑块A 和B 。如果滑块A 被水平飞来的质量为m/4、速度为v 的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。

! T+ R( }# Q- o- q7 P) A                               
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解： 子弹进入物块A 的过程中，子弹、物块A 在水平方向上动量守恒
6 d( V, x. Q- C
  ?0 k# h, Q$ V% A9 i4 `1
154415
mv mv v v
==
以子弹、物块A 、B 为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A 、B 具有相同的速度'v ，系统在水平方向上动量守恒，
' I2 n9 ]0 l* H- y, L$ M1 G! S6 c: u
6 p$ l/ N8 x( \7 {' e'
- Q" J$ l/ o2 C8 L7 e& y; Z! M'94419
mv mv v v
+ v3 T. P- `, M* L== 系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：
1 d5 P# X  j' [( @( v22'2
1max 1511924224
m m v kx v =+
1 a. M6 b& o; p% ?max x =
& _- F) E% P' \* f% p

                               
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+ S) M2 f+ D- c# ]0 z+ J; G2. 一质量为M 的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v 做直线运动。今在车顶前缘放上
: B, h& W; l0 h0 v4 Y一质量为m 的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为μ，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l 最短应为多少
解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车
静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有
, ?1 \2 \2 r7 }$ [" j( z* J1 M5 SV m M Mv )(+=
一对摩擦力的功为：222
1
; c2 W1 l6 R% o) }( ~+ c)(21Mv V m M mgl -+=
  v$ @. M3 _* N$ E; h$ `+ I-μ 联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)
( o) I* ]! @. l; q2 U* }- u(22
+ v. _9 G, K$ P2 `8 cm M g Mv l +=μ
34.一质量为m 的物体，从质量为M 的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R ，张角为/2π，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从A 滑到B 的过程中，物体对槽所做的功W 。 解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得
1 U* z4 c6 u( f0 R7 H5 }
A B
& l2 I7 S$ i+ ?) l* t8 }) L                               ，
根据动量守恒定律得 0 = mv - MV ． 因此，
& ~# F4 X6 D& `$ K( _解得， 从而解得．
(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量 ．
' Q& H( c. V& j; B/ O/ m; p4.一质量为kg m 2=的质点在合力为：)(23)(N j t i t F ρ
ρρ-=的作用下在xoy 平面内运动，
" K3 i5 i5 R" n1 o1 I)(0s t =时质点的初速为：)(0s
& \( Q( e; m7 W4 N4 Wm
8 z7 O# ?1 e4 E& ~0 U/ rj i v ρρρ-=。试求：
(1)t = 2(s) 时质点的速度；(2)t = 0(s) 至t = 2(s)时间内合力对质点冲量； (3)t = 0(s) 至t = 2(s) 时间内合力对质点所作的功。 解： (1))(34)2(s
m j i t v ρ
9 x9 d" y9 @5 x) R) ^- mρρ
% [. ^: j! ]$ i/ u& f-==
(2))(46)(0
+ y2 z. w. R) A( a$ ?4 X7 ~s N j i dt t F I t t ?-==?
- e9 L" K4 O% k9 S( G8 Yρ
ρρρ
(3)23k A E J =?=
=30+4t (式中F x 的单位为N ，t 的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg 的物体上，试求(1)在开始2s 内此力的冲量I ；(2)若物体的初速度V 1=，方向与F x 相同，在t=2s 时，此物体的速度V 2。 解： (1) 2.0
2.0 2.020
+ I8 @; w7 L4 k. n, K% D/ R
(304)(230)
7 T) M1 S5 Y$ z5 H$ ]& T68I Fdt t dt t t N s =
" }( Q% u* G; ]  m$ q. _  V3 b=+=+=?
+ m8 k" g; e+ ~* m8 V" [1 ]; c% Z?g
（2)由质点的动量定理：0I p mv =?=-v v v
" H$ I9 h4 i& w3 [# E! O
18/v m s = 三章
1. 关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：( B )①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。 (A)只有②是正确的 (B)①、②是正确的 (C)②、③是正确的； (D)①、②、③都是正确的.
2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是( B ) ： (A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；
                               (B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；
; T5 H, L3 h# @% V: d; ](D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
5 K! D% C" ?' Z4 T0 ]3.一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=ωk -(k 为正常数)，它的角速度从0ω变为0ω/2所需时间是( Jln2/k ) (A) J /2 (B) J /k (C) (J /k )ln 2 (D) J /2k 。
4.一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水 平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为?90，则v 0的大小为( A ) (A)
3/4gl m
& T7 q& J/ A! }( t2 ?# K- TM (B) 2/gl (C)
' U: o" x6 c; x/ u: S& bgl m
M 2
3 {. I% }$ r% P2 o

7 `& y6 D1 z' f) p8 j                               
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. ~0 c7 ?4 |6 g5.( )如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 C

. q3 d% a2 W) A7 H' }9 z  {1 U) y$ s                               
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(A) 只有机械能守恒 (B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O 的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒．
1. 图示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度?
! H1 N* `/ n0 o% H

                               
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匀速转动，在小球转动一周的过程中 (1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿； (2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w ＿； (3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w ＿。
2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O 点的角动量＿＿守恒 ，原因是＿对O 点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。

; `" w& b" P8 l4 F9 H1. 一质量为M ＝15 kg 、半径为R ＝ m 的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转
动惯量J ＝
22
5 y' Q$ q' G: h! y& Q: g1
5 ?/ O& x& ]. U' h: q1 iMR )．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m ＝ kg
1 J6 }$ T; e9 d9 h                               的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落， 5s 内下降的距离和绳中的张力． 解： J ＝
" C" `: m. y+ F" e22
1
MR ＝ k g·m 2 ∵ mg －T ＝ma TR ＝J β a ＝R β
∴ a ＝mgR 2
/ (mR 2
+ J )＝ m / s 2
下落距离 h ＝
1 X: h+ z/ I9 @8 [3 Y: e9 v2
2
2 h0 e- L2 _  y9 _: E* ~/ ~' H. M1at ＝ m 张力 T ＝m (g －a )＝ N
" _/ Y# g- C8 T* ^" D9 K5 ?7 n2. 长为L ，质量为M (未知)的匀质细杆，一端悬于O 点，自由下垂，紧挨O 点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L ，摆球的质量为m 。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量
?=M ；
(2)细杆被碰后，摆动的最大角度m ax θ。(设细杆绕O 点的转动惯量为 23
1
ML J =) 解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。
6 m: U: H; @! v, v$ J21
3ML ω=
3 X# @4 _/ U1 G  G) `1 \) j

1 x  n! P( J2 u8 L7 L                               
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  K$ F0 V; M7 ~" O: F2 k1 N: b221123
mgL ML ω=
max (1cos )2
* j4 H5 a+ A8 |! N) y& ~L
5 C* R  a8 f+ S! ~mgL Mg θ=-
, Y, D. i- Y+ o1 K% q解得：m M 3=；
9 u( p, M0 r7 d) [5 r70.53)3
1
0 Y! B9 O, M, d- z" R) L(01max ==-Cos θ

四章
$ e6 b( I- k9 ?; }1.( )一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D) (A)1/4. (B)1/
2. (C)2/1. (D)34
2 x0 G6 B4 |3 ~* ~) |0 M$ g2 c
2.( )两个同方向，同频率，振幅均为A 的简谐振动，合成后的振幅仍为A ，则这两个分振动的位相差为(A) (A)
3 L& O" @- J/ b  D# v7 u3π (B)2
π (C)23π (D)π
8 r, B8 e8 D+ A2 m: v6 g* l/ m3. ( C )对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是
6 E/ L4 r9 k) F- t7 I" z5 T                               (A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
4.( A )在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2
1(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同，而方向相反． (B)大小和方向均相同． (C)大小不同，方向相同． (D)大小不同，而方向相反． 5.( )平面简谐波在传播的过程，以下说法正确的是
(A)质元离开平衡位置的位移y 为最大时，质元的势能最大，动能为零； (B)质元在平衡位置时动能最大，势能为零； (C)质元的机械能守恒； (D)质元在平衡位置时相对形变量
y
0 V" h( d$ }, S) Px
$ X$ p, k5 D  a% h  V  o??最大，其势能和动能都达最大值。 6. ( A )某时刻驻波波形曲线如图所示，则a ，b 两点相位差是 (A)π (B)2π (C)54
+ o. S) {1 Z1 u& G+ @2 P, {π (D)0
7.( D )机械波在弹性媒质中传播时，若媒质质元刚好经过平衡位置，则它的能量为： (A)动能最大，势能也最大 (B)动能最小，势能也最小 (C)动能最大，势能最小 (D)动能最小，势能最大.
1.两个同方向不同频率简谐振动合成时，振幅随时间作周期性的缓慢变化，形成了振幅时而加强时而减弱的现象，该现象成为＿＿拍＿＿现象。
/ G* N' |7 e8 h# F, h; e1 P8 ]7 g2.一平面简谐波的波动方程为y=(400πt－20πx)，式中各物理量的单位均为国际单位制(SI)。该平面简谐波的波速为 m/s 、波源振动频率为 Hz 。
3 U  e% v# }0 c6 Y& D3.已知质点作简谐运动，其x t -如图所示，则其振动方程为 。
1.一平面简谐波沿x 轴负向传播，波长 1.0m λ=，原点处质点的振动频率为
) K4 }1 ~7 K6 \& I* C4 ~6 z( |2.0Hz υ=，
$ x3 M* o5 _* j( f* c                               振幅0.1A m =，且在0t =时恰好通过平衡位置向y 轴负向运动，求此平面波的波动方程．
+ c( Z9 i; m4 }# u$ r, }( k
解: 由题知0=t 时原点处质点的振动状态为0,000